占生寶，張 杰，王 鵬，江善河

(安慶師范學(xué)院，安徽安慶246133)

1 引言

隨著數(shù)據(jù)通信業(yè)務(wù)的大幅提升，光纖通信正朝融合分組化交換、長(zhǎng)距離、靈活組網(wǎng)方向發(fā)展［1－3］。作為光纖通信的中繼部件，摻Er3+光纖放大器(EDFA)得到了廣泛應(yīng)用。然而，由于存在離子對(duì)濃度猝滅(PIQ)問(wèn)題，EDFA的轉(zhuǎn)換效率與摻雜濃度始終是一對(duì)矛盾［4］。為解決該矛盾，一種高效、大功率雙包層Er3+/Yb3+共摻光纖放大器(EYDFA)應(yīng)運(yùn)而生［5－6］。

眾所周知，光通信網(wǎng)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)執(zhí)行上/下信號(hào)業(yè)務(wù)、設(shè)備升級(jí)和保護(hù)倒換等網(wǎng)管操作時(shí)，可能引起劇烈的增益瞬態(tài)，由此要求光放大器必須具備增益控制能力。對(duì)于EDFA，基于速率方程推導(dǎo)出增益表達(dá)式，再依據(jù)不同控制方案獲得控制解析解的研究已有眾多報(bào)道［7－10］;而對(duì)于 EYDFA，依據(jù)速率方程的“離散”算法，也有相應(yīng)報(bào)道［11－12］。然而，上述研究的前提條件都是泵浦功率保持不變。而事實(shí)上，由于自身老化或環(huán)境溫度變化等因素，泵浦源輸出功率不可能恒定。因此，作為遠(yuǎn)程控制方案之一的泵浦調(diào)制方案，研究泵浦功率的改變對(duì)EYDFA增益控制的影響，具有重要意義。

本文依據(jù)環(huán)形腔增益控制方案［12－13］，采用非線性速率方程的迭代算法，詳細(xì)分析了波分復(fù)用條件下，不同泵浦功率對(duì)EYDFA增益瞬態(tài)控制的影響。結(jié)果表明:隨著泵浦功率的增加，信號(hào)增益的可控范圍逐漸增大。

2 理論模型

2．1 增益控制模型

對(duì)于EYDFA，文獻(xiàn)［14］對(duì)其速率方程已進(jìn)行了詳細(xì)闡述，由于非線性項(xiàng)的存在，該方程無(wú)解析解，為此，依據(jù)微分定義，首先對(duì)速率方程做如下變換:

式中，Ni+1、Ni分別表示ΔT前后時(shí)刻的粒子數(shù);而Pi+1、Pi則表示長(zhǎng)度為Δz的第(i+1)和i段光纖上傳輸?shù)男盘?hào)功率。ΔT、Δz的關(guān)系為:ΔT= Δz/c，其中c為光速。

依據(jù)方程(1)、(2)，得到正向泵浦方式下EYDFA如下速率和功率輸運(yùn)方程:

式中，Pf，i(z)、Pf，i+1(z)表示正向第i和(i+1)段光纖上信號(hào)功率的分布;Pb，i(z)、Pb，i+1(z)表示反向第i和(i+1)段光纖上信號(hào)功率的分布;方程中各系數(shù)的含義及相關(guān)表達(dá)式文獻(xiàn)［14］已進(jìn)行了詳細(xì)介紹，在此不再贅述。

依據(jù)環(huán)形腔增益控制方案［12］，運(yùn)用上述變換方程，得到如圖1所示的EYDFA增益控制迭代算法模型。

圖1 自動(dòng)增益控制計(jì)算模型

圖1 中，EYDFL為Er3+/Yb3+共摻光纖激光器;Ps、PASE為信號(hào)、自發(fā)輻射功率;ΔPASE為本次與上一次ASE輸出功率之差;G為信號(hào)增益。

2．2 模擬參數(shù)

