溫 博， 鄭 遠(yuǎn)， 劉 兵

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司 第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

邊境安全監(jiān)視、重要設(shè)施防護(hù)和交通流量控制等市場(chǎng)需求，極大地開拓了地面雷達(dá)應(yīng)用領(lǐng)域，使其受到越來越廣泛的重視[1-3]。實(shí)際環(huán)境中，慢速目標(biāo)（例如人員）是威脅度較高的一類目標(biāo)，對(duì)其檢測(cè)能力成為衡量雷達(dá)系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)。而現(xiàn)實(shí)中受地雜波的影響，多數(shù)雷達(dá)對(duì)沿其徑向速度較慢的目標(biāo)，面臨檢測(cè)能力不足的問題。 主要原因包括：首先，相對(duì)于快速運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，慢速目標(biāo)在多普勒域與地物雜波譜存在更為嚴(yán)重的交疊，很難從地物雜波中對(duì)其進(jìn)行有效提取。其次，以行人為典型的地面慢速目標(biāo)，多為弱小目標(biāo)，具有機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、反射系數(shù)小但RCS起伏大的特點(diǎn)，明顯影響了對(duì)其的有效檢測(cè)。

運(yùn)動(dòng)平臺(tái)下的慢速目標(biāo)檢測(cè)，常采用偏置相位中心天線（DPCA）和空時(shí)自適應(yīng)處理（STAP）技術(shù)[4]，但均難以直接用于地面雷達(dá)。目前，常用方法主要是由MTI濾波器抑制地物靜止雜波，然后采用靈敏度高的恒虛警檢測(cè)方法，如MLCFAR、OS-CFAR、OSGO-CFAR等[5-6]。 但受系統(tǒng)指標(biāo)限制，MTI濾波器階數(shù)不能設(shè)計(jì)過高，其較寬的過渡帶導(dǎo)致對(duì)寬譜地物雜波抑制中不可避免損失了目標(biāo)能量。但以上算法在提高慢速目標(biāo)檢測(cè)概率的同時(shí)，虛警率增加較快，對(duì)系統(tǒng)的性能提升有限。部分文獻(xiàn)提出了雜波圖檢測(cè)慢速目標(biāo)的思想，并引起較大關(guān)注，但有關(guān)其具體應(yīng)用情況卻報(bào)道較少。本文將雜波零頻抑制和改進(jìn)的雜波圖，用于地面慢速目標(biāo)檢測(cè)，以提高雷達(dá)對(duì)地面目標(biāo)的探測(cè)能力。

1 基本原理

1.1 零多普勒頻率抑制

通常而言，地物雜波為靜止回波，能量集中在零多普勒頻率附近，具有雙邊對(duì)稱特點(diǎn)。較為惡劣的情況下，雜波均方根譜寬約0.37m/s（折合為速度值表示），而強(qiáng)度通常高于系統(tǒng)熱噪聲60 dB以上。以人員這類慢速弱小目標(biāo)為典型地面慢速目標(biāo)分析，其速度范圍在0.3～1.5m/s。為實(shí)現(xiàn)地面慢速目標(biāo)的有效檢測(cè)，首先要考慮地雜波的抑制，即零多普勒頻率附近的窄帶譜能量抑制問題。這種零頻抑制的濾波器應(yīng)在零多普勒頻率處呈現(xiàn)深的止帶凹口，而隨著頻率的增加呈現(xiàn)快速的上升斜率，以保證慢速目標(biāo)的檢測(cè)能力。

對(duì)于FIR數(shù)字濾波器，通常需要數(shù)十甚至上百階才能滿足要求。而Kalmus濾波器則具備這一特點(diǎn)。它由兩個(gè)共軛關(guān)系的復(fù)數(shù)濾波器實(shí)現(xiàn)，其濾波器傳輸函數(shù)可以表示為式（1）。因此，地雜波零頻抑制可通過設(shè)計(jì)Kalmus濾波器完成。

1.2 雜波圖檢測(cè)

雜波圖檢測(cè)的基本思想是利用雜波和目標(biāo)回波的時(shí)間積累特性不同，完成二者的有效分離。相比基于空間平滑估計(jì)雜波背景的CFAR算法，雜波圖更好地利用了雜波的時(shí)間分布特性。而雜波圖的一階遞歸濾波方式如圖1所示。

