劉樂平，藺聰聰，李海東，鄧國洪，高群群

（1 華東交通大學(xué) 載運(yùn)工具與裝備省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌330013；2 南昌鐵路局 南昌車輛段，江西南昌330103）

動(dòng)車齒輪箱對(duì)動(dòng)力輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試影響的仿真研究

劉樂平1，藺聰聰1，李海東1，鄧國洪2，高群群1

（1 華東交通大學(xué) 載運(yùn)工具與裝備省部共建教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西南昌330013；2 南昌鐵路局 南昌車輛段，江西南昌330103）

以某型動(dòng)車的動(dòng)力輪對(duì)為例，根據(jù)雙面硬支撐動(dòng)平衡測(cè)試撓性轉(zhuǎn)子的特性，建立動(dòng)力輪對(duì)及其齒輪箱的剛?cè)峄旌蟿?dòng)力學(xué)模型，以動(dòng)平衡測(cè)試中輪對(duì)軸的徑向振動(dòng)幅值為目標(biāo)，對(duì)動(dòng)力輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試中齒輪箱的影響程度進(jìn)行仿真研究。結(jié)果表明，帶齒輪箱的動(dòng)力輪對(duì)徑向振動(dòng)幅值是不帶齒輪箱時(shí)的15～20倍，對(duì)動(dòng)力輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試影響大。

動(dòng)力輪對(duì)；剛?cè)崮Ｐ?；徑向振?dòng)；振幅；動(dòng)平衡測(cè)試

動(dòng)車長期運(yùn)行后，車輪會(huì)變形，致使外形不再是新造時(shí)質(zhì)量均勻的標(biāo)準(zhǔn)回轉(zhuǎn)體，旋轉(zhuǎn)時(shí)將產(chǎn)生不平衡力。因此，動(dòng)車維修時(shí)有必要進(jìn)行輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試并校正，確保動(dòng)車組運(yùn)行安全、乘坐舒適［1］。動(dòng)車組的非動(dòng)力輪對(duì)是結(jié)構(gòu)對(duì)稱的回轉(zhuǎn)體，動(dòng)平衡測(cè)試方法成熟［2］。動(dòng)車組的動(dòng)力輪對(duì)（亦稱主動(dòng)輪對(duì)）因有齒輪箱裝置，結(jié)構(gòu)不對(duì)稱，采用現(xiàn)行動(dòng)平衡測(cè)試方法測(cè)試時(shí)，不僅自由懸掛的齒輪箱會(huì)使測(cè)試結(jié)果不確定［3］，齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)也會(huì)影響測(cè)試結(jié)果的真實(shí)性，這已有定性的共識(shí)，只是至今仍沒有定量的結(jié)論。隨著動(dòng)車大規(guī)模維修周期的到來，定量研究齒輪箱對(duì)動(dòng)力輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試的影響，以研發(fā)相應(yīng)的裝備，已是迫在眉睫。因此，以某型動(dòng)車動(dòng)力輪對(duì)為例，擬通過仿真分析，定量研究齒輪箱對(duì)動(dòng)力輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試的影響。

1 仿真方案的確定

根據(jù)輪對(duì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，其動(dòng)平衡測(cè)試屬于雙面測(cè)試，在平行于XZ平面的左、右車輪測(cè)量平面1、2內(nèi)進(jìn)行，目前多采用硬支撐形式，如圖1所示。驅(qū)動(dòng)輪對(duì)旋轉(zhuǎn)后，測(cè)量平面的不平衡質(zhì)量產(chǎn)生的徑向振動(dòng)作用于輪對(duì)軸的支撐系統(tǒng)，再通過測(cè)試系統(tǒng)對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分析處理并求解。

輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試裝置的框圖如圖2所示，兩個(gè)測(cè)量平面的初始振動(dòng)信號(hào)經(jīng)過信號(hào)處理電路的提取和處理后，通過A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換變成數(shù)字信號(hào)，在微處理計(jì)算器中的相應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)輪對(duì)動(dòng)不平衡振幅的精確求解；在輪對(duì)軸的某一截面做好標(biāo)記，并由光電傳感對(duì)此標(biāo)記產(chǎn)生脈沖信號(hào)，經(jīng)過基準(zhǔn)信號(hào)處理電路的處理后被送到微處理器的I/O端口，一方面可控制A/D轉(zhuǎn)換器對(duì)振動(dòng)信號(hào)的采集，另一方面也可以作為基準(zhǔn)信號(hào)計(jì)算出輪對(duì)不平衡量的相位［4］。最后，利用標(biāo)定好的影響系數(shù)最終確定輪對(duì)不平衡量大小及相位。

圖1 輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試原理示意圖

圖2 輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試系統(tǒng)框圖

動(dòng)力輪對(duì)因?yàn)橛旋X輪箱的存在，動(dòng)平衡測(cè)試時(shí)旋轉(zhuǎn)的輪對(duì)將反驅(qū)齒輪系統(tǒng)工作。這時(shí)，傳動(dòng)不平穩(wěn)性產(chǎn)生的沖擊以及齒輪嚙合過程中剛度的變化，使輪對(duì)軸上的齒輪承受的嚙合力產(chǎn)生動(dòng)態(tài)變化，因而輪對(duì)軸產(chǎn)生不斷變化的彎曲變形；同時(shí)，因動(dòng)力輪對(duì)的齒輪箱在動(dòng)平衡測(cè)試時(shí)無法定位，箱體將隨輪對(duì)軸的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生微擺，也使輪對(duì)軸產(chǎn)生撓曲。這些激勵(lì)都將引起輪對(duì)軸的徑向振動(dòng)，干擾輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試結(jié)果，使測(cè)得的不平衡質(zhì)量的大小和位置失真。因此，本文先建立動(dòng)力輪對(duì)及齒輪箱的剛?cè)峄旌夏Ｐ?，以綜合考慮輪對(duì)質(zhì)量不平衡、齒輪傳動(dòng)激勵(lì)、箱體擺動(dòng)激勵(lì)（帶齒輪箱）這3種因素為第1種工況；以單純因輪對(duì)質(zhì)量不平衡（不帶齒輪箱）為第2種工況；以考慮齒輪傳動(dòng)激勵(lì)、箱體擺動(dòng)激勵(lì)這2種因素為第3種工況；分別對(duì)這3種工況進(jìn)行仿真計(jì)算，在不同測(cè)試轉(zhuǎn)速下，研究輪對(duì)軸的徑向振動(dòng)幅值，即可得到齒輪箱的存在對(duì)動(dòng)力輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試的影響程度。

2 動(dòng)力輪對(duì)及齒輪箱剛?cè)峄旌夏Ｐ偷慕?/h2>

建立動(dòng)力輪對(duì)及齒輪箱剛?cè)峄旌夏Ｐ?，關(guān)鍵是要確定動(dòng)力輪對(duì)及齒輪箱中哪些零部件可看作剛體，哪些需要柔性化處理。根據(jù)輪對(duì)雙面動(dòng)平衡測(cè)試僅把輪對(duì)軸視為柔性轉(zhuǎn)子的要求，需要把輪對(duì)軸進(jìn)行柔性化處理，而兩個(gè)車輪、齒輪箱及其附件均視為剛體。因此，可將預(yù)先建好的某型動(dòng)車帶齒輪箱的動(dòng)力輪對(duì)的三維模型導(dǎo)入ADAMS，為其指定材料屬性并根據(jù)實(shí)際情況施加運(yùn)動(dòng)副約束。由于動(dòng)力輪對(duì)的零件材料全部為鋼材，對(duì)剛體模型部分的齒輪副施加接觸力時(shí)，應(yīng)選擇一些基本的碰撞系數(shù)［5］，如剛度、阻尼、摩擦系數(shù)、嵌入深度等；對(duì)于輪對(duì)軸的柔性處理，考慮到它結(jié)構(gòu)復(fù)雜并且細(xì)長，而且ADAMS軟件自帶的工具箱柔化剛體的精度有限，所以用有限元軟件ANSYS對(duì)軸劃分網(wǎng)格，然后利用ADAMS與ANSYS軟件的接口導(dǎo)出模態(tài)中性文件（MNF，Model Neutral File，一種可用于ADAMS柔體或剛?cè)狁詈戏抡媾c分析的文件），之后導(dǎo)入ADAMS即可［6-9］，圖3和圖4分別為輪對(duì)軸的三維實(shí)體模型和有限元模型：

