趙　炯，朱海濤，熊肖磊，張根雷，屈劍平

(同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院機(jī)械電子研究所，上?！?01804)

1　視覺檢測(cè)系統(tǒng)

1．1工作原理概述

監(jiān)測(cè)儀器工作原理如圖1所示。監(jiān)測(cè)儀器安裝在隧道沿線管壁上，每5 m布1個(gè)監(jiān)測(cè)節(jié)點(diǎn)，組成傳感器網(wǎng)絡(luò)，對(duì)隧道相臨斷面相對(duì)變形位移進(jìn)行檢測(cè)。隧道管壁上的監(jiān)測(cè)儀器為相鄰節(jié)點(diǎn)提供光源，并采用攝像機(jī)對(duì)自身前方光源進(jìn)行間歇性拍攝，獲取光源圖像，通過圖像處理，獲取光源中心位置信息，通過對(duì)比前后兩次所獲取的中心位置數(shù)據(jù)，獲得光源所在節(jié)點(diǎn)和拍攝節(jié)點(diǎn)之間的相對(duì)偏移量，再利用比例系數(shù)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行比例調(diào)整，即獲得實(shí)際相對(duì)變形量。

圖1　監(jiān)測(cè)儀器工作原理圖

1．2檢測(cè)精度分析

監(jiān)測(cè)儀器的檢測(cè)精度為5 m水準(zhǔn)測(cè)量中誤差不超過0．2 mm[1]。如圖1所示，監(jiān)測(cè)儀器由視覺檢測(cè)系統(tǒng)和姿態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)組成。由于攝像機(jī)在安裝過程中和隧道變形過程中會(huì)產(chǎn)生微小空間轉(zhuǎn)角，監(jiān)測(cè)儀器利用姿態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)測(cè)出該轉(zhuǎn)角并進(jìn)行角度補(bǔ)償，因此監(jiān)測(cè)儀器的檢測(cè)精度由視覺檢測(cè)系統(tǒng)和姿態(tài)補(bǔ)償系統(tǒng)共同決定，視覺檢測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)精度要小于監(jiān)測(cè)儀器的檢測(cè)精度。

1．3影響因素分析

圖像傳感器生產(chǎn)工藝和材料結(jié)構(gòu)的非均勻性，為圖像引入了固定模式噪聲，表現(xiàn)出暗電流和光電響應(yīng)的非均勻性，使各像素對(duì)于相同輻照度產(chǎn)生的灰度值并不相同，甚至有較大差異，從而不能真實(shí)反映光源的實(shí)際情況。

光學(xué)鏡頭固有的畸變特性，為圖像引入了失真，其外在表現(xiàn)是所拍攝圖像不能夠真實(shí)反映現(xiàn)實(shí)拍攝場(chǎng)景，其內(nèi)在機(jī)理表現(xiàn)為所拍攝實(shí)際圖像中的像素坐標(biāo)與理想圖像中的像素坐標(biāo)不能一一對(duì)應(yīng)。

圖像傳感器在監(jiān)測(cè)儀器安裝過程中會(huì)產(chǎn)生相對(duì)于水平面的傾斜角，使圖像光源中心在Y方向上的坐標(biāo)偏移量與空間鉛垂方向上的偏移量并不相等。

光源的照明特性，包括光源的形狀，光照的強(qiáng)度、穩(wěn)定性和均勻性。如果光源形狀單一，則像素利用率降低，檢測(cè)靈敏度下降，從而降低計(jì)算精度；如果光照不穩(wěn)定、不均勻，則圖像邊緣特征模糊，擬合效果差，從而也會(huì)降低計(jì)算精度。

針對(duì)圖像傳感器的非均勻性引起的像素灰度值差異、光學(xué)鏡頭的畸變特性引起的像素坐標(biāo)值失真、圖像傳感器的水平傾斜角引起的偏移量測(cè)量誤差和光源的照明特性引起的計(jì)算精度降低，設(shè)計(jì)適用于地鐵隧道變形監(jiān)測(cè)儀器視覺檢測(cè)系統(tǒng)的標(biāo)定方法，分別對(duì)圖像灰度值、攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)和攝像機(jī)外參數(shù)進(jìn)行標(biāo)定。

2　標(biāo)定方法設(shè)計(jì)

2．1圖像灰度值標(biāo)定

圖像傳感器像素響應(yīng)函數(shù)可近似認(rèn)為是線性的[2]，即：

yi=aix+bi

(1)

