馬政偉 李衛(wèi)東 萬 敏

(北京航空航天大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院，北京 100191)

高 紅

(成都飛機工業(yè)(集團)有限責(zé)任公司，成都 610092)

大型飛機裝配主要包括組件裝配、部件裝配以及機身對接總裝等過程［1］.由于傳統(tǒng)裝配工裝存在著設(shè)計周期長、通用性能差、裝配精度低等缺陷，因此各種柔性裝配技術(shù)應(yīng)運而生.

在飛機壁板類組件裝配中，Jayaweera等構(gòu)建了適用于飛機蒙皮的自動化裝配系統(tǒng)［2－3］;文獻［4］中提出了一種適用于飛機組件柔性裝配的4自由度裝配機構(gòu)，該機構(gòu)由2自由度的旋轉(zhuǎn)接頭和2自由度并聯(lián)機構(gòu)混合組成;波音公司針對翼梁的裝配開發(fā)了一套行列式單元結(jié)構(gòu)的決定性翼梁裝配單元(DSAC，Determinant Spar Assembly Cell)［5］.這些都是通過多點重構(gòu)以提高組件裝配的柔性和通用性.機身對接柔性裝配主要以大型POGO柱為載體，并已發(fā)展為包括裝配仿真、數(shù)字測量系統(tǒng)和自動定位系統(tǒng)的綜合集成系統(tǒng)［6］.文獻［7］提出了一種基于三坐標(biāo)平臺的適用于飛機機身對接的柔性裝配機構(gòu)，并對機身位姿調(diào)整進行了研究;文獻［8］為提高裝配效率和精度，將一種并聯(lián)機構(gòu)引入飛機機翼對接裝配中.

在飛機部件(尤其是大型飛機側(cè)壁部件)的裝配方面，柔性工裝技術(shù)的應(yīng)用還相對較少.G.Williams等［9］設(shè)計了一種適用于飛機部件定位的機械手，每個機械手由2個可在水平和豎直方向運動的凸出支撐臂組成，由于2個支撐臂共用同一豎直滑動支柱，其在航向方向上的運動受到限制.王少峰等［10］雖然使各支撐臂相互獨立，但各支撐臂的豎直滑動支柱處于同一豎直平面內(nèi)，對于曲率變化較大的側(cè)壁部件，不可避免地將出現(xiàn)因某些支撐臂長度增大而降低定位器強度的情況.

本文結(jié)合飛機側(cè)壁部件自身的尺寸大、形狀復(fù)雜以及曲率變化不規(guī)則等特點，對側(cè)壁部件柔性裝配進行需求分析，提出一種新型的基于三坐標(biāo)定位器4點支撐的大型飛機側(cè)壁部件柔性裝配機構(gòu)，并對調(diào)姿機構(gòu)進行位姿反解，利用Adams仿真模型進行驗證，為該機構(gòu)的準(zhǔn)確控制和應(yīng)用打下基礎(chǔ).

1 側(cè)壁部件柔性裝配需求分析

大型飛機側(cè)壁部件根據(jù)其曲率變化情況可分為等曲率側(cè)壁部件(如中機身柱狀側(cè)壁部件，圖1a所示)和變曲率側(cè)壁部件(如機頭段側(cè)壁部件，圖1b所示)，其柔性裝配主要有以下需求.

1)夾持點.飛機側(cè)壁部件由壁板類組件裝配而成，尺寸較大(圖1b為某機頭側(cè)壁部件，外形總體尺寸約為3750mm×1 575mm×3 250mm);同時，側(cè)壁部件由框肋和蒙皮(厚約2mm)構(gòu)成，裝配力作用下易于產(chǎn)生變形.因此，夾持點數(shù)量和位置為設(shè)計關(guān)鍵.為使側(cè)壁部件受力較均勻和保證裝配精度，可在部件上剛性較強位置設(shè)計4個分布較均勻的夾持點，如圖1所示.

圖1 側(cè)壁部件夾持點示意圖

2)調(diào)姿自由度.為保證最終裝配精度，側(cè)壁部件應(yīng)能實現(xiàn)空間x，y，z方向的平動以及繞該3個方向的轉(zhuǎn)動，從而實現(xiàn)工作空間內(nèi)任意位姿的調(diào)整.因此，當(dāng)側(cè)壁部件連接到柔性工裝后，整個調(diào)姿機構(gòu)應(yīng)有空間6自由度.

