仇子鋮，秋穗正，巫英偉，蘇光輝，田文喜

（1.西安交通大學(xué) 動(dòng)力工程多相流國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710049；2.西安交通大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)系，陜西 西安 710049）

液態(tài)金屬鈉具有優(yōu)良的流動(dòng)換熱特性，因其對(duì)快中子無(wú)慢化作用，成為快中子反應(yīng)堆的理想冷卻劑。在快中子反應(yīng)堆失流、無(wú)保護(hù)失熱阱、燃料元件包殼破裂、瞬態(tài)功率突增、燃料組件堵流等事故工況下，均有可能發(fā)生液態(tài)金屬鈉沸騰［1-5］。在堆芯某些區(qū)域，空泡系數(shù)可能為正，空泡的出現(xiàn)會(huì)導(dǎo)致堆芯局部功率上升，并可能導(dǎo)致燃料元件熔化［6］。因此，不論是對(duì)快堆堆芯進(jìn)行合理設(shè)計(jì)還是對(duì)快堆安全分析程序理論模型的驗(yàn)證，液態(tài)金屬鈉起始沸騰的分析研究均非常必要。

本工作通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究熱流密度、流速、進(jìn)口過(guò)冷度以及系統(tǒng)壓力對(duì)液態(tài)金屬鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合環(huán)形通道內(nèi)液態(tài)金屬鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度的關(guān)系式。

1 實(shí)驗(yàn)裝置

1.1 高溫沸騰實(shí)驗(yàn)回路

圖1 液態(tài)金屬鈉高溫沸騰實(shí)驗(yàn)回路示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental apparatus

液態(tài)金屬鈉高溫沸騰實(shí)驗(yàn)回路示于圖1。除氬氣系統(tǒng)外，整個(gè)實(shí)驗(yàn)回路均由Inconel-800不銹鋼制造，該不銹鋼可承受1 200 ℃高溫（常壓下金屬鈉沸點(diǎn)為891 ℃）。冷阱可對(duì)回路中的鈉進(jìn)行持續(xù)凈化，以確保其中的氧化物雜質(zhì)低于10ppm。實(shí)驗(yàn)進(jìn)行時(shí)，一定量的液鈉由儲(chǔ)鈉罐壓入回路中，在電磁泵的驅(qū)動(dòng)下依次流經(jīng)電磁流量計(jì)、回?zé)崞鳉?cè)、預(yù)熱器、實(shí)驗(yàn)段、上部膨脹箱、回?zé)崞鞴軅?cè)，再流回電磁泵，從而完成強(qiáng)迫循環(huán)流動(dòng)。

1.2 沸騰實(shí)驗(yàn)段

圖2示出液態(tài)金屬鈉沸騰實(shí)驗(yàn)段示意圖。實(shí)驗(yàn)段由電加熱元件、外套管、熱塊及若干測(cè)溫?zé)犭娕冀M成。電加熱元件與外套管?chē)赏鈴?0mm、內(nèi)徑6 mm 的環(huán)形流道，流道總長(zhǎng)800mm，流道進(jìn)口與出口處在外套管內(nèi)側(cè)分別堆焊3個(gè)焊點(diǎn)固定電加熱元件，以確保電加熱元件與外套管的同心度（圖3）。為補(bǔ)償熱損失，外套管外側(cè)安裝熱塊，熱塊由紫銅制成（直徑75 mm，高400 mm），外纏電加熱絲。實(shí)驗(yàn)段外側(cè)包裹厚度為500 mm 的硅酸鋁保溫棉，該層保溫棉外纏繞3根額定功率為2kW 的鎧裝電加熱絲，然后再包裹厚度為200 mm 的硅酸鋁保溫棉，從而盡量減少實(shí)驗(yàn)段散熱。

圖3 電加熱元件固定方法示意圖Fig.3 Schematic diagram of heater pin support in test section

電加熱元件直徑為6mm，總長(zhǎng)1 317mm，有效加熱段為從頂端開(kāi)始的387mm。最大加熱功率為14kW，其截面示于圖4。電加熱元件包括中間的加熱絲、氮化硼填充粉末及內(nèi)外兩層包殼，兩層包殼間布置6 根直徑0.3 mm的高溫?zé)犭娕迹瑹犭娕紡碾娂訜嵩┒碎_(kāi)始布置，間隔5 mm。通過(guò)對(duì)電加熱元件外側(cè)包殼進(jìn)行導(dǎo)熱分析可計(jì)算得到電加熱元件外壁面溫度。在流道接近末端位置布置一直徑為0.3mm的K 型熱電偶，用于測(cè)量流體溫度。

