范泰奇，韓復(fù)齡

（中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，北京 100081）

股指期貨套期保值效率比較研究
——基于滬深300股指期貨與新華富時(shí)A5指數(shù)期貨

范泰奇，韓復(fù)齡

（中央財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院，北京 100081）

文章基于我國股票型基金十大重倉股構(gòu)建投資組合，并利用滬深300股指期貨與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的日數(shù)據(jù)對(duì)這兩種股指期貨的套期保值效率進(jìn)行比較研究，以探究兩者在套期保值效率上的差異和造成差異產(chǎn)生的原因。在利用OLS、VECM和ECM-BGRACH等靜態(tài)和動(dòng)態(tài)套期保值模型和基于風(fēng)險(xiǎn)最小化的套期保值績效指標(biāo)對(duì)滬深300股指期貨與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的套期保值效率進(jìn)行研究后發(fā)現(xiàn)，在靜態(tài)最優(yōu)套保比、時(shí)變最優(yōu)套保比和套期保值績效指標(biāo)的比較中，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨都要優(yōu)于滬深300股指期貨。這種套期保值效率上的差異主要來自于兩個(gè)金融工具間的合約與交易規(guī)則的差別。建議通過設(shè)立適當(dāng)時(shí)間的晚間電子盤交易，并允許金融機(jī)構(gòu)在規(guī)定的份額內(nèi)進(jìn)行期指套利交易，以提升滬深300股指期貨在套期保值市場功能上的效率。

股指期貨；套期保值；金融工具；金融投資

一、引言

滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨是目前全球市場上僅有的兩只跟蹤中國A股市場的金融衍生產(chǎn)品。前者成立于2010年4月16日，而后者的成立時(shí)間更早，自2006年9月5日開始已經(jīng)在新加坡證券交易所上市交易。在滬深300股指期貨成立之前，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨是全球市場上僅有的可以通過套期保值的操作方式對(duì)沖A股市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的金融工具。但由于交易規(guī)則缺陷以及后來滬深300股指期貨上市的替代效用影響，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨便日漸遭遇冷遇，成交量不斷萎縮，作為風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖工具的作用也日漸式微。相反日漸成熟且具有期限價(jià)格擬合度較好、基差較小、交割日市場波動(dòng)正常等良好特征的滬深300股指期貨作為套期保值工具對(duì)沖A股市場系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的效果越來越好。但在交易規(guī)則上滬深300股指期貨也存在局限性，例如對(duì)于QFII的股指期貨額度限制，只允許金融機(jī)構(gòu)利用股指期貨進(jìn)行套期保值即賣空股指期貨而不能進(jìn)行套利等買入股指期貨的操作等。這些局限性限制隨著股指期貨的不斷發(fā)展開始逐漸影響了滬深300股指期貨同滬深300指數(shù)間的擬合效果，間接影響了滬深300股指期貨作為套期保值工具的效用。而新華富時(shí)A50指數(shù)期貨確沒有這些限制，且從2010年8月23日開始改革了合約規(guī)則，新的規(guī)則顯著縮小了合約規(guī)模，延長了交易時(shí)間，降低了保證金要求。這些變革近兩年來發(fā)揮了顯著的作用，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的成交量迅猛增長，目前已經(jīng)達(dá)到了日均成交7萬手的規(guī)模。這些新的變化使得該指數(shù)期貨重新得到了需要進(jìn)行套期保值的投資者以及金融機(jī)構(gòu)的青睞。

文章主要通過套期保值理論對(duì)滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的套期保值效率進(jìn)行研究，分析目前階段兩者間套期保值的效率哪個(gè)更好，并嘗試解釋造成這種結(jié)果的原因，為滬深300股指期貨交易規(guī)則的完善提出合理的建議。