圖3 輪對(duì)軸三維實(shí)體模型

圖4 輪對(duì)軸有限元模型

在生成柔性體部件時(shí)，用已建好的多剛體模型中的輪對(duì)軸模態(tài)中性文件對(duì)原有剛性部件進(jìn)行替換，替換文件后使柔性體模型的位置與原剛性體位置誤差保持在ADAMS軟件允許范圍之內(nèi)。由于要研究輪對(duì)軸在彎矩激勵(lì)下的徑向變形和振動(dòng)，所以還需要設(shè)置一些模態(tài)阻尼參數(shù)，如模態(tài)阻尼比。動(dòng)力輪對(duì)及齒輪箱的剛?cè)峄旌夏Ｐ妥罱K建立如圖5所示。

圖5 動(dòng)力輪對(duì)及齒輪箱剛?cè)峄旌夏Ｐ?/p>

3 輪對(duì)軸的徑向振動(dòng)仿真分析

在進(jìn)行徑向振動(dòng)的仿真分析時(shí)，以往認(rèn)為旋轉(zhuǎn)副不會(huì)產(chǎn)生相對(duì)的徑向位移的觀點(diǎn)是不符合實(shí)際情況的。旋轉(zhuǎn)副定義為每個(gè)軸承的軸段與軸承之間運(yùn)動(dòng)關(guān)系?？紤]到動(dòng)平衡測(cè)試中輪對(duì)軸兩端安裝在支撐系統(tǒng)上，且徑向振動(dòng)是通過支撐系統(tǒng)上的傳感器測(cè)量得到，因此為模擬輪對(duì)軸和支撐系統(tǒng)間的徑向振動(dòng)，現(xiàn)用彈簧阻尼結(jié)構(gòu)代替旋轉(zhuǎn)副來模擬軸系的支承特性。假設(shè)軸承的支承剛度各向同性，在每個(gè)軸承徑向和軸向位置分別建立與軸段相連接的彈簧阻尼元件。彈簧阻尼元件的剛度K為3×108N/m，阻尼為6×106N·s/m［10］。

3.1 動(dòng)力輪對(duì)及齒輪箱剛?cè)峄旌夏Ｐ偷淖杂烧駝?dòng)分析

自由振動(dòng)分析是強(qiáng)迫振動(dòng)分析的基礎(chǔ)。因此，在分析因輪對(duì)質(zhì)量不平衡、齒輪傳動(dòng)激勵(lì)、箱體擺動(dòng)激勵(lì)引起的強(qiáng)迫振動(dòng)之前，有必要對(duì)自由振動(dòng)進(jìn)行分析。表1是自由振動(dòng)狀態(tài)下經(jīng)仿真計(jì)算所得的動(dòng)力輪對(duì)及齒輪箱裝置前3階固有頻率表，圖6是其前3階固有振型。

表1 自由振動(dòng)前3階固有頻率值Hz

從表1中可以看出，該剛?cè)峄旌夏Ｐ偷那叭A固有頻率值比較接近；從前三階徑向振動(dòng)振型可以看出，輪對(duì)軸徑向自由振動(dòng)變形量較大處為輪對(duì)與輪對(duì)軸接觸的軸段以及大齒輪與輪對(duì)軸接觸的軸段；仿真結(jié)果顯示最大振幅在箱體與輪對(duì)軸接觸的軸段。這是因?yàn)樵谙潴w與輪對(duì)軸的接觸軸段存在交變的齒輪嚙合力，而交變的嚙合力引起輪對(duì)軸的徑向振動(dòng)，符合實(shí)際情況。

