有德義，任　波，郝永平

(沈陽理工大學(xué)CAD/CAM技術(shù)研究與開發(fā)中心，遼寧沈陽　110159)

0　引言

RF MEMS開關(guān)是微電子機(jī)械系統(tǒng)(MEMS)發(fā)展的產(chǎn)物，它作為一種將傳感、判斷及執(zhí)行于一體的微小器件。由于微加速度開關(guān)具有體積小、質(zhì)量輕、生產(chǎn)批量化、成本低、集成化高、可靠性高等特點(diǎn)，被廣泛應(yīng)用在航空航天、汽車安全、消費(fèi)電器、醫(yī)療器械及武器系統(tǒng)等領(lǐng)域[1-2]。

與目前射頻系統(tǒng)中所用的電控開關(guān)(PIN二極管或GaAs FET)相比，RF MEMS開關(guān)采用微機(jī)械執(zhí)行方式?jīng)]有半導(dǎo)體PN結(jié)或金屬半導(dǎo)體結(jié)，插入損耗很低(可小于0.2 dB，而PIN或FET的插入損耗總大于1 dB)，隔離性能很好，互調(diào)失真極低，從直流至100 GHz范圍都具有非常好的電氣性能，隔離度和插入損耗同開關(guān)自身的結(jié)構(gòu)參數(shù)密切相關(guān)[3]。為了得到更好的開關(guān)性能，在設(shè)計(jì)過程中有必要對(duì)射頻MEMS開關(guān)的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)MEMS產(chǎn)品的快速設(shè)計(jì)和性能驗(yàn)證。RF MEMS開關(guān)靠機(jī)械移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)信號(hào)傳輸線的開/斷控制，工作于RF到mm波頻段，其研究目的就是要提供低插損、高隔離、高線性、低功耗的新一代開關(guān)元件。RF MEMS開關(guān)有望集成在各種襯底上，包括帶有有源半導(dǎo)體器件的襯底，可以增加人們對(duì)射頻MEMS開關(guān)的研究興趣[4]。

1　基本原理

在MEMS器件設(shè)計(jì)中，常用到靜電驅(qū)動(dòng)方式，優(yōu)點(diǎn)在于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于IC工藝集成、功耗低。簡(jiǎn)化開關(guān)力學(xué)模型如圖1所示，假設(shè)在t=0時(shí)上極板靜止，且上下極板受力平衡，此時(shí)，電壓V0=0,間距H1=h，t>0時(shí)，當(dāng)電壓V(t)，F(xiàn)e作用時(shí)，開關(guān)梁發(fā)生形變，橋的位移Δh=h(t)，開關(guān)梁仍然受力平衡。懸臂梁的彈性恢復(fù)力Fk=-kx和極板所受靜電力Fe如下：

(1)

得到靜態(tài)平衡方程和吸合電壓為：

(2)

(3)

式中：Vpi為吸合電壓；x為動(dòng)極板運(yùn)動(dòng)距離；k為彈性系數(shù)；A為極板正對(duì)面積；V為偏置電壓；ε0為極板間介質(zhì)的介電常數(shù)；g0為極板初始間距。

圖1為等效模型系統(tǒng)圖，隨著系統(tǒng)輸入偏置電壓越大，極板穩(wěn)定位移范圍越小系統(tǒng)最大加速度值越小，系統(tǒng)越容易進(jìn)入非穩(wěn)定狀態(tài)。

圖1　等效模型系統(tǒng)圖

2　并聯(lián)RF MEMS開關(guān)的系統(tǒng)模型

微機(jī)電開關(guān)微機(jī)電部分的設(shè)計(jì)相當(dāng)重要，由于開關(guān)的吸合電壓不僅和開關(guān)的材料有關(guān)，而且和開關(guān)的結(jié)構(gòu)尺寸工藝過程緊密相關(guān)，所以通過分析開關(guān)結(jié)構(gòu)尺寸和驅(qū)動(dòng)電壓的大小之間的關(guān)系來優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)尺寸，利用CoventorWare軟件對(duì)RF MEMS開關(guān)分別進(jìn)行工藝設(shè)計(jì)(圖2)和系統(tǒng)級(jí)建模(圖3)得到開關(guān)三維模型(圖4)所示。