仍采用文獻(xiàn)［12］、［15］使用的雙包層 Er3+/Yb3+共摻光纖作為增益介質(zhì)。該光纖相關(guān)參數(shù)為:纖芯圓形、直徑和數(shù)值孔徑分別是4．6μm和0．18;內(nèi)包層呈正六邊形，兩平行邊間距200μm。模擬時(shí)，取優(yōu)化的光纖長(zhǎng)度12m，Δz設(shè)為0．1 m。其他參數(shù)的取值如表 1 所示［6，12］。1．2 W時(shí)，反饋諧振光、輸出信號(hào)光隨輸入信號(hào)光的變化?？梢钥闯?，諧振穩(wěn)定時(shí)，在各自的泵浦功率上，隨輸入信號(hào)功率的增加，諧振光功率不變，

表1 相關(guān)計(jì)算參數(shù)

3 理論分析

3．1 泵浦改變對(duì)增益受控范圍的影響

依據(jù)文獻(xiàn)［12］所示控制方案，假設(shè)雙包層EYDFA的泵浦方式為正向泵浦，泵浦功率分別為0．8 W、1．0W和1．2W，濾波器的調(diào)諧波長(zhǎng)為1560 nm，可調(diào)衰減器的衰減系數(shù)ρ=0．035，從1543～1558 nm，放大器存在16個(gè)信道(信道間隔為1 nm)。如此條件下，得到1550 nm和1558 nm信道增益隨輸入信號(hào)功率的變化如圖2所示。

圖2 輸出信號(hào)增益隨輸入信號(hào)的變化

從圖2可以看出，無(wú)論是對(duì)于1550 nm、還是1558 nm信道，泵浦功率的改變僅使信號(hào)增益受控范圍發(fā)生改變，該范圍隨著泵浦功率的增大而增大;而在增益受控范圍內(nèi)，輸出信號(hào)增益幾乎相同。出現(xiàn)增益受控范圍隨泵浦功率增大的原因是:反饋鏈路的加入，使EYDFA輸出端導(dǎo)入該鏈路的ASE光在EYDF中形成穩(wěn)定的激光振蕩，振蕩產(chǎn)生的諧振光功率隨泵浦功率的增加而增加，由此決定上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)隨泵浦功率的增加而減少，如此情況下，信號(hào)光放大若要減少反轉(zhuǎn)粒子數(shù)量，只能通過(guò)增加輸入信號(hào)功率去誘導(dǎo)，因此增益受控范圍隨泵浦功率而增大。而在增益受控范圍內(nèi)，隨泵浦功率增加，信號(hào)增益幾乎不變的原因是:泵浦功率的增大雖然導(dǎo)致諧振功率增加、上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)有所減少，但由于EYDF長(zhǎng)度是泵浦功率1 W時(shí)優(yōu)化的光纖長(zhǎng)度，因此該粒子數(shù)量的減少非常有限，而信號(hào)光放大是在該反轉(zhuǎn)粒子數(shù)幾乎不變的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，因此，輸出信號(hào)增益幾乎不會(huì)改變。

為進(jìn)一步說(shuō)明泵浦功率僅改變?cè)鲆媸芸胤秶脑颍瑘D3給出了泵浦功率分別為0．8 W、說(shuō)明當(dāng)輸入信號(hào)功率改變時(shí)，上能級(jí)粒子數(shù)沒(méi)有改變，由此決定在不同泵浦功率上，輸出信號(hào)增益不會(huì)改變，這與輸出信號(hào)功率隨輸入信號(hào)功率呈直線增加正好一致。從圖4還可以看出，當(dāng)泵浦功率增加時(shí)，諧振光功率變大，說(shuō)明上能級(jí)粒子數(shù)有所減小，對(duì)于該減少的上能級(jí)粒子數(shù)，只有增加輸入信號(hào)功率去誘導(dǎo)，才能使其降低，因此輸入信號(hào)的受控范圍增大。

