艾加秋

(中國電子科技集團公司第三十八研究所，安徽合肥230088)

0 引言

合成孔徑雷達是一種高分辨率成像傳感器，具有全天時和全天候觀測的能力。SAR圖像艦船目標檢測被廣泛應用在艦船檢測、港口交通監(jiān)控和移民控制等海洋應用中[1-4]，越來越得到世界各國的高度重視，并且取得了較好的應用。

由于SAR成像系統(tǒng)的固有特性，SAR圖像中會有相干斑點噪聲的存在，這些相干斑嚴重影響艦船目標檢測的結果，帶來大量的虛警[5]。因此，許多去除相干斑的方法被提出以抑制相干斑，其中常使用的有Lee濾波[6]、Frost濾波[7-8]、Kuan濾波[9]、Gamma-MAP[10]等。但是這些濾波器可以一定程度地抑制斑點噪聲，但是會使圖像的邊緣紋理模糊。

隨著不同的天氣、風速、海況，呈現(xiàn)在SAR圖像中的海洋雜波效果也有很大的差別[11]，這會導致圖像中出現(xiàn)局部背景雜波不均勻從而影響到檢測結果。

當今SAR圖像逐漸發(fā)展到中高分辨率，對于艦船目標的研究除了目標檢測外，還必須考慮到檢測方法是否有利于目標參數(shù)提取，從而有利于后續(xù)的目標分類和識別。對于中高分辨率SAR海洋圖像常用的艦船檢測算法有雙參數(shù)CFAR檢測算法，基于K分布的CFAR檢測算法和最大熵閾值檢測算法(KSW)。

雙參數(shù)CFAR檢測算法基于背景雜波是高斯分布的假設，其核心是通過統(tǒng)計背景窗口中的雜波的均值和方差得到門限閾值來判斷目標窗口像素是否為目標。它的檢測效果容易受到海洋油污，斑點噪聲和海浪運動導致的背景不均勻所帶來的影響，同時對于距離太近的艦船會發(fā)生漏檢。

K分布CFAR檢測算法基于背景雜波是K分布的假設，通過統(tǒng)計海雜波得到均值和方差進而得到海雜波的灰度統(tǒng)計概率，通過給定的虛警率得到全局閾值來檢測目標。檢測結果容易受到斑點噪聲和海浪運動的影響，只適合平穩(wěn)海況的目標檢測。

最大熵閾值檢測算法(KSW算法)將信息論中的香農熵概念應用到圖像分割中，通過統(tǒng)計圖像灰度直方圖的熵，并設定一個和多個閾值將圖像進行分類，通過找出最佳閾值使得目標和背景分布的信息量最大。該算法適用于艦船目標和海洋背景相差大的高分辨率SAR圖像檢測中，而且容易受到斑點噪聲、海浪運動帶來的局部不均勻的影響，計算量較大。

傳統(tǒng)的艦船目標檢測算法僅使用了艦船目標同海雜波的灰度對比度，而本文提出的基于灰度相關性的聯(lián)合CFAR的檢測算法不僅利用了艦船目標同海雜波的灰度對比度，同時利用了艦船目標內部相鄰像素之間的強灰度相關特性，建立了二維對數(shù)正態(tài)概率模型來模擬海雜波區(qū)域內相鄰像素間的灰度概率特性，從而實現(xiàn)了聯(lián)合CFAR檢測。

1 艦船目標和海雜波區(qū)域內的灰度相關特性

在三維空間中，相隔某一距離的兩個像素，它們具有相同的灰度級，或者具有不同的灰度級。因此，若能找出這樣兩個像素的聯(lián)合分布的統(tǒng)計形式，這對于圖像的紋理分析將是很有意義的。由Haralick[12]等人在20世紀70年代初期提出的灰度共生矩陣(Gray level co-occurrence matrix，GLCM)是一種用來分析圖像紋理特征的重要方法，建立在估計圖像的二階組合條件概率密度函數(shù)的基礎上，通過計算圖像中有一定距離和一定方向的兩點灰度之間的相關性，來反映圖像在方向、間隔、變化幅度及快慢上的綜合信息。

模板圖像在各方向相鄰像素的灰度共生矩陣如圖1所示，左上圖為一個模板，下圖為對左上圖的模板進行水平、垂直、對角線和反對角線四個方向相鄰像素灰度共生矩陣統(tǒng)計結果。

