閆航瑞　熊志勇

摘要： 為了提高激光三角測量系統(tǒng)的精度，減小待測表面傾斜對測量結(jié)果的影響，針對具有某種具體表面特性的待測表面，提出了一種表面傾斜校正算法。該算法采用對不同的傾斜角度所產(chǎn)生的偏差與傾斜角度建立一個函數(shù)庫，對該函數(shù)庫進(jìn)行曲線擬合，產(chǎn)生一條標(biāo)準(zhǔn)傾斜角度誤差曲線，根據(jù)該曲線及待測表面的傾斜角度對測量結(jié)果進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法可以將待測表面傾斜引起的測量誤差減小到原來的1/5，最終可以將此測量誤差控制在±10 μm以內(nèi)，對不規(guī)則表面的測量具有較好的實(shí)用價值。

關(guān)鍵詞： 測量與計量； 激光三角法； 校正算法； 漫反射； 表面傾斜

中圖分類號： TH 741文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.01.003

引言

激光三角法在現(xiàn)代工業(yè)測量領(lǐng)域中具有越來越多的應(yīng)用，在長度、寬度、厚度、速度及加速度測量中都具有普遍的應(yīng)用[1]。在激光三角測量系統(tǒng)中，系統(tǒng)都是采用對漫反射光束成像的方法來確定待測表面的距離。漫反射光斑在探測器上成像的位置與漫反射表面的質(zhì)量有關(guān)，如表面粗糙度，表面傾斜角度等，其中表面傾斜角度對成像光斑的位置影響最大。在以往的校正算法模型中，將漫反射光場看成符合朗伯比爾定律的理想光場，由于激光散斑效應(yīng)的影響，這種模型具有較大的不確定度，測量結(jié)果無法精確保證[23]。本文針對漫反射光場具有隨機(jī)性和不確定性的特點(diǎn)，提出了一種基于同一種材質(zhì)同一種表面粗糙度的待測表面傾斜角度補(bǔ)償校正算法。

1激光三角法基本工作原理

激光三角法具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、便于調(diào)試等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)測量領(lǐng)域具有較大的優(yōu)勢，特別是對復(fù)雜環(huán)境下的測量。激光三角測量的基本工作原理為：激光器發(fā)出的激光在匯聚透鏡的作用下，在待測表面上匯聚于一點(diǎn)，并且在待測表面上發(fā)生漫反射，漫反射光束經(jīng)成像透鏡將漫反射光斑的像呈現(xiàn)在探測器上，根據(jù)探測器上光斑的位置即可根據(jù)標(biāo)定曲線計算出漫反射光斑的位置，即待測表面的位置，工作原理如圖1所示。

為了確保漫反射光線經(jīng)過成像透鏡后能夠在探測器上成清晰的像，激光三角測量系統(tǒng)的激光器光軸、探測器平面的延長線、成像透鏡光軸的垂線需交匯于一點(diǎn)，如圖2所示為激光三角測量的物像位置關(guān)系，即Scheimpflug條件[4]。

2待測表面傾斜對三角測量的影響及校正

文中所采用的傳感器為基于梯形棱鏡的激光三角法內(nèi)孔測量傳感器[57]，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該傳感器具有較好的穩(wěn)定性和測量精度，能夠用來作為表面傾斜校正的工具。圓柱體表面為一個連續(xù)變化的表面，如果以一固定方向投射激光，并沿徑向左右移動，則激光光斑在圓柱體表面上不同的位置均可以成像，光斑在圓柱體表面上的傾斜角度理論上可以達(dá)到-180°～180°，但是由于激光三角測量傳感器自身結(jié)構(gòu)的限制，最大角度范圍為-50°～70°，因?yàn)樵趥鞲衅鞯慕股罘秶鷥?nèi)不同直徑的圓柱體所能測量的角度也不一樣，同時在采樣的過程中可根據(jù)實(shí)際情況對樣本密度進(jìn)行合理分配。

