徐弘博，馮虎田，歐屹

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇南京210094)

由于機床在裝備制造業(yè)中的基礎(chǔ)地位，對機床中滾動功能部件，如滾珠絲杠和滾動直線導(dǎo)軌的質(zhì)量提出了更高的要求［1－2］，這就要求提高滾動功能部件新產(chǎn)品各項性能參數(shù)的檢測水平。在滾動功能部件新產(chǎn)品的壽命試驗中，往往需要試驗臺長期往復(fù)運動來滿足測試要求，這對試驗臺的驅(qū)動方式提出了很高的要求。若采用滾珠絲杠作為傳動部件，則存在傳動效率低、運行速度慢的問題;若采用齒輪齒條作為傳動部件，則需要電機頻繁正反轉(zhuǎn)，存在電機和控制系統(tǒng)的安全隱患?；谝陨峡紤]，采用機械結(jié)構(gòu)實現(xiàn)電機單向旋轉(zhuǎn)帶動試驗臺往復(fù)運動的功能［3］。傳統(tǒng)機械式往復(fù)運動機構(gòu)大多采用曲柄搖桿往復(fù)運動機構(gòu)，這類機構(gòu)往往存在行程調(diào)節(jié)范圍不大或機構(gòu)龐大的問題［4］。所以，想獲得大行程的往復(fù)運動試驗臺，一般需要相應(yīng)的位移放大機構(gòu)。

根據(jù)滾動功能部件測試試驗的要求，試驗臺面行程不小于2 000 mm;試驗臺面平均運行速度不小于0.4 m/s;為了便于試驗人員進行操作，試驗臺面高度不超過1 000 mm;同時要求試驗臺面在兩端極限位置的速度盡量小以滿足換向要求?；谝陨峡紤]，采用曲柄齒輪齒條機構(gòu)作為試驗臺的傳動機構(gòu)，該傳動機構(gòu)在實現(xiàn)往復(fù)運動的同時起到行程放大的作用，以此達(dá)到測試目的。

1 曲柄齒輪齒條機構(gòu)工作原理與尺寸設(shè)計

1.1 曲柄齒輪齒條機構(gòu)工作原理

曲柄齒輪齒條機構(gòu)如圖1所示，曲柄1 半徑為R作為主動件轉(zhuǎn)動，通過連桿2 推動齒輪3 與上、下齒條4、5 嚙合傳動，上齒條4(或下齒條)固定，下齒條5(或上齒條)作往復(fù)移動。齒條移動行程

圖1 曲柄齒輪齒條機構(gòu)原理圖

若將齒輪3 改用雙聯(lián)齒輪3 與3'，半徑分別為r3、r'3，齒輪3 與固定齒條5 嚙合，齒輪3'與移動齒條4 嚙合，其行程為

當(dāng)r3'＞r3時，H ＞4R［5］。

采用上述機構(gòu)作為試驗臺的傳動機構(gòu)，使電機與曲柄1 連接，齒條5 與床身固定并與齒輪3 嚙合，齒條4 與試驗臺面固定并與齒輪3'嚙合，工作時電機單向旋轉(zhuǎn)帶動齒條4 往復(fù)運動，即能滿足試驗臺的運動要求。

1.2 曲柄齒輪齒條機構(gòu)尺寸設(shè)計

由式(2)可知，在滿足行程H =2 000 mm 的條件下，若減小曲柄半徑R，則需要增大節(jié)徑比r3'/r3。減小曲柄半徑R 能夠縮小整體機構(gòu)的尺寸，但是由于較大的節(jié)徑比r3'/r3會導(dǎo)致驅(qū)動力的增大，同時導(dǎo)致減速比的增大，從而降低了試驗效率。另外，過小的機構(gòu)尺寸存在機構(gòu)可靠性的隱患，因此在滿足測試條件的前期下，應(yīng)合理選擇曲柄半徑R。經(jīng)過計算比較，最終選擇曲柄半徑R=200 mm，并令大齒輪節(jié)徑r3'=300 mm，連桿長度h =800 mm。在此壽命試驗中，工作阻力F =13 000 N，伺服電機功率P =15 kW，輸出扭矩T =95.4 N·m，額定轉(zhuǎn)速n =1 500 rad/min。下面根據(jù)所選尺寸對試驗臺結(jié)構(gòu)和運動參數(shù)進行計算:

小齒輪節(jié)徑

經(jīng)過上述計算，各項技術(shù)參數(shù)均滿足設(shè)計需求。傳動機構(gòu)總體結(jié)構(gòu)示意圖如圖2所示。

圖2 試驗臺傳動機構(gòu)總體結(jié)構(gòu)示意圖

2 壽命試驗臺傳動機構(gòu)主要結(jié)構(gòu)部件設(shè)計

該試驗臺傳動機構(gòu)主要由曲柄支撐部件、曲柄連桿部件、齒輪軸部件和齒輪軸支撐部件組成，各部件的結(jié)構(gòu)及相互位置關(guān)系如圖3所示。

