劉晏榮，汪 涯，徐亦航，董長坤，張 媛

（中交第一公路勘察設(shè)計研究院有限公司，陜西 西安 710075）

0 引言

榆林至佳縣高速公路是陜西省“2637”高速公路網(wǎng)中的一條聯(lián)絡(luò)線。項目起于榆林市東側(cè)，與榆綏高速公路銜接，至于佳縣城南佳蘆鎮(zhèn)黃河岸邊，與在建的山西省太原至佳縣高速公路黃河橋?qū)?，路線全長77.2km。根據(jù)本項目使用要求及項目區(qū)內(nèi)氣象、水文、地形、地質(zhì)等自然條件，在滿足交通量和使用要求的前提下，以因地制宜、合理選材、方便施工、利于養(yǎng)護、節(jié)約投資為原則，進行路面方案的技術(shù)經(jīng)濟比較，選擇技術(shù)先進、經(jīng)濟合理，安全可靠、利于施工的路面結(jié)構(gòu)方案。路面設(shè)計根據(jù)交通量及其車型組成和使用任務(wù)、服務(wù)功能、當(dāng)?shù)夭牧霞白匀粭l件、施工經(jīng)驗，遵循因地制宜、合理選材、方便施工、利于養(yǎng)護、節(jié)約投資的原則，結(jié)合路基填挖情況、填料性質(zhì)、水文地質(zhì)條件等因素，參考同類地區(qū)已實施項目的路面結(jié)構(gòu)方案進行比選論證。本文以榆林至佳縣高速（三皇梁至佳縣段）為依托，對項目瀝青混合料的大型機械化設(shè)備（拌和樓）批量生產(chǎn)造成的質(zhì)量波動，提出研究策略及方法，旨在將其質(zhì)量波動范圍控制在合格范圍內(nèi)，故本文通過穩(wěn)健設(shè)計來評價瀝青混合料的穩(wěn)健特性。主線路面結(jié)構(gòu)及瀝青路面材料設(shè)計參數(shù)見表1。

上面層：4cm（SMA—13）瀝青瑪蹄脂碎石混合料；

中面層：6cm中粒式高模量改性瀝青混凝土（AC—20C）；

下面層：12cm瀝青穩(wěn)定碎石（ATB—30）；

封層：SBS（橡膠）改性熱瀝青同步碎石（不計厚度）；

基層：40cm5%水泥穩(wěn)定碎石；

底基層：18cm4%水泥穩(wěn)定碎石（基巖挖方路段底基層厚度為15cm）；

總厚度：80cm（基巖挖方路段為77cm）。

表1 瀝青路面材料設(shè)計參數(shù)

1 穩(wěn)健分析簡介

20世紀(jì)70年代日本學(xué)者提出了質(zhì)量工程學(xué)，其主要內(nèi)容就是穩(wěn)健設(shè)計。通過簡單易懂的圖例說明穩(wěn)?。≧obustness）的概念。如圖1所示，在遭受的外界干擾相同的情況下，前者沒有能力維持事物原有的屬性，屬于非穩(wěn)健系統(tǒng)；而后者有能力維持事物原有屬性，故屬于穩(wěn)健系統(tǒng)。

圖1 穩(wěn)健示意圖

穩(wěn)健即系統(tǒng)對干擾因素的抵抗能力，反映為系統(tǒng)質(zhì)量的變易程度，質(zhì)量差異程度小的穩(wěn)健能力強，質(zhì)量差異程度大的系統(tǒng)穩(wěn)健能力低。能引起質(zhì)量波動的因素統(tǒng)稱為干擾，三種干擾形式分別為外部干擾、系統(tǒng)間干擾和內(nèi)部干擾。外部干擾指系統(tǒng)環(huán)境或系統(tǒng)承受負荷；系統(tǒng)間干擾指構(gòu)成各系統(tǒng)之間的干擾變化；內(nèi)部干擾指系統(tǒng)過程中發(fā)生的質(zhì)量差異。由于干擾的存在，即使在完全相同的系統(tǒng)條件下生產(chǎn)出來的產(chǎn)品，其質(zhì)量特性也不完全相同，也都存在差異，這種現(xiàn)象就是質(zhì)量的差異。質(zhì)量的差異無處不在，穩(wěn)健設(shè)計的目的就是盡量減少質(zhì)量差異，從而設(shè)計出穩(wěn)健可靠的系統(tǒng)。

