劉樂平，藺聰聰，李海東，鄧國洪，高群群

（1 華東交通大學 載運工具與裝備省部共建教育部重點實驗室，江西南昌330013；2 南昌鐵路局 南昌車輛段，江西南昌330103）

動車齒輪箱對動力輪對動平衡測試影響的仿真研究

劉樂平1，藺聰聰1，李海東1，鄧國洪2，高群群1

（1 華東交通大學 載運工具與裝備省部共建教育部重點實驗室，江西南昌330013；2 南昌鐵路局 南昌車輛段，江西南昌330103）

以某型動車的動力輪對為例，根據雙面硬支撐動平衡測試撓性轉子的特性，建立動力輪對及其齒輪箱的剛柔混合動力學模型，以動平衡測試中輪對軸的徑向振動幅值為目標，對動力輪對動平衡測試中齒輪箱的影響程度進行仿真研究。結果表明，帶齒輪箱的動力輪對徑向振動幅值是不帶齒輪箱時的15～20倍，對動力輪對動平衡測試影響大。

動力輪對；剛柔模型；徑向振動；振幅；動平衡測試

動車長期運行后，車輪會變形，致使外形不再是新造時質量均勻的標準回轉體，旋轉時將產生不平衡力。因此，動車維修時有必要進行輪對動平衡測試并校正，確保動車組運行安全、乘坐舒適［1］。動車組的非動力輪對是結構對稱的回轉體，動平衡測試方法成熟［2］。動車組的動力輪對（亦稱主動輪對）因有齒輪箱裝置，結構不對稱，采用現行動平衡測試方法測試時，不僅自由懸掛的齒輪箱會使測試結果不確定［3］，齒輪傳動系統也會影響測試結果的真實性，這已有定性的共識，只是至今仍沒有定量的結論。隨著動車大規(guī)模維修周期的到來，定量研究齒輪箱對動力輪對動平衡測試的影響，以研發(fā)相應的裝備，已是迫在眉睫。因此，以某型動車動力輪對為例，擬通過仿真分析，定量研究齒輪箱對動力輪對動平衡測試的影響。

1 仿真方案的確定

根據輪對結構的特點，其動平衡測試屬于雙面測試，在平行于XZ平面的左、右車輪測量平面1、2內進行，目前多采用硬支撐形式，如圖1所示。驅動輪對旋轉后，測量平面的不平衡質量產生的徑向振動作用于輪對軸的支撐系統，再通過測試系統對振動信號進行分析處理并求解。

輪對動平衡測試裝置的框圖如圖2所示，兩個測量平面的初始振動信號經過信號處理電路的提取和處理后，通過A/D轉換器對模擬信號進行A/D轉換變成數字信號，在微處理計算器中的相應算法實現對輪對動不平衡振幅的精確求解；在輪對軸的某一截面做好標記，并由光電傳感對此標記產生脈沖信號，經過基準信號處理電路的處理后被送到微處理器的I/O端口，一方面可控制A/D轉換器對振動信號的采集，另一方面也可以作為基準信號計算出輪對不平衡量的相位［4］。最后，利用標定好的影響系數最終確定輪對不平衡量大小及相位。

圖1 輪對動平衡測試原理示意圖

圖2 輪對動平衡測試系統框圖

動力輪對因為有齒輪箱的存在，動平衡測試時旋轉的輪對將反驅齒輪系統工作。這時，傳動不平穩(wěn)性產生的沖擊以及齒輪嚙合過程中剛度的變化，使輪對軸上的齒輪承受的嚙合力產生動態(tài)變化，因而輪對軸產生不斷變化的彎曲變形；同時，因動力輪對的齒輪箱在動平衡測試時無法定位，箱體將隨輪對軸的旋轉而產生微擺，也使輪對軸產生撓曲。這些激勵都將引起輪對軸的徑向振動，干擾輪對動平衡測試結果，使測得的不平衡質量的大小和位置失真。因此，本文先建立動力輪對及齒輪箱的剛柔混合模型，以綜合考慮輪對質量不平衡、齒輪傳動激勵、箱體擺動激勵（帶齒輪箱）這3種因素為第1種工況；以單純因輪對質量不平衡（不帶齒輪箱）為第2種工況；以考慮齒輪傳動激勵、箱體擺動激勵這2種因素為第3種工況；分別對這3種工況進行仿真計算，在不同測試轉速下，研究輪對軸的徑向振動幅值，即可得到齒輪箱的存在對動力輪對動平衡測試的影響程度。