圖3 傳動機構(gòu)部件圖

曲柄支撐部件設(shè)計成箱型結(jié)構(gòu)，它主要用來承擔(dān)曲柄運動時候產(chǎn)生的正壓力，下部分與試驗臺床身聯(lián)接，上部分設(shè)有曲柄軸承安裝孔，用于曲柄的安裝和定位，支座箱體兩側(cè)設(shè)有加強筋，起穩(wěn)定作用。

曲柄連桿部件主要由曲柄和連桿組成，曲柄設(shè)計成曲軸結(jié)構(gòu)，連桿設(shè)計成四邊形柱狀結(jié)構(gòu);曲柄軸與連桿一端之間采用鉸鏈形式連接，可以相對轉(zhuǎn)動;曲柄軸與連桿連接的相反處可安裝配重，平衡曲柄運轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的振動;曲柄軸兩側(cè)安裝深溝球軸承，并裝入曲柄支座的曲柄軸承安裝孔中;連桿另一端安裝深溝球軸承，用于連接齒輪軸。

齒輪軸部件主要由上齒輪、下齒輪和齒輪軸組成，在齒輪軸兩端安裝深溝球軸承，與齒輪軸支撐部件連接，齒輪軸上分別按順序安裝下齒輪、連桿和上齒輪，連桿通過深溝球軸承與齒輪軸連接并可相對于齒輪軸轉(zhuǎn)動。為了使結(jié)構(gòu)緊湊、安裝方便，將連桿與齒輪軸的鉸鏈部分設(shè)計在兩個齒輪之間。

齒輪軸支撐部分由兩條平行布置滾動直線導(dǎo)軌副和安裝在導(dǎo)軌副滑塊上的支座組成，導(dǎo)軌安裝在支撐臺面上，對齒輪軸起到導(dǎo)向的作用，兩個支座分別與齒輪軸兩端的深溝球軸承連接，使得齒輪軸可以相對于導(dǎo)軌往復(fù)移動。

該壽命試驗臺傳動機構(gòu)還有一些輔助部分，如兩幅齒條、軸承端蓋等，在此不再做介紹。

3 關(guān)鍵部件的應(yīng)力校核

由于該試驗臺傳動機構(gòu)的曲柄、連桿和齒輪軸3個部件在運動過程中承受主要的載荷，需要進行靜力分析。由式(8)可知，3 個部件最大受力均為107 200 N。通過仿真分析，可以得到在臨界條件下3個部件的受力情況。下面分別對曲軸、連桿和齒輪軸在臨界載荷下的應(yīng)力狀態(tài)進行分析。

3.1 曲軸的應(yīng)力分析

曲軸的材料為40Cr，在運動過程中，兩個軸頸支撐曲軸旋轉(zhuǎn)，曲拐部位承受與連桿之間產(chǎn)生的壓力。采用ANSYS 對曲柄進行應(yīng)力分析，通過彩色云圖顯示應(yīng)力分布，并以不同顏色直觀地反映出不同范圍的應(yīng)力值［6］。圖4 為曲軸應(yīng)力分布云圖。

圖4 曲軸應(yīng)力分布云圖

由圖4 可看出:曲軸的軸頸部位和曲拐部位的應(yīng)力值最大，達(dá)到86 MPa，這就是曲軸最容易發(fā)生損壞的部分。分析得知:該曲軸最大應(yīng)力遠(yuǎn)小于所選曲軸材料的許用應(yīng)力(275 MPa，安全系數(shù)取2)，說明該曲軸的設(shè)計是合理的。

3.2 連桿的應(yīng)力分析

連桿的材料為45 鋼，在運動過程中，連桿兩端承受曲軸和齒輪軸產(chǎn)生的壓力。對連桿進行應(yīng)力分析得到應(yīng)力分布云圖，如圖5所示。

圖5 連桿應(yīng)力分布云圖

由圖5 可看出:連桿兩端的鉸鏈處應(yīng)力最大，達(dá)到166 MPa，小于所選連桿材料的許用應(yīng)力(177.5 MPa，安全系數(shù)取2)，說明該連桿的設(shè)計是合理的。

3.3 齒輪軸的應(yīng)力分析

齒輪軸的材料為40Cr，在運動過程中，齒輪軸的軸頸部位承受軸承的支撐力，與上齒輪接觸處承受齒輪運動產(chǎn)生的壓力，與連桿接觸處承受連桿作用的壓力。對連桿進行應(yīng)力分析得到應(yīng)力分布云圖，如圖6所示。

圖6 齒輪軸應(yīng)力分布云圖

由圖6 可看出:齒輪軸與連桿作用處應(yīng)力最大，達(dá)到199 MPa，小于所選齒輪軸材料的許用應(yīng)力(275 MPa，安全系數(shù)取2)，說明該齒輪軸的設(shè)計是合理的。

4 試驗臺整機虛擬裝配及運動仿真

4.1 虛擬裝配

為了完成試驗臺的運動仿真，需要對傳動機構(gòu)進行整體虛擬裝配。在Pro/E 提供的設(shè)計模式中，先在零件模塊中構(gòu)造各個零件的三維模型，然后在裝配模塊中建立零部件之間的連接關(guān)系從而完成裝配模型，它是通過配對條件在零部件之間建立約束關(guān)系來確定零部件在產(chǎn)品中的位置。

