俞然剛，劉浩，宋龍杰，祝曉曉，農(nóng)漪，朱海

中國石油大學(xué)（華東）儲運與建筑工程學(xué)院，山東青島266580

埋地儲罐結(jié)構(gòu)設(shè)計與ANSYS數(shù)值模擬

俞然剛，劉浩，宋龍杰，祝曉曉，農(nóng)漪，朱海

中國石油大學(xué)（華東）儲運與建筑工程學(xué)院，山東青島266580

文章總結(jié)了埋地儲罐結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，分析了其受力特點，針對儲罐的特殊工況提出了采用ANSYS軟件進(jìn)行數(shù)值模擬的方法。結(jié)合具體設(shè)計實例，介紹了在結(jié)構(gòu)設(shè)計之后，利用ANSYS軟件進(jìn)行建模加載計算得出儲罐在覆土外壓作用下的變形及應(yīng)力分布規(guī)律的方法。對比分析理論計算與數(shù)值模擬結(jié)果，驗證了數(shù)值模擬結(jié)果的正確性，指出常規(guī)穩(wěn)定性設(shè)計的不合理之處，說明了數(shù)值模擬作為儲罐結(jié)構(gòu)設(shè)計的參考和補充的必要性。

埋地儲罐；結(jié)構(gòu)設(shè)計；ANSYS；數(shù)值模擬；變形；應(yīng)力

0 引言

臥式埋地儲罐常用于儲存汽油、柴油、液化石油氣等燃料，廣泛應(yīng)用于油庫、加油加氣站等場所。其優(yōu)點在于能夠承受較高的正壓和負(fù)壓，可在工廠預(yù)制后運往現(xiàn)場安裝，有利于減少油品的蒸發(fā)損耗，消防要求低，隱蔽且節(jié)約占地。我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，能源需求不斷加大，作為常用儲油容器的埋地儲罐數(shù)量日趨增加，這無疑會構(gòu)成重大危險源和水質(zhì)、土壤污染源[1]。對于臥式埋地儲罐結(jié)構(gòu)設(shè)計，目前尚無專業(yè)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范。在國內(nèi)，其結(jié)構(gòu)主要依據(jù)GB150-2011《壓力容器》[2]進(jìn)行設(shè)計，國外也都依據(jù)本國的壓力容器規(guī)范[3]進(jìn)行設(shè)計。然而，這些標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范都是針對一般的壓力容器建立起來的，雖然具有廣泛的參考性，但缺乏針對性，設(shè)計工程師很難把握其可靠性?；诖?，本文總結(jié)了埋地儲罐的結(jié)構(gòu)設(shè)計方法，提出了數(shù)值模擬的方法，并結(jié)合具體實例，進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計計算和ANSYS的數(shù)值模擬，對比分析這兩種計算結(jié)果，探討了埋地儲罐結(jié)構(gòu)設(shè)計的可靠性，以期為工程設(shè)計提供參考。

1 埋地儲罐的結(jié)構(gòu)設(shè)計

埋地儲罐置于地下，受到內(nèi)壓、覆土外壓及本身自重等外力作用。此外，還可能受到地下水浮力和地面載荷（包括動載荷、靜載荷）的作用。若有地下水浮力，則需要在儲罐結(jié)構(gòu)設(shè)計完成后進(jìn)行抗浮驗算；若存在地面載荷，可將其等效成均布載荷，并轉(zhuǎn)化為土層厚度（當(dāng)量土層厚度[4]）來計算；設(shè)計計算時，儲罐的埋深應(yīng)為實際埋深與當(dāng)量土層厚度之和。

1.1 強度設(shè)計

埋地儲罐強度設(shè)計[2，5-6]主要用于確定儲罐壁厚。由于作用在罐上的土壓力抵消了部分應(yīng)力，覆土外壓對儲罐受力有利，因此可不考慮外壓，按照GB150-2011內(nèi)壓圓筒相關(guān)公式計算儲罐壁厚。