在某一固定特性的待測表面上，在待測表面具有相同的傾斜角的情況下，激光三角測量傳感器的測量誤差具有比較明確的規(guī)律，根據(jù)這一規(guī)律可以通過連續(xù)的測量點(diǎn)近似計算出待測表面的傾斜角度，根據(jù)傾斜角度即可根據(jù)補(bǔ)償校正曲線對傳感器的測量結(jié)果進(jìn)行校正，從而提高系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)采用激光三角法內(nèi)孔測距傳感器對一系列不同直徑的圓柱體進(jìn)行測量，在固定的焦深范圍內(nèi)，圓柱體的直徑越小，有效測量角度范圍越大，所以可以以小直徑測量的誤差曲線去校正大直徑測量的結(jié)果。圖3為使用激光三角內(nèi)孔測距傳感器對直徑為20 mm、15 mm和5 mm的圓柱體測量的理論曲線和測量曲線的結(jié)果對比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，不同的圓柱體在不同的角度下的偏差相差較大，最高可達(dá)0.15 mm，且存在著較強(qiáng)的規(guī)律性。在相同的角度情況下，不同圓柱體的測量結(jié)果偏差基本相同，因此可以為角度校正曲線提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。故在相同表面特性情況下，可以根據(jù)不同角度所對應(yīng)的測量結(jié)果偏差設(shè)計出一個標(biāo)準(zhǔn)校正函數(shù)庫，從而得到在這種表面特性下的標(biāo)準(zhǔn)校正曲線。根據(jù)該曲線對每一個角度進(jìn)行一次修正可以有效地減少表面的傾斜對測量結(jié)果的影響。

圖3（a）、（b）、（c）顯示了用激光三角傳感器對直徑為20 mm、15 mm和5 mm的圓柱體分別測量得到的采樣點(diǎn)、測量結(jié)果擬合曲線和標(biāo)準(zhǔn)圓曲線（理想圓曲線）之間的關(guān)系。由于激光三角測量傳感器的單次測量具有一定的隨機(jī)性，故采取多次測量取平均值的算法對測量點(diǎn)進(jìn)行采樣，然后對這些點(diǎn)采用最小二乘法進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合的曲線和標(biāo)準(zhǔn)圓曲線之間偏差，即可看出表面傾斜角度對測量結(jié)果的影響[810]，具體的偏差曲線如圖4（a）、（b）、（c）所示，在某一角度下，測量值與理論值的差異即為在該角度下的偏差。

由圖4可知，待測表面存在一定的傾斜角度時，傳感器的測量結(jié)果存在一定的偏差，待測表面傾斜角度越大，測量結(jié)果的偏差越大，負(fù)的傾斜角度導(dǎo)致測量結(jié)果偏小，正的傾斜角度導(dǎo)致測量結(jié)果偏大，在相同的傾斜角度下，測量偏差基本相同。故可以通過測量在各個角度下的測量值與真實(shí)值之間的差異，確定一個誤差補(bǔ)償函數(shù)庫，根據(jù)傳感器的測量結(jié)果及測出的表面傾斜角度即可計算出實(shí)際的距離。

在有效的焦深測量范圍內(nèi)，圓柱體的直徑越小，所能測得的角度范圍就越大，所以Φ5 mm圓柱體測得的角度誤差曲線范圍最大，故采用Φ5 mm圓柱體測得的誤差曲線當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)誤差曲線來對其他其他直徑圓柱體的測量結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償校正，經(jīng)過校正算法校正后，測量結(jié)果如圖5、圖6所示。虛線曲線為經(jīng)過校正后的測量結(jié)果，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：該算法可以將待測表面傾斜給測量結(jié)果帶來的影響減小到原來的1/5，最終可以將待測表面傾斜所帶來的測量誤差控制在±10 μm以內(nèi)，對不規(guī)則表面的測量具有較好的工業(yè)實(shí)用價值[1112]。

3結(jié)論

本文介紹了目前對表面傾斜的校正算法的不足，提出了一種基于實(shí)驗(yàn)的表面傾斜校正算法，該算法基于一個傾斜角度對應(yīng)一個固定的偏差的思想，通過對各種不同直徑的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體進(jìn)行測量，圓柱體大小不同，對應(yīng)的傾斜角度也不同，通過對大范圍的誤差曲線作為標(biāo)準(zhǔn)來對小范圍的誤差曲線進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以將待測表面傾斜給測量結(jié)果帶來的影響減小到原來的1/5，最終可以將待測表面傾斜所帶來的測量誤差控制在±10 μm以內(nèi)，對不規(guī)則表面的測量具有較好的實(shí)用價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝鐵邦，李柱，席宏卓.互換性與技術(shù)測量[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，2003：3698.

