侯建華 陸冰 王志

1鄭州大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院（450001）2河南建材研究設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司（450002）

鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)分離式建模法研究

侯建華1陸冰2王志1

1鄭州大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)學(xué)院（450001）2河南建材研究設(shè)計(jì)院有限責(zé)任公司（450002）

以鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象，建立混凝土與鋼筋分離式有限元模型，對(duì)靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載下的框架結(jié)構(gòu)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行分析，其中混凝土材料采用Solid65單元，鋼筋采用link10單元，混凝土與鋼筋之間的黏結(jié)和滑移用聯(lián)結(jié)單元來(lái)模擬，計(jì)算結(jié)果表明：分離式建模法能很好的顯示鋼筋混凝土的應(yīng)力應(yīng)變分布，能較為準(zhǔn)確的模擬混凝土開(kāi)裂，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況較為吻合。

分離式建模；鋼筋混凝土；有限元分析；Solid65單元；link10單元

0 前言

近年來(lái)，利用大型有限元軟件對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能進(jìn)行分析受到工程界廣泛關(guān)注[1-2]，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)是由鋼筋和混凝土兩種材料組成的,在進(jìn)行有限元分析時(shí)如何合理離散化結(jié)構(gòu)對(duì)計(jì)算結(jié)果起到至關(guān)重要的作用。鋼筋混凝土有限元模型按鋼筋模擬方法的不同，可分為組合式、整體式和分離式三種模型[3]。其中分離式模型將鋼筋和混凝土作為不同單元處理，能較好地考慮鋼筋與混凝土之間的黏結(jié)滑移，可較正確地計(jì)算裂縫寬度，從而得到最為廣泛的應(yīng)用。

鋼筋混凝土材料性質(zhì)復(fù)雜，其表現(xiàn)出明顯的非線性行為。采用線彈性理論的設(shè)計(jì)方法來(lái)研究鋼筋混凝上結(jié)構(gòu)的應(yīng)力或內(nèi)力,顯然不太合理，盡管有些理論是基于大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)上的經(jīng)驗(yàn)公式，還是不能準(zhǔn)確反映混凝土的力學(xué)性能，特別是受力復(fù)雜的重要結(jié)構(gòu)，必須采用三維鋼筋混凝土非線性有限元方法才能很好地掌握其力學(xué)性能。利用ANSYS對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)彈塑性的仿真分析，可以對(duì)結(jié)構(gòu)自開(kāi)始受荷載直到破壞的全過(guò)程進(jìn)行分析，獲得不同階段的受力情況。這里以混凝土梁的彈塑性分析為例，研究分離式建模的方式，探討在ANSYS中分析材料非線性問(wèn)題的具體實(shí)現(xiàn)方法，對(duì)鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行靜動(dòng)態(tài)力學(xué)性能分析。

1 鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)有限元建模

某兩層框架結(jié)構(gòu),層高3.3 m，開(kāi)間和進(jìn)深分別為4 m和6 m,柱子截面均為500 mm×500 mm,梁截面均為500 mm×600 mm,結(jié)構(gòu)全部采用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。其中，柱配4根直徑20 mm的HRB335級(jí)縱筋，梁配3根直徑20 mm和2根直徑12 mm的HRB335級(jí)縱筋,箍筋采用直徑8 mm的HPB235級(jí)鋼筋,配筋圖如圖1所示。

圖1 柱和梁的配筋圖

鋼筋都采用標(biāo)號(hào)為HRB335的低碳鋼，HRB335屈服強(qiáng)度為335 MPa，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值為455 MPa，拉壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值為300 MPa，彈性模量為2.0E11 Pa，泊松比為0.3，密度為7 800 Kg/m3。采用理想的線彈性模型。