對于本項目的瀝青混合料而言，大型機械化生產(chǎn)過程無法保證完全嚴格按照設(shè)計的級配曲線生產(chǎn)瀝青混合料，級配曲線總是或多或少的存在偏離現(xiàn)象，表現(xiàn)為混合料的質(zhì)量有上下波動的情況。所以，穩(wěn)健設(shè)計（Robust Design）就是通過試驗設(shè)計的方法提高系統(tǒng)穩(wěn)健特性，即認為如果系統(tǒng)能在各種干擾因素的干擾下依然保持質(zhì)量性能指標(biāo)較小的差異性，則認為該系統(tǒng)是穩(wěn)健的。具體而言，穩(wěn)健設(shè)計通過系統(tǒng)的分析，找出影響系統(tǒng)質(zhì)量的主要干擾因素，用試驗設(shè)計技術(shù)對系統(tǒng)進行試驗規(guī)劃，采用試驗或計算機模擬技術(shù)來考察質(zhì)量波動偏差情況，利用數(shù)據(jù)分析找出主要干擾因素對系統(tǒng)質(zhì)量的影響規(guī)律，進而利用有效的優(yōu)化方法對系統(tǒng)進行調(diào)整，最后使得系統(tǒng)質(zhì)量達到令人滿意的狀態(tài)。

目前，降低系統(tǒng)質(zhì)量差異的方法有兩種：一種是消極的方法，也就是限制系統(tǒng)的使用環(huán)境；另一種方法是積極的方法，即提高系統(tǒng)適應(yīng)外部環(huán)境變化和抵抗內(nèi)部干擾的能力。針對本項目瀝青混合料，消極方法不具備可行性；穩(wěn)健設(shè)計的思想不是控制質(zhì)量波動的外部環(huán)境，而是致力于改進系統(tǒng)內(nèi)部結(jié)構(gòu)來提高抵抗干擾的能力。設(shè)計過程分為系統(tǒng)設(shè)計、參數(shù)設(shè)計和容差設(shè)計三個階段。

（1）系統(tǒng)設(shè)計是從本項目的設(shè)計角度出發(fā)，試驗?zāi)康氖强疾觳煌壟錇r青混合料的高溫穩(wěn)定性，從而掌握影響混合料高溫穩(wěn)定性的敏感因素。本文采用的試驗指標(biāo)為車轍試驗最大變形量d60，設(shè)計的干擾影響因素為不同粒徑顆粒的粗集料在混合料中的含量。

（2）參數(shù)設(shè)計指的就是因素水平，主要是為達到穩(wěn)健的要求，確定干擾因素的不同水平，然后利用試驗設(shè)計技術(shù)編排試驗方案。對4.75~9.5mm、9.5~13.2mm、13.2~16mm、16~19mm粒徑的集料顆粒設(shè)計不同含量，進行車轍試驗，分析試驗數(shù)據(jù)并進行相應(yīng)的分析。

（3）容差設(shè)計是對系統(tǒng)質(zhì)量可容忍的差異。需要用損差函數(shù)建立與損差的定量關(guān)系。本文研究的主要內(nèi)容是本著對穩(wěn)健影響損差最小的原則，建立容差與損差的關(guān)系，以保證穩(wěn)健。

2 穩(wěn)健分析

2.1 損差函數(shù)

質(zhì)量差異的產(chǎn)生源于系統(tǒng)的特性值與目標(biāo)值不相等，損差函數(shù)能反映描述質(zhì)量差異的實際情況。圖2為損差函數(shù)示意圖，當(dāng)系統(tǒng)特性值y在其目標(biāo)值m附近變動時，損差函數(shù)L（y）緩慢增加，當(dāng)y偏離較遠時就迅速增大，這正是希望的損差函數(shù)應(yīng)該具有的性質(zhì)。

圖2 損差函數(shù)示意圖

損差函數(shù)公式：

式中：L（loss）為損差。

2.2 信噪

為了有效地對系統(tǒng)進行穩(wěn)健設(shè)計，設(shè)計過程中引入信噪作為衡量系統(tǒng)穩(wěn)健的指標(biāo)。具體為期望值特性：系統(tǒng)的目標(biāo)特性以越接近某一期望值越好，相當(dāng)于取目標(biāo)值m，損差函數(shù)為L（y）=y2，平均損差為E（y2）。這里需要說明的是，由于 E（y2）=μ2+σ2，所以期望質(zhì)量特性的損差函數(shù)既要求質(zhì)量特性的平均水平低，又要求其波動程度低。