2 動力輪對及齒輪箱剛柔混合模型的建立

建立動力輪對及齒輪箱剛柔混合模型，關鍵是要確定動力輪對及齒輪箱中哪些零部件可看作剛體，哪些需要柔性化處理。根據輪對雙面動平衡測試僅把輪對軸視為柔性轉子的要求，需要把輪對軸進行柔性化處理，而兩個車輪、齒輪箱及其附件均視為剛體。因此，可將預先建好的某型動車帶齒輪箱的動力輪對的三維模型導入ADAMS，為其指定材料屬性并根據實際情況施加運動副約束。由于動力輪對的零件材料全部為鋼材，對剛體模型部分的齒輪副施加接觸力時，應選擇一些基本的碰撞系數［5］，如剛度、阻尼、摩擦系數、嵌入深度等；對于輪對軸的柔性處理，考慮到它結構復雜并且細長，而且ADAMS軟件自帶的工具箱柔化剛體的精度有限，所以用有限元軟件ANSYS對軸劃分網格，然后利用ADAMS與ANSYS軟件的接口導出模態(tài)中性文件（MNF，Model Neutral File，一種可用于ADAMS柔體或剛柔耦合仿真與分析的文件），之后導入ADAMS即可［6-9］，圖3和圖4分別為輪對軸的三維實體模型和有限元模型：

圖3 輪對軸三維實體模型

圖4 輪對軸有限元模型

在生成柔性體部件時，用已建好的多剛體模型中的輪對軸模態(tài)中性文件對原有剛性部件進行替換，替換文件后使柔性體模型的位置與原剛性體位置誤差保持在ADAMS軟件允許范圍之內。由于要研究輪對軸在彎矩激勵下的徑向變形和振動，所以還需要設置一些模態(tài)阻尼參數，如模態(tài)阻尼比。動力輪對及齒輪箱的剛柔混合模型最終建立如圖5所示。

圖5 動力輪對及齒輪箱剛柔混合模型

3 輪對軸的徑向振動仿真分析

在進行徑向振動的仿真分析時，以往認為旋轉副不會產生相對的徑向位移的觀點是不符合實際情況的。旋轉副定義為每個軸承的軸段與軸承之間運動關系?？紤]到動平衡測試中輪對軸兩端安裝在支撐系統上，且徑向振動是通過支撐系統上的傳感器測量得到，因此為模擬輪對軸和支撐系統間的徑向振動，現用彈簧阻尼結構代替旋轉副來模擬軸系的支承特性。假設軸承的支承剛度各向同性，在每個軸承徑向和軸向位置分別建立與軸段相連接的彈簧阻尼元件。彈簧阻尼元件的剛度K為3×108N/m，阻尼為6×106N·s/m［10］。

3.1 動力輪對及齒輪箱剛柔混合模型的自由振動分析

自由振動分析是強迫振動分析的基礎。因此，在分析因輪對質量不平衡、齒輪傳動激勵、箱體擺動激勵引起的強迫振動之前，有必要對自由振動進行分析。表1是自由振動狀態(tài)下經仿真計算所得的動力輪對及齒輪箱裝置前3階固有頻率表，圖6是其前3階固有振型。

表1 自由振動前3階固有頻率值Hz

從表1中可以看出，該剛柔混合模型的前三階固有頻率值比較接近；從前三階徑向振動振型可以看出，輪對軸徑向自由振動變形量較大處為輪對與輪對軸接觸的軸段以及大齒輪與輪對軸接觸的軸段；仿真結果顯示最大振幅在箱體與輪對軸接觸的軸段。這是因為在箱體與輪對軸的接觸軸段存在交變的齒輪嚙合力，而交變的嚙合力引起輪對軸的徑向振動，符合實際情況。

3.2 綜合考慮輪對質量不平衡、齒輪傳動激勵、箱體擺動激勵的仿真計算

根據TB/T 2562-95的規(guī)定，在進行動平衡測試時，輪對的轉速不低于235 r/min；輪對每個車輪的許用動不平衡量最大值不超過50 g·m。本文選擇250 r/min作為輪對的參考轉速，換算成角速度為1 500（°）/s，將轉速施加到輪對軸上，同時對輪對軸施加相應轉速下的剛度激勵和箱體激勵，對輪對軸的兩個車輪各施加因質量不平衡而產生的動不平衡激勵50 g·m，以輪對軸質心為徑向振動響應的測量點，在ADAMS的后處理器PostProcessor中即可得到動力輪對軸徑向振動響應曲線［11］。為使仿真結果具有可比性，還對角速度為1 000（°）/s以及2 000（°）/s這兩種情況進行了仿真計算。

圖7是輪對軸轉速為1 500（°）/s時x方向的振動位移曲線圖，該曲線為正弦曲線，周期為0.245 s，振幅為14.8×10－6m，仿真結果表明，輪對軸在z方向的振動位移曲線與x方向基本相似，如圖8所示。

圖6 自由振動前3階固有振型

圖7 1 500（°）/s輪對軸徑向x方向響應曲線

圖8 1 500（°）/s輪對軸徑向z方向響應曲線

從圖7和圖8可以看出，輪對軸x方向和z方向的振幅相同，輪對軸轉速為1 500（°）/s時，仿真得出的徑向振動位移峰值為29.6×10－6m，但啟動時x方向因重力的沖擊作用使峰值偏大，為38.4×10－6m，說明仿真結果符合實際情況，是可信的。

同樣，通過仿真，當轉速為1000（°）/s時，輪對軸的徑向振動位移峰值為27.2×10－6m；當轉速為2000（°）/s時，徑向振動位移峰值為27.9×10－6m。