圓筒壁厚計算公式：

圓筒應(yīng)力計算公式：

式中δ——圓筒計算厚度/mm；

P——儲罐設(shè)計內(nèi)壓/MPa；

Di——圓筒內(nèi)徑/mm；

[σ]t——圓筒材料在設(shè)計溫度下的許用應(yīng)力/MPa；

φ——圓筒焊縫系數(shù)；

σ——圓筒計算應(yīng)力/MPa；

δe——圓筒有效厚度/mm。

計算厚度及厚度附加量求和圓整后即為圓筒的名義厚度，應(yīng)符合最小厚度和剛度要求，名義厚度除去厚度附加量即為有效厚度。厚度附加量包括腐蝕裕量和鋼板厚度負(fù)偏差，取值依據(jù)GB150-2011相關(guān)規(guī)定?？紤]制作成品要求，封頭厚度一般比圓筒厚度大2 mm。

1.2 穩(wěn)定性設(shè)計

埋地儲罐除承受內(nèi)壓外，還承受四周的覆土壓力，此壓力使儲罐趨于變形失穩(wěn)，所以對于儲罐除進(jìn)行強度計算外，還應(yīng)進(jìn)行穩(wěn)定性校核[2，5-6]。穩(wěn)定性校核公式：

式中[P]——許用外壓/kPa，根據(jù)儲罐內(nèi)壓強度得到的有效壁厚和加強圈設(shè)置情況，按GB150-2011相關(guān)規(guī)定確定；

Pc——計算外壓/kPa。

認(rèn)為圓筒最大壓力作用點在距離通過圓心水平軸1/3R處[6]，將此最大壓力作為計算外壓，其計算公式：

式中γ——土體重度/（kN/m3）；

R——圓筒半徑/m；

H0——儲罐埋深，即地面距罐頂?shù)木嚯x/m；

K0——土的側(cè)壓力系數(shù)，碎石土K0=0.18～0.25，沙石土K0=0.25～0.33，黏土K0=0.33。

2 埋地儲罐ANSYS數(shù)值模擬方法

對于結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬，目前常用的軟件是ANSYS有限元軟件，其建模方便，計算精度高。土體為彈塑性材料，力學(xué)性質(zhì)及本構(gòu)模型復(fù)雜，ANSYS中能用于巖土材料的模型只有DP模型，對土體的計算結(jié)果不理想甚至不收斂。因此，本文考慮將儲罐上部覆土轉(zhuǎn)換為荷載，利用ANSYS軟件實現(xiàn)對儲罐比較精確的數(shù)值模擬。儲罐圓筒承受內(nèi)壓能力強，而在外壓作用下容易失穩(wěn)破壞，故埋地儲罐在空罐狀態(tài)下比較危險，模擬中不考慮內(nèi)壓。

2.1 埋地儲罐受力特點

儲罐所受周圍土壓力作用可分為兩部分，即徑向力和切向力的作用。根據(jù)國內(nèi)外相關(guān)研究[7-9]，可知其分布如圖1所示。

圖1 埋地圓筒周圍填土作用力分布[7]

圖1中的左、右兩圖分別為填土在不同壓實度下的實驗結(jié)果，反映了不同壓實度的填土對罐壁的作用力分布規(guī)律，二者基本相同。從圖1中可以看出，圓筒上半部左、右1/4圓筒，徑向力由上至下先增大后減小，最大值發(fā)生在中間段；切向力在起始點為零，向下逐漸增大達(dá)到最大值，后又逐漸減小，至終點（與X軸交點）上方附近為零；從該點至終點，切向力方向逆轉(zhuǎn)，沿切向向上，大小逐漸變大，但此段圓弧長度較短，且切向力值較小，可不予考慮；因此，切向力可近似為從上部起始點零值逐漸增大到最大，再減小至終點為零。圓筒上半部所受切向力與徑向力相比，不可忽略；下半部切向力較小，可忽略其影響，認(rèn)為只受地基徑向支撐作用；因此，在進(jìn)行ANSYS建模時，圓筒下半部可通過SHELL63單元參數(shù)彈性地基剛度（Elastic foundation stiffness，EFS）模擬地基支撐作用，圓筒上半部土體作用可轉(zhuǎn)化成徑向力和切向力并同時施加在模型上。

一般情況下，埋地儲罐設(shè)計應(yīng)考慮地面載荷。地面載荷按均布載荷考慮，將其等效為一定厚度的土層。因此，存在地面載荷的埋地儲罐，其上覆土層厚度可取實際埋深與當(dāng)量土層厚度之和，然后轉(zhuǎn)化成徑向力和切向力。

