劉國平，夏五星，齊大偉，胡瑢華

(南昌大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，江西南昌330031)

國外學(xué)者M(jìn)urtaugh 于1959年第一次成功地將脈寬調(diào)制(PWM)技術(shù)應(yīng)用在伺服閥上［1］。脈寬調(diào)制技術(shù)可以通過調(diào)節(jié)PWM 波占空比來改變電磁鐵線圈電流，因其具有效率高、接口簡單、抗干擾等優(yōu)點(diǎn)［2］，目前被廣泛應(yīng)用于液壓控制系統(tǒng)［3］。

國內(nèi)學(xué)者宮文斌、朱玉田等針對0 ～ +24 V 的PWM 驅(qū)動信號在電液比例控制中的寄生顫振電流進(jìn)行了分析并對其計(jì)算公式進(jìn)行了理論推導(dǎo)，通過改變PWM 波占空比的方式實(shí)現(xiàn)了幅度和頻率均可調(diào)的獨(dú)立顫振，改善了閥的動態(tài)性能［3－4］。文中針對反接卸荷式驅(qū)動電路的特點(diǎn)詳細(xì)分析了±24 V 脈寬調(diào)制信號在電液比例控制中電流的計(jì)算公式，并通過改變PWM 波頻率的方式實(shí)現(xiàn)了幅度和頻率均獨(dú)立可調(diào)的顫振。

1 反接卸荷式驅(qū)動電路的設(shè)計(jì)

圖1所示的是所研制的比例液壓閥控制器驅(qū)動模塊的部分電路原理圖。當(dāng)CPU 輸出的PWM 信號為高電平時(shí)，由電阻R1和R2進(jìn)行分壓使場效應(yīng)管Q1 和Q2 同時(shí)打開，此時(shí)電磁鐵兩端驅(qū)動電壓為+24 V，當(dāng)PWM 為低電平時(shí)兩場效應(yīng)管同時(shí)關(guān)閉，此時(shí)電磁鐵進(jìn)行卸荷，電流流向?yàn)镽3→D1→電磁鐵→D2，此時(shí)電磁鐵兩端驅(qū)動電壓為－24 V，這就是反接卸荷式驅(qū)動電路的工作原理。

圖1 反接卸荷式驅(qū)動電路

可見反接卸荷式驅(qū)動電路施加在比例電磁鐵兩端的信號為±24 V 的PWM 波，在－24 V 時(shí)提高了電磁鐵放電速度。這種卸荷方式提高了比例電磁鐵的動態(tài)性能，增加了系統(tǒng)靈活性［5］。

2 寄生電流的計(jì)算公式

電磁鐵線圈中的電流在PWM 高電平時(shí)會呈上升趨勢，負(fù)電平時(shí)會呈下降趨勢，從而引起電流周期性波動，圖2 即是仿真得到的電流波形。

圖2 寄生顫振電流仿真圖

電磁鐵可等效為一個(gè)RL 電路，R 為線圈的直流電阻，L 為線圈電感，i 為線圈電流，U 為線圈兩端電壓。根據(jù)克希荷夫電壓定律可得出當(dāng)t≥0 時(shí)，電路的電壓方程式為［6］:

由此可得出線圈電流的變化規(guī)律為:

式中:時(shí)間常數(shù)τ=L/R，具有時(shí)間量綱(秒)。如圖2所示，令線圈初始電流為I0，PWM 周期為T，占空比為D(0≤D≤1)，則在PWM 的上升沿有:

下降沿有:

令

當(dāng)電流趨于穩(wěn)態(tài)以后的波峰值

電流趨于穩(wěn)態(tài)以后的波谷值

由此可知寄生電流平均值為:

3 脈寬調(diào)制法疊加顫振的機(jī)制

圖3 是根據(jù)理論公式得到的電流的平均值與PWM 波頻率及其占空比的關(guān)系曲線。

圖3 電流均值與PWM 參數(shù)的關(guān)系

從圖中可以看出在同一頻率下電流平均值隨占空比的增大而增大，且PWM 頻率越高線性度越好，通過一定的編程算法使PWM 的占空比按照三角波或正弦波規(guī)律在當(dāng)前占空比基礎(chǔ)上變化從而得到顫振信號，這就是脈寬調(diào)制法疊加顫振的機(jī)制，這種顫振疊加方式得到了廣泛的應(yīng)用。

圖4所示的是正弦波顫振的PWM 波形圖，可以看出PWM 占空比是按正弦規(guī)律波動的。

圖4 正弦波顫振的PWM 波形圖

4 頻率調(diào)制法疊加顫振的機(jī)制

從圖3 還可以看出，在同一占空比下PWM 頻率越高平均電流越大。實(shí)際工作過程中由于電磁鐵工作氣隙發(fā)生變化，使線圈電感改變，所以電磁鐵電流變化規(guī)律相當(dāng)復(fù)雜。這里主要結(jié)合實(shí)驗(yàn)來分析PWM 頻率對電磁鐵電流的影響。