二、文獻(xiàn)綜述

研究套期保值的效率落腳點(diǎn)在于研究套期保值中的最關(guān)鍵因素，即期貨相對(duì)于現(xiàn)貨的最優(yōu)套期保值比。而最優(yōu)套期保值比理論最早具有代表性的提出者是Johnson(1960)&Stein(1961)，這兩位學(xué)者都是以Markowitz的均值方差框架為分析基礎(chǔ)。他們認(rèn)為交易者進(jìn)行套期保值實(shí)際上是對(duì)現(xiàn)貨和期貨的資產(chǎn)進(jìn)行組合投資，套期保值者需要對(duì)投資組合的方差即投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行量化，在使其投資組合方差最小化來確定現(xiàn)貨和期貨間進(jìn)行套期保值的最優(yōu)套期保值比率以使其投資風(fēng)險(xiǎn)最小。而最優(yōu)套期保值比的估計(jì)方法主要分為靜態(tài)估計(jì)和動(dòng)態(tài)估計(jì)兩類。

在靜態(tài)估計(jì)方法中通常假定最優(yōu)套期保值比率為常數(shù)不隨時(shí)間變化。Ederington(1979)將OLS方法應(yīng)用到了金融期貨市場并提出了度量套期保值有效性的方法及具體的度量指標(biāo)。但在OLS方法中存在大量與實(shí)際情況不相符的假設(shè)，例如期現(xiàn)貨的價(jià)格分布不隨時(shí)間變化，序列無自相關(guān)性、無異方差及協(xié)整關(guān)系的存在等，在許多研究中也都得到了證實(shí)。Bell&krasker (1986)的研究發(fā)現(xiàn)用OLS方法得到的最優(yōu)套期保值比率是有偏的。Herbst(1989)&Myers(1989)等的研究發(fā)現(xiàn)從OLS回歸方程中得到的最優(yōu)套期保值比率會(huì)受到殘差序列的自相關(guān)性影響。為此他們利用雙變量向量自回歸模型(Bivariate Vector Autoregression，BVAR)來增加模型的信息量解決估計(jì)方程殘差序列的自相關(guān)問題。但是VAR模型并不完美，同樣也存在缺陷。在VAR模型中并沒有考慮現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格中間存在的協(xié)整關(guān)系對(duì)最優(yōu)套期保值比的影響，這種影響也會(huì)導(dǎo)致由模型得到的最優(yōu)套期保值比有偏，進(jìn)而導(dǎo)致套期保值比率過低，影響最終套期保值操作的風(fēng)險(xiǎn)控制效果。Lien(1993)&Sim(2001)[1]等的研究表明利用誤差修正模型(Error Correction Model，ECM)，Ghosh(1993)[2]等的研究發(fā)現(xiàn)利用向量誤差修正模型(Vector Error Correction Model，VECM)都可以很好地解決上述問題。同樣，誤差修正模型也存在問題，主要表現(xiàn)在不能處理平穩(wěn)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，另外由該方法得到的最優(yōu)套期保值比率仍然是靜態(tài)的，不能隨時(shí)間發(fā)生變化。而現(xiàn)實(shí)中現(xiàn)貨和期貨間的聯(lián)動(dòng)關(guān)系是隨著市場環(huán)境的改變而不斷變化的，靜態(tài)最優(yōu)套期保值比無法滿足長期、動(dòng)態(tài)條件下套期保值的需要。

由于金融時(shí)間序列存在條件異方差，即具有時(shí)變的二階矩，因此最先由Bollerslev在Engle提出的自回歸條件異方差(ARCH)基礎(chǔ)上提出的廣義自回歸條件異方差模型，(GRACH)的引入為研究動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比奠定了基礎(chǔ)。隨后Bollerslev等(1988)提出的多元GARCH模型，以及后來出現(xiàn)的CCC-GARCH (Constant Conditional Correlation GARCH)模型、BEKK-GARCH (Baba Engle Kraft Kroner，GARCH)模型都較好地解決了條件異方差和時(shí)變的問題。此后被Park(1995)[3]&Chou等(1997)[4]眾多學(xué)者應(yīng)用于期貨最優(yōu)套期保值比率的計(jì)算中。另外，同時(shí)考慮套期保值比率的時(shí)變性以及期現(xiàn)貨價(jià)格之間的協(xié)整關(guān)系對(duì)套期保值比率的影響，Kroner&Sultan(1993)[5]將ECM與GARCH類模型結(jié)合在一起提出了ECM-BGARCH模型。

