周 峰 崔理綱 劉 凱

(南昌工程學(xué)院土木與建筑工程學(xué)院，南昌330099)

1 引言

眾所周知，與常規(guī)建筑結(jié)構(gòu)相比，大跨度空間結(jié)構(gòu)往往施工難度較大，且施工過(guò)程受力較復(fù)雜，因此，多年來(lái)國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)此方面的研究較多。如西安建筑科技大學(xué)郝際平等［1］對(duì)26屆世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)主體育場(chǎng)的施工過(guò)程進(jìn)行了實(shí)測(cè)與模擬分析，贠廣民［2］與彭玉豐等［3］分別對(duì)張弦梁和大跨度桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了施工過(guò)程分析，但焦點(diǎn)大都集中在施工過(guò)程中拼裝受力分析，對(duì)空間結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中合理溫度模型的研究較少。本文以國(guó)家游泳中心結(jié)構(gòu)為例，在對(duì)其施工拼裝過(guò)程進(jìn)行數(shù)值分析的同時(shí)，探討了不同溫度模型對(duì)結(jié)構(gòu)拼裝所產(chǎn)生的影響(溫度應(yīng)力方面)，最后給出了較優(yōu)的施工拼裝溫度計(jì)算模型，為日后的工程實(shí)踐提供依據(jù)。

2 大跨度空間結(jié)構(gòu)施工過(guò)程受力分析方法

2．1 施工過(guò)程模擬方法

經(jīng)典力學(xué)(如材料力學(xué)、結(jié)構(gòu)力學(xué)和彈塑性力學(xué)等)所研究的對(duì)象都屬于外部條件(如環(huán)境荷載)隨時(shí)間發(fā)生變化，但內(nèi)部條件(如結(jié)構(gòu)物理特性)為穩(wěn)定不變的情況，而施工力學(xué)的主要特點(diǎn)是研究對(duì)象的特征參數(shù)、邊界條件、材料性能等是隨時(shí)間發(fā)生變化的，因此其控制方程應(yīng)為變系數(shù)(常、偏)微分方程組。

施工階段結(jié)構(gòu)分析方法主要包括正裝分析法、倒拆分析法和分段綜合分析法三種。

數(shù)值分析方法又主要包括有限單元法、拓?fù)渥兓ê蜁r(shí)變單元法。

本文以實(shí)際工程為例進(jìn)行施工過(guò)程及卸載過(guò)程的數(shù)值模擬分析工作。根據(jù)結(jié)構(gòu)的自身特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)的施工及卸載方案，本文采用正裝分析法，利用ANSYS有限元分析軟件，運(yùn)用單元的“生死”特性，來(lái)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)施工及卸載過(guò)程的模擬分析。

2．2 大跨度空間結(jié)構(gòu)施工過(guò)程有限元建模

施工階段結(jié)構(gòu)有限元模型的建立需要利用單元的“生死”特性模擬結(jié)構(gòu)桿件的安裝、焊接情況:當(dāng)桿件未焊接時(shí)意味著桿件對(duì)結(jié)構(gòu)不提供剛度，模擬時(shí)需要將其殺死;而當(dāng)結(jié)構(gòu)桿件安裝并焊接完成時(shí)，就需要將其激活，以考慮結(jié)構(gòu)桿件對(duì)結(jié)構(gòu)整體的剛度貢獻(xiàn)，其有限元計(jì)算模擬原理如下所示。

對(duì)于桿系結(jié)構(gòu)或空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，假設(shè)結(jié)構(gòu)在施工過(guò)程中分為 n個(gè)施工步驟，即分為1，2，3，…，n個(gè)施工段進(jìn)行施工，則結(jié)構(gòu)在每個(gè)施工段的有限元基本方程為［3］:

第1個(gè)施工階段:

第2個(gè)施工階段:

第n個(gè)施工階段:

式中 ［Ki］——第i施工階段中i單元塊相對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)總剛度矩陣;

［ki］——第i施工階段中非完整結(jié)構(gòu)的桿單元?jiǎng)偠染仃?