3.3 單純考慮輪對質量不平衡的仿真計算

以上是考慮動力輪對與齒輪箱同時存在時輪對軸徑向振動的振幅情況。為研究輪對和齒輪箱單獨存在時徑向振幅的情況，將齒輪箱裝置從剛柔混合模型中去掉（如圖9所示），對輪對軸施加每個車輪因質量不平衡而產生的動不平衡激勵50 g·m，分析其徑向振幅，得到如圖10所示的響應曲線。

圖9 輪對軸與輪對組合圖

圖10 轉速1 500（°）/s時輪對軸x方向響應曲線

圖10為轉速1 500（°）/s時輪對與輪對軸組合時測得的輪對軸徑向振動曲線，徑向振動位移峰值為1.8×10－6m。同樣，通過仿真可得到，轉速為1 000（°）/s時輪對軸徑向振幅峰值為1.3×10－6m，而轉速為2 000（°）/s時峰值則為1.7×10－6m。

3.4 考慮齒輪傳動激勵、箱體擺動激勵的仿真計算

下面將輪對從剛柔混合模型中去掉（如圖11所示），對輪對軸施加相應的剛度激勵和箱體激勵，分析其徑向振幅，得到如圖12所示的動態(tài)響應曲線。

圖11 齒輪箱與輪對軸組合圖

圖12 轉速1 500（°）/s時輪對軸x方向響應曲線

從圖12可看出，齒輪箱與輪對軸組合情況下，當轉速為1 500（°）/s時，得到的輪對軸徑向振動位移峰值為27.9×10－6m，同樣可仿真計算出，轉速為1 000（°）/s時峰值為26.2×10－6m，轉速為2 000（°）/s時峰值為26.1×10－6m。

4 齒輪箱對輪對軸徑向振動幅值的影響分析

為了從輪對軸徑向振動的位移峰值研究齒輪箱存在時對動平衡測試的影響，現將不同轉速、不同組合時的輪對軸徑向振動位移峰值進行疊加，如表2所示。

表2 輪對軸徑向振動峰值10－6m

表中A表示第3種工況，即考慮齒輪傳動激勵、箱體擺動激勵這2種因素；B表示第2種工況，即只考慮輪對質量不平衡（不帶齒輪箱）這個因素；C表示第1種工況，即綜合考慮輪對質量不平衡、齒輪傳動激勵、箱體擺動激勵（帶齒輪箱）這3種因素。從表2可看出，A＋B與C在輪對軸不同轉速下的數值基本相等；而A與B的比值在15～20這個區(qū)間內，這表明齒輪箱對輪對軸徑向振動的影響是輪對影響的15～20倍左右。在轉速為1 500（°）/s時輪對軸的徑向振動位移最大，但此時齒輪箱對輪對軸徑向振動的影響卻相對較小，僅為輪對影響的15倍左右。

5 結束語

通過上述仿真研究，可以看出，動力輪對進行動平衡測試時，帶齒輪箱比不帶齒輪箱的徑向振幅增大了15～20倍，表明帶齒輪箱進行動平衡測試時，對動力輪對實際動不平衡的測試結果有很大影響，既影響實際動不平衡量的大小，也影響實際動不平衡點的相位，最終影響動不平衡校正的準確性。因此，在動力輪對動平衡測試及校正設備的研發(fā)中，必須考慮齒輪箱存在的影響。消除齒輪箱存在的影響可從2方面著手：一是針對某型動力輪對，按統計法測量出齒輪傳動激勵和箱體擺動激勵對動力輪對動平衡測試的影響量，在動力輪對動平衡測試系統標定時，通過軟件方式添加影響系數；二是把動力輪對的齒輪箱支承在可跟隨實際動不平衡量振幅方向的柔性支架上，消除齒輪箱隨著輪對軸的旋轉而產生微擺的影響，但此柔性支架的設計有待于進一步的研究。

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Simulation Research on Influence of Motor Train＇s Gearbox for Driving Wheelset on Dynamic Balance Measurement

LIU Leping1，LIN Congcong1，LI Haidong1，DENG Guohong2，GAO Qunqun1
（1 Key Laboratory of Ministry of Education for Conveyance and Equipment，East China Jiaotong University，Nanchang 330013 Jiangxi，China；2 Nanchang Car Depot of Nanchang Railway Bureau，Nanchang 330103 Jiangxi，China）

This paper made driving wheelset of one certain type train as the example，established rigid-flexible hybrid dynamic model of driving wheelset and its gearbox according to the characteristics of double-faced hard support flexible rotor，made the amplitude of radial vibration of the wheel shaft as target in dynamic balance measurement，and studied the influence of the existence of gearbox with simulation.The result shows that the radial amplitude of driving wheel shaft with gearbox is 15～20 times than that without gearbox，having large influence for the dynamic balance measurement of driving wheelset.

driving wheelset；rigid-flexible model；radial vibration；amplitude；dynamic balance measurement

U266

A

10.3969/j.issn.1008－7842.2014.04.22

1008－7842（2014）04－0094－04

5—）男，高級工程師（

2014－01－13）