3.2 綜合考慮輪對(duì)質(zhì)量不平衡、齒輪傳動(dòng)激勵(lì)、箱體擺動(dòng)激勵(lì)的仿真計(jì)算

根據(jù)TB/T 2562-95的規(guī)定，在進(jìn)行動(dòng)平衡測(cè)試時(shí)，輪對(duì)的轉(zhuǎn)速不低于235 r/min；輪對(duì)每個(gè)車輪的許用動(dòng)不平衡量最大值不超過50 g·m。本文選擇250 r/min作為輪對(duì)的參考轉(zhuǎn)速，換算成角速度為1 500（°）/s，將轉(zhuǎn)速施加到輪對(duì)軸上，同時(shí)對(duì)輪對(duì)軸施加相應(yīng)轉(zhuǎn)速下的剛度激勵(lì)和箱體激勵(lì)，對(duì)輪對(duì)軸的兩個(gè)車輪各施加因質(zhì)量不平衡而產(chǎn)生的動(dòng)不平衡激勵(lì)50 g·m，以輪對(duì)軸質(zhì)心為徑向振動(dòng)響應(yīng)的測(cè)量點(diǎn)，在ADAMS的后處理器PostProcessor中即可得到動(dòng)力輪對(duì)軸徑向振動(dòng)響應(yīng)曲線［11］。為使仿真結(jié)果具有可比性，還對(duì)角速度為1 000（°）/s以及2 000（°）/s這兩種情況進(jìn)行了仿真計(jì)算。

圖7是輪對(duì)軸轉(zhuǎn)速為1 500（°）/s時(shí)x方向的振動(dòng)位移曲線圖，該曲線為正弦曲線，周期為0.245 s，振幅為14.8×10－6m，仿真結(jié)果表明，輪對(duì)軸在z方向的振動(dòng)位移曲線與x方向基本相似，如圖8所示。

圖6 自由振動(dòng)前3階固有振型

圖7 1 500（°）/s輪對(duì)軸徑向x方向響應(yīng)曲線

圖8 1 500（°）/s輪對(duì)軸徑向z方向響應(yīng)曲線

從圖7和圖8可以看出，輪對(duì)軸x方向和z方向的振幅相同，輪對(duì)軸轉(zhuǎn)速為1 500（°）/s時(shí)，仿真得出的徑向振動(dòng)位移峰值為29.6×10－6m，但啟動(dòng)時(shí)x方向因重力的沖擊作用使峰值偏大，為38.4×10－6m，說明仿真結(jié)果符合實(shí)際情況，是可信的。

同樣，通過仿真，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1000（°）/s時(shí)，輪對(duì)軸的徑向振動(dòng)位移峰值為27.2×10－6m；當(dāng)轉(zhuǎn)速為2000（°）/s時(shí)，徑向振動(dòng)位移峰值為27.9×10－6m。

3.3 單純考慮輪對(duì)質(zhì)量不平衡的仿真計(jì)算

以上是考慮動(dòng)力輪對(duì)與齒輪箱同時(shí)存在時(shí)輪對(duì)軸徑向振動(dòng)的振幅情況。為研究輪對(duì)和齒輪箱單獨(dú)存在時(shí)徑向振幅的情況，將齒輪箱裝置從剛?cè)峄旌夏Ｐ椭腥サ簦ㄈ鐖D9所示），對(duì)輪對(duì)軸施加每個(gè)車輪因質(zhì)量不平衡而產(chǎn)生的動(dòng)不平衡激勵(lì)50 g·m，分析其徑向振幅，得到如圖10所示的響應(yīng)曲線。