圖4 電加熱元件截面示意圖Fig.4 Cross section of heater pin

1.3 測(cè)量裝置和不確定性

實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口溫度、出口溫度、流體溫度及壁面溫度均通過(guò)K 型熱電偶測(cè)得，該類(lèi)熱電偶可在高達(dá)900℃的工況下長(zhǎng)期使用，并可在1 250℃下工作幾十分鐘。本實(shí)驗(yàn)使用的熱電偶均在200～900 ℃區(qū)間內(nèi)每隔100 ℃進(jìn)行了標(biāo)定。壓力和壓降由01PM 型液鈉壓力傳感器測(cè)量，該壓力傳感器在絕對(duì)壓力0.01～1 MPa范圍內(nèi)進(jìn)行標(biāo)定。流量由電磁流量計(jì)測(cè)得，該電磁流量計(jì)由系統(tǒng)校驗(yàn)筒進(jìn)行標(biāo)定。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均由NI采集系統(tǒng)獲得。各參數(shù)測(cè)量值的精確度列于表1。

表1 參數(shù)測(cè)量值的精確度Table 1 Accuracy of measurement parameter

1.4 實(shí)驗(yàn)過(guò)程及實(shí)驗(yàn)工況

實(shí)驗(yàn)時(shí)，回路中的液鈉需預(yù)先在150℃下由冷阱凈化10h 以上，以確保其中氧含量低于10ppm。然后緩慢提高預(yù)熱器的加熱功率，確保液鈉溫升速度低于80 ℃／h，從而減輕熱應(yīng)力效應(yīng)。直至回路達(dá)到穩(wěn)定工況（系統(tǒng)壓力、進(jìn)口過(guò)冷度、流量、熱流密度均維持在一相對(duì)穩(wěn)定水平，并維持1h以上），可認(rèn)為系統(tǒng)滿足實(shí)驗(yàn)條件。

該實(shí)驗(yàn)主要研究系統(tǒng)壓力、進(jìn)口過(guò)冷度、流速及加熱元件熱流密度對(duì)液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響。每次實(shí)驗(yàn)需固定其中3個(gè)參數(shù)，只逐漸改變1個(gè)參數(shù)，直至沸騰出現(xiàn)。每一實(shí)驗(yàn)工況下，不同位置溫度、實(shí)驗(yàn)段流量、系統(tǒng)壓力等參數(shù)均由采集系統(tǒng)連續(xù)記錄。

實(shí)驗(yàn)工況參數(shù)范圍列于表2。該實(shí)驗(yàn)可模擬快堆中液鈉的流動(dòng)，對(duì)于鈉冷快堆的事故預(yù)測(cè)具有重要參考價(jià)值。

表2 實(shí)驗(yàn)工況Table 2 Experimental condition

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析討論

2.1 鈉沸騰過(guò)程階段劃分及沸騰起始點(diǎn)判定

綜合多次實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的共同特征，鈉沸騰過(guò)程可劃分為5 個(gè)階段：?jiǎn)蜗鄬?duì)流換熱區(qū)、單相換熱向過(guò)冷沸騰開(kāi)始的過(guò)渡區(qū)、過(guò)冷沸騰換熱區(qū)、飽和沸騰區(qū)及缺液區(qū)。鈉沸騰過(guò)程中壁面溫度、流體溫度及質(zhì)量流量（以流體速度表示）典型變化曲線示于圖5。從圖5 可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)段質(zhì)量流量有兩次明顯下降，同時(shí)流體溫度有明顯上升。

圖5 壁面溫度、流體溫度及質(zhì)量流量典型變化曲線Fig.5 Typical experimental curve of wall temperature，liquid temperature and mass flow rate

流量的第1次突降（之后維持穩(wěn)定）對(duì)應(yīng)于過(guò)冷沸騰起始點(diǎn)，第2次突降為飽和沸騰起始點(diǎn)。因?yàn)閺牧髁康? 次突降（圖5 中C 點(diǎn)）開(kāi)始，流體換熱同時(shí)包含單相對(duì)流換熱和沸騰換熱，因此此點(diǎn)被判定為起始沸騰點(diǎn)。