國外學(xué)者對(duì)最優(yōu)套期保值比的研究大體上多認(rèn)為動(dòng)態(tài)模型優(yōu)于靜態(tài)模型，如Allen(2005)[6]&Lee(2009)[7]等。也有部分學(xué)者，如Thomas&Brooks(2001)[8]的研究表明利用動(dòng)態(tài)模型得到的最優(yōu)套期保值比并沒有明顯優(yōu)于靜態(tài)模型。國內(nèi)學(xué)者對(duì)期現(xiàn)貨間最優(yōu)套期保值比率的研究也有很多，就股指期貨而言，研究的對(duì)象與方法隨著時(shí)間和市場的變化而不斷演變。早期由于國內(nèi)沒有股指期貨推出，研究多是利用國外股指期貨數(shù)據(jù)，如徐國祥和檀向球(2004)[9]利用香港股市和恒生指數(shù)期貨作為期現(xiàn)貨組合，對(duì)最優(yōu)套期保值率進(jìn)行了實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)越高的樣本股，套期保值的效果越好。之后隨著國內(nèi)股指期貨仿真交易系統(tǒng)的推出，高輝和趙進(jìn)文(2007)[10]利用OLS模型、雙變量自回歸模型和誤差修正模型等方法，對(duì)滬深300股指和滬深300股指期貨仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了最優(yōu)套期保值比的實(shí)證研究。王曉琴(2007)等選出20只滬深300指數(shù)樣本股，使用滬深300股指期貨仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行了最優(yōu)套期保值比的實(shí)證研究。梁斌等(2009)[11]運(yùn)用多種靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型，通過滬深300股指期貨仿真數(shù)據(jù)研究最優(yōu)套期保值比，發(fā)現(xiàn)動(dòng)態(tài)套期保值模型優(yōu)于靜態(tài)套期保值模型。在滬深300股指期貨正式推出后，佟孟華(2011)[12]采用OLS、ECM-BGARCH等模型對(duì)滬深300指數(shù)和滬深300股指期貨進(jìn)行了套期保值比的實(shí)證研究，結(jié)果也表明動(dòng)態(tài)模型的套期保值比要優(yōu)于靜態(tài)模型。

但現(xiàn)有研究對(duì)于在國內(nèi)A股市場中運(yùn)用股指期貨進(jìn)行套期保值的研究并不全面，因?yàn)槟壳暗难芯恐簧婕皽?00股指期貨與A股現(xiàn)貨間的套期保值，但當(dāng)前可以用來對(duì)國內(nèi)A股進(jìn)行套期保值的期貨工具除了滬深300股指期貨以外還有在新加坡交易所已經(jīng)上市多年的新華富時(shí)A50指數(shù)期貨。而國內(nèi)對(duì)于該工具套期保值效率的研究還是空白。由于該指數(shù)期貨相對(duì)于限制較多的滬深300股指期貨的諸多優(yōu)點(diǎn)，已成為許多以QFII為代表的海外機(jī)構(gòu)進(jìn)行A股現(xiàn)貨套期保值對(duì)沖風(fēng)險(xiǎn)的首選工具。新華富時(shí)A50指數(shù)期貨套期保值的效果究竟如何？與滬深300指數(shù)期貨相比，哪個(gè)效果更好？文章運(yùn)行滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的真實(shí)交易數(shù)據(jù)，并利用2012年3季度基金十大重倉股構(gòu)建現(xiàn)貨投資組合，通過套期保值比的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)模型的實(shí)證研究來比較滬深300股指期貨與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨間的套期保值效率并試圖回答上述的問題。