混凝土采用標(biāo)號(hào)為C30的普通混凝土，C30混凝土的彈性模量取為3.0E10 Pa，泊松比為0.2，密度為2 500 Kg/m3。裂縫張開(kāi)傳遞系數(shù)設(shè)為0.5，裂縫閉合傳遞系數(shù)設(shè)為0.95,單軸抗拉強(qiáng)度為1.45 MPa?；炷帘緲?gòu)模型采用雙線性各向同性強(qiáng)化模型(BISO模型)，只考慮混凝土的開(kāi)裂破壞而不考慮混凝土的壓碎破壞。

采用分離式建模方法，混凝土采用Solid65單元，鋼筋采用link10單元，具體網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖2和圖3。

圖2 混凝土單元網(wǎng)格劃分

圖3 鋼筋單元網(wǎng)格劃分

2 計(jì)算結(jié)果及分析

樓頂板厚度設(shè)為120 mm，樓板厚度設(shè)為100 mm，活荷載值為2.5 kN/m2，體積配筋率為0.3%。每層活荷載總值為120 kN；頂層樓板中，鋼筋為134.784 kg，混凝土為14 356.8 kg，第一層中，鋼筋為112.32 kg，混凝土為11 964 kg，荷載等效后施加于節(jié)點(diǎn)。

2.1 自重及活荷載下的力學(xué)性能分析

計(jì)算得到結(jié)構(gòu)最終應(yīng)力如圖4所示?？梢?jiàn)，梁的中部以及相應(yīng)的鋼筋變形最大，梁的上端中部受壓，兩邊受拉；下端中部受拉，兩邊受壓。其中混凝土的最大應(yīng)變?yōu)?0.333E-03，x方向最大應(yīng)變?yōu)椤?0.388E-04，z方向最大應(yīng)變±0.224E-04，y方向最大應(yīng)變正值為0.148E-06，負(fù)值為0.333E-03，因此，y方向的變化最大,正值即x方向梁中部的下彎變形，負(fù)值在x方向兩端的柱頂。

圖4 第一主應(yīng)力分布

2.2 模態(tài)分析

由于模態(tài)分析為線性分析，任何非線性都會(huì)被忽略，其計(jì)算時(shí)間將大大縮減，在本例的基礎(chǔ)上采用子空間法進(jìn)行了十階振型計(jì)算，并有十級(jí)擴(kuò)展模態(tài)，前六階振型計(jì)算分析結(jié)果見(jiàn)表1。從結(jié)果中可以看出,利用ANSYS對(duì)鋼筋混凝土框架的模態(tài)分析是準(zhǔn)確可靠的，與實(shí)際情況吻合。

表1 模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)分離式建模的方式對(duì)兩層框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的模擬和計(jì)算，得到了以下結(jié)論：

1）采用分離式混凝土結(jié)構(gòu)建模方法，能夠較為準(zhǔn)確反應(yīng)結(jié)構(gòu)細(xì)部的受力特性，對(duì)于復(fù)雜、龐大的結(jié)構(gòu),以及需要對(duì)裂縫擴(kuò)展進(jìn)行觀察等復(fù)雜計(jì)算的結(jié)構(gòu)來(lái)說(shuō)，能得到可靠的結(jié)果。

2）在重力和活荷載作用下，梁的中部以及相應(yīng)的鋼筋變形最大，梁的上端中部受壓，兩邊受拉，下端中部受拉，兩邊受壓。符合試驗(yàn)要求及結(jié)構(gòu)安全。采用子空間法進(jìn)行了前十階振型的計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際吻合較好。

[1]陸新征,江見(jiàn)鯨.用ANSYS Solid65單元分析混凝土組合構(gòu)件復(fù)雜應(yīng)力[J].建筑結(jié)構(gòu),2003,33(6)：22～24.

[2]呂西林,金國(guó)芳,吳曉涵.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性有限元理論與應(yīng)用[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社,1997：72～75.

[3]汪冬生,吳鐵君.ANSYS中的鋼筋混凝土單元[J].武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)(交通科學(xué)與工程版),2004,28(4)：526～529.