3)機構(gòu)強度.側(cè)壁部件處于機身的兩側(cè)，其位置的特殊性決定了工裝機構(gòu)只能通過支撐臂從側(cè)方對部件進行夾持，如圖2所示(圖中側(cè)壁部件均為理論裝配姿態(tài)).

圖2 側(cè)壁部件夾持示意圖

由圖2可知，機身柱狀側(cè)壁部件形狀規(guī)則，底部和頂部支撐臂可等長，最大長度差ΔYmax值可以非常小;而機頭側(cè)壁部件曲率變化較大、形狀極不規(guī)則，ΔYmax出現(xiàn)在對角處的2支撐臂之間.若4個支撐臂豎直支柱端面共面，則變曲率部件將遠大于等曲率部件的ΔYmax值，這將直接影響到整個柔性工裝的強度.因此，各支撐臂最大長度差ΔYmax應(yīng)盡量小.理想情況下，當(dāng)ΔYmax=0時，整個機構(gòu)從強度考慮取得最優(yōu)解.

2 側(cè)壁部件裝配調(diào)姿機構(gòu)設(shè)計

并聯(lián)機構(gòu)因為具有結(jié)構(gòu)剛性大、承載能力強、運動精度高等優(yōu)點，得到了廣泛研究和應(yīng)用.3-PPSP并聯(lián)機構(gòu)是Stewart式平臺機構(gòu)的一種典型3-3構(gòu)型(見圖3).與傳統(tǒng)6-SPS平臺相比，除了具有空間6自由度等特點外，還因其以PPSP支鏈代替?zhèn)鹘y(tǒng)SPS支鏈，可由輸入關(guān)節(jié)位移得到動平臺唯一正解而受到廣泛重視.

圖3 6自由度3-PPSP并聯(lián)機構(gòu)

結(jié)合6自由度3-PPSP并聯(lián)機構(gòu)以及飛機側(cè)壁部件柔性裝配的需求分析，設(shè)計了一種適用于2類不同側(cè)壁部件柔性裝配的4支鏈6自由度并聯(lián)機構(gòu)(4-PPPS并聯(lián)機構(gòu))，如圖4所示.

圖4 裝配調(diào)姿機構(gòu)運動簡圖

側(cè)壁部件柔性裝配調(diào)姿機構(gòu)主要由4個呈前后2排布局的精密三坐標(biāo)定位器組成.其中前排2個定位器高度較低，主要用于支撐側(cè)壁部件底部部位;后排2個定位器較高，主要用于支撐側(cè)壁部件頂部部位.每個三坐標(biāo)定位器包括4部分:x向移動滑塊、y向移動滑塊、z向移動滑塊以及工藝接頭.側(cè)壁部件與定位器之間通過工藝接頭連接，該工藝接頭可視為球關(guān)節(jié).定位器x，y，z向的移動由伺服電機進行精密驅(qū)動.

裝配調(diào)姿機構(gòu)如圖5a所示，主要包括4個呈前后2排高低布局的三坐標(biāo)定位器和工裝底座.定位器末端球鉸工藝接頭對側(cè)壁部件的夾持如圖5b所示.側(cè)壁部件通過卡板接頭與定位器支撐臂進行連接.卡板接頭位于側(cè)壁部件上剛性較大的地方，一般為蒙皮外側(cè)對應(yīng)于主要承力框所在位置，通過與承力框鉚接實現(xiàn)與側(cè)壁部件的剛性連接.在進行側(cè)壁部件與夾支撐臂的連接時，將球鉸擺桿穿過卡板接頭的連接孔，并用鎖緊螺母進行鎖緊，從而實現(xiàn)側(cè)壁部件與球鉸夾持接頭的剛性連接.

圖5 裝配調(diào)姿工裝機構(gòu)及夾持示意圖

在該機構(gòu)中總構(gòu)件數(shù)n=14;運動副數(shù)g=16，其中移動副12個，球鉸副4個;fi為相對自由度數(shù)，移動副的相對自由度為1，球鉸副的相對自由度數(shù)為3.由式(1)可得該裝配調(diào)姿機構(gòu)的自由度為6，因此可以滿足側(cè)壁部件柔性裝配調(diào)姿的自由度需求.