根據(jù)瀝青混合料高溫性能分析，混合料車轍試驗最終變形量d60的值越小，反映混合料高溫性能越好，抵抗高溫變形能力越強。所以車轍試驗最終變形量d60屬于期望小質(zhì)量特性指標(biāo)SNR（x），見表2。

表2 信噪SNR

將表3中7個級配的混合料作為整體組合進行穩(wěn)健分析，得出：

表3 混合料級配組合表

瀝青混合料配合比設(shè)計往往是根據(jù)經(jīng)驗首先找出三條級配曲線進行試配試拌、各項混合料性能試驗，然后經(jīng)過重復(fù)試配、試拌以及各項性能的檢驗對比，選出1條性能優(yōu)良的級配作為生產(chǎn)實踐采用的級配曲線。大型機械化設(shè)備（拌和樓）批量生產(chǎn)瀝青混合料，無法精確做到嚴格按設(shè)計級配進行生產(chǎn)，難免會出現(xiàn)質(zhì)量波動偏差，如果波動范圍能控制在可容忍的范圍，則生產(chǎn)出的瀝青混合料性能及質(zhì)量即能滿足要求。

根據(jù)上述分析，筆者將波動上限、下限、目標(biāo)設(shè)計曲線三條級配曲線組合作為分析對象進行穩(wěn)健分析，驗證穩(wěn)健設(shè)計。將1#、2#、3#三種不同級配的瀝青混合料分別進行車轍試驗，得到2#級配最終變形d60最小，具有相對最好的高溫穩(wěn)定性，就以2#級配為第一組設(shè)計目標(biāo)曲線，分別將1#、3#級配作為上限、波動下限，具體見表4。

表4 篩孔通過率搭配組合1

將表4中三個級配的混合料作為整體組合1進行穩(wěn)健分析，得出：

同樣，對5#、6#、7#三組混合料進行車轍試驗，得到6#級配具有較好的高溫穩(wěn)定性，以6#級配作為設(shè)計目標(biāo)曲線，分別將5#、7#級配作為波動上限、波動下限，具體見表5。

表5 篩孔通過率搭配組合2

將表5的三個級配的混合料作為整體組合2進行穩(wěn)健分析，得出：

圖3組合1、2的最大變形量d60（mm）柱狀對比示意圖，從圖中可見，對于特性值SNR（x）的最大變形量d60（mm），穩(wěn)健分析結(jié)果為組合1＜組合2，說明組合1具有更優(yōu)的穩(wěn)健特性。

圖3 不同組合最大變形量d60對比示意圖

綜合以上分析，組合1比組合2具有更優(yōu)的穩(wěn)健特性。組合1中的3條級配曲線基本覆蓋了高溫性能優(yōu)良區(qū)域，而組合2的三條級配曲線所在范圍處于密級配瀝青混合料區(qū)域，其高溫骨架性能相對較弱，所以穩(wěn)健分析結(jié)果亦與實際情況相符合。

3 結(jié)語

本文通過介紹穩(wěn)健設(shè)計方法，引入了穩(wěn)健分析的損差函數(shù)L（y）和，通過信噪（SNR）來評價瀝青混合料級配組合的穩(wěn)健特性：采用車轍試驗作為檢驗穩(wěn)健設(shè)計的手段，將兩組不同高溫穩(wěn)定性的瀝青混合料進行試驗，以最大變形量（d60）值指標(biāo)作為衡量混合料高溫性能的依據(jù)，并分析其穩(wěn)健特性；經(jīng)對比分析得出高溫性能優(yōu)良的級配組合1的穩(wěn)健優(yōu)于高溫性能較弱的級配組合2，說明信噪SNR（x）作為穩(wěn)健分析的評價指標(biāo)能真實反映實際情況。

[1] JTJ 014—97，公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范[S].

[2]JTJ 052—2000，公路工程瀝青及瀝青混合料試驗規(guī)程[S].

[3]JTG F40—2004，公路瀝青路面施工技術(shù)規(guī)范[S].

[4] 劉文卿.實驗設(shè)計[M].北京：清華大學(xué)出版社，2005.

[5] 沈金安.瀝青及瀝青混合料路用性能[M].北京：人民交通出版社，2001.