圖9 輪對(duì)軸與輪對(duì)組合圖

圖10 轉(zhuǎn)速1 500（°）/s時(shí)輪對(duì)軸x方向響應(yīng)曲線

圖10為轉(zhuǎn)速1 500（°）/s時(shí)輪對(duì)與輪對(duì)軸組合時(shí)測(cè)得的輪對(duì)軸徑向振動(dòng)曲線，徑向振動(dòng)位移峰值為1.8×10－6m。同樣，通過仿真可得到，轉(zhuǎn)速為1 000（°）/s時(shí)輪對(duì)軸徑向振幅峰值為1.3×10－6m，而轉(zhuǎn)速為2 000（°）/s時(shí)峰值則為1.7×10－6m。

3.4 考慮齒輪傳動(dòng)激勵(lì)、箱體擺動(dòng)激勵(lì)的仿真計(jì)算

下面將輪對(duì)從剛?cè)峄旌夏Ｐ椭腥サ簦ㄈ鐖D11所示），對(duì)輪對(duì)軸施加相應(yīng)的剛度激勵(lì)和箱體激勵(lì)，分析其徑向振幅，得到如圖12所示的動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線。

圖11 齒輪箱與輪對(duì)軸組合圖

圖12 轉(zhuǎn)速1 500（°）/s時(shí)輪對(duì)軸x方向響應(yīng)曲線

從圖12可看出，齒輪箱與輪對(duì)軸組合情況下，當(dāng)轉(zhuǎn)速為1 500（°）/s時(shí)，得到的輪對(duì)軸徑向振動(dòng)位移峰值為27.9×10－6m，同樣可仿真計(jì)算出，轉(zhuǎn)速為1 000（°）/s時(shí)峰值為26.2×10－6m，轉(zhuǎn)速為2 000（°）/s時(shí)峰值為26.1×10－6m。

4 齒輪箱對(duì)輪對(duì)軸徑向振動(dòng)幅值的影響分析

為了從輪對(duì)軸徑向振動(dòng)的位移峰值研究齒輪箱存在時(shí)對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試的影響，現(xiàn)將不同轉(zhuǎn)速、不同組合時(shí)的輪對(duì)軸徑向振動(dòng)位移峰值進(jìn)行疊加，如表2所示。

表2 輪對(duì)軸徑向振動(dòng)峰值10－6m

表中A表示第3種工況，即考慮齒輪傳動(dòng)激勵(lì)、箱體擺動(dòng)激勵(lì)這2種因素；B表示第2種工況，即只考慮輪對(duì)質(zhì)量不平衡（不帶齒輪箱）這個(gè)因素；C表示第1種工況，即綜合考慮輪對(duì)質(zhì)量不平衡、齒輪傳動(dòng)激勵(lì)、箱體擺動(dòng)激勵(lì)（帶齒輪箱）這3種因素。從表2可看出，A＋B與C在輪對(duì)軸不同轉(zhuǎn)速下的數(shù)值基本相等；而A與B的比值在15～20這個(gè)區(qū)間內(nèi)，這表明齒輪箱對(duì)輪對(duì)軸徑向振動(dòng)的影響是輪對(duì)影響的15～20倍左右。在轉(zhuǎn)速為1 500（°）/s時(shí)輪對(duì)軸的徑向振動(dòng)位移最大，但此時(shí)齒輪箱對(duì)輪對(duì)軸徑向振動(dòng)的影響卻相對(duì)較小，僅為輪對(duì)影響的15倍左右。