[2]汪琛，趙斌.單鏡頭激光三角法薄板厚度測量研究[J].激光技術(shù)，2013，37（1）：610.

[3]王少清，莊葆華.激光三角法位移測量中被測物面傾斜產(chǎn)生測量誤差的機(jī)理及其校正[J].應(yīng)用光學(xué)，1995，16（2）：5864.

[4]戴立銘，江潼君.激光三角測量傳感器的精密位移測量[J].儀器儀表學(xué)報，1994，15（4）：400404.

[5]熊志勇，趙斌.激光三角法內(nèi)孔測量傳感器的光學(xué)成像分析[J].光學(xué)儀器，2011，33（5）：8589.

[6]熊志勇，趙斌.基于梯形棱鏡的激光三角法內(nèi)孔測距傳感器[J].光學(xué)學(xué)報，2011，31（12）：95100.

[7]趙斌，熊志勇.一種內(nèi)孔激光測量裝置：中國，201010552548.9[P].2011518.

[8]陳驥，王鑫，曹久大，等.高速CCD激光位移傳感器[J].光學(xué) 精密工程，2008，16（4）：611616.

[9]周盈，趙輝，陶衛(wèi)，等.激光三角測量中圖像傳感器參量自適應(yīng)控制[J].激光技術(shù)，2010，34（5）：628631.

[10]龐淼，袁學(xué)文，高學(xué)燕，等.散射成像法測量激光強(qiáng)度分布中的光斑畸變校正[J].光學(xué)學(xué)報，2010，30（2）：451455.

[11]廖飛紅，李小平，陳學(xué)東，等.調(diào)焦調(diào)平探測光斑位置誤差對測量準(zhǔn)確度影響的研究[J].光學(xué)學(xué)報，2010，30（4）：10411045.

[12]方關(guān)明，曹益平，周力萍.采用三線位置敏感探測器定位模型分析光斑對定位精度的影響[J].中國激光，2009，36（4）：954958.

摘要： 為了提高激光三角測量系統(tǒng)的精度，減小待測表面傾斜對測量結(jié)果的影響，針對具有某種具體表面特性的待測表面，提出了一種表面傾斜校正算法。該算法采用對不同的傾斜角度所產(chǎn)生的偏差與傾斜角度建立一個函數(shù)庫，對該函數(shù)庫進(jìn)行曲線擬合，產(chǎn)生一條標(biāo)準(zhǔn)傾斜角度誤差曲線，根據(jù)該曲線及待測表面的傾斜角度對測量結(jié)果進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法可以將待測表面傾斜引起的測量誤差減小到原來的1/5，最終可以將此測量誤差控制在±10 μm以內(nèi)，對不規(guī)則表面的測量具有較好的實(shí)用價值。

關(guān)鍵詞： 測量與計量； 激光三角法； 校正算法； 漫反射； 表面傾斜

中圖分類號： TH 741文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.01.003

引言

激光三角法在現(xiàn)代工業(yè)測量領(lǐng)域中具有越來越多的應(yīng)用，在長度、寬度、厚度、速度及加速度測量中都具有普遍的應(yīng)用[1]。在激光三角測量系統(tǒng)中，系統(tǒng)都是采用對漫反射光束成像的方法來確定待測表面的距離。漫反射光斑在探測器上成像的位置與漫反射表面的質(zhì)量有關(guān)，如表面粗糙度，表面傾斜角度等，其中表面傾斜角度對成像光斑的位置影響最大。在以往的校正算法模型中，將漫反射光場看成符合朗伯比爾定律的理想光場，由于激光散斑效應(yīng)的影響，這種模型具有較大的不確定度，測量結(jié)果無法精確保證[23]。本文針對漫反射光場具有隨機(jī)性和不確定性的特點(diǎn)，提出了一種基于同一種材質(zhì)同一種表面粗糙度的待測表面傾斜角度補(bǔ)償校正算法。