2.2 徑向力和切向力計算公式推導(dǎo)

儲罐承受上部土壓力如圖2所示。

圖2 圓筒受力分析圖

罐體上半部承受的土壓力連續(xù)作用在罐壁上，求出埋深為H時罐體上某一點（χ，y）的土壓力σ（與Y軸的夾角為θ）大小，然后再將其沿圓筒徑向和切向分解。點（χ，y）與圓筒圓心的連線與X軸成α夾角。圓筒徑向力σn和切向力στ計算公式推導(dǎo)結(jié)果見式（5）、（6）、（7）。

在圓筒上半部分選取若干個點，將每一點的坐標(biāo)值代入上述公式中，求出該點徑向力σn和切向力στ，將所有點σn和στ值進(jìn)行擬合，得其近似函數(shù)表達(dá)式（關(guān)于χ或y的函數(shù)，方便ANSYS加載）。將函數(shù)表達(dá)式輸入到ANSYS中，利用表面效應(yīng)單元SURF154，同時加載徑向力和切向力進(jìn)行計算。

3 設(shè)計舉例及數(shù)值模擬

某埋地儲罐，其圓筒內(nèi)徑為3 m，長度為10 m，封頭為半球形封頭；罐體材料為Q235-B，設(shè)計內(nèi)壓為0.1 MPa，設(shè)計溫度下許用應(yīng)力[σ]t為113 MPa，焊縫系數(shù)φ為0.85；腐蝕裕量C1=1 mm，鋼板厚度負(fù)偏差C2=0.25 mm；儲罐埋深1.5 m，土體重度為18 kN/m3，土體側(cè)壓力系數(shù)K0=0.3。

3.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計

3.1.1 強度計算

儲罐設(shè)計內(nèi)壓為0.1 MPa，按照式（1）計算得圓筒壁厚δ=1.563 mm，厚度附加量C=C1+C2=1.25 mm，則兩者的和δ′=2.813 mm，不包括腐蝕裕量的最小厚度應(yīng)不小于3 mm[2]，且為考慮剛度，通常情況下要求最小厚度δmin≥2Di×10-3=6 mm[10]，故取圓筒名義厚度δn=6 mm，則其有效厚度δe=δn-C=4.75 mm，封頭名義厚度δn′=8 mm。由式（4）計算得到外壓Pc=46.98 kPa，由式（2）可計算得到外壓作用下的圓筒應(yīng)力σ=14.87 MPa，設(shè)計內(nèi)壓作用下圓筒應(yīng)力σ= 22.27 MPa。

3.1.2 穩(wěn)定性設(shè)計

按上述強度設(shè)計，圓筒名義厚度δn=6 mm，有效厚度δe=4.75 mm；圓筒外徑Do=3 000+2×6= 3 012 mm；假設(shè)不設(shè)加強圈，則圓筒計算長度[2]L=10 +2×2/3×1.5=12（m），故L/Do=3.984，Do/δe= 634；由文獻(xiàn)[2]可查得A=0.000 021，且A值小于設(shè)計溫度曲線的最小值，則許用外壓[P]的計算公式為[2]：

式中A——外壓應(yīng)變系數(shù)；

E——鋼材彈性模量/GPa。

計算得許用外壓[P]=4.42 kPa＜Pc（46.98 kPa），故需要設(shè)置加強圈，且壁厚取值偏小。適當(dāng)增加壁厚值，取δn=8 mm，則δe=6.75 mm，加強圈間距取為2 m，按照上述方法計算各項參數(shù)，得到許用外壓[P]= 69.35 kPa＞Pc，故可依次確定各項參數(shù)的數(shù)值。加強圈截面選用矩形截面，尺寸選用b（寬）×h（高）= 16 mm×80 mm，根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)所給計算方法[2，11]，可驗證加強圈尺寸滿足設(shè)計要求?？紤]腐蝕裕量1 mm，加強圈截面兩邊各加寬1 mm，因此加強圈尺寸確定為b×h=18 mm×80 mm。

3.2 ANSYS數(shù)值模擬

ANSYS建模計算，罐體下半部通過SHELL63單元設(shè)置參數(shù)彈性地基剛度EFS模擬地基支撐作用，上半部通過SURF154單元同時施加徑向力和切向力。