三、研究方法與模型

1.最優(yōu)套期保值比的確定

最早提出利用Markowitz的投資組合理論來解釋套期保值的是Johnson(1960)等。在投資組合理論中，套期保值的交易者實(shí)際上是對(duì)現(xiàn)貨和期貨的資產(chǎn)進(jìn)行組合投資，期貨市場和現(xiàn)貨市場交易頭寸的配比取決于套期保值者對(duì)投資組合的預(yù)期收益率和方差，最優(yōu)的交易頭寸配比應(yīng)該能使得收益風(fēng)險(xiǎn)最小化或者投資組合的效用函數(shù)最大化。

為使投資組合的風(fēng)險(xiǎn)最小化，可對(duì)(2)式的右端關(guān)于bf求一階偏導(dǎo)數(shù)，由以下條件，可求得時(shí)點(diǎn)t投資組合風(fēng)險(xiǎn)最小化的套期保值比率h*為：

除了動(dòng)態(tài)模型的時(shí)變方差與協(xié)方差以外，公式(3)的結(jié)果與由普通的OLS模型得到的套期保值比類似。因?yàn)楫?dāng)新息開始影響市場時(shí)，條件方差與協(xié)方差會(huì)改變并促使最優(yōu)套期保值比發(fā)生改變。

2.套期保值理論模型

（1）OLS模型。假設(shè)一定階段內(nèi)，投資組合現(xiàn)貨的收益率與期貨的收益率呈線性關(guān)系，那么通過建立二者間的線性關(guān)系就可以估計(jì)最優(yōu)套期保值比，具體如下式所示：

（2）向量誤差修正模型(VECM)。由于金融時(shí)間序列大多是非平穩(wěn)的，且在投資組合與股指期貨的價(jià)格序列之間通常存在長期的協(xié)整關(guān)系，另外短期兩者之間也存在動(dòng)態(tài)的相互影響關(guān)系，向量誤差修正模型恰好可以滿足上述條件，投資組合與股指期貨的VECM模型具體如下式所示：

其中，Zt-1=lnGt-1-(a+blnFt-1)為代表投資組合與期貨對(duì)數(shù)價(jià)格序列間長期協(xié)整關(guān)系的誤差修正項(xiàng)，αβθ為常數(shù)項(xiàng)，α、β與θ為變量系數(shù)，εGt與εFt獨(dú)立同分布，因此最優(yōu)套期保值比h*為Cov(εGt，εFt)/Var(εFt)。VECM模型的不足之處在于，由它得到的套期保值比依然是靜態(tài)的，無法反映時(shí)變的新息對(duì)最優(yōu)套保比值的影響。

（3）ECM-BGRACH模型。OLS和VECM模型得到的都是靜態(tài)最優(yōu)套期保值比，為了考量市場時(shí)變的新息對(duì)套期保值效率的影響，GARCH類能反映時(shí)變新息影響的動(dòng)態(tài)模型越來越多地被應(yīng)用。為了既考量現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格間的協(xié)整關(guān)系，又考量殘差項(xiàng)的時(shí)變異方差性。Kroner(1993)等提出了ECM-BGARCH模型。Lien等(2006)也提出了類似的模型，并指出基差效應(yīng)對(duì)套期保值效果存在重要影響?；钤贓CM模型中體現(xiàn)為期現(xiàn)貨價(jià)格之間存在的長期協(xié)整關(guān)系，可以用誤差修正項(xiàng)來表示。因此，均值模型如下式所示：

其中Bt-1為反應(yīng)長期均衡關(guān)系的誤差修正項(xiàng)，表示為：，它是來自O(shè)LS回歸方程的誤差項(xiàng)。殘差項(xiàng)服從GARCH過程，Ωt-1是在時(shí)刻t-1的信息。文章選用的條件方差模型為GARCH(1，1)-BEKK模型，模型的具體形式如下式：