在不同工況下，本實(shí)驗(yàn)測(cè)得150余組單棒環(huán)形通道內(nèi)液鈉起始沸騰實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)?；谶@些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)液鈉起始沸騰機(jī)理和特點(diǎn)進(jìn)行探討與分析。

2.2 不同參數(shù)對(duì)液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響

本實(shí)驗(yàn)主要研究了加熱元件熱流密度、質(zhì)量流量、進(jìn)口過(guò)冷度和系統(tǒng)壓力對(duì)液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響。

1）熱流密度

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)系統(tǒng)壓力、進(jìn)口過(guò)冷度和質(zhì)量流量維持相對(duì)穩(wěn)定時(shí)，起始沸騰壁面過(guò)熱度隨熱流密度的增加呈明顯上升趨勢(shì)。其原因是，熱流密度越大，沸騰起始過(guò)程就越短。這樣，電加熱元件上一定潛在的活化空穴要達(dá)到其開(kāi)始成核的幾率就越小，壁面上產(chǎn)生汽泡脫離的概率就較小，從而汽泡脫離電加熱元件壁面就需較高的壁面過(guò)熱度。

圖6示出熱流密度對(duì)起始沸騰壁面過(guò)熱度（tw-ts）的影響。由圖6可見(jiàn)，其影響趨勢(shì)與文獻(xiàn)［7-9］在不同系統(tǒng)壓力下所得實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，也與文獻(xiàn)［10-12］的定性結(jié)論符合良好。

圖6 熱流密度對(duì)起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響Fig.6 Influence of heat flux of heater pin on incipient boiling wall superheat

2）流速

實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示，當(dāng)流速增大時(shí)，液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度有下降的趨勢(shì)。流速對(duì)液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度有兩方面的影響：1）流速增大時(shí)換熱效果增強(qiáng)，壁面溫度下降，從而對(duì)電熱元件壁面上微小空穴處汽泡的生成和長(zhǎng)大有抑制作用，因此，流速增大有使壁面過(guò)熱度增大的趨勢(shì)；2）在液鈉被加熱至沸騰的過(guò)程中，回路系統(tǒng)膨脹穩(wěn)壓箱內(nèi)微量惰性氣體會(huì)被吸入液鈉中，被流動(dòng)的液鈉夾帶，流速越大，這種吸入夾帶量就會(huì)越多，這些被夾帶的惰性氣體會(huì)進(jìn)入電加熱元件壁面的微小空穴中，增大微小空穴活化成為汽泡核心點(diǎn)的概率，從而有使起始沸騰壁面過(guò)熱度下降的趨勢(shì)。因?yàn)橐衡c具有極其良好的導(dǎo)熱性能，對(duì)流換熱強(qiáng)度并非主要取決于主流速度，所以流速對(duì)液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響主要是后一種作用。另外，當(dāng)主流速度增大時(shí)，湍流效果增強(qiáng)，實(shí)驗(yàn)段壓力、溫度波動(dòng)增加，使得在1個(gè)潛在汽泡成核點(diǎn)上液鈉壓力出現(xiàn)突降，能瞬間增大液鈉界面壓差，容易發(fā)生沸騰起始。

圖7示出流速對(duì)液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響。由圖7 可見(jiàn)，其影響趨勢(shì)與文獻(xiàn)［11，13-16］的結(jié)論相符。盡管本實(shí)驗(yàn)中流速變化范圍很大，但當(dāng)進(jìn)口過(guò)冷度、系統(tǒng)壓力、熱流密度等變化不大時(shí)，Re變化范圍較小。

圖7 流速對(duì)起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響Fig.7 Influence of liquid velocity on incipient boiling wall superheat

3）進(jìn)口過(guò)冷度

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，起始沸騰壁面過(guò)熱度隨進(jìn)口過(guò)冷度的增大而增大。因?yàn)楫?dāng)熱流密度、流速、系統(tǒng)壓力保持不變時(shí)，進(jìn)口溫度越低，主流溫度就越低。這樣，主流液鈉與電加熱元件壁面附近過(guò)熱層、流底層之間的不穩(wěn)定導(dǎo)熱和微對(duì)流傳熱增強(qiáng)，從而使電熱元件壁面上產(chǎn)生的汽泡很快凝結(jié)、消失，汽泡脫離電加熱元件壁面進(jìn)入主流液鈉中的概率減小。因此，當(dāng)沸騰起始時(shí)，壁面過(guò)熱度更高。