該裝配調(diào)姿機構(gòu)主要有以下優(yōu)點:①采用4點支撐，側(cè)壁部件受力較均勻;②可通過配置定位器間距以適應(yīng)不同側(cè)壁部件;③定位器相互獨立，運動靈活;④前后2排布局，可有效減小最大長度差ΔYmax，提高強度;⑤以PPPS為支鏈，由輸入關(guān)節(jié)變量可直接得到夾持點位置矢量，確定側(cè)壁部件位姿.

該機構(gòu)的空間自由度可由Kutzbach-Grubler公式求出，即

3 工裝機構(gòu)位姿反解

在側(cè)壁部件裝配的工程實際中，由激光跟蹤儀實時測量部件位姿，并反饋于控制系統(tǒng)，控制系統(tǒng)根據(jù)反饋結(jié)果對定位器進行驅(qū)動，完成側(cè)壁部件的位姿調(diào)整.在裝配過程中，側(cè)壁部件初始位姿和目標(biāo)位姿由激光跟蹤儀測量得到.因此，需要根據(jù)側(cè)壁部件的始末位姿求解調(diào)姿過程中定位器的關(guān)節(jié)驅(qū)動量.

3.1 機構(gòu)位姿反解

側(cè)壁部件裝配調(diào)姿機構(gòu)可看作4-PPPS并聯(lián)機構(gòu)，每個定位器就是并聯(lián)機構(gòu)的一條支鏈，側(cè)壁部件相當(dāng)于動平臺，底部基座相當(dāng)于靜平臺，側(cè)壁部件始末位姿已知.建立固定坐標(biāo)系{A}，坐標(biāo)軸方向與定位器進給方向一致;同時，在側(cè)壁部件上構(gòu)建動坐標(biāo)系{B}，其坐標(biāo)原點在坐標(biāo)系{A}中的位置矢量 pA=(px，py，pz)T，側(cè)壁部件在{A}中的姿態(tài)矩陣RAB以歐拉角α，β，γ表示(zxz轉(zhuǎn)動順序).

對定位器i(i=1～4)，其末端球鉸中心Qi在{A}中的位置矢量，在{B}中的位置矢量為，如圖 6所示，則有

式中RAB為姿態(tài)矩陣:

若已知RAB和pA，則側(cè)壁部件上任意一點在﹛A﹜中的位置矢量均可由式(2)求得.

以各定位器相應(yīng)進給方向為慣性主軸構(gòu)建定位器驅(qū)動坐標(biāo)系{Mi}(i=1～4).{Mi}的坐標(biāo)原點在固定坐標(biāo)系{A}中的位置矢量為，相對于{A}的姿態(tài)矩陣為RAMi，夾持點Qi在驅(qū)動坐標(biāo)系{Mi}中的位置矢量為，則有

聯(lián)立式(2)和式(3)可得

由于驅(qū)動坐標(biāo)系{Mi}和{A}的各慣性主軸相互平行，在整個側(cè)壁部件的裝配調(diào)姿過程中，{Mi}和{A}相對靜止，所以驅(qū)動坐標(biāo)系{Mi}相對固定坐標(biāo)系{A}的姿態(tài)矩陣RAMi及其逆矩陣均為3×3單位矩陣.因此夾持點 Qi在驅(qū)動坐標(biāo)系{Mi}中的位置矢量可表示為

式(5)即為該裝配調(diào)姿機構(gòu)位姿反解表達式.將qMii向驅(qū)動坐標(biāo)系{Mi}的3個主軸坐標(biāo)投影即可得到定位器i的各個關(guān)節(jié)量(見圖6).

圖6 位姿反解原理圖

3.2 關(guān)節(jié)驅(qū)動量求解

位姿反解是根據(jù)激光跟蹤儀測量得到的側(cè)壁部件上測量點的坐標(biāo)反向求解調(diào)姿機構(gòu)在該位姿下的各個關(guān)節(jié)量.裝配調(diào)姿的最終目的是要得到側(cè)壁部件由初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿過程中調(diào)姿機構(gòu)各個關(guān)節(jié)的變化量，從而反饋給控制系統(tǒng)，由控制系統(tǒng)驅(qū)動定位器完成對側(cè)壁部件的姿態(tài)調(diào)整.因此需要應(yīng)用位姿反解進一步求解得到裝配調(diào)姿過程的關(guān)節(jié)驅(qū)動量.