{Ui}——第i施工階段中非完整結(jié)構(gòu)的位移向量;

{Pi}——第i施工階段中i單元塊安裝時(shí)的結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)力向量;

［Ai］——第i施工階段中非完整結(jié)構(gòu)的幾何矩陣;

［Ni］——第i施工階段中非完整結(jié)構(gòu)的內(nèi)力向量。

結(jié)構(gòu)最終的內(nèi)力及位移為

該施工拼裝模擬方法可以將前一施工階段構(gòu)件內(nèi)力和變形的終態(tài)保留，并帶入下一施工階段，作為下階段的初始狀態(tài)，從而可實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)新構(gòu)件與荷載的持續(xù)添加及改變。該施工過(guò)程的模擬分析為非線性分析過(guò)程。

3 鋼結(jié)構(gòu)施工全過(guò)程數(shù)值研究

3．1 結(jié)構(gòu)有限元模型建立

本文采用大型有限元分析軟件ANSYS建立了結(jié)構(gòu)整體有限元模型及施工安裝模型，鋼結(jié)構(gòu)單元總數(shù)為91 855個(gè)(其中包含有Mass21質(zhì)量單元 10 075個(gè)、Beam189梁?jiǎn)卧?36 626個(gè)、Pipe20管單元45 154個(gè))，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為14 4981個(gè)，節(jié)點(diǎn)之間的連接全部為剛性連接，鋼結(jié)構(gòu)整體有限元模型如圖1所示。Mass21單元用于模擬節(jié)點(diǎn)球的質(zhì)量，Beam189單元用于模擬結(jié)構(gòu)的上下弦桿，而Pipe20單元用于模擬結(jié)構(gòu)的腹桿。

圖1 國(guó)家游泳中心結(jié)構(gòu)有限元模型Fig．1 Finite element model of National Aquatics Center

為了減小結(jié)構(gòu)的下弦撓度值以滿足設(shè)計(jì)規(guī)范的要求，結(jié)構(gòu)在實(shí)際施工過(guò)程中對(duì)結(jié)構(gòu)跨度最大的屋蓋(R3區(qū)，即場(chǎng)館區(qū))采取了預(yù)起拱措施，起拱形式為環(huán)狀起拱，起拱高度約為 11．7 cm［4，5］。

3．2 施工拼裝方案

為了使計(jì)算模型能夠反映結(jié)構(gòu)真實(shí)的受力狀態(tài)，本計(jì)算模型按照實(shí)際情況對(duì)模型的各節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了更新，以模擬起拱高度對(duì)結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)水平及豎向位移的影響，起拱形式如圖2所示。

圖2 結(jié)構(gòu)預(yù)起拱示意圖Fig．2 Pre-arching mode of structure

鋼結(jié)構(gòu)總體施工順序是先進(jìn)行墻體施工，形成受力支撐后，再進(jìn)行屋蓋鋼結(jié)構(gòu)的施工。

根據(jù)本工程鋼結(jié)構(gòu)形式特殊、施工難度大、空間定位難的特點(diǎn)，墻體外表面和屋蓋下表面采用小剛度單元地面拼裝+高空散裝連接法進(jìn)行安裝;墻體中間層、墻體內(nèi)表面和屋蓋中間層、屋蓋上表面采用高空散裝法進(jìn)行安裝。

施工拼裝順序?yàn)?首先進(jìn)行墻體拼裝，墻體形成整體后，進(jìn)行屋蓋下弦平面的安裝，屋蓋下弦拼裝完成后，以屋蓋下弦平面為基準(zhǔn)，最后，進(jìn)行屋蓋腹桿及上弦的拼裝。在施工過(guò)程中，需考慮屋蓋預(yù)起拱導(dǎo)致的節(jié)點(diǎn)球坐標(biāo)改變。

結(jié)構(gòu)整體的施工拼裝分8個(gè)階段完成，其示意圖如圖3所示。

結(jié)構(gòu)整體拼裝完成后，即進(jìn)行結(jié)構(gòu)的施工卸載作業(yè)，施工卸載分為3次，分別為墻體的一次性卸載和屋蓋的2次性卸載。

圖3 施工拼裝各階段示意圖Fig．3 Stages for construction assembly

3．3 鋼結(jié)構(gòu)施工全過(guò)程溫度模型

大量的實(shí)踐表明，大跨度空間結(jié)構(gòu)施工過(guò)程對(duì)溫度十分敏感。本文對(duì)結(jié)構(gòu)施工拼裝過(guò)程的溫度效應(yīng)進(jìn)行了研究，揭示不同溫度對(duì)結(jié)構(gòu)拼裝應(yīng)力的影響。本文按照溫度統(tǒng)計(jì)值、溫度實(shí)測(cè)值、月溫度均值、月溫差最大值、月溫差最小值5種原則分別確定了6種溫度施加方案，如表1所示。