5 結(jié)束語

通過上述仿真研究，可以看出，動(dòng)力輪對(duì)進(jìn)行動(dòng)平衡測(cè)試時(shí)，帶齒輪箱比不帶齒輪箱的徑向振幅增大了15～20倍，表明帶齒輪箱進(jìn)行動(dòng)平衡測(cè)試時(shí)，對(duì)動(dòng)力輪對(duì)實(shí)際動(dòng)不平衡的測(cè)試結(jié)果有很大影響，既影響實(shí)際動(dòng)不平衡量的大小，也影響實(shí)際動(dòng)不平衡點(diǎn)的相位，最終影響動(dòng)不平衡校正的準(zhǔn)確性。因此，在動(dòng)力輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試及校正設(shè)備的研發(fā)中，必須考慮齒輪箱存在的影響。消除齒輪箱存在的影響可從2方面著手：一是針對(duì)某型動(dòng)力輪對(duì)，按統(tǒng)計(jì)法測(cè)量出齒輪傳動(dòng)激勵(lì)和箱體擺動(dòng)激勵(lì)對(duì)動(dòng)力輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試的影響量，在動(dòng)力輪對(duì)動(dòng)平衡測(cè)試系統(tǒng)標(biāo)定時(shí)，通過軟件方式添加影響系數(shù)；二是把動(dòng)力輪對(duì)的齒輪箱支承在可跟隨實(shí)際動(dòng)不平衡量振幅方向的柔性支架上，消除齒輪箱隨著輪對(duì)軸的旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生微擺的影響，但此柔性支架的設(shè)計(jì)有待于進(jìn)一步的研究。

［1］ 張永貴，劉志明，金新燦.動(dòng)車組拖車輪對(duì)振動(dòng)性能分析［J］.鐵道機(jī)車車輛，2010，30（5）：44-46.

［2］ TB/T 2562-95，鐵道客車用車輪靜平衡—輪對(duì)動(dòng)平衡試驗(yàn)方法［S］.

［3］ 王文樂.動(dòng)車組主動(dòng)輪對(duì)的動(dòng)平衡［J］.內(nèi)燃機(jī)車，2009，（7）：15-17.

［4］ 張京磊.轉(zhuǎn)子動(dòng)平衡測(cè)試系統(tǒng)相關(guān)問題研究［J］.檢測(cè)與控制，2010（05）：107-108.

［5］ 孫中平.基于ADAMS的齒輪減速器動(dòng)力學(xué)仿真［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2007，4（9）：77-78.

［6］ 李增剛.ADAMS入門詳解與實(shí)例［M］.北京：國防工業(yè)出版社，2006.

［7］ 李浩月，周田朋，劉相新.ANSYS工程計(jì)算應(yīng)用教程［M］.北京：中國鐵道出版社，2002.

［8］ Huston.Multibody dynamics；Modeling and analysis methods［J］.Appl Mech.Rev，1991，44（3）：109-117.

［9］ 于 清，洪嘉振.柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的若干熱點(diǎn)問題［J］.力系進(jìn)展，1999，29（2）：145-154.

［10］ 王才峰.內(nèi)燃機(jī)曲軸軸系扭振的多體動(dòng)力學(xué)分析［D］.杭州：浙江大學(xué)，2006.

［11］ 王 新.虛擬樣機(jī)技術(shù)在抽油機(jī)設(shè)計(jì)中的應(yīng)用研究［D］.烏魯木齊：新疆大學(xué)，2006.

Simulation Research on Influence of Motor Train＇s Gearbox for Driving Wheelset on Dynamic Balance Measurement

LIU Leping1，LIN Congcong1，LI Haidong1，DENG Guohong2，GAO Qunqun1
（1 Key Laboratory of Ministry of Education for Conveyance and Equipment，East China Jiaotong University，Nanchang 330013 Jiangxi，China；2 Nanchang Car Depot of Nanchang Railway Bureau，Nanchang 330103 Jiangxi，China）

This paper made driving wheelset of one certain type train as the example，established rigid-flexible hybrid dynamic model of driving wheelset and its gearbox according to the characteristics of double-faced hard support flexible rotor，made the amplitude of radial vibration of the wheel shaft as target in dynamic balance measurement，and studied the influence of the existence of gearbox with simulation.The result shows that the radial amplitude of driving wheel shaft with gearbox is 15～20 times than that without gearbox，having large influence for the dynamic balance measurement of driving wheelset.

driving wheelset；rigid-flexible model；radial vibration；amplitude；dynamic balance measurement

U266

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.04.22

1008－7842（2014）04－0094－04

5—）男，高級(jí)工程師（

2014－01－13）