1激光三角法基本工作原理

激光三角法具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、便于調(diào)試等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)測量領(lǐng)域具有較大的優(yōu)勢，特別是對復(fù)雜環(huán)境下的測量。激光三角測量的基本工作原理為：激光器發(fā)出的激光在匯聚透鏡的作用下，在待測表面上匯聚于一點(diǎn)，并且在待測表面上發(fā)生漫反射，漫反射光束經(jīng)成像透鏡將漫反射光斑的像呈現(xiàn)在探測器上，根據(jù)探測器上光斑的位置即可根據(jù)標(biāo)定曲線計算出漫反射光斑的位置，即待測表面的位置，工作原理如圖1所示。

為了確保漫反射光線經(jīng)過成像透鏡后能夠在探測器上成清晰的像，激光三角測量系統(tǒng)的激光器光軸、探測器平面的延長線、成像透鏡光軸的垂線需交匯于一點(diǎn)，如圖2所示為激光三角測量的物像位置關(guān)系，即Scheimpflug條件[4]。

2待測表面傾斜對三角測量的影響及校正

文中所采用的傳感器為基于梯形棱鏡的激光三角法內(nèi)孔測量傳感器[57]，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該傳感器具有較好的穩(wěn)定性和測量精度，能夠用來作為表面傾斜校正的工具。圓柱體表面為一個連續(xù)變化的表面，如果以一固定方向投射激光，并沿徑向左右移動，則激光光斑在圓柱體表面上不同的位置均可以成像，光斑在圓柱體表面上的傾斜角度理論上可以達(dá)到-180°～180°，但是由于激光三角測量傳感器自身結(jié)構(gòu)的限制，最大角度范圍為-50°～70°，因?yàn)樵趥鞲衅鞯慕股罘秶鷥?nèi)不同直徑的圓柱體所能測量的角度也不一樣，同時在采樣的過程中可根據(jù)實(shí)際情況對樣本密度進(jìn)行合理分配。

在某一固定特性的待測表面上，在待測表面具有相同的傾斜角的情況下，激光三角測量傳感器的測量誤差具有比較明確的規(guī)律，根據(jù)這一規(guī)律可以通過連續(xù)的測量點(diǎn)近似計算出待測表面的傾斜角度，根據(jù)傾斜角度即可根據(jù)補(bǔ)償校正曲線對傳感器的測量結(jié)果進(jìn)行校正，從而提高系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)采用激光三角法內(nèi)孔測距傳感器對一系列不同直徑的圓柱體進(jìn)行測量，在固定的焦深范圍內(nèi)，圓柱體的直徑越小，有效測量角度范圍越大，所以可以以小直徑測量的誤差曲線去校正大直徑測量的結(jié)果。圖3為使用激光三角內(nèi)孔測距傳感器對直徑為20 mm、15 mm和5 mm的圓柱體測量的理論曲線和測量曲線的結(jié)果對比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，不同的圓柱體在不同的角度下的偏差相差較大，最高可達(dá)0.15 mm，且存在著較強(qiáng)的規(guī)律性。在相同的角度情況下，不同圓柱體的測量結(jié)果偏差基本相同，因此可以為角度校正曲線提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。故在相同表面特性情況下，可以根據(jù)不同角度所對應(yīng)的測量結(jié)果偏差設(shè)計出一個標(biāo)準(zhǔn)校正函數(shù)庫，從而得到在這種表面特性下的標(biāo)準(zhǔn)校正曲線。根據(jù)該曲線對每一個角度進(jìn)行一次修正可以有效地減少表面的傾斜對測量結(jié)果的影響。

