林　杉，楊永立

(武漢科技大學信息科學與工程學院，湖北武漢　430081)

0　引言

永磁同步電機參數(shù)直接影響了控制器的性能[1]，因此準確辨識PMSM定子參數(shù)在控制領域有著至關重要的影響。近年來提出了幾種永磁同步電機參數(shù)辨識的方法[2-4]。在線辨識通常采用高級算法，會帶來復雜的計算。為了簡化計算，離線辨識[2，3，5]方法運用起來更加簡單，不存在算法收斂的問題，當電機處于靜止狀態(tài)下，電機模型可以得到簡化?？梢栽谠O計控制器之前提供滿足精度要求的相關參數(shù)。

直流靜止測試法是一個有效的辨識電機電感的方法，該方法能減少控制系統(tǒng)和算法的復雜度，并且能實現(xiàn)電機轉子自動定位。然而直流靜止測試法通常是通過測量瞬態(tài)電壓和電流值來辨識電感，測量的電感為某時刻的瞬態(tài)電感，其辨識精度易受到其它因素影響。

文中針對傳統(tǒng)的直流靜止測試法缺點進行分析，利用原有的直流靜止測試法辨識實驗系統(tǒng)，在電機進入靜止穩(wěn)態(tài)時辨識定子在某段時間內(nèi)的平均電感，避免了由瞬態(tài)值的不精確性帶來的辨識誤差，解決了傳統(tǒng)直流靜止測試法存在的主要問題。

1　改進的直流靜止測試法

1．1辨識方法基本原理

該方法在直流靜止測試法辨識系統(tǒng)上改變PMSM端施加電壓，將直流電壓改變?yōu)橹绷麟妷汉秃托≌医涣麟妷旱寞B加電壓，通過SPWM原理，利用IGBT逆變器產(chǎn)生實驗所需電壓。使電機A相與高電壓端相連，B、C相并聯(lián)在低電壓端。此時電機等效電路圖如圖1所示。

圖1　電機端電壓施加原理圖

設調(diào)制波為us=U0+Us·sinωst，載波為等腰三角波，三角波頻率約為載波頻率的9倍左右，設置調(diào)制波直流分量大于正弦分量幅值，使得PMSM端電壓直流分量大于正弦電壓幅值。當直流分量和正弦分量幅值比例滿足一定要求時，轉子在直流電壓的作用下最終轉到d軸并進入穩(wěn)定靜止狀態(tài)，此時給定電壓完全施加在d軸上。當電機處于靜止時，電壓方程為

(1)

由PWM調(diào)制產(chǎn)生的電壓u(t)可由下列方程表示：

(2)

當電壓施加到d軸時，d軸電流

(3)

分離出電機達到穩(wěn)態(tài)后在正弦電壓作用下的電壓方程如式(3)：

(4)

選取一段合適時間內(nèi)，將電壓和電流的時間方程帶入式(3)積分計算得到d軸電感。

當辨識完d軸電感后，電機轉子在0°位置，此時轉子與A相對齊。關斷IGBT，并對電機端重新施加一個相位超前d軸90°的電壓，此時電壓完全施加在q軸上，為了防止轉子在電磁轉矩下發(fā)生轉動，使用煞車或副電網(wǎng)鉗或力矩電機控制電機處于靜止狀態(tài)。同理分離出正弦電壓響應下的電壓方程，辨識q軸電感。

1．2調(diào)制電壓產(chǎn)生原理

設三角載波uc的角頻率為ωc，正弦調(diào)制波us的角頻率為ωs．為了方便分析，把三角載波用兩個分段函數(shù)表示。這樣，三角載波的時間函數(shù)可寫成式(5)形式：

(4)

正弦調(diào)制波的時間函數(shù)為：us=U0+Us·sin(ωst-φ)

設x=ωct，y=ωst-φ，直流電源為Ed，加入死區(qū)時間t0則SPWM波的時間函數(shù)uL為式(6)：

(6)

