徐　進，趙東明，吳小軍

(武漢理工大學自動化學院，湖北武漢　430070)

0　引言

無線傳感器網絡技術的成熟和發(fā)展帶動了新興無線業(yè)務的出現，越來越多的應用都需要無線自動定位服務。無線傳感器網絡的定位算法分為測距算法和距離無關的定位算法兩大類[1]?；跍y距算法是通過物理測量獲得節(jié)點間的距離或角度信息，使用三邊測量、三角測量或最大似然估計等定位算法。常見的測距技術包括TOA、TDOA、AOA、RSSI等[2-3]。距離無關的定位算法則不需要距離和角度信息，算法根據網絡連通性等信息來實現節(jié)點定位[4]。一般來說，測距定位算法具有較高的定位精度，但對節(jié)點硬件要求較高?；赗SSI的定位算法由于成本低，操作簡單而受廣泛的關注[5-6]。

但是，室內環(huán)境中相比廣闊的室外有更多的干擾因子，使得各種定位算法的定位精度降低，誤差很大。因此，如何提高室內定位精度是一個比較有意義的問題。目前，應用于室內無線定位的算法也很多，比如：基于RSSI差分修正的加權質心定位算法[7]，基于RSSI測距的差分修正定位算法[8]，基于RSSI的三角形質心定位算法[9]，基于RSSI的無線傳感器網絡距離修正定位算法[10]，這些算法在一定程度上提高了定位精度，可是不夠穩(wěn)定，個別節(jié)點定位誤差較大。在只有4個參考節(jié)點的情況下，定位精度還有很大提升空間。文中則通過對無線電傳播路徑損耗模型[11]的分析，提出了一種硬件開銷小、定位精度大、定位誤差小的基于室內定位的差分修正改進算法。

1　算法模型描述

無線定位要求硬件開銷小，定位精度高。而室內定位存在許多干擾因素，如反射、多徑效應、物體遮擋、氣候等，使定位難度十分大，難以達到室內定位要求的定位精度。許多算法需要通過增加參考節(jié)點數量來提高定位精度，然而成本也非常高。文中在不增加節(jié)點硬件數量的情況下，通過RSSI的測量得到節(jié)點距離相關信息，以三邊測量定位算法[12]為理論基礎，提出了一種基于RSSI測距的差分修正改進定位算法。

1．1無線電傳播路徑損耗模型分析

常用的無線電傳播路徑損耗模型有：自由空間傳播模型、對數距離路徑損耗模型、哈它模型、對數-常態(tài)分布模型等[11]。文中采用自由空間傳播模型和對數-常態(tài)分布模型，用于分析和仿真。自由空間傳播模型如下：

PL(d0)=32.44+10n·lg(d0)+10n·lg(f)

(1)

式中：PL(d0)為自由空間損耗，dB；d0為距信源的距離，m；f為頻率，MHz；n為路徑衰減因子，其范圍一般為2～6。

在實際應用環(huán)境中，由于多徑、繞射、遮擋物等因素，對數-常態(tài)分布模型將更加合理。對數-常態(tài)分布模型如下：

PL(d)=PL(d0)+10n·lg(d/d0)+Xδ

(2)

式中：PL(d)為經過距離d后的路徑損耗；Xδ為平均值為0的高斯分布隨機變數，其標準差范圍一般為2～10；d0為參考距離，通常取1 m，代入式(1)中，便可得到PL(d0)的值。

目標節(jié)點接收到參考節(jié)點的信號強度RSSI為：

RSSI=Psend+Pamplify-PL(d)

(3)

式中：RSSI為接收到的功率；Psend為發(fā)射信號的功率；Pamplify為天線的增益；PL(d)為路徑損耗。

將式(2)代入式(3)，簡化后可得式(4)。

RSSI=b-10n·lg(d)

(4)

式中：b=Pt-PL(d0)-Xδ；Pt=Psend+Pamplify.