文中的研究對象為力士樂某型號比例流量閥，其電磁鐵線圈直流電阻R =6 Ω，電感L =30 mH。當(dāng)PWM 占空比分別取50%、52%、55%、57%和60%時(shí)電磁鐵線圈電流隨PWM 頻率的變化關(guān)系如圖5所示。

實(shí)驗(yàn)曲線表明:當(dāng)PWM 占空比大于55%時(shí)，電磁鐵電流隨頻率增大而增大，且線性度良好。這樣在一定的占空比下，當(dāng)PWM 頻率圍繞某一中心頻率上下波動便能得到波動的電流，即顫振電流。并且這種顫振的疊加方式使得電磁鐵平均電流僅受PWM 占空比調(diào)節(jié)，而電磁鐵的顫振電流僅受PWM 頻率調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)了相對獨(dú)立地控制，使顫振疊加算法更簡單化。

圖5 PWM 頻率對電磁鐵電流的影響

5 頻率調(diào)制法疊加顫振的效果

實(shí)際工況中，由于磁鐵材料的磁滯和運(yùn)動的摩擦力，均會導(dǎo)致液壓閥穩(wěn)態(tài)特性有明顯的滯環(huán)。因此往往采用在控制信號上疊加顫振信號的方法來減小滯環(huán)［7］。一般來說顫振信號200 Hz 以下對消除摩擦滯環(huán)有效，2 kHz 范圍內(nèi)對鐵磁磁滯有效，工程實(shí)踐中通常取(50 ～250)Hz［7］。

這里結(jié)合具體的控制對象，將中心頻率設(shè)定為3 kHz，頻率波動幅度為2 kHz(頻率波動幅度的大小可用于調(diào)節(jié)顫振的振動幅度)，占空比調(diào)節(jié)范圍是54% ～70%，在軟件中設(shè)置一個(gè)中斷，使每個(gè)PWM周期結(jié)束都觸發(fā)該中斷，在中斷服務(wù)程序里編程實(shí)現(xiàn)PWM 頻率在當(dāng)前頻率基礎(chǔ)上自加或自減一個(gè)變量F_Va(F_Va 的大小決定了顫振的頻率)，最終使得PWM 頻率按照三角波規(guī)律遞增和遞減變化，從而得到按三角波變化的顫振電流。

圖6 是疊加顫振信號前后閥芯位移的波動情況。

圖6 疊加顫振前后的閥芯位移信號

由圖6 可知:疊加顫振后閥芯位移出現(xiàn)明顯的振動，振動頻率約為70 Hz，振動幅度為0.4%，可見此時(shí)閥芯處于微振狀態(tài)。

圖7 顯示的是疊加顫振與不疊加顫振對閥滯環(huán)的影響，其中虛線為不疊加顫振的正、反行程曲線，實(shí)線為疊加顫振后正、反行程曲線，經(jīng)分析疊加顫振前后閥的滯環(huán)分別為12.0%和4.97%，可見這種方式對滯環(huán)的改善作用是很顯著的。

圖7 顫振信號對閥滯環(huán)的影響

6 結(jié)論

(1)推導(dǎo)出±24 V 的PWM 波在電液比例控制中電磁鐵電流的計(jì)算公式，并根據(jù)公式分析了電磁鐵電流與PWM 波的頻率以及占空比的關(guān)系。

(2)根據(jù)理論分別分析了脈寬調(diào)制法和頻率調(diào)制法疊加顫振的機(jī)制。通過實(shí)驗(yàn)證明了用頻率調(diào)制法可以實(shí)現(xiàn)顫振信號的疊加，且這種顫振的疊加方式使得電磁鐵平均電流僅受PWM 占空比調(diào)節(jié)，而電磁鐵的顫振電流僅受PWM 頻率調(diào)節(jié)，從而實(shí)現(xiàn)了相對獨(dú)立地控制。

(3)通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了頻率調(diào)制法疊加顫振的效果，閥的滯環(huán)得到了明顯的改善。

【1】MURTAUGH S A.An Introduction to the Time Modulated Acceleration Switching Electro-hydraulic Servomechanism［J］.Transac-tions of the ASME Journal of Basic Engineering，1959，81:263－271.

【2】朱玉田，唐興華.脈寬調(diào)制中的顫振算法［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2009(4):214－218.

【3】KELES O，ERCAN U，Theoretical and Experimental Investigation of a Pulse-width Modulated Digital Hydraulic Position Control System，Control Eng.Practice，2002(10):645－654.

【4】宮文斌，劉昕輝，孫延偉.電液比例PWM 控制方法［J］.吉林大學(xué)學(xué)報(bào):工學(xué)版，2003(3):500－501.

【5】付強(qiáng).基于DSP 可編程比例控制放大器的研究［D］.杭州:浙江大學(xué)，2008.

【6】符磊，王久華.電工技術(shù)與電子技術(shù)基礎(chǔ)［M］.北京:清華大學(xué)出版社，1997.

【7】路甬祥，胡大纮.電液比例控制技術(shù)［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1987.