圖1 雜波圖的一階遞歸模型Fig.1 The first-order recursivemodel of cluttermap

其中，l表示天線掃描周期，一次掃描得到的雜波單元幅度是 Dnm（l），已知雜波圖值為 Ynm（l-1），通過下式可以得到新的雜波圖值 Ynm（l）。

K是小于1的衰減因子，多次更新之后就可以得到雜波的平均幅度。當(dāng)K值取較小值，雜波圖需長(zhǎng)時(shí)間積累平穩(wěn)，適用于隨時(shí)間變化緩慢的雜波背景。較大K值則用于適應(yīng)環(huán)境雜波急劇變化情況。

2 慢速目標(biāo)檢測(cè)

式中，I0為零階貝塞爾函數(shù)，σ2為代表地雜波起伏分量的平均功率，μ為強(qiáng)散射點(diǎn)的回波幅度，為低頻直流分量。當(dāng)μ=0時(shí)，則恢復(fù)為瑞利分布。

通過零頻抑制去除地雜波低頻直流分量，可使Rice雜波轉(zhuǎn)換為瑞利雜波。然后對(duì)慢速目標(biāo)與雜波剩余的多普勒交疊區(qū)，進(jìn)行雜波圖CFAR，可以改善檢測(cè)性能。基于零頻抑制和雜波圖的慢速目標(biāo)檢測(cè)主要由兩部分組成，如圖2所示：1）地雜波零頻抑制；2）雜波剩余的時(shí)間平滑，即雜波圖 CFAR。

圖2 慢速目標(biāo)檢測(cè)框圖Fig.2 The block diagram of slow target detection

3 Kalmus濾波器設(shè)計(jì)

Kalmus濾波器[7-8]傳輸函數(shù)由式（1）表示，其中|H（ f）|項(xiàng)可以通過與離散傅里葉變換等效的橫向?yàn)V波器實(shí)現(xiàn)。由DFT定義可以推導(dǎo)出其等效為一組濾波器組，其響應(yīng)函數(shù)為

雷達(dá)波束照射區(qū)內(nèi)的地面不僅有大量的散射單元，還存在強(qiáng)的點(diǎn)狀散射單元，如城市樓房、水塔等。地雜波概率密度函數(shù)將趨向于萊斯分布，可表示為：

其中，0≤k≤N-1表示濾波器組的組號(hào)。Kalmus濾波器本質(zhì)是將DFT濾波器組中的相鄰兩個(gè)濾波器相減以獲得深的凹口，然后通過頻域搬移使凹口落在零頻。由此可得到Kalmus濾波器的幅頻響應(yīng)，如圖3所示。

圖3 4階Kalmus濾波器幅頻響應(yīng)Fig.3 The 4 order Kalmus filter frequency response

按照上述方式，兩個(gè)濾波器的系數(shù)可以設(shè)計(jì)為，

其中，N 代表濾波器階數(shù)，且 0≤n＜N，w（n）為長(zhǎng)度為 N的窗函數(shù)。此外，Kalmus濾波器存在一定旁瓣，可通過窗函數(shù)法進(jìn)行加權(quán)抑制。

4 改進(jìn)的雜波圖檢測(cè)

普通雜波圖對(duì)慢速目標(biāo)檢測(cè)，通常面臨不連續(xù)的問題。這是由于雜波圖更新頻率過快，與目標(biāo)通過距離單元的時(shí)間不匹配造成的。假定雷達(dá)系統(tǒng)的距離單元大小為L(zhǎng)，慢速目標(biāo)以速度v通過距離單元的時(shí)間為t=L/v。假定雜波圖更新頻率遠(yuǎn)小于t，則在t時(shí)間內(nèi)目標(biāo)一直位于該距離單元內(nèi)。雜波圖積累將多次采用目標(biāo)能量，造成雜波背景估計(jì)偏差。最終對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果，表現(xiàn)為數(shù)次檢測(cè)后目標(biāo)消失；而目標(biāo)運(yùn)動(dòng)至下一單元后，又將重復(fù)這一過程。

雜波圖檢測(cè)的改進(jìn)包括以下方面：1）雜波圖更新頻率可設(shè)，使其與距離單元通過時(shí)間匹配。2）檢測(cè)后標(biāo)記目標(biāo)和背景單元，目標(biāo)單元不參與雜波積累。3）采用鄰域的背景單元插值計(jì)算目標(biāo)單元背景，即空間鄰域插值。改進(jìn)的方法框圖如圖4所示。

圖4 改進(jìn)的雜波圖檢測(cè)Fig.4 The improved detection of cluttermap

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 Kalmus濾波器性能仿真

為設(shè)計(jì)性能適用的零頻抑制濾波器，對(duì)不同階數(shù)下Kalmus濾波器的半功率點(diǎn)位置進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。