圖2　開關(guān)的工藝步驟

系統(tǒng)級(jí)模型將整個(gè)系統(tǒng)看成是由不同能量域或多個(gè)同一能量域的基本單元組成的，每個(gè)單元為一個(gè)節(jié)點(diǎn)，相當(dāng)于電路中基本元件如電容、電阻等。運(yùn)用模擬硬件描述語言，將上述節(jié)點(diǎn)與真實(shí)電路連接在一起形成網(wǎng)羅，建立系統(tǒng)的微分方程模型。運(yùn)用SABER進(jìn)行系統(tǒng)仿真。

圖4為RF MEMS開關(guān)的三維結(jié)構(gòu)圖，其中中介質(zhì)層的材料是二氧化硅，主體梁的材料是多晶硅，接觸導(dǎo)電的材料是金，上下層驅(qū)動(dòng)電極的材料是鎳。

3　系統(tǒng)模型分析與優(yōu)化

3．1頻域響應(yīng)分析

在實(shí)際工作中，傳感器諧振頻率的大小決定了工作頻率的范圍，諧振頻率越高，其相應(yīng)的工作頻率范圍也就越寬。伯德(bode)圖是通過對(duì)未知系統(tǒng)輸入一系列頻率不同的正弦信號(hào)，通過測(cè)量輸出信號(hào)的幅值和相位，得到對(duì)應(yīng)不同頻率下，該系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)的幅值和相位，從而得到系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。輸出相對(duì)于輸入只是振幅和相位發(fā)生了變化，而頻率是不變的。而伯德圖就是在輸入的所有頻率上，對(duì)該頻率段區(qū)間取相應(yīng)多的點(diǎn)，然后進(jìn)行運(yùn)算，算增益，算相位差，再轉(zhuǎn)換成對(duì)數(shù)，然后可繪制出系統(tǒng)的伯德圖的幅頻響應(yīng)曲線和相頻響應(yīng)曲線。利用CoventorWare中的Architect進(jìn)行交流小信號(hào)分析，得到的伯德圖如圖4所示，當(dāng)頻率為9.849 6 kHz時(shí)，系統(tǒng)的幅頻曲線出現(xiàn)最大值，即為可動(dòng)電極Z向諧振頻率，與有限元分析方法算得的一階振型頻率9.857 3 kHz接近，誤差僅為0.078%．說明系統(tǒng)級(jí)分析不但運(yùn)算速度比有限元分析方法快幾十倍，而且運(yùn)算準(zhǔn)確精度高，研發(fā)周期縮短，商業(yè)價(jià)值高，是未來的發(fā)展趨勢(shì)。

圖3　Architect中的系統(tǒng)級(jí)模型

3．2直流轉(zhuǎn)移分析

把射頻開關(guān)抽象化，認(rèn)為開關(guān)的執(zhí)行方式是平行板電容器，把開關(guān)梁的機(jī)械回復(fù)特性抽象成一個(gè)懸掛在開關(guān)平板梁上的彈簧的彈性回復(fù)特性。

當(dāng)給開關(guān)施加一定電壓V(t)，懸臂梁后端沿z軸方向產(chǎn)生形變或偏轉(zhuǎn)，隨著電壓增加，懸臂梁的偏轉(zhuǎn)程度也相應(yīng)的增加。當(dāng)梁偏轉(zhuǎn)從0到h/3間距時(shí)，需要加的電壓達(dá)到最大值；過了h/3間距之后，當(dāng)梁的偏轉(zhuǎn)程度進(jìn)一步增加，需要使梁處于平衡位置的電壓卻開始單調(diào)減少，該轉(zhuǎn)折點(diǎn)電壓稱為閾值電壓。

