徐　進(jìn)，趙東明，吳小軍

(武漢理工大學(xué)自動化學(xué)院，湖北武漢　430070)

0　引言

無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的成熟和發(fā)展帶動了新興無線業(yè)務(wù)的出現(xiàn)，越來越多的應(yīng)用都需要無線自動定位服務(wù)。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位算法分為測距算法和距離無關(guān)的定位算法兩大類[1]。基于測距算法是通過物理測量獲得節(jié)點(diǎn)間的距離或角度信息，使用三邊測量、三角測量或最大似然估計等定位算法。常見的測距技術(shù)包括TOA、TDOA、AOA、RSSI等[2-3]。距離無關(guān)的定位算法則不需要距離和角度信息，算法根據(jù)網(wǎng)絡(luò)連通性等信息來實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)定位[4]。一般來說，測距定位算法具有較高的定位精度，但對節(jié)點(diǎn)硬件要求較高?；赗SSI的定位算法由于成本低，操作簡單而受廣泛的關(guān)注[5-6]。

但是，室內(nèi)環(huán)境中相比廣闊的室外有更多的干擾因子，使得各種定位算法的定位精度降低，誤差很大。因此，如何提高室內(nèi)定位精度是一個比較有意義的問題。目前，應(yīng)用于室內(nèi)無線定位的算法也很多，比如：基于RSSI差分修正的加權(quán)質(zhì)心定位算法[7]，基于RSSI測距的差分修正定位算法[8]，基于RSSI的三角形質(zhì)心定位算法[9]，基于RSSI的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)距離修正定位算法[10]，這些算法在一定程度上提高了定位精度，可是不夠穩(wěn)定，個別節(jié)點(diǎn)定位誤差較大。在只有4個參考節(jié)點(diǎn)的情況下，定位精度還有很大提升空間。文中則通過對無線電傳播路徑損耗模型[11]的分析，提出了一種硬件開銷小、定位精度大、定位誤差小的基于室內(nèi)定位的差分修正改進(jìn)算法。

1　算法模型描述

無線定位要求硬件開銷小，定位精度高。而室內(nèi)定位存在許多干擾因素，如反射、多徑效應(yīng)、物體遮擋、氣候等，使定位難度十分大，難以達(dá)到室內(nèi)定位要求的定位精度。許多算法需要通過增加參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量來提高定位精度，然而成本也非常高。文中在不增加節(jié)點(diǎn)硬件數(shù)量的情況下，通過RSSI的測量得到節(jié)點(diǎn)距離相關(guān)信息，以三邊測量定位算法[12]為理論基礎(chǔ)，提出了一種基于RSSI測距的差分修正改進(jìn)定位算法。

1．1無線電傳播路徑損耗模型分析

常用的無線電傳播路徑損耗模型有：自由空間傳播模型、對數(shù)距離路徑損耗模型、哈它模型、對數(shù)-常態(tài)分布模型等[11]。文中采用自由空間傳播模型和對數(shù)-常態(tài)分布模型，用于分析和仿真。自由空間傳播模型如下：

PL(d0)=32.44+10n·lg(d0)+10n·lg(f)

(1)

式中：PL(d0)為自由空間損耗，dB；d0為距信源的距離，m；f為頻率，MHz；n為路徑衰減因子，其范圍一般為2～6。

在實(shí)際應(yīng)用環(huán)境中，由于多徑、繞射、遮擋物等因素，對數(shù)-常態(tài)分布模型將更加合理。對數(shù)-常態(tài)分布模型如下：

PL(d)=PL(d0)+10n·lg(d/d0)+Xδ

(2)

式中：PL(d)為經(jīng)過距離d后的路徑損耗；Xδ為平均值為0的高斯分布隨機(jī)變數(shù)，其標(biāo)準(zhǔn)差范圍一般為2～10；d0為參考距離，通常取1 m，代入式(1)中，便可得到PL(d0)的值。

目標(biāo)節(jié)點(diǎn)接收到參考節(jié)點(diǎn)的信號強(qiáng)度RSSI為：

RSSI=Psend+Pamplify-PL(d)

(3)

式中：RSSI為接收到的功率；Psend為發(fā)射信號的功率；Pamplify為天線的增益；PL(d)為路徑損耗。

將式(2)代入式(3)，簡化后可得式(4)。

RSSI=b-10n·lg(d)

(4)

式中：b=Pt-PL(d0)-Xδ；Pt=Psend+Pamplify.