圖5 濾波器階數(shù)與半功率點(diǎn)位置關(guān)系曲線Fig.5 The curve of the filter order and the half power point position

圖5為半功率點(diǎn)起點(diǎn)和終點(diǎn)位置隨階數(shù)的變化曲線，所加窗為Hanning窗。濾波器半功率點(diǎn)起點(diǎn)位置隨著階數(shù)增加減小，但高階濾波器起點(diǎn)位置減小不再明顯。本文采用8或16階。另外，加窗抑制旁瓣也在一定程度上增加了通帶范圍。

5.2 慢速目標(biāo)檢測(cè)仿真

通過模擬強(qiáng)雜波環(huán)境下的慢速目標(biāo)檢測(cè)過程，驗(yàn)證檢測(cè)性能。其中，模擬雜波高于系統(tǒng)噪聲60 dB，目標(biāo)運(yùn)動(dòng)速度0.5m/s，信噪比變化13-30 dB。圖6為不同方法下統(tǒng)計(jì)慢速目標(biāo)檢測(cè)概率隨信噪比的變化曲線?？梢钥吹剑诹泐l抑制與雜波圖的地面慢速目標(biāo)檢測(cè)，性能明顯優(yōu)于其他方法。

圖6 慢速目標(biāo)檢測(cè)概率與信噪比關(guān)系曲線Fig.6 The curve of the slow target detection probability and SNR

6 結(jié)束語

慢速目標(biāo)檢測(cè)是地面雷達(dá)系統(tǒng)中的技術(shù)難點(diǎn)。雜波抑制和目標(biāo)檢測(cè)方法相結(jié)合的設(shè)計(jì)方式，提供了較好技術(shù)途徑。基于零頻抑制與雜波圖的地面慢速目標(biāo)檢測(cè)方法，在雜波抑制和目標(biāo)檢測(cè)兩方面進(jìn)行了改進(jìn)，其檢測(cè)概率改善明顯。該方法對(duì)提高地面雷達(dá)性能具有參考意義。

[1]Molchanov，Pavlo O.Astola，Jaakko T.Egiazarian.et al.Moving target classification in ground surveillance radar ATR system by using novel bicepstral-based information features [J].Proceedings of the 8th European Radar Conference，2011:194-197

[2]Wu R G，Gao M G，Yuan H J.Implementation of a signal processing system for ground surveillance radar[J].IET International Radar Conference，2009:1-4.

[3]Michel L J，Stephanc L.Ground surveillance RADAR tracking with the IMM algorithm[J].European Radar Conference，2004:137-140.

[4]于偉華，孫厚軍，徐曉文.強(qiáng)地雜波下靜止/慢速目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)研究[J].無線電工程，2005，35（7）:29-37.YU Wei-hua，SUN Hou-jun，XU Xiao-wen.The research of stationary/slow target detection technology in strong ground clutter[J].Radio Engineering，2005，35（7）:29-37.

[5]王雪，雷卓，歐陽耀果.基于雷達(dá)雜波圖的CFAR算法[J].火控雷達(dá)技術(shù)，2010，30（4）:52-55.WANG Xue，LEIZhuo，OUYANG Yao-guo.CFAR algorithm based on clutter map of radar[J].Fire Control Radar Technology，2010，30（4）:52-55.

[6]陶海紅，李明，廖桂生.雷達(dá)雜波圖的形成算法及實(shí)現(xiàn)[J].現(xiàn)代雷達(dá)，2002，24（3）:13-15.TAO Hai-hong，LIMing，LIAO Gui-sheng.Forming algorithm and realization of radar clutter[J].Modern Radar，2002，24（3）:13-15.

[7]王世秀，羅曉軍，李兵.一種新的混合噪音濾波器加速算法[J].重慶師范大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012（4）：68-72.WANG Shi-xiu，LUO Xiao-jun,LI Bing.A new algorithm of hybrid acceleration noise filter[J].Journal of Chongqing Normal University:Natural Science，2012（4）：68-72.

[8]楊建安，李健，徐志強(qiáng)，等.基于互補(bǔ)濾波器的大型定轉(zhuǎn)速風(fēng)力發(fā)電機(jī)組有效風(fēng)速信號(hào)測(cè)量方法[J].陜西電力，2011（11）：22-25，27.YANG Jian-an，LI Jian，XU Zhi-qiang，et al.Probe into the measurementmethod of effective wind speed signal for fixedspeed wind turbines based on complementary filters[J].Shaanxi Electric Power，2011（11）：22-25，27.