由靜電力作用產(chǎn)生的吸合效應(yīng)會(huì)引起MEMS系統(tǒng)不穩(wěn)定，限制眾多靜電驅(qū)動(dòng)器的穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)范圍，吸合電壓是眾多MEMS靜電驅(qū)動(dòng)器設(shè)計(jì)的基本參數(shù)。利用CoventorWare軟件中的Architect進(jìn)行吸合電壓分析，吸合曲線如圖6所示。上、下電極間隙為1.5 μm，當(dāng)電壓達(dá)到14 V時(shí)，可動(dòng)電極與驅(qū)動(dòng)電極之間產(chǎn)生吸合效應(yīng)，即可動(dòng)電極的吸合電壓為14 V．當(dāng)電壓達(dá)到14.0 V時(shí)，可動(dòng)電極的末端與下接觸電極開始產(chǎn)生緊密接觸，并一直保持閉合狀態(tài)，如圖5所示。為避免產(chǎn)生吸合效應(yīng)給系統(tǒng)帶來的不穩(wěn)定，并聯(lián)RF MEMS開關(guān)的電壓工作范圍應(yīng)小于20 V．

圖4　RF MEMS開關(guān)的三維模型

圖5　幅頻特性和相頻特性

圖6　電壓與位移的關(guān)系曲線

4　有限元分析方法

可動(dòng)電極的吸合和彈性結(jié)構(gòu)釋放涉及靜電機(jī)械耦合問題。下面利用Coventorware軟件中Analyzer的有限元分析模塊MemElectro、MemMech和CoSolveEM，可以有效地分析靜電-機(jī)械耦合場(chǎng)問題，在靜電吸合模擬過程中為能夠有效求出收斂解，將可動(dòng)電極最大位移設(shè)置在距離其下表面1.5 μm處(即可動(dòng)驅(qū)動(dòng)電極和固定驅(qū)動(dòng)電極之間的間隙)，同時(shí)不考慮寄生電荷、粘附等十幾種影響開關(guān)吸合和彈性結(jié)構(gòu)釋放的相關(guān)問題。

首先，利用CoventorWare軟件中的Designer對(duì)生成的并聯(lián)RF MEMS開關(guān)三維模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，劃分后的有限元網(wǎng)格模型如圖7所示。

圖7　并聯(lián)RF MEMS開關(guān)有限元模型

分析結(jié)果顯示，在吸合過程中，電壓從0開始，以0.5 V的步長(zhǎng)線性遞增到18 V，隨著驅(qū)動(dòng)電壓逐漸增加，可動(dòng)電極位移逐漸變大?？蓜?dòng)電極吸合電壓的范圍在15.31～15.65 V之間，當(dāng)驅(qū)動(dòng)電壓增加到15.31 V時(shí)，可動(dòng)電極自由端運(yùn)動(dòng)位移超過間隙的1/3處，稍微再加一點(diǎn)電壓，即可使可動(dòng)電極的自由端與下接觸電極相接觸并一直保持閉合狀態(tài)，并且隨著驅(qū)動(dòng)電壓的增加，接觸面積也逐漸增大。與Architect系統(tǒng)級(jí)吸合電壓分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。有限元分析方法算得的吸合電壓15.31 V與系統(tǒng)級(jí)分析方法算得的吸合電壓14 V結(jié)果相差為1.31 V，誤差率為9.37%。

5　結(jié)束語

針對(duì)并聯(lián)RF MEMS開關(guān)通用性的要求，提出了這種系統(tǒng)級(jí)設(shè)計(jì)方法。利用CoventorWare軟件中的Architect模塊對(duì)開關(guān)進(jìn)行系統(tǒng)級(jí)仿真，分析了系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，同時(shí)也分析靜電-慣性多物理耦合場(chǎng)對(duì)開關(guān)響應(yīng)的影響，得到位移和電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系。說明系統(tǒng)級(jí)分析法不但運(yùn)算速度快，而且運(yùn)算準(zhǔn)確、精度高，可見系統(tǒng)級(jí)分析法是未來的發(fā)展趨勢(shì)。

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