在裝配元件時，要設(shè)置適當(dāng)?shù)倪B接條件，使此元件與現(xiàn)有組件上的元件連接在一起。不同的配對條件提供不同自由度及移動功能，使元件能在機構(gòu)運動仿真時有正確的運動方式。Pro/E 中對動態(tài)機構(gòu)提供多種連接條件，如剛性、銷釘、滑動桿、圓柱等。

圖7 試驗臺三維剖視圖

該試驗臺在虛擬裝配時，先將各部分進行虛擬裝配，再將各部分進行總裝。裝配過程在此不再贅述，整體的試驗臺三維剖視圖如圖7所示。當(dāng)各部分和總體裝配完成后，可在分析選項中選擇模型中的全局干涉檢測，結(jié)構(gòu)顯示各零件設(shè)計尺寸及總裝不存在干涉。

4.2 運動仿真分析

機構(gòu)分析模塊Mechanism 是Pro/E 軟件的一個應(yīng)用模塊，其功能是對組件產(chǎn)品進行機構(gòu)仿真及分析，這樣可以使原來在二維圖紙上難以表達(dá)和設(shè)計的運動變得非常直觀和易于修改，從設(shè)計上將系統(tǒng)運動不合理性降到最低［7］。該試驗臺在虛擬裝配完成后，為模擬試驗臺往復(fù)運動過程，故對整機進行虛擬運動仿真。根據(jù)式(11)的計算結(jié)果，設(shè)置伺服電機轉(zhuǎn)速為40(°)/s(0.111 rad/s)，測試時間為10 s，最小間隔為0.1 s，運動仿真結(jié)果如圖8所示。在回放中，可清楚看到運動過程中不同時間點各部件運動位置，結(jié)構(gòu)顯示各部件按照預(yù)先設(shè)定的運動路線運動，曲柄、連桿運動過程中不發(fā)生干涉。

圖8 試驗臺運動仿真圖

選擇試驗臺面上一點作為測試點，選擇試驗臺面的運動方向作為測試方向，可以進行相應(yīng)位置、速度、加速度的分析，分析結(jié)果可以用圖表表示出來。圖9—11 分別是試驗臺面在運行過程中位置－時間關(guān)系曲線、速度－位移關(guān)系曲線和加速度－位移關(guān)系曲線。

圖9 試驗臺位移－時間曲線

圖10 試驗臺速度－位移曲線

圖11 試驗臺加速度－位移曲線

由以上圖表可知;試驗臺面在2 000 mm 的行程范圍內(nèi)往復(fù)運動，當(dāng)位移為0 時，試驗臺速度為0，加速度達(dá)到最大值(0.36 m/s2);從0 到位移為1 100 mm 時，試驗臺面的速度逐漸增大，最后達(dá)到0.7 m/s，加速度逐漸減小為0;從位移為1 200 mm到位移為2 000 mm 時，試驗臺的速度逐漸減小為0，加速度達(dá)到最小值(－0.6 m/s2)。此后試驗臺面反向運動，運動變化規(guī)律與之前相同。由圖表反映的運動規(guī)律來看，整個試驗臺面的運動過程完全符合設(shè)計要求，為下一步試驗臺的實物搭建提供重要的參考。

5 結(jié)束語

通過對滾動功能部件壽命試驗臺傳動機構(gòu)進行結(jié)構(gòu)設(shè)計、有限元分析、虛擬裝配以及機構(gòu)運動仿真，不但使機構(gòu)的造型形象化、可視化，而且也使整個仿真過程精確、高效，這是傳統(tǒng)的靜態(tài)的方法實現(xiàn)不了的。運動仿真結(jié)果表明，該試驗臺傳動機構(gòu)的結(jié)構(gòu)是正確的，曲柄齒輪齒條機構(gòu)用于行程放大的動作是可行的。該虛擬設(shè)計和運動仿真能精確確定各構(gòu)件的外形及各構(gòu)件在運動過程中的相對位置和運動學(xué)參數(shù)，為試驗臺的實體設(shè)計提供重要的參考，縮短試驗臺的設(shè)計周期，節(jié)約了研制經(jīng)費。

【1】陶衛(wèi)軍，馮虎田，張合.數(shù)控絲杠磨床發(fā)展現(xiàn)狀和關(guān)鍵技術(shù)［J］.機床與液壓，2009，37(10):252－254.

【2】喻忠志.我國滾動功能部件產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀分析［J］.制造技術(shù)與機床，2004(4):92－94.

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【4】徐躍龍.利用齒輪齒條行程放大機構(gòu)的新型木工橫截鋸［J］.木材加工機械，1989(3):8－10.

【5】徐灝.機械設(shè)計手冊［M］.北京:機械工業(yè)出版社，2000.

【6】高耀東.ANSYS 機械工程應(yīng)用精華50 例［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2011.

【7】葛正浩，楊芙蓮.Pro/ENGINEER Wildfire 4.0 機構(gòu)運動學(xué)與動力學(xué)仿真及分析［J］.北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2006.