則uL的雙重傅里葉級數(shù)表達式為式(7)

Bmmsin(mx+ny)]

(7)

(8)

(9)

當n=1為基波項，其方程由式(10)表示

A01+jB01=jMEd

(10)

2　仿真實驗驗證

2．1d軸電感辨識仿真

根據(jù)原有的直流靜止測試法辨識系統(tǒng)開關頻率，設定三角載波的頻率為10 kHz．根據(jù)SPWM原理設置調(diào)制正弦波的偏置為0．032，幅值為0．008 1。由式(9)和式(10)可得施加給電機端電壓Vc方程為：Vc=9.92+2.5sin100πt．

記錄d軸電流波形圖如圖2，q軸電流波形圖如圖3。由于在MATLAB里，電機模型的轉子位置為-90°，此時電機A相與q軸對齊，因此開始電壓施加在q軸上，q軸電流產(chǎn)生電磁轉矩，電機轉子開始向施加電壓方向轉動，直到轉子完全轉到施加電壓方向。

圖2　辨識d軸電感時d電流仿真波形圖

圖3　辨識d軸電感時q軸電流波形圖

由記錄波形圖可得，當t1=0．207 6 s時，id=6．81 A；當t2=0．212 6時，id=7．03 A．

因此d軸穩(wěn)態(tài)電流方程為：

id=6.81+0.22sin[100π(t-0.0076)]

分離出正弦電壓信號的響應有：

代入式中，得：

2．2q軸電感辨識仿真

當q軸存在電流時，電機會產(chǎn)生電磁轉矩，為了保證電機在仿真中處于靜止狀態(tài)，在MATLAB中，將PMSM的輸入端由轉矩輸入改為轉速輸入，并將值設置為零。此時電機q軸電流仿真圖如圖4，d軸電流仿真波形圖如圖5所示。

圖4　辨識q軸電感時q軸電流波形圖

圖5　辨識q軸電感時d軸電流波形圖

由仿真圖可見，電機始終位于q軸處于靜止狀態(tài)，q軸電流波形與辨識d軸電感時d軸電流波形類似。由于PWM基波諧波和微小的互感，d軸此時存在幅值為數(shù)量級為10-11的正弦紋波。根據(jù)q軸電流波形圖，選取合適的時間段，將測量得到的電壓電流參數(shù)值帶入公式計算得到q軸電感為6．52 mH．

3　仿真實驗結果分析

對直流靜止測試法仿真，當電壓施加到d軸時，d軸穩(wěn)態(tài)電流id=6．81 A，當id=4．3 A時，t=0．506 6 s，得時間常數(shù)τs=0．006 6，得Ld=6．41 mH．由于在MATLAB里面電機轉子位于-90°位置，因此電壓一開始就施加在q軸上，由于q軸存在電流產(chǎn)生電磁轉矩，電機在0．004 s后開始轉動，此時電壓不在完全施加在q軸上。如抱死電機轉子保證電機處于靜止，電機最終不能進入穩(wěn)態(tài)，無法通過測量電機瞬態(tài)響應時間常數(shù)辨識q軸電感。此時必須在轉子轉動前，通過測量q軸在某時刻的電流值，帶入公式計算q軸電感辨識，由于實驗器材精度限制，無法精確測量極短時間內(nèi)的某時刻電流值，導致辨識精確度很低，很難準確辨識q軸電感。

表1　實驗結果　mH

注：—表示實驗條件下無法測量

4　結論

文中提出一種改進的直流靜止測試法的新方法。介紹文中所提出方法的原理，其中包括辨識基本原理和實驗給定電壓產(chǎn)生原理。將文中提出的方法和直流靜止測試法在MATLAB平臺上進行了仿真實驗，并對比兩種方法的辨識結果，實驗結果顯示該方法相對于直流靜止測試法在辨識度上有所提高，并且沒有改變直流靜止測試法的實驗系統(tǒng)，由此可見改進的方法有效可行。

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