由式(4)可知，RSSI與10×lg(d)成線性關系。

2．2三邊測量法

假設3個參考節(jié)點的已知固定坐標分別為Bi(xi，yi)，Bj(xj，yj)，Bk(xk，yk)，待確定位置的目標節(jié)點坐標為O(x，y)，該節(jié)點到各個參考節(jié)點的距離分別是di、dj、dk，根據二維空間距離計算公式，可以獲得一個非線性方程組：

(5)

根據方程組(5)，每兩個方程進行求解，分別求解得到(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)。

(6)

由方程組(6)，求解出質心坐標，作為目標節(jié)點的定位坐標O(x，y)，這就是三邊測量定位的基本原理[12]。

2．3傳統的差分修正定位算法

傳統差分修正定位算法模型如圖1所示，參考節(jié)點A(x1，y1)，B(x2，y2)，…N(xn，yn)，未知目標節(jié)點M(x，y)，而參考節(jié)點A是離未知目標節(jié)點M最近的參考節(jié)點，也就是發(fā)送信號強度值最大的節(jié)點，作為差分修正參考節(jié)點。差分修正參考節(jié)點A與其余參考節(jié)點的測量距離為d12，d13…d1n，未知目標節(jié)點M與其余參考節(jié)點的測量距離為d2，d3…dn．通過其余參考節(jié)點對差分修正參考節(jié)點的定位來實現對未知目標節(jié)點定位坐標的修正[13]。

圖1　傳統差分修正示意圖

(7)

2．4算法的改進與實現

在傳統的差分修正算法中，僅選取一個差分修正參考節(jié)點，這對目標節(jié)點定位決定權過大，并且這個點的選取存在一些不合理因素。要達到很好的定位效果，必須有一個參考節(jié)點距未知目標節(jié)點十分近，在實際情況下，這個條件是很難滿足的。

因此，針對室內定位要求，提出了一種節(jié)點數量少、定位精度高的定位算法。只需要A、B、C、D這4個參考節(jié)點，將其分別作為差分修正參考節(jié)點對未知目標節(jié)點進行定位。首先以A為差分修正參考節(jié)點，B、C、D作為輔助參考節(jié)點。

(8)

(9)

便可根據上式求得偏移量(ΔxA，ΔyA)，其中dAB，dAC，dAD分別表示A點到B、C、D的測量距離。然后利用B、C、D對未知目標節(jié)點M進行定位。

(10)

(11)

可求解到修正參考坐標(xMA1，yMA1。同理，分別以B、C、D作為差分修正參考節(jié)點對M點定位，便可得到差分修正參考坐標(xMB1，yMB1)，(xMC1，yMC1)、(xMD1，yMD1)。

在傳統差分修正定位算法中，只表現出差分修正參考節(jié)點對目標點定位的決定權，而忽略了其余參考節(jié)點對目標節(jié)點定位的影響力，因此也影響了定位精度。改進的差分修正定位算法中，利用迭代次數r[14]，求得各個差分修正參考節(jié)點的所對應的r個修正坐標，然后分別取其均值：

(12)

(13)

迭代次數的應用減小了個別誤差較大點對最終定位的影響力，明顯提高了定位精度。

最后通過加權算法[15]，將測量距離均值的倒數和作為權重，更好地體現了各個差分參考節(jié)點對未知節(jié)點的定位影響力。計算出M點的定位坐標，如下式所示：

(14)

3　仿真結果

在Matlab平臺上，分別對傳統的差分修正定位算法和改進后的算法進行仿真。仿真條件是在一個10 m×10 m的正方形區(qū)域內，傳播路徑損耗模型選擇經典的自由空間模型和對數-常態(tài)模型。在該定位區(qū)域內，放置4個參考節(jié)點，其坐標已知。未知目標節(jié)點的坐標由Matlab隨機生成函數來生成，在該區(qū)域內隨機分布，一共生成10個未知目標節(jié)點。然后根據RSSI值與距離的關系，由式(1)～式(3)生成RSSI數據，并在數據中添加均值為0，標準差為3的高斯噪聲，作為RSSI的隨機分量，以模擬實際環(huán)境中的反射、多徑效應、物體遮擋、氣候等帶來的影響。路徑衰減系數n=4，按照上述的算法來對上述兩種算法進行仿真定位。改進的定位算法中分別以迭代次數r=3和r=10進行仿真，圖2～圖4是兩種算法的Matlab仿真結果圖。