式中：x為輸入輻照度；yi為第i個(gè)像素輸出灰度值；ai反映第i個(gè)像素光電響應(yīng)的非均勻性；bi反映第i個(gè)像素暗電流的非均勻性。

在均勻輻照度下，由于圖像傳感器的非均勻性，各像素的ai和bi并不相同，從而導(dǎo)致各像素灰度值大小也不相同。圖像灰度值標(biāo)定的關(guān)鍵是精確地求出各像素的ai和bi．但是由于輸入輻照度的值難以精確測(cè)量，因此，在均勻輻照度下，對(duì)整幅圖像做平均處理：

(2)

(3)

2．2攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定

攝像機(jī)幾何模型和透鏡的畸變模型，定義了攝像機(jī)的內(nèi)參數(shù)，包括像素焦距(fx，fy)，主點(diǎn)坐標(biāo)(uo，vo)，徑向畸變系數(shù)(k1，k2)和切向畸變系數(shù)(k3，k4)。攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)的求取采用Camera Calibration Toolbox for Matlab[3]。攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定實(shí)際上就是對(duì)一幅畸變圖像進(jìn)行恢復(fù)的過程。

首先，將像素坐標(biāo)(i，j)轉(zhuǎn)換成圖像平面坐標(biāo)系的物理坐標(biāo)(x，y)：

(4)

考慮光學(xué)鏡頭的徑向畸變和切向畸變，重新計(jì)算圖像平面坐標(biāo)系的物理坐標(biāo)(xd，yd)：

(5)

式中：r2=x2+y2。

最后，把標(biāo)定后的圖像平面坐標(biāo)系的物理坐標(biāo)轉(zhuǎn)換回像素坐標(biāo)(u，v)：

(6)

若沒有對(duì)應(yīng)像素坐標(biāo)，可利用差值法重建像素新值。

2．3攝像機(jī)外參數(shù)標(biāo)定

攝像機(jī)外參數(shù)是連接攝像機(jī)坐標(biāo)系和世界坐標(biāo)系關(guān)系的橋梁，由旋轉(zhuǎn)矩陣R，平移向量T和比例系數(shù)K組成。攝像機(jī)外參數(shù)標(biāo)定實(shí)際上就是對(duì)計(jì)算偏移量進(jìn)行比例調(diào)整，從而獲得實(shí)際相對(duì)變形量的過程。

首先，將攝像機(jī)坐標(biāo)(x，y)轉(zhuǎn)換成空間水平鉛垂坐標(biāo)(x′，y′)。設(shè)θ為圖像傳感器相對(duì)于水平面的傾斜角，轉(zhuǎn)換模型由旋轉(zhuǎn)矩陣R和平移向量T定義：

(7)

然后，計(jì)算比例系數(shù)K．比例系數(shù)K的計(jì)算精度受光源照明特性影響，因此可通過優(yōu)化光源設(shè)計(jì)提高比例系數(shù)K的計(jì)算精度。

光源形狀采用復(fù)雜圖形，可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)標(biāo)定技術(shù)并提高圖像像素利用率。由于最終得到的是光源幾何中心坐標(biāo)，光源的幾何形狀在整體上應(yīng)具有良好的對(duì)稱性，在設(shè)計(jì)光源形狀時(shí)考慮設(shè)計(jì)成圓或矩形。通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)圓形光源比矩形光源邊界更清晰，目標(biāo)特征更容易提取，且受到畸變和失真的影響也較微弱。但若光源形狀為單一的圓，在拍攝圖像時(shí)由于光線昏暗導(dǎo)致光源邊緣模糊不清，圖像處理無法得到準(zhǔn)確的半徑值，計(jì)算結(jié)果誤差較大。針對(duì)單一的圓無法準(zhǔn)確自動(dòng)標(biāo)定這一問題，將光源設(shè)計(jì)為12個(gè)小圓呈3×4矩形排列，并采用LED點(diǎn)陣作為背光，形成具有較大對(duì)比度的黑白圖像。

已知光源的任意2個(gè)圓的空間中心距為1，通過圓心定位[4]得到這2個(gè)圓的圓心坐標(biāo)分別為(X1，Y1)和(X2，Y2)。根據(jù)兩圓的圓心坐標(biāo)計(jì)算出圖像中心距a：

(8)