圖1 灰度共生矩陣示意圖

在SAR海洋圖像中，海雜波區(qū)域相隔某一距離的兩個像素的灰度值具有一定的相關性，而艦船目標區(qū)域內相鄰像素間灰度值也具有一定的相關性，并且海雜波區(qū)域和目標區(qū)域的灰度級存在很大的差異，兩者的灰度共生矩陣集中分布區(qū)域也不一樣。圖2為統(tǒng)計海雜波和艦船目標的水平方向相鄰像素的灰度共生矩陣圖，其中左上圖為含有艦船目標和海雜波的真實SAR圖像，右上圖為統(tǒng)計左上圖SAR圖像海雜波區(qū)域的水平方向相鄰像素的灰度共生矩陣，左下圖為統(tǒng)計左上圖SAR圖像艦船目標區(qū)域的水平方向相鄰像素的灰度共生矩陣，右下圖為將左下圖中圓圈標注區(qū)域進行放大的示意圖。

由圖2可知，海雜波的灰度共生矩陣集中在低端，而艦船目標的灰度共生矩陣集中在高端，為了清晰地看出艦船目標的灰度共生矩陣集中在高端，特意將分布在高端區(qū)域的灰度共生矩陣放大，可以看出艦船目標的灰度共生矩陣集中在高端。

因此，若能找出海雜波區(qū)域和目標區(qū)域中兩個像素的灰度聯(lián)合分布的統(tǒng)計形式，則可以將艦船目標從海雜波背景中提取出來，從而實現(xiàn)聯(lián)合CFAR檢測。

圖2 海雜波和艦船目標灰度共生矩陣示意圖

2 基于灰度相關性的聯(lián)合CFAR檢測算法

上一節(jié)定性分析了SAR圖像中四個方向相鄰像素之間的灰度相關性。為了定量分析四個方向相鄰像素之間的灰度相關程度，這里引入空間相關度因子來定量表征其相關度。四個方向相鄰像素如圖3所示，包括水平、垂直、斜線角和反斜線角四個方向。

圖3 四個方向相鄰像素示意圖

海雜波區(qū)域內四個方向相鄰像素的空間灰度相關度因子可以通過式(1)估計得到[13]:

也即

式中，μ為圖像的灰度均值，l和k分別為水平方向和垂直方向的位移。通過式(2)和式(3)可以估計出四個方向的灰度相關因子，也即

水平方向:l=0，k=1

垂直方向:l=1，k=0

135°反斜線角方向:l=1，k=1

接下來將重點介紹本文的核心部分:基于灰度相關度的聯(lián)合CFAR檢測算法。

對數(shù)正態(tài)分布是海雜波灰度概率建模的常用模型之一，圖4為SAR圖像的直方圖及使用Rayleigh、Gamma、Weibull、K分布和對數(shù)正態(tài)分布擬合的效果對比圖。從圖中可以看出對數(shù)正態(tài)分布很好地擬合了海雜波的長拖尾效應。

圖4 海雜波灰度直方圖和概率模型擬合效果對比圖

對數(shù)正態(tài)分布被用來對海雜波灰度概率分布進行建模。假設SAR圖像的某一像素X和其相鄰像素Y，它們的灰度值都服從對數(shù)正態(tài)分布。假定x=ln(X)，y=ln(Y)，則變量x和y的值服從正態(tài)分布。事實上，當變量x和y不是相互獨立時，我們并不能推斷出變量x和y的聯(lián)合概率分布，但是通過對大量SAR圖像數(shù)據(jù)中相鄰像素灰度值的對數(shù)值x和y進行聯(lián)合概率統(tǒng)計，我們發(fā)現(xiàn)x和y的聯(lián)合概率分布接近相關度因子為r的二維高斯分布。因此我們使用相關度因子為r的二維高斯分布來對x和y的聯(lián)合概率分布進行建模，也即

因此，像素(i，j)和θ方向相鄰像素f(i，j，θ)的灰度值X和Y的值服從相關度因子為r的二維聯(lián)合對數(shù)正態(tài)分布(2DLN)，也即

四個方向的相鄰像素間的灰度值相關度因子都通過式(2)估計得到，因此四個方向的相鄰像素間的灰度值的聯(lián)合概率分布模型為

水平方向:

45°斜線角方向:

垂直方向:

135°斜線角方向:

不同相關度因子r下的二維對數(shù)正態(tài)分布模型輪廓圖如圖5所示，從圖中可以看出，r越大，2DLN模型越向對角線方向集中，而且其分布越接近一維對數(shù)正態(tài)分布，當|r|=1時，相鄰像素的灰度值聯(lián)合概率分布就是一維對數(shù)正態(tài)分布。

為了驗證2DLN模型可以很好地擬合真實SAR圖像水平方向相鄰像素間的灰度聯(lián)合概率分布，特此進行擬合實驗。圖6(a)為真實SAR圖像水平方向相鄰像素間灰度值聯(lián)合統(tǒng)計分布，圖6(b)為對SAR圖像使用2DLN模型擬合的效果圖，從圖中可以看出:2DLN模型很好地描述了SAR圖像海雜波相鄰像素間灰度值的聯(lián)合概率分布。

圖5 不同相關度因子r下的二維對數(shù)正態(tài)分布模型輪廓圖

圖6 SAR圖像水平方向相鄰像素灰度值聯(lián)合統(tǒng)計分布及2DLN模型擬合效果

利用基于二維對數(shù)正態(tài)分布的聯(lián)合CFAR艦船檢測算法來提取艦船目標是利用了艦船區(qū)域像素之間的相關性，而由于圖像中的艦船的航行方向不一樣，如圖7所示。為了更好地提取出艦船目標，可以利用2DLN模型來對四個方向分別進行聯(lián)合CFAR檢測，得到四個方向的檢測結果，最后將四個方向提取的結果進行融合，從而得到最終的檢測結果。

圖7 各種航行方向的艦船圖

假定SAR圖像為平穩(wěn)海況下所獲得，也即SAR圖像海雜波的后向散射系數(shù)較為均勻，此時可以對整幅SAR圖像使用聯(lián)合CFAR檢測。否則，可以先將SAR圖像分割成不同的區(qū)域[10]:低風速區(qū)(LWR)、正常風速區(qū)加過度區(qū)域(NWR+TR)，分別對不同的區(qū)域進行聯(lián)合CFAR檢測。

水平方向:若f(i，j)＞T，并且f(i，j+1)＞T，則fd(i，j)=1，fd(i，j+1)=1

45°方向:若f(i，j)＞T，并且f(i-1，j+1)＞T，則fd(i，j)=1，fd(i-1，j+1)=1

垂直方向:若f(i，j)＞T，并且f(i+1，j)＞T，則fd(i，j)=1，fd(i+1，j)=1

式中，fd為檢測結果，fd中標識為“1”的點將視為目標。聯(lián)合CFAR檢測算法綜合利用了艦船目標和海雜波的灰度對比度及艦船目標區(qū)域內相鄰像素間的強灰度相關度，其具體檢測步驟為:

第一步 數(shù)據(jù)預處理，利用地理信息系統(tǒng)屏蔽陸地和島嶼;

第二步 為了得到更好的檢測結果，將后向散射系數(shù)不均勻的圖像分割成幾個均勻灰度區(qū)域;

第三步 建立各個方向的灰度聯(lián)合概率分布，通過給定的虛警率來得到四個不同方向的閾值;

第四步 對四個方向分別進行聯(lián)合CFAR檢測得到四個檢測結果，并將四個方向的檢測結果進行融合，本文采用將四個方向得到的檢測結果使用“或”運算進行融合;

第五步 融合后的圖像的目標可能會產生斷裂不連通，因此應該采用形態(tài)學處理法對斷裂的艦船部分進行連接從而得到最終的檢測結果。

為了驗證聯(lián)合CFAR檢測算法的檢測性能，下面將基于二維對數(shù)正態(tài)分布的聯(lián)合CFAR檢測算法(2DLN detector)同傳統(tǒng)的基于對數(shù)正態(tài)分布的一維檢測算法(1DLN detector)的檢測結果進行性能對比，圖8為使用兩種檢測算法對同一幅圖像進行檢測的ROC曲線圖，在相同的虛警概率PFA下，2DLN檢測算法的檢測概率Pd(虛線表示)優(yōu)于傳統(tǒng)的1DLN檢測算法(實線表示)。