3.2.1 徑向力

如圖2所示，在第一象限1/4圓筒上，y坐標(biāo)每隔1/15R選取一個計算點，將每個點坐標(biāo)χ，y代入式（5），計算出每一點處罐壁所受徑向力。表1為各點處罐壁所受徑向力，圖3為徑向力二次擬合曲線（關(guān)于y的函數(shù)），函數(shù)表達(dá)式為σn=-15.847y2+31.845y+15.965。

表1 罐壁不同位置處徑向力分布

圖3 罐壁徑向力關(guān)于y的變化曲線

3.2.2 切向力

由式（6）可得各點處罐壁所受切向力。由理論知識可知，在y=0和y=R處，切向力為零，即罐壁上M、N點（見圖2）不受切向力作用，但在M、N點附近，切向力不為零。為避免出現(xiàn)切向力突變，假定在區(qū)間（0，2R/15）和（13R/15，R）內(nèi)切向力為線性變化。在區(qū)間（2R/15，13R/15）內(nèi)，對切向力變化曲線進(jìn)行擬合，曲線及其函數(shù)表達(dá)式見圖4。由擬合曲線方程στ=-36.656 y+56.176可知，當(dāng)y=2R/15=0.2時，στ=48.84 kPa，即曲線通過（2R/15，48.84）點；當(dāng)y=13 R/15=1.3時，στ=8.52 kPa，即曲線過（13 R/15，8.52）點。為確保整個區(qū)間上曲線的連續(xù)性，分別將折點y=2R/15和y=13R/15處的στ值修正為48.84 kPa和8.52 kPa。因此，各點處罐壁所受切向力如表2所示。

綜上所述，罐壁所受切向力函數(shù)表達(dá)式如下：

3.2.3 計算結(jié)果分析

無加強圈罐體變形及應(yīng)力（單位：Pa）分布見圖5，有加強圈罐體應(yīng)力分布見圖6，加強圈的應(yīng)力分布見圖7、圖8。

表2 罐壁不同位置處切向力分布

圖4 罐壁切向力關(guān)于y的變化曲線

圖5 無加強圈罐體變形及應(yīng)力分布

圖6 有加強圈罐體變形及應(yīng)力分布

圖7 罐體中部加強圈變形及應(yīng)力分布

圖8 罐體端部加強圈變形及應(yīng)力分布

由圖5可知，無加強圈罐體最大變形為9.956 mm，發(fā)生在罐體中部的罐頂；罐體上部被整體壓陷，兩側(cè)凸起，壓陷程度從兩端到中間逐漸加深。由圖6可知，有加強圈罐體最大變形為4.806 mm，變形趨勢同無加強圈罐體。對比可知，無加強圈罐體變形比有加強圈罐體的變形大很多。

由圖5可知，無加強圈罐體最大應(yīng)力為80.7 MPa，產(chǎn)生在罐體上下兩部分交界處；罐體上部兩側(cè)凸起處應(yīng)力也較大，罐頂應(yīng)力大小次之，封頭和罐底應(yīng)力都較小。整體上看，大應(yīng)力都集中在交界處及其附近區(qū)域，而罐體其他部位應(yīng)力都較小，應(yīng)力分布不均勻。

由圖6可知，有加強圈罐體最大應(yīng)力為62.4 MPa，產(chǎn)生在交界處與中部加強圈相接的罐體上，且在交界處罐體應(yīng)力都較大。整體上看，罐體應(yīng)力分布較均勻，避免了局部應(yīng)力較大而大部分罐體應(yīng)力較小的現(xiàn)象。

由以上分析可知，設(shè)置加強圈既能有效減小罐體的變形，又能避免罐體局部出現(xiàn)大應(yīng)力，改善應(yīng)力分布的不均勻性，因此設(shè)置加強圈對提高埋地儲罐的穩(wěn)定性及改善儲罐受力性能具有重要作用。另外，封頭的變形及應(yīng)力都很小，因此在儲罐設(shè)計中，可以考慮封頭與圓筒同厚，無需加厚2 mm。

關(guān)于加強圈的變形和應(yīng)力，由圖7可知，罐體中部加強圈最大變形為