假設(shè)在該模型形式中系數(shù)矩陣Ai和Bj為對(duì)角矩陣，則條件方差協(xié)方差方程簡化為：

GARCH(1，1)-BEKK模型的優(yōu)點(diǎn)在于矩陣Ht滿足了的正定性且與普通形式相比模型具有較少參數(shù)。利用該模型估計(jì)時(shí)變套期保值比h*，需要首先估計(jì)條件方差協(xié)方差方程的參數(shù)，之后通過估計(jì)式預(yù)測(cè)每個(gè)時(shí)點(diǎn)的條件方差和協(xié)方差。在根據(jù)預(yù)測(cè)值，計(jì)算時(shí)變最優(yōu)套期保值比率，具體的表達(dá)式如下：

在實(shí)證的過程中，為了較好的捕捉序列的非正態(tài)性，文章假定條件殘差向量服從二元t分布。

3.套期保值績效的度量

套期保值績效度度量較常用的是基于風(fēng)險(xiǎn)最小化的傳統(tǒng)套期保值績效指標(biāo)方法，該方法由Ederington(1973)提出。具體形式如下：

其中，Var(RU)表示為進(jìn)行套期保值的投資組合收益率方差，Var(RH)表示為進(jìn)行套期保值后投資組合收益率方差。通過上式可知，套期保值績效指標(biāo)HE越大，則套期保值效果越好。

四、實(shí)證檢驗(yàn)

1.數(shù)據(jù)說明與變量定義

文章選擇2012年第三季度披露的偏股型基金10大重倉股作為構(gòu)建投資組合的成分股，假設(shè)投資組合的規(guī)模為5000萬元，每只成分股日均投資500萬元。并以各成分股的日收盤價(jià)格按上述假設(shè)構(gòu)造投資組合的收盤價(jià)格，各成分股的具體信息詳見表1。選擇滬深300股指期貨當(dāng)月連續(xù)合約的日收盤價(jià)數(shù)據(jù)，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨交易所交易（非電子盤交易）當(dāng)月連續(xù)合約的日收盤價(jià)格。數(shù)據(jù)選擇期間為2012年8月1日至2012年11月30日，共83個(gè)觀測(cè)值。數(shù)據(jù)來源為Wind& Bloomberg金融數(shù)據(jù)終端。各數(shù)據(jù)定義變量為，以GPt代表構(gòu)建的投資組合在第t日的收盤價(jià)，F(xiàn)Pt代表滬深300股指期貨在第t日的收盤價(jià)，APt代表新華富時(shí)A50指數(shù)期貨在第t日的收盤價(jià)。因此投資組合的日收益率、滬深300股指期貨的日收益率和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的日收益率分表表示為：

表1 2012年3季度A股市場基金十大重倉股

2.數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)分析

現(xiàn)貨投資組合價(jià)格與期貨價(jià)格序列的走勢(shì)越趨于一致、相關(guān)性越高則套期保值的效果越好。因此首先利用EViews軟件分析現(xiàn)貨投資組合與滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的對(duì)數(shù)價(jià)格序列走勢(shì)圖，如圖1所示。

圖1 投資組合、滬深300股指期貨、新華富時(shí)A50指數(shù)期貨對(duì)數(shù)價(jià)格序列走勢(shì)圖

從圖1可以看出，現(xiàn)貨投資組合與滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的對(duì)數(shù)價(jià)格走勢(shì)基本趨同，相關(guān)程度非常高，符合構(gòu)建套期保值組合的基本要求。在計(jì)算現(xiàn)貨投資組合與滬深300股指期貨對(duì)數(shù)價(jià)格序列的相關(guān)系數(shù)和現(xiàn)貨投資組合與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨對(duì)數(shù)價(jià)格序列的相關(guān)系數(shù)后，可以知道投資組合與滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的相關(guān)系數(shù)都較高，均超過0.86。且投資組合與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的相關(guān)系數(shù)要略高于與滬深300股指期貨的相關(guān)系數(shù)。在對(duì)投資組合、滬深300股指期貨與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨收益率序列進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)性分析后可以發(fā)現(xiàn)，三個(gè)收益率序列的峰度都大于3，偏度均小于0，三個(gè)收益率序列均有尖峰、左偏的特征。三個(gè)收益率序列的JB統(tǒng)計(jì)量均大于20，因此顯著拒絕三個(gè)收益率序列符合正態(tài)分布。三個(gè)序列的自相關(guān)滯后36期的Q統(tǒng)計(jì)量均超過40，這表明這三個(gè)數(shù)據(jù)序列都存在自相關(guān)且有顯著的條件異方差。