圖8 兩種檢測算法的檢測結果ROC曲線對比圖

從圖8可以得出結論:2DLN CFAR檢測算法的檢測性能要優(yōu)于1DLN CFAR檢測算法。這是因為1DLN CFAR檢測算法僅僅利用了艦船目標同海雜波的灰度對比度，而2DLN CFAR檢測算法不僅利用了艦船目標同海雜波的灰度對比度，而且還利用了艦船目標區(qū)域內相鄰像素間的強灰度相關特性。

3 實驗結果對比分析

為了驗證本文提出的基于二維對數(shù)正態(tài)分布的聯(lián)合CFAR檢測算法的優(yōu)越檢測性能，選用了大量的復雜海況、強斑點噪聲SAR圖像作為實驗對象，并將其檢測結果同傳統(tǒng)的1DLN CFAR檢測算法、KSW檢測算法進行檢測性能對比。實驗中，1DLN CFAR檢測算法和2DLN CFAR檢測算法的虛警率相同，都是Pfa=10-4。而KSW算法為使用最佳閾值數(shù)進行最大熵閾值分割的結果。為了保證性能驗證的公平性，所有檢測結果都是沒有經過后處理的初步檢測結果。

圖9為使用三種檢測算法對強斑點噪聲SAR圖像進行檢測的對比圖，檢測結果圖中圓圈框定為目標，其余的白點為虛警。圖9(a)為原SAR圖像，(b)為應用1DLN CFAR算法的檢測結果，(c)為應用KSW算法的檢測結果，(d)為應用2DLN CFAR算法的檢測結果。

圖9 應用三種算法對強斑點噪聲SAR圖像進行艦船檢測得到的比較效果圖

圖10為使用三種檢測算法對復雜海況RADARSAT SAR圖像進行檢測的對比圖，檢測結果圖中圓圈框定為目標，其余的白點為虛警。圖10(a)為原RADARSAT圖像，(b)為應用1DLN CFAR算法的檢測結果，(c)為應用KSW算法的檢測結果，(d)為應用2DLN CFAR算法的檢測結果。

通過上述實驗對比，可以得出:傳統(tǒng)的1DLN CFAR檢測算法和KSW算法受斑點噪聲和海況影響容易產生虛警，而1DLN CFAR聯(lián)合檢測算法充分利用了艦船目標同海雜波的灰度對比度和艦船目標區(qū)域內相鄰像素間的強灰度相關特性，受斑點噪聲影響很小，并且具有很強的魯棒性。但是，2DLN CFAR聯(lián)合檢測算法使用了相鄰像素間的相關度，它不適用于低分辨率的點目標的檢測，而適用于中高分辨率的面目標的艦船目標檢測，同時，其檢測結果中的艦船目標會發(fā)生斷裂，需要進行連接運算。

4 結束語

本文研究了艦船目標和海雜波的差異特征，充分利用了艦船目標同海雜波的灰度對比度和艦船目標內相鄰像素間的強灰度相關性，提出了一種基于二維對數(shù)正態(tài)分布的聯(lián)合CFAR檢測算法。相比于傳統(tǒng)的檢測算法，該算法的檢測結果受斑點噪聲和海況的影響較小，檢測性能優(yōu)于傳統(tǒng)的檢測算法。該算法在實際應用中取得了很好的檢測效果，尤其是在強斑點噪聲、復雜海況的中高分辨率SAR圖像的艦船目標檢測中有很好的實用價值。

圖10 應用三種算法對復雜海況RADARSAT SAR圖像進行艦船檢測得到的比較效果圖

然而，本文算法也存在著不足:(1)本文的海雜波灰度概率分布模型選為對數(shù)正態(tài)分布，然而，還有其他模型可用于海雜波灰度概率建模中，因此，在未來的工作中，我們將二維聯(lián)合概率分布模型推廣到其他模型中;(2)本文的聯(lián)合CFAR檢測閾值通過二維積分得到，計算復雜度要強于傳統(tǒng)的一維CFAR檢測算法(圖10中，1DLN CFAR檢測算法的檢測時間為0.25s，而2DLN CFAR檢測算法的檢測時間為5.35s)，在未來的工作中，可以開發(fā)出積分查找表來查找閾值。

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