一是設置間接費用，大幅度提高項目參與單位、特別是項目承擔單位在項目預算中可自由支配的額度和開支范圍。以一個預算經費為500萬元的項目為例，政策調整前，所有項目單位只能提取28萬元用于對使用本單位現有儀器設備及房屋，日常水、電、氣、暖消耗，以及其他有關管理費用的補助支出，且受到各個項目單位承擔項目經費額度的限制；調整后，同樣一個500萬元的項目，項目單位可以提取100萬元用于管理費和績效支出，且項目承擔單位對間接費用的使用具有分配權。《通知》還明確規(guī)定，績效支出由所在單位按國家有關規(guī)定統籌安排，甚至可以用于與項目關聯性不大的科研支出，具有獎勵性質。

圖2　傳統定位效果圖

圖3　r=3時改進定位效果圖

圖4　r=10時改進效果圖

從上圖可以看出，改進后的差分修正定位算法的定位精度明顯比傳統差分修正定位算法的大，表1則說明改進后的定位誤差較小，仿真結果綜合說明定位精度有明顯的提高。

表1　傳統與改進后的結果比較

4　結語

該改進算法在不增加額外的參考節(jié)點數量的同時，減小了個別誤差較大節(jié)點對定位的影響力，提高了定位精度，更好地體現了各個參考節(jié)點對未知節(jié)點的定位決定權。根據仿真結果可以發(fā)現迭代次數r越大，定位就越穩(wěn)定，且定位精度越高，但考慮到定位的實時性，經過多次試驗仿真，r=3時較為合適，更加符合室內實時定位的要求。該改進算法雖然大大提高了定位精度，但是室內存在的許多干擾因子，如多徑效應、遮擋物等是難以模擬的，依舊存在改進空間。如需有更大的改進可以從校正路徑損耗系數n進行考慮。

參考文獻：

[1]彭宇，王丹．無線傳感器網絡定位技術綜述．電子測量與儀器學報，2011，389-399．

[2]熊小華，何通能．無線傳感器網絡節(jié)點定位算法的研究綜述．機電工程，2009，13-17．

[3]王琦．基于RSSI測距的室內定位技術．電子科技，2012，(6)：64-66．

[4]彭勃．基于RSSI測距誤差補償的無線傳感器網絡定位算法研究．[學位論文].大連：大連理工大學，2008．

[5]ARIAS J，MALGUKI A Z．An RSSI based Ad hoc location algorithm．Microprocessors and Microsystems，2004(28)：403-405．

[6]ALIREZA N，JACEK I．A testbed for localizing wireless LAN devices using received signal strength.Proceedings of 6thAnnual Communication Networks and Service Research Conference(CNSR 2008)．Halifax，2008：481-487．

[7]花超，吉小軍，蔡萍．基于RSSI差分修正的加權質心定位算法．傳感器與微系統，2012(5)：139-144．

[8]任維政，徐連明，鄧中亮．基于RSSI測距的差分修正定位算法．傳感技術學報，2008(7)：1247-1250．

[9]林瑋，陳傳峰．基于RSSI的無線傳感器網絡三角形質心定位算法．現代電子技術，2009(289)：180-182．

[10]陳昌祥，達維，周潔．基于RSSI的無線傳感器網絡距離修正定位算法．通信技術，2011(2)：65-69．

[11]高國勝，陳俊杰，李剛．基于RSSI測距的信標節(jié)點自校正定位算法．測控技術，2009(8)：93-97．

[12]高雷，鄭相全，張鴻．無線傳感器網絡中一種基于三邊測量法和質心算法的節(jié)點定位算法．重慶工學院學報，2009(7)：138-141．

[13]岳菲菲，關維國，鄒德君．基于RSSI差分修正的WSN定位算法．遼寧工業(yè)大學學報，2012(6)：364-367．

[14]易平，鐘俊，石家駿．無線傳感器網絡中基于MDS的迭代定位算法優(yōu)化．傳感器與微系統，2010(12)：48-50．

[15]楊萍，李智．一種基于RSSI的權重值選擇及加權定位算法．信息與電子工程，2012(2)：148-151．