由式(4)可知，RSSI與10×lg(d)成線性關(guān)系。

2．2三邊測量法

假設(shè)3個參考節(jié)點(diǎn)的已知固定坐標(biāo)分別為Bi(xi，yi)，Bj(xj，yj)，Bk(xk，yk)，待確定位置的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為O(x，y)，該節(jié)點(diǎn)到各個參考節(jié)點(diǎn)的距離分別是di、dj、dk，根據(jù)二維空間距離計算公式，可以獲得一個非線性方程組：

(5)

根據(jù)方程組(5)，每兩個方程進(jìn)行求解，分別求解得到(x1，y1)、(x2，y2)、(x3，y3)。

(6)

由方程組(6)，求解出質(zhì)心坐標(biāo)，作為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的定位坐標(biāo)O(x，y)，這就是三邊測量定位的基本原理[12]。

2．3傳統(tǒng)的差分修正定位算法

傳統(tǒng)差分修正定位算法模型如圖1所示，參考節(jié)點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)，…N(xn，yn)，未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)M(x，y)，而參考節(jié)點(diǎn)A是離未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)M最近的參考節(jié)點(diǎn)，也就是發(fā)送信號強(qiáng)度值最大的節(jié)點(diǎn)，作為差分修正參考節(jié)點(diǎn)。差分修正參考節(jié)點(diǎn)A與其余參考節(jié)點(diǎn)的測量距離為d12，d13…d1n，未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)M與其余參考節(jié)點(diǎn)的測量距離為d2，d3…dn．通過其余參考節(jié)點(diǎn)對差分修正參考節(jié)點(diǎn)的定位來實(shí)現(xiàn)對未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位坐標(biāo)的修正[13]。

圖1　傳統(tǒng)差分修正示意圖

(7)

2．4算法的改進(jìn)與實(shí)現(xiàn)

在傳統(tǒng)的差分修正算法中，僅選取一個差分修正參考節(jié)點(diǎn)，這對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位決定權(quán)過大，并且這個點(diǎn)的選取存在一些不合理因素。要達(dá)到很好的定位效果，必須有一個參考節(jié)點(diǎn)距未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)十分近，在實(shí)際情況下，這個條件是很難滿足的。

因此，針對室內(nèi)定位要求，提出了一種節(jié)點(diǎn)數(shù)量少、定位精度高的定位算法。只需要A、B、C、D這4個參考節(jié)點(diǎn)，將其分別作為差分修正參考節(jié)點(diǎn)對未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位。首先以A為差分修正參考節(jié)點(diǎn)，B、C、D作為輔助參考節(jié)點(diǎn)。

(8)

(9)

便可根據(jù)上式求得偏移量(ΔxA，ΔyA)，其中dAB，dAC，dAD分別表示A點(diǎn)到B、C、D的測量距離。然后利用B、C、D對未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)M進(jìn)行定位。

(10)

(11)

可求解到修正參考坐標(biāo)(xMA1，yMA1。同理，分別以B、C、D作為差分修正參考節(jié)點(diǎn)對M點(diǎn)定位，便可得到差分修正參考坐標(biāo)(xMB1，yMB1)，(xMC1，yMC1)、(xMD1，yMD1)。

在傳統(tǒng)差分修正定位算法中，只表現(xiàn)出差分修正參考節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)點(diǎn)定位的決定權(quán)，而忽略了其余參考節(jié)點(diǎn)對目標(biāo)節(jié)點(diǎn)定位的影響力，因此也影響了定位精度。改進(jìn)的差分修正定位算法中，利用迭代次數(shù)r[14]，求得各個差分修正參考節(jié)點(diǎn)的所對應(yīng)的r個修正坐標(biāo)，然后分別取其均值：

(12)

(13)