表1 溫度施加方案確定原則Table 1 Principles for confirming temperature plans

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)所采用的施工溫度施加方案為方案Ⅴ:按照統(tǒng)計(jì)月最小溫差取值，即夏季合龍基準(zhǔn)溫度取低值，冬季合龍基準(zhǔn)溫度取高值，春、秋季合龍基準(zhǔn)溫度取均值。本文分別對(duì)確定的6種溫度方案進(jìn)行分析，最后給出較為合理的溫度施加方案，為日后的工程實(shí)踐提供參考。

溫度具體取值時(shí)，本文參考了北京市氣象臺(tái)按月統(tǒng)計(jì)的氣象數(shù)據(jù)，表2、表3分別給出了北京市氣象臺(tái)歷史氣象信息的統(tǒng)計(jì)值及2005年6月至2006年6月結(jié)構(gòu)施工期間北京市大氣溫度的實(shí)測(cè)值。

表2 北京市氣象臺(tái)歷史氣象信息統(tǒng)計(jì)值Table 2 Historical weather information of Beijing

表3 2005～2006年北京市氣溫實(shí)測(cè)值Table 3Measured temperatures in Beijing 2005－2006

由于處于空氣中物體的溫度分別來(lái)源于大氣和太陽(yáng)輻射，尤其當(dāng)物體表面的顏色較深時(shí)，會(huì)加劇太陽(yáng)輻射熱量的吸收。本工程結(jié)構(gòu)構(gòu)件出廠時(shí)出于防銹的需要，噴涂過(guò)防銹漆，該漆顏色為灰黑色。顯然，太陽(yáng)輻射對(duì)鋼構(gòu)件溫度的影響不可忽略。經(jīng)2006年6月的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地測(cè)量，上午時(shí)分，當(dāng)大氣溫度約25℃時(shí)，鋼結(jié)構(gòu)表面溫度可達(dá)約42℃，可見(jiàn)太陽(yáng)輻射會(huì)大幅度提升結(jié)構(gòu)的表面溫度。

基于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，本文對(duì)太陽(yáng)輻射導(dǎo)致升溫的處理如下:由太陽(yáng)輻射導(dǎo)致的夏季溫升取+20℃，春、秋季溫升取+15℃，冬季溫升取+10℃。

基于以上的太陽(yáng)輻射導(dǎo)致升溫的原則，并結(jié)合表1的溫度施加方案確定原則、表2和表3的北京市歷史溫度信息，確定結(jié)構(gòu)的施工期合龍溫度最終選取方案如表4所示。

考慮到溫度應(yīng)力是由材料的熱膨脹和彈性模量發(fā)生變化所導(dǎo)致的，根據(jù)材料力學(xué)理論，數(shù)值模擬時(shí)，其溫度對(duì)鋼材應(yīng)變遵循下式規(guī)律［6，7］:

ε=α·△t·E0(1－γ·△t) (9)式中，ε為溫度導(dǎo)致的應(yīng)變變化量;α為我國(guó)鋼結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定的常溫下鋼材的熱膨脹系數(shù)，其值為1．2×10－5·(m·℃)－1;△t為溫度變化量;E0為常溫下鋼材的彈性模量，其值為2．06×1011Pa;γ為溫度對(duì)彈性模量的影響系數(shù)，其值為0．036%。

表4 施工期合攏溫度選取方案Table 4 Temperature plans for closure construction

3．4 鋼結(jié)構(gòu)施工全過(guò)程溫度效應(yīng)分析

按照上述確定的施工期溫度選取方案，本文對(duì)結(jié)構(gòu)的8個(gè)施工階段及最后的卸載階段(共9個(gè)階段)進(jìn)行了數(shù)值模擬，研究了不同溫度方案(共6個(gè)溫度施加方案)影響下的結(jié)構(gòu)施工應(yīng)力特點(diǎn)。數(shù)值模擬時(shí)，參考基準(zhǔn)溫度取值為20℃，其部分分析結(jié)果如圖4和圖5所示。