圖3（a）、（b）、（c）顯示了用激光三角傳感器對直徑為20 mm、15 mm和5 mm的圓柱體分別測量得到的采樣點(diǎn)、測量結(jié)果擬合曲線和標(biāo)準(zhǔn)圓曲線（理想圓曲線）之間的關(guān)系。由于激光三角測量傳感器的單次測量具有一定的隨機(jī)性，故采取多次測量取平均值的算法對測量點(diǎn)進(jìn)行采樣，然后對這些點(diǎn)采用最小二乘法進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合的曲線和標(biāo)準(zhǔn)圓曲線之間偏差，即可看出表面傾斜角度對測量結(jié)果的影響[810]，具體的偏差曲線如圖4（a）、（b）、（c）所示，在某一角度下，測量值與理論值的差異即為在該角度下的偏差。

由圖4可知，待測表面存在一定的傾斜角度時，傳感器的測量結(jié)果存在一定的偏差，待測表面傾斜角度越大，測量結(jié)果的偏差越大，負(fù)的傾斜角度導(dǎo)致測量結(jié)果偏小，正的傾斜角度導(dǎo)致測量結(jié)果偏大，在相同的傾斜角度下，測量偏差基本相同。故可以通過測量在各個角度下的測量值與真實(shí)值之間的差異，確定一個誤差補(bǔ)償函數(shù)庫，根據(jù)傳感器的測量結(jié)果及測出的表面傾斜角度即可計算出實(shí)際的距離。

在有效的焦深測量范圍內(nèi)，圓柱體的直徑越小，所能測得的角度范圍就越大，所以Φ5 mm圓柱體測得的角度誤差曲線范圍最大，故采用Φ5 mm圓柱體測得的誤差曲線當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)誤差曲線來對其他其他直徑圓柱體的測量結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償校正，經(jīng)過校正算法校正后，測量結(jié)果如圖5、圖6所示。虛線曲線為經(jīng)過校正后的測量結(jié)果，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：該算法可以將待測表面傾斜給測量結(jié)果帶來的影響減小到原來的1/5，最終可以將待測表面傾斜所帶來的測量誤差控制在±10 μm以內(nèi)，對不規(guī)則表面的測量具有較好的工業(yè)實(shí)用價值[1112]。

3結(jié)論

本文介紹了目前對表面傾斜的校正算法的不足，提出了一種基于實(shí)驗(yàn)的表面傾斜校正算法，該算法基于一個傾斜角度對應(yīng)一個固定的偏差的思想，通過對各種不同直徑的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體進(jìn)行測量，圓柱體大小不同，對應(yīng)的傾斜角度也不同，通過對大范圍的誤差曲線作為標(biāo)準(zhǔn)來對小范圍的誤差曲線進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以將待測表面傾斜給測量結(jié)果帶來的影響減小到原來的1/5，最終可以將待測表面傾斜所帶來的測量誤差控制在±10 μm以內(nèi)，對不規(guī)則表面的測量具有較好的實(shí)用價值。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝鐵邦，李柱，席宏卓.互換性與技術(shù)測量[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，2003：3698.

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[10]龐淼，袁學(xué)文，高學(xué)燕，等.散射成像法測量激光強(qiáng)度分布中的光斑畸變校正[J].光學(xué)學(xué)報，2010，30（2）：451455.

[11]廖飛紅，李小平，陳學(xué)東，等.調(diào)焦調(diào)平探測光斑位置誤差對測量準(zhǔn)確度影響的研究[J].光學(xué)學(xué)報，2010，30（4）：10411045.

[12]方關(guān)明，曹益平，周力萍.采用三線位置敏感探測器定位模型分析光斑對定位精度的影響[J].中國激光，2009，36（4）：954958.

摘要： 為了提高激光三角測量系統(tǒng)的精度，減小待測表面傾斜對測量結(jié)果的影響，針對具有某種具體表面特性的待測表面，提出了一種表面傾斜校正算法。該算法采用對不同的傾斜角度所產(chǎn)生的偏差與傾斜角度建立一個函數(shù)庫，對該函數(shù)庫進(jìn)行曲線擬合，產(chǎn)生一條標(biāo)準(zhǔn)傾斜角度誤差曲線，根據(jù)該曲線及待測表面的傾斜角度對測量結(jié)果進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法可以將待測表面傾斜引起的測量誤差減小到原來的1/5，最終可以將此測量誤差控制在±10 μm以內(nèi)，對不規(guī)則表面的測量具有較好的實(shí)用價值。