計(jì)算比例系數(shù)K：

(9)

(10)

(11)

(12)

此外，光照強(qiáng)度、穩(wěn)定性和均勻性也間接影響著比例系數(shù)的計(jì)算精度。標(biāo)定過程中，一方面，自動(dòng)控制光照強(qiáng)度，優(yōu)化曝光時(shí)間，使不同位置光照強(qiáng)度一致，可獲得較高信噪比；另一方面，保持光源輻照度恒定或光源變化頻率遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于采集圖像頻率，使光源具有較好的穩(wěn)定性。設(shè)圖像傳感器采集到光源輻照度值為L(zhǎng)v，光源期望輻照度值為L(zhǎng)p，A為設(shè)定的光源變化幅值(A可通過實(shí)驗(yàn)得到，以不影響檢測(cè)精度為準(zhǔn))，當(dāng)|Lv-Lp|>A時(shí)，通過伺服控制光源電源以使|Lv-Lp|≤A，為了防止光源供電電源的工頻干擾，在設(shè)計(jì)光源的電源時(shí)，將功率主回路和輸出回路分別在兩塊電路板上制作[5]。光源前方安裝有機(jī)玻璃，不僅透光率好，而且使光照柔和均勻。

3　模擬實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在實(shí)驗(yàn)室模擬隧道現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境，搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，獲取檢測(cè)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證標(biāo)定方法可行性。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建包括硬件平臺(tái)搭建和軟件平臺(tái)搭建。硬件平臺(tái)搭建模型如圖2所示。

圖2　硬件平臺(tái)搭建模型圖

采用單片機(jī)控制、步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)、滾珠絲杠傳動(dòng)和直線導(dǎo)軌承載，研制一套高精度自動(dòng)標(biāo)定移動(dòng)臺(tái)[6]。將光源安裝到標(biāo)定移動(dòng)臺(tái)上，攝像機(jī)安裝在光源正對(duì)面，通過標(biāo)定移動(dòng)臺(tái)的移動(dòng)模擬隧道變形。軟件平臺(tái)的搭建，主要是搭建宿主機(jī)開發(fā)平臺(tái)。理論標(biāo)定分兩步進(jìn)行：離線標(biāo)定和在線標(biāo)定。離線標(biāo)定時(shí)，首先進(jìn)行圖像灰度值標(biāo)定。在保證輻照度均勻的情況下，拍攝多幅不同輻照度下的圖像。利用MATLAB讀取圖像，通過最小二乘法進(jìn)行回歸運(yùn)算計(jì)算標(biāo)定參數(shù)，并按照式(3)進(jìn)行標(biāo)定。標(biāo)定前后的圖像效果如圖3所示，橫坐標(biāo)表示第x個(gè)像素，縱坐標(biāo)表示灰度值。標(biāo)定前，如圖3(a)所示，圖像出現(xiàn)不規(guī)則條紋，灰度值響應(yīng)幅值在50之內(nèi)；標(biāo)定后，如圖3(b)所示，不規(guī)則條紋消失，灰度值響應(yīng)穩(wěn)定，表現(xiàn)為一條直線。然后，進(jìn)行攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)標(biāo)定。

選用棋盤格作為標(biāo)定模板，從不同角度拍攝多幅圖像。利用MATLAB讀取圖像，通過Camera Calibration Toolbox for Matlab對(duì)模板圖像進(jìn)行處理，得到攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)，并按照式(4)～式(6)進(jìn)行畸變校正。畸變校正效果圖如圖4所示。校正前，如圖4(a)所示，棋盤格線條略有彎曲；標(biāo)定后，如圖4(b)所示，彎曲明顯改善。圖4(c)誤差模型顯示，經(jīng)過標(biāo)定，像素坐標(biāo)的畸變誤差得以控制，以稠密狀分布。