為保證建立數(shù)據(jù)模型的有效性，需要對(duì)數(shù)據(jù)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，并對(duì)由投資組合分別與滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨組成的數(shù)據(jù)序列組進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)。文章采用ADF單位根檢驗(yàn)，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性，使用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)數(shù)據(jù)序列組之間是否存在長期的協(xié)整關(guān)系。檢驗(yàn)結(jié)果如表2所示。由表2的ADF單位根檢驗(yàn)結(jié)果可知，投資組合、滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50股指期貨的對(duì)數(shù)價(jià)格序列在5%的顯著性水平下不能拒絕有一個(gè)單位根的原假設(shè)，因此均為不平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列。而三者經(jīng)過一階差分后的收益率序列則在5%的顯著性水平下可以拒絕有一個(gè)單位根的原假設(shè)，均為平穩(wěn)的數(shù)據(jù)序列，可以利用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)來分別檢驗(yàn)投資組合與滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨對(duì)數(shù)價(jià)格序列間的協(xié)整關(guān)系。

表2 投資組合與兩種期貨對(duì)數(shù)價(jià)格和收益率序列ADF單位根檢驗(yàn)

再對(duì)兩組對(duì)數(shù)價(jià)格序列組合進(jìn)行Johansen協(xié)整檢驗(yàn)，并同時(shí)采用特征根和最大特征值方法進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)后，結(jié)果如表3所示。由表3可以看出，在5%的顯著性水平下，兩組組合的特征根跡檢驗(yàn)和最大特征跟檢驗(yàn)都拒絕了沒有協(xié)整向量的原假設(shè)而沒有拒絕至少有一個(gè)協(xié)整向量的原假設(shè)。因此該結(jié)果表明在投資組合與滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的對(duì)數(shù)價(jià)格序列間存在協(xié)整關(guān)系。

3.利用模型估計(jì)最優(yōu)套保比

（1）利用OLS估計(jì)最優(yōu)套保比。以投資組合現(xiàn)貨的收益率作為被解釋變量，分別以滬深300股指期貨收益率和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨收益率作為解釋變量，利用回歸方程分別得到兩組不同的結(jié)果。結(jié)果顯示兩組的解釋變量的估計(jì)系數(shù)均顯著，投資組合與滬深300股指期貨間的最優(yōu)套保比為0.8802，而投資組合與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨間的最優(yōu)套保比為0.9093。

表3 投資組合與兩種期貨收益率序列JJ協(xié)整關(guān)系檢驗(yàn)

（2）利用向量誤差修正模型(VECM)估計(jì)最優(yōu)套期保值比。表3的Johansen協(xié)整檢驗(yàn)表明投資組合對(duì)數(shù)價(jià)格序列分別與滬深300股指期貨價(jià)格序列和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨價(jià)格序列間存在協(xié)整關(guān)系。因此文章分別對(duì)三個(gè)對(duì)數(shù)價(jià)格序列的一階差分和建立向量誤差修正模型。根據(jù)AIC和SC信息準(zhǔn)則，確定由兩組分別建立的滯后一期的VECM模型，從估計(jì)結(jié)果中分別求出殘差的相關(guān)系數(shù)矩陣，表4分別給出了兩組模型的估計(jì)結(jié)果，其中包括第一組模型中的的方差的方差以及兩者的協(xié)方差和最優(yōu)套保比，第二組模型中的方差的方差以及兩者的協(xié)方差和最優(yōu)套保比

由表4可以看出，兩組從兩組VECM估計(jì)模型計(jì)算出的最優(yōu)套保比分別為0.8953和0.9103，均大于由OLS估計(jì)模型計(jì)算出的最優(yōu)套保比。這是由于VECM模型相比OLS模型考慮了變量間滯后項(xiàng)的相互影響和變量間的協(xié)整長期均衡關(guān)系。且由投資組合與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨計(jì)算出的最優(yōu)套保比也略大于由投資組合與滬深300股指期貨計(jì)算出的最優(yōu)套保比。