圖3 輸出、諧振信號(hào)功率隨輸入信號(hào)的變化

3．2 泵浦改變對(duì)增益漂移的影響

仍假設(shè)該放大器存在16個(gè)信道，每一信道的輸入功率為1 mW，可調(diào)衰減器的衰減系數(shù)設(shè)為0．05723(該值為泵浦功率 1 W、8信道撤除時(shí)，1550 nm信道的0增益漂移值)，當(dāng)其中8個(gè)信道突然撤除時(shí)，得到不同泵浦功率下，1550 nm信道增益漂移隨時(shí)間的變化如圖4所示。

圖4 增益漂移隨時(shí)間的變化

從圖4可以看出，當(dāng)8信道突然撤除時(shí)，1550 nm信道增益首先呈現(xiàn)振蕩結(jié)構(gòu)，然后逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)。同時(shí)，泵浦功率不同，增益漂移達(dá)到穩(wěn)態(tài)的時(shí)間也不同。信道撤除導(dǎo)致增益漂移出現(xiàn)振蕩結(jié)構(gòu)的原因是:由于可調(diào)衰減器衰減系數(shù)的調(diào)整，環(huán)形激光器出現(xiàn)新的激光振蕩，該振蕩從動(dòng)態(tài)開(kāi)始，然后逐漸達(dá)到穩(wěn)態(tài)。振蕩必然導(dǎo)致上下能級(jí)粒子數(shù)的劇烈波動(dòng)，而信號(hào)放大是在該波動(dòng)的粒子數(shù)上進(jìn)行的，因此輸出信號(hào)增益必然出現(xiàn)振蕩結(jié)構(gòu)。從圖4還可以看出，相同的衰減系數(shù)下，不同的泵浦功率，會(huì)出現(xiàn)不同增益漂移，其結(jié)果為:Pp=1 W 時(shí)，G漂移=0;Pp=0．8 W 時(shí)，G漂移=0．008 dB;而當(dāng) Pp=1．2 W時(shí)，G漂移= －0．005 dB。

為進(jìn)一步說(shuō)明不同泵浦功率對(duì)增益漂移的影響，圖5給出了衰減系數(shù)為0．05723、泵浦功率從0．7～1．9 W時(shí)，1550 nm信道偏離0增益的漂移結(jié)果。從圖5可以看出，當(dāng)Pp＜1 W時(shí)，隨著泵浦功率的增大，輸出信號(hào)增益偏離0增益的值逐漸減小，當(dāng)Pp＞1 W時(shí)，隨著泵浦功率的增大，輸出信號(hào)增益偏離0增益的值逐漸增大。出現(xiàn)上述情況的原因是:相同的衰減系數(shù)下，反饋回環(huán)形腔輸入端的諧振光功率隨泵浦功率的增大而增大，該增大的諧振功率將誘導(dǎo)更多的上能級(jí)粒子數(shù)躍遷，由此導(dǎo)致上能級(jí)反轉(zhuǎn)粒子數(shù)隨泵浦功率的增大而減少。由于上能級(jí)粒子數(shù)的減少，導(dǎo)致輸出信號(hào)增益隨泵浦功率的增加而降低?；诒闷止β? W時(shí)所設(shè)立的0漂移基準(zhǔn)，必然出現(xiàn)增益漂移值隨偏離該泵浦功率的增加而增加。

圖5 增益漂移隨泵浦功率的變化

4 結(jié)論

針對(duì)泵浦源老化或環(huán)境溫度的變化，采用非線性速率方程的迭代算法，研究了不同泵浦功率對(duì)EYDFA增益控制的影響。通過(guò)研究，可得出如下結(jié)論:(1)隨著泵浦功率的增加，輸出信號(hào)增益的可控范圍逐漸增大;(2)在增益可控范圍內(nèi)，通過(guò)環(huán)形激光諧振的調(diào)整，不同泵浦功率引起的增益漂移獲得補(bǔ)償，使其穩(wěn)態(tài)輸出基本保持一致;(3)相同的衰減系數(shù)下，當(dāng)多個(gè)信道撤除時(shí)，激光諧振導(dǎo)致增益漂移首先出現(xiàn)振蕩結(jié)構(gòu)，至穩(wěn)態(tài)時(shí)，該漂移隨泵浦功率偏離某一特定值的增加而增加。

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