在線標(biāo)定時(shí)，調(diào)整拍攝距離為5 m，保證圖像傳感器平面與光源平面平行，然后對(duì)自身前方的光源進(jìn)行拍攝。由于隧道短時(shí)間變形量微小，定義標(biāo)定移動(dòng)臺(tái)移動(dòng)的標(biāo)定值L的實(shí)驗(yàn)范圍為1～10 mm．輸入標(biāo)定值，控制標(biāo)定移動(dòng)臺(tái)移動(dòng)，每移動(dòng)一次，攝像機(jī)拍攝一次。拍攝時(shí)，先采集圖像，連續(xù)采集10幅圖像進(jìn)行圖像疊加之后取平均，再進(jìn)行圖像處理，運(yùn)載得到一組坐標(biāo)值(圖像處理過程中，傾角傳感器測(cè)量的圖像傳感器水平傾角作為外部參數(shù)，傳遞到圖像處理程序中，完成角度補(bǔ)償)。每移動(dòng)到一個(gè)新位置，在該位置連續(xù)測(cè)量9組坐標(biāo)值，取中值坐標(biāo)值作為該位置的測(cè)量數(shù)據(jù)。由于標(biāo)定移動(dòng)臺(tái)精度很高(至少比視覺檢測(cè)系統(tǒng)精度高一個(gè)數(shù)量級(jí))，可忽略其本身給檢測(cè)精度帶來的影響。設(shè)(X1，Y1)和(X2，Y2)分別為移動(dòng)過程中相鄰兩點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)，L為標(biāo)定值，計(jì)算相對(duì)變形量Δd和檢測(cè)誤差Δ：

(a)標(biāo)定前圖像及灰度值分布

(b)標(biāo)定后圖像及灰度值分布

(a)畸變矯正前

(b)畸變矯正后

(c)標(biāo)定誤差模型

(13)

Δ=|L-Δd|

(14)

通過Excel擬合出檢測(cè)誤差Δ與標(biāo)定值L的關(guān)系曲線，如圖5所示。標(biāo)定之前，5 m拍攝距離、標(biāo)定值在10 mm之內(nèi)時(shí)，檢測(cè)誤差小于0．2 mm；標(biāo)定之后，5 m拍攝距離、標(biāo)定值在10 mm之內(nèi)時(shí)，檢測(cè)誤差小于0．1 mm．檢測(cè)精度滿足監(jiān)測(cè)儀器的單點(diǎn)測(cè)量精度要求。對(duì)比標(biāo)定前后誤差，視覺

檢測(cè)系統(tǒng)的檢測(cè)精度得以改善，特別對(duì)于標(biāo)定值較大的檢測(cè)，標(biāo)定后的檢測(cè)精度提高顯著。

圖5　檢測(cè)誤差Δ與標(biāo)定值L的關(guān)系曲線圖

4　結(jié)束語(yǔ)

在分析了圖像傳感器不均勻性、光學(xué)鏡頭畸變特性和光源照明特性等因素對(duì)地鐵隧道變形監(jiān)測(cè)儀器視覺檢測(cè)系統(tǒng)檢測(cè)精度的影響后，設(shè)計(jì)了具有針對(duì)性的標(biāo)定方法，該方法分別對(duì)圖像灰度值、攝像機(jī)內(nèi)參數(shù)和攝像機(jī)外參數(shù)標(biāo)定，修正了圖像灰度值，矯正了圖像畸變，并獲得較高精度的比例系數(shù)。對(duì)視覺檢測(cè)系統(tǒng)的模擬實(shí)驗(yàn)表明，標(biāo)定后的檢測(cè)精度滿足監(jiān)測(cè)儀器的單點(diǎn)測(cè)量精度要求。

參考文獻(xiàn)：

[1]周奇才，江勝男，劉志科，等．地鐵隧道縱向形變網(wǎng)絡(luò)傳感器測(cè)量系統(tǒng)誤差分析．測(cè)控技術(shù)，2010，29(8)：13-15．

[2]程萬杰，趙杰，蔡鶴皋．CCD像素響應(yīng)非均勻的校正方法．光學(xué)精密工程，2008，16(2)：314-318．

[3]ZHANG Z Y．A flexible new technique for camera calibration．IEEE Transactions Pattern Analysis and Machine Intelligence，2000，22(11)：1330-1334．

[4]趙炯，侯曉夢(mèng)，楊天琳 等．基于圖像傳感器的圓心定位技術(shù)實(shí)用化研究．傳感器與微系統(tǒng)，2011，30(10)：4-7．

[5]浦昭邦，屈玉福，王亞愛．視覺檢測(cè)系統(tǒng)中照明光源的研究．儀器儀表學(xué)報(bào)，2003，24(4)：438-439．

[6]魏彩喬，王曉光，康會(huì)峰．基于圖像處理的鋼卷尺自動(dòng)檢定系統(tǒng)．儀表技術(shù)與傳感器，2012(6)：88-90．