側(cè)壁部件位姿調(diào)整過程中關(guān)節(jié)驅(qū)動量的求解流程如圖7所示.分別在側(cè)壁部件初始位置和目標(biāo)位置進行機構(gòu)位姿反解，求解得到調(diào)姿機構(gòu)在初始位姿和目標(biāo)位姿處的關(guān)節(jié)量，將目標(biāo)位姿下的關(guān)節(jié)量和初始位姿下的關(guān)節(jié)量相減即可得側(cè)壁部件從初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿過程中到定位器各關(guān)節(jié)的驅(qū)動量.

圖7 關(guān)節(jié)驅(qū)動量求解流程圖

4 調(diào)姿機構(gòu)運動學(xué)仿真實驗驗證

4.1 側(cè)壁部件調(diào)姿機構(gòu)運動模型建立

根據(jù)某型飛機側(cè)壁部件數(shù)模，利用CATIA軟件建立側(cè)壁部件裝配調(diào)姿機構(gòu)運動模型，通過MSC SimDesigner插件軟件將其導(dǎo)入Adams環(huán)境下，修改相關(guān)部件屬性，并建立相關(guān)運動關(guān)節(jié)，側(cè)壁部件調(diào)姿模型如圖8所示.

圖8 調(diào)姿機構(gòu)運動模型圖

為確定側(cè)壁部件的空間位姿，至少需要在側(cè)壁部件上選擇3個不共線的測量點.在調(diào)姿機構(gòu)運動仿真中，3個測量點的位置如圖8中所示.

4.2 位姿反解算法驗證

驗證方法:給定側(cè)壁部件各測量點的初始位置和目標(biāo)位置，通過位姿反解算法求解定位器各關(guān)節(jié)驅(qū)動量;將關(guān)節(jié)驅(qū)動量輸入到仿真模型的驅(qū)動關(guān)節(jié)，使調(diào)姿機構(gòu)運動，進行側(cè)壁部件位姿調(diào)整;調(diào)姿運動結(jié)束后測量側(cè)壁部件上各測量點的坐標(biāo)，將測量得到的坐標(biāo)位置與給定的目標(biāo)位置進行比較.

位姿反解算法是根據(jù)始末測量點坐標(biāo)計算定位器的關(guān)節(jié)驅(qū)動量，而運動模型使用的是Adams軟件的機構(gòu)運動正解算法.2套算法可以進行相互驗證.表1給出了3組側(cè)壁部件上3個測量點的坐標(biāo)數(shù)據(jù)驗證比較結(jié)果.由表1可知，以位姿反解算法得到的關(guān)節(jié)驅(qū)動量為輸入所得的側(cè)壁部件測量點坐標(biāo)值與給定的坐標(biāo)值偏差是非常小的，驗證了位姿反解算法的正確性.

表1 測量點坐標(biāo)偏差值 mm

5 結(jié)論

1)結(jié)合等曲率和變曲率2類不同側(cè)壁部件自身的特點，對側(cè)壁部件柔性工裝進行了功能需求分析，設(shè)計了一種基于精密三坐標(biāo)支撐臂的適合2類不同側(cè)壁部件數(shù)字化裝配的調(diào)姿機構(gòu);調(diào)姿機構(gòu)呈前后2排、前低后高的方式布局，采用4點支撐側(cè)壁部件，能實現(xiàn)對側(cè)壁部件的空間6自由度位姿調(diào)整.

2)對調(diào)姿機構(gòu)進行了位姿反解，得出了調(diào)姿機構(gòu)的位姿反解表達式;并應(yīng)用位姿反解算法，對側(cè)壁部件由初始位姿調(diào)整到目標(biāo)位姿的關(guān)節(jié)驅(qū)動量進行了求解.

3)利用Adams仿真軟件對調(diào)姿機構(gòu)運動模型進行了運動學(xué)仿真，仿真實驗結(jié)果驗證了位姿反解算法正確性，為裝配調(diào)姿機構(gòu)進一步的控制研究和應(yīng)用提供了基礎(chǔ).

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