迭代次數(shù)的應(yīng)用減小了個別誤差較大點(diǎn)對最終定位的影響力，明顯提高了定位精度。

最后通過加權(quán)算法[15]，將測量距離均值的倒數(shù)和作為權(quán)重，更好地體現(xiàn)了各個差分參考節(jié)點(diǎn)對未知節(jié)點(diǎn)的定位影響力。計算出M點(diǎn)的定位坐標(biāo)，如下式所示：

(14)

3　仿真結(jié)果

在Matlab平臺上，分別對傳統(tǒng)的差分修正定位算法和改進(jìn)后的算法進(jìn)行仿真。仿真條件是在一個10 m×10 m的正方形區(qū)域內(nèi)，傳播路徑損耗模型選擇經(jīng)典的自由空間模型和對數(shù)-常態(tài)模型。在該定位區(qū)域內(nèi)，放置4個參考節(jié)點(diǎn)，其坐標(biāo)已知。未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)由Matlab隨機(jī)生成函數(shù)來生成，在該區(qū)域內(nèi)隨機(jī)分布，一共生成10個未知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。然后根據(jù)RSSI值與距離的關(guān)系，由式(1)～式(3)生成RSSI數(shù)據(jù)，并在數(shù)據(jù)中添加均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為3的高斯噪聲，作為RSSI的隨機(jī)分量，以模擬實(shí)際環(huán)境中的反射、多徑效應(yīng)、物體遮擋、氣候等帶來的影響。路徑衰減系數(shù)n=4，按照上述的算法來對上述兩種算法進(jìn)行仿真定位。改進(jìn)的定位算法中分別以迭代次數(shù)r=3和r=10進(jìn)行仿真，圖2～圖4是兩種算法的Matlab仿真結(jié)果圖。

一是設(shè)置間接費(fèi)用，大幅度提高項(xiàng)目參與單位、特別是項(xiàng)目承擔(dān)單位在項(xiàng)目預(yù)算中可自由支配的額度和開支范圍。以一個預(yù)算經(jīng)費(fèi)為500萬元的項(xiàng)目為例，政策調(diào)整前，所有項(xiàng)目單位只能提取28萬元用于對使用本單位現(xiàn)有儀器設(shè)備及房屋，日常水、電、氣、暖消耗，以及其他有關(guān)管理費(fèi)用的補(bǔ)助支出，且受到各個項(xiàng)目單位承擔(dān)項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)額度的限制；調(diào)整后，同樣一個500萬元的項(xiàng)目，項(xiàng)目單位可以提取100萬元用于管理費(fèi)和績效支出，且項(xiàng)目承擔(dān)單位對間接費(fèi)用的使用具有分配權(quán)?！锻ㄖ愤€明確規(guī)定，績效支出由所在單位按國家有關(guān)規(guī)定統(tǒng)籌安排，甚至可以用于與項(xiàng)目關(guān)聯(lián)性不大的科研支出，具有獎勵性質(zhì)。

圖2　傳統(tǒng)定位效果圖

圖3　r=3時改進(jìn)定位效果圖

圖4　r=10時改進(jìn)效果圖

從上圖可以看出，改進(jìn)后的差分修正定位算法的定位精度明顯比傳統(tǒng)差分修正定位算法的大，表1則說明改進(jìn)后的定位誤差較小，仿真結(jié)果綜合說明定位精度有明顯的提高。

表1　傳統(tǒng)與改進(jìn)后的結(jié)果比較

4　結(jié)語

該改進(jìn)算法在不增加額外的參考節(jié)點(diǎn)數(shù)量的同時，減小了個別誤差較大節(jié)點(diǎn)對定位的影響力，提高了定位精度，更好地體現(xiàn)了各個參考節(jié)點(diǎn)對未知節(jié)點(diǎn)的定位決定權(quán)。根據(jù)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)迭代次數(shù)r越大，定位就越穩(wěn)定，且定位精度越高，但考慮到定位的實(shí)時性，經(jīng)過多次試驗(yàn)仿真，r=3時較為合適，更加符合室內(nèi)實(shí)時定位的要求。該改進(jìn)算法雖然大大提高了定位精度，但是室內(nèi)存在的許多干擾因子，如多徑效應(yīng)、遮擋物等是難以模擬的，依舊存在改進(jìn)空間。如需有更大的改進(jìn)可以從校正路徑損耗系數(shù)n進(jìn)行考慮。

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