關(guān)鍵詞： 測量與計量； 激光三角法； 校正算法； 漫反射； 表面傾斜

中圖分類號： TH 741文獻(xiàn)標(biāo)志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2014.01.003

引言

激光三角法在現(xiàn)代工業(yè)測量領(lǐng)域中具有越來越多的應(yīng)用，在長度、寬度、厚度、速度及加速度測量中都具有普遍的應(yīng)用[1]。在激光三角測量系統(tǒng)中，系統(tǒng)都是采用對漫反射光束成像的方法來確定待測表面的距離。漫反射光斑在探測器上成像的位置與漫反射表面的質(zhì)量有關(guān)，如表面粗糙度，表面傾斜角度等，其中表面傾斜角度對成像光斑的位置影響最大。在以往的校正算法模型中，將漫反射光場看成符合朗伯比爾定律的理想光場，由于激光散斑效應(yīng)的影響，這種模型具有較大的不確定度，測量結(jié)果無法精確保證[23]。本文針對漫反射光場具有隨機(jī)性和不確定性的特點(diǎn)，提出了一種基于同一種材質(zhì)同一種表面粗糙度的待測表面傾斜角度補(bǔ)償校正算法。

1激光三角法基本工作原理

激光三角法具有結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、便于調(diào)試等優(yōu)點(diǎn)，在工業(yè)測量領(lǐng)域具有較大的優(yōu)勢，特別是對復(fù)雜環(huán)境下的測量。激光三角測量的基本工作原理為：激光器發(fā)出的激光在匯聚透鏡的作用下，在待測表面上匯聚于一點(diǎn)，并且在待測表面上發(fā)生漫反射，漫反射光束經(jīng)成像透鏡將漫反射光斑的像呈現(xiàn)在探測器上，根據(jù)探測器上光斑的位置即可根據(jù)標(biāo)定曲線計算出漫反射光斑的位置，即待測表面的位置，工作原理如圖1所示。

為了確保漫反射光線經(jīng)過成像透鏡后能夠在探測器上成清晰的像，激光三角測量系統(tǒng)的激光器光軸、探測器平面的延長線、成像透鏡光軸的垂線需交匯于一點(diǎn)，如圖2所示為激光三角測量的物像位置關(guān)系，即Scheimpflug條件[4]。

2待測表面傾斜對三角測量的影響及校正

文中所采用的傳感器為基于梯形棱鏡的激光三角法內(nèi)孔測量傳感器[57]，經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，該傳感器具有較好的穩(wěn)定性和測量精度，能夠用來作為表面傾斜校正的工具。圓柱體表面為一個連續(xù)變化的表面，如果以一固定方向投射激光，并沿徑向左右移動，則激光光斑在圓柱體表面上不同的位置均可以成像，光斑在圓柱體表面上的傾斜角度理論上可以達(dá)到-180°～180°，但是由于激光三角測量傳感器自身結(jié)構(gòu)的限制，最大角度范圍為-50°～70°，因?yàn)樵趥鞲衅鞯慕股罘秶鷥?nèi)不同直徑的圓柱體所能測量的角度也不一樣，同時在采樣的過程中可根據(jù)實(shí)際情況對樣本密度進(jìn)行合理分配。

在某一固定特性的待測表面上，在待測表面具有相同的傾斜角的情況下，激光三角測量傳感器的測量誤差具有比較明確的規(guī)律，根據(jù)這一規(guī)律可以通過連續(xù)的測量點(diǎn)近似計算出待測表面的傾斜角度，根據(jù)傾斜角度即可根據(jù)補(bǔ)償校正曲線對傳感器的測量結(jié)果進(jìn)行校正，從而提高系統(tǒng)的測量準(zhǔn)確性。