圖4中給出了不同溫度施加方案影響下，第1施工階段墻體中某一位置外墻、內(nèi)墻及腹桿的應(yīng)力在結(jié)構(gòu)整體施工過(guò)程中(9個(gè)階段)的應(yīng)力變化全過(guò)程。從圖中可知，不同的溫度合龍方案，其結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化幅度相差數(shù)倍，且當(dāng)溫度施加方案按照統(tǒng)計(jì)月最小溫差取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)施工應(yīng)力最小。如按照此溫度方案進(jìn)行設(shè)計(jì)，并指導(dǎo)實(shí)施，將會(huì)是不合理的，不能夠充分考慮施工期溫度效應(yīng)給結(jié)構(gòu)造成的不利影響，易導(dǎo)致施工事故的發(fā)生。

圖4 不同溫度施加方案的施工過(guò)程中墻體桿件應(yīng)力變化全過(guò)程Fig．4 Variations of stress of wall bars for different construction stages

圖5 不同溫度施加方案的部分結(jié)構(gòu)桿件應(yīng)力變化統(tǒng)計(jì)Fig．5 Statistics of structural construction stresses with different temperature plans

從圖4中還可看到，隨施工進(jìn)度，墻體外弦桿的應(yīng)力水平呈單調(diào)增大趨勢(shì);墻體內(nèi)弦桿應(yīng)力水平呈增大趨勢(shì)，但不具有單調(diào)性;墻體腹桿的應(yīng)力水平逐步降低，也不是單調(diào)的。

從圖4中還可得知，按統(tǒng)計(jì)月最小溫差計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力最小，按統(tǒng)計(jì)月最大溫差計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力最大。如按照前者計(jì)算，過(guò)于不安全;如按照后者計(jì)算，又過(guò)于保守，且兩者結(jié)果相差數(shù)倍，可見(jiàn)溫度對(duì)其影響較大。

按實(shí)測(cè)溫度計(jì)算時(shí)，實(shí)測(cè)平均氣溫及實(shí)測(cè)月最大溫差計(jì)算的結(jié)果較為接近?？紤]到這兩種溫度的取值也較為符合實(shí)際情況，且計(jì)算結(jié)果數(shù)值介于統(tǒng)計(jì)月最小溫差與統(tǒng)計(jì)月最大溫差之間，與統(tǒng)計(jì)月平均氣溫接近，因此，實(shí)際進(jìn)行工程設(shè)計(jì)時(shí)可按照統(tǒng)計(jì)月平均氣溫取值，這樣才會(huì)較為合理。

圖5中給出了不同溫度施加方案的結(jié)構(gòu)部分桿件(250根結(jié)構(gòu)桿件)應(yīng)力變化值(與不考慮施工過(guò)程的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)力比較)。從圖中可以看出，按照統(tǒng)計(jì)月最大溫差計(jì)算，結(jié)構(gòu)內(nèi)力變化最大，且部分桿件會(huì)進(jìn)入塑性，由溫度變化導(dǎo)致的應(yīng)變變化幅度超過(guò)了200 MPa，顯然過(guò)于保守;按照統(tǒng)計(jì)月最小溫差及實(shí)測(cè)月最小溫差計(jì)算時(shí)，由施工導(dǎo)致的結(jié)構(gòu)應(yīng)力變化值最小，顯然過(guò)于不安全;按實(shí)測(cè)月最大溫差和實(shí)測(cè)月平均氣溫計(jì)算的結(jié)果較為接近，溫度的取值也較為合理，且與統(tǒng)計(jì)月平均氣溫的計(jì)算結(jié)果接近，應(yīng)力變化最大幅度不超過(guò)120 MPa，均值約25 MPa。因此，可將統(tǒng)計(jì)月平均溫度作為設(shè)計(jì)時(shí)的參考溫度值，該結(jié)論和上述所得結(jié)論一致。

4 結(jié)論

本文統(tǒng)計(jì)并建立了北京地區(qū)的全年溫度模型，在此基礎(chǔ)上對(duì)鋼結(jié)構(gòu)施工過(guò)程中的溫度效應(yīng)進(jìn)行了數(shù)值研究，最后提出了較合理的溫度模型選取方案，主要結(jié)論有:

(1)不同的溫度合龍方案，其結(jié)構(gòu)內(nèi)力的變化幅度可相差數(shù)倍;

(2)實(shí)際工程中所采用的按統(tǒng)計(jì)月最小溫差進(jìn)行合龍溫度的取值過(guò)于理想化，不符合實(shí)際情況;

(3)按統(tǒng)計(jì)月平均氣溫進(jìn)行溫度取值較為符合實(shí)際情況，且其分析結(jié)果與實(shí)測(cè)溫度分析結(jié)果較為接近。

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