（3）利用ECM-BGARCH(1,1)模型估計(jì)最優(yōu)套保比。由于從投資組合、滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的收益率序列存在“尖峰”和左偏的非正態(tài)特征，因此文章以VECM(1)構(gòu)建兩組不同組合的均值方程，以BGARCH(1，1)針對(duì)兩組不同的殘差組合構(gòu)建條件方差方程。通過最大似然估計(jì)估計(jì)模型參數(shù)，并利用估計(jì)的結(jié)果分別計(jì)算兩組不同的時(shí)變條件方差與時(shí)變條件協(xié)方差。再利用時(shí)變條件方差和時(shí)變條件協(xié)方差分別計(jì)算出兩組不同的動(dòng)態(tài)時(shí)變最優(yōu)套保比。時(shí)變條件方差方程的估價(jià)結(jié)果如表5所示。

表4 VECM模型估計(jì)結(jié)果

表5 ECM-BGARCH模型估計(jì)結(jié)果

圖2 投資組合與滬深300股指期貨不同模型最優(yōu)套保比率比較

圖3 投資組合與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨不同模型最優(yōu)套保比率比較

由于時(shí)變條件方差和時(shí)變條件協(xié)方差是動(dòng)態(tài)變化的，因此根據(jù)以上估計(jì)結(jié)果計(jì)算得到的最優(yōu)套期保值比也是動(dòng)態(tài)的變化的，且具有一定的波動(dòng)性。按照最優(yōu)套保比計(jì)算公式經(jīng)計(jì)算后得到投資組合與滬深300股指期貨間的動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比均值為0.9116。投資組合與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨間的動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保比均值為0.9142。

4.不同模型的套期保值比與套期保值績效比較

利用上述計(jì)算結(jié)果，針對(duì)OLS模型和VECM模型的靜態(tài)最優(yōu)套保率和ECM-BGARCH模型的時(shí)變動(dòng)態(tài)最優(yōu)套保率分別對(duì)投資組合與滬深300股指期貨和投資組合與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨建立走勢(shì)圖如圖2、3所示。

從圖中可看出，在兩組數(shù)據(jù)構(gòu)成的圖中由ECM-BGARCH模型得到的動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比時(shí)變序列在大多數(shù)時(shí)候都大于由OLS和VECM模型得到的靜態(tài)套期保值比常數(shù)序列。因此可以表明靜態(tài)模型普遍會(huì)低估套期保值中投資組合價(jià)格所需對(duì)應(yīng)的期貨合約數(shù)量，而如ECM-BGARCH這樣的動(dòng)態(tài)模型在套期保值操作中可以更有效的降低投資組合風(fēng)險(xiǎn)。另外從兩組圖形的對(duì)比中可以看到，無論是OLS和VECM等靜態(tài)模型還是ECM-BGARCH這樣的動(dòng)態(tài)模型，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨對(duì)應(yīng)的最優(yōu)套保比均大于滬深300股指期貨對(duì)應(yīng)的最優(yōu)套保比。

最后，按照“風(fēng)險(xiǎn)最小化”原則和式(14)對(duì)投資組合與滬深300股指期貨和投資組合與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨利用三種不同估計(jì)模型計(jì)算得到的套期保值績效指標(biāo)進(jìn)行比較分析，結(jié)果如表6所示。針對(duì)兩個(gè)組合分別對(duì)比三種不同模型的套期保值績效，投資組合與新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的套期保值績效均略大于投資組合與滬深300股指期貨的套期保值績效?？梢?，從套期保值績效上看，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨要好于滬深300股指期貨。即通過新華富時(shí)A50指數(shù)期貨進(jìn)行套期保值相比于滬深300股指期貨能更有效地規(guī)避市場的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。