實(shí)驗(yàn)采用激光三角法內(nèi)孔測距傳感器對一系列不同直徑的圓柱體進(jìn)行測量，在固定的焦深范圍內(nèi)，圓柱體的直徑越小，有效測量角度范圍越大，所以可以以小直徑測量的誤差曲線去校正大直徑測量的結(jié)果。圖3為使用激光三角內(nèi)孔測距傳感器對直徑為20 mm、15 mm和5 mm的圓柱體測量的理論曲線和測量曲線的結(jié)果對比，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，不同的圓柱體在不同的角度下的偏差相差較大，最高可達(dá)0.15 mm，且存在著較強(qiáng)的規(guī)律性。在相同的角度情況下，不同圓柱體的測量結(jié)果偏差基本相同，因此可以為角度校正曲線提供實(shí)驗(yàn)依據(jù)。故在相同表面特性情況下，可以根據(jù)不同角度所對應(yīng)的測量結(jié)果偏差設(shè)計出一個標(biāo)準(zhǔn)校正函數(shù)庫，從而得到在這種表面特性下的標(biāo)準(zhǔn)校正曲線。根據(jù)該曲線對每一個角度進(jìn)行一次修正可以有效地減少表面的傾斜對測量結(jié)果的影響。

圖3（a）、（b）、（c）顯示了用激光三角傳感器對直徑為20 mm、15 mm和5 mm的圓柱體分別測量得到的采樣點(diǎn)、測量結(jié)果擬合曲線和標(biāo)準(zhǔn)圓曲線（理想圓曲線）之間的關(guān)系。由于激光三角測量傳感器的單次測量具有一定的隨機(jī)性，故采取多次測量取平均值的算法對測量點(diǎn)進(jìn)行采樣，然后對這些點(diǎn)采用最小二乘法進(jìn)行擬合，根據(jù)擬合的曲線和標(biāo)準(zhǔn)圓曲線之間偏差，即可看出表面傾斜角度對測量結(jié)果的影響[810]，具體的偏差曲線如圖4（a）、（b）、（c）所示，在某一角度下，測量值與理論值的差異即為在該角度下的偏差。

由圖4可知，待測表面存在一定的傾斜角度時，傳感器的測量結(jié)果存在一定的偏差，待測表面傾斜角度越大，測量結(jié)果的偏差越大，負(fù)的傾斜角度導(dǎo)致測量結(jié)果偏小，正的傾斜角度導(dǎo)致測量結(jié)果偏大，在相同的傾斜角度下，測量偏差基本相同。故可以通過測量在各個角度下的測量值與真實(shí)值之間的差異，確定一個誤差補(bǔ)償函數(shù)庫，根據(jù)傳感器的測量結(jié)果及測出的表面傾斜角度即可計算出實(shí)際的距離。

在有效的焦深測量范圍內(nèi)，圓柱體的直徑越小，所能測得的角度范圍就越大，所以Φ5 mm圓柱體測得的角度誤差曲線范圍最大，故采用Φ5 mm圓柱體測得的誤差曲線當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)誤差曲線來對其他其他直徑圓柱體的測量結(jié)果進(jìn)行誤差補(bǔ)償校正，經(jīng)過校正算法校正后，測量結(jié)果如圖5、圖6所示。虛線曲線為經(jīng)過校正后的測量結(jié)果，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：該算法可以將待測表面傾斜給測量結(jié)果帶來的影響減小到原來的1/5，最終可以將待測表面傾斜所帶來的測量誤差控制在±10 μm以內(nèi)，對不規(guī)則表面的測量具有較好的工業(yè)實(shí)用價值[1112]。

3結(jié)論

本文介紹了目前對表面傾斜的校正算法的不足，提出了一種基于實(shí)驗(yàn)的表面傾斜校正算法，該算法基于一個傾斜角度對應(yīng)一個固定的偏差的思想，通過對各種不同直徑的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體進(jìn)行測量，圓柱體大小不同，對應(yīng)的傾斜角度也不同，通過對大范圍的誤差曲線作為標(biāo)準(zhǔn)來對小范圍的誤差曲線進(jìn)行校正。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法可以將待測表面傾斜給測量結(jié)果帶來的影響減小到原來的1/5，最終可以將待測表面傾斜所帶來的測量誤差控制在±10 μm以內(nèi)，對不規(guī)則表面的測量具有較好的實(shí)用價值。

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