圖8示出液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度與進(jìn)口過(guò)冷度之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)中由于進(jìn)口過(guò)冷度與流速、熱流密度相互耦合，因此實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為發(fā)散。將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)［17-18］的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果顯示趨勢(shì)符合良好。

圖8 進(jìn)口過(guò)冷度對(duì)起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響Fig.8 Influence of inlet subcooling on incipient boiling wall superheat

4）系統(tǒng)壓力

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，其他參數(shù)基本不變時(shí)，液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度隨系統(tǒng)壓力的增加而減小。因?yàn)橄到y(tǒng)壓力高，液鈉飽和溫度就高，其表面張力σ隨溫度升高而減小，但汽化潛熱減小不是很多。另外，其蒸氣密度急劇增大，液鈉與鈉蒸汽的密度之比減小，汽泡的產(chǎn)生就更為容易，沸騰也更容易發(fā)生。

圖9示出系統(tǒng)壓力對(duì)液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響。將本實(shí)驗(yàn)所得影響趨勢(shì)與文獻(xiàn)［7，10，19-22］的結(jié)論進(jìn)行了對(duì)比，盡管文獻(xiàn)的系統(tǒng)壓力較高（大于2.0kPa），但系統(tǒng)壓力對(duì)起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響趨勢(shì)一致。

圖9 系統(tǒng)壓力對(duì)起始沸騰壁面過(guò)熱度的影響Fig.9 Influence of system pressure on incipient boiling wall superheat

2.3 環(huán)形通道內(nèi)液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度預(yù)測(cè)關(guān)系式

液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度機(jī)理復(fù)雜，影響因素繁多。已有的理論模型多涉及實(shí)驗(yàn)無(wú)法測(cè)定的加熱壁面的微觀尺寸及汽泡動(dòng)力學(xué)的影響，僅適用于機(jī)理分析，無(wú)法歸納整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度受熱流密度、進(jìn)口過(guò)冷度、系統(tǒng)壓力及質(zhì)量流量的影響較大。即：

式中，（tw-ts）ONB為起始沸騰壁面過(guò)熱度，tw、ts分別為壁面溫度和飽和溫度，℃。

通過(guò)選取80組具有代表性的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用多元線性回歸方法，擬合得到經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式：

式（2）的適用范圍為：128kW／m2≤q≤846kW／m2，63.1 ℃≤Δtsub≤287.8 ℃，Re＜13 000，0.85kPa＜p＜28.79kPa。

圖10示出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（2）計(jì)算值之間的比較。由圖10可知，95%以上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（2）計(jì)算值之間的相對(duì)誤差小于±20%。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與式（2）間的平均離散度可以由式（3）計(jì)算：

式中：（tw-ts）cal，i為 起 始 沸 騰 壁 面 過(guò) 熱 度 計(jì) 算值；（tw-ts）exp，i為起始沸騰壁面過(guò)熱度實(shí)驗(yàn)值。

圖10 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與關(guān)系式計(jì)算值的對(duì)比Fig.10 Comparison of experimental data with calculated value

3 結(jié)論

進(jìn)行了強(qiáng)迫對(duì)流工況下液鈉沸騰實(shí)驗(yàn)，對(duì)環(huán)形通道內(nèi)液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，主要得到以下結(jié)論。

1）液鈉強(qiáng)迫對(duì)流沸騰過(guò)程中，流量第1次突降（然后維持穩(wěn)定）點(diǎn)判定為起始沸騰點(diǎn)。此點(diǎn)為單相對(duì)流換熱與過(guò)冷沸騰換熱的分界點(diǎn)。

2）液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度隨加熱元件熱流密度和實(shí)驗(yàn)段進(jìn)口過(guò)冷度的增大而增大，隨實(shí)驗(yàn)段質(zhì)量流量和系統(tǒng)壓力的增加而減小。由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到了計(jì)算液鈉起始沸騰壁面過(guò)熱度的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與計(jì)算值間的相對(duì)誤差小于±20%。

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