五、結(jié)論

針對(duì)國內(nèi)A股市場同時(shí)存在的兩種不同套期保值金融工具滬深300股指期貨和新華富時(shí)A50指數(shù)期貨，文章通過基金十大重倉股構(gòu)建投資組合，并分別與上述兩種不同的套期保值工具配對(duì)進(jìn)行套期保值效率的研究，實(shí)證檢驗(yàn)的結(jié)論主要有，從收益率序列的相關(guān)程度來看，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨與投資組合的相關(guān)系數(shù)要高于滬深300股指期貨。從利用包括OLS和VECM在內(nèi)的靜態(tài)套期保值模型的估計(jì)結(jié)果計(jì)算得到的靜態(tài)最優(yōu)套期保值比上看，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨與投資組合件的最優(yōu)套保比要高于滬深300股指期貨。同樣從利用ECM-BGARCH (1，1)這樣的具有時(shí)變條件方差和協(xié)方差的動(dòng)態(tài)套保模型得到的時(shí)變最優(yōu)套保比上看，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨也要好于滬深300股指期貨。最后，在基于最小風(fēng)險(xiǎn)原則的套期保值績效指標(biāo)的比較中，無論是靜態(tài)模型或是動(dòng)態(tài)模型得到的結(jié)果也都顯示新華富時(shí)A50指數(shù)期貨要優(yōu)于滬深300股指期貨。因此現(xiàn)階段新華富時(shí)A50指數(shù)期貨的套期保值效率要優(yōu)于滬深300股指期貨。之所以會(huì)有上述結(jié)果，可能的原因主要有以下兩點(diǎn)：首先，超出滬深300股指期貨9個(gè)小時(shí)，使其可以充分提前反映A股收盤后下午和晚間出現(xiàn)的新息對(duì)市場的影響；其次，新華富時(shí)A50的合約交易規(guī)則中并沒有向滬深300股指期貨一樣限制如公募基金和QFII等金融機(jī)構(gòu)只能利用期指進(jìn)行套期保值而不能進(jìn)行套期。這樣在有“壞”的新息使市場出現(xiàn)超跌后，新華富時(shí)A50指數(shù)期貨就會(huì)立刻有金融機(jī)構(gòu)的大量買盤糾正市場的非理性行為。綜上可知，文章建議滬深300股指期貨可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母?，包括設(shè)立適當(dāng)時(shí)間的晚間電子盤交易并允許金融機(jī)構(gòu)在一定份額內(nèi)進(jìn)行期指套利交易以提升其市場功能發(fā)揮的效率。

表6 滬深300與新華富時(shí)A50套期保值績效比較

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（責(zé)任編輯：HLT）

The Comparative Study of Stock Index Future Hedging Efficiency——Based on CSI 300 Stock Index Futures and FTES Xinhua A50 Index Futures

FAN Tai-qi，HAN Fu-ling
（School of Management and Economics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China）

Through constructing portfolio with the ten great overweight held stocks by funds，the paper makes comparative research for the CSI 300 stock index futures and the FTES Xinhua A50 index futures by using daily data of them to find the hedging efficiency difference between them and the reasons that cause the difference.Based on OLS，VECM and ECM-GRACH static and dynamic hedging model and the minimum risk hedging performance indicators，the author finds that the FTES Xinhua A50 index futures are better than the CSI 300 index futures in the static optimal hedge ratio，time-varying optimal hedge ratio and hedging performance indicators.According to the results，it can be found that the difference results from the different contract and trading rules between the two financial instruments The author suggests that building up the evening electronic trading market in appropriate time and allow financial institutions to arbitrage by using stipulated quota for enhancing hedging efficiency of market function of CSI 300 stock index futures.

Stock index futures；Hedging；Financial instruments；Financial investment

F724.5

A

1004-292X（2014）10-0096-06

2014-05-29

范泰奇（1980-），男，江西瑞昌人，博士研究生，研究方向：金融機(jī)構(gòu)與金融市場；韓復(fù)齡（1964-），男，河北正定人，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事金融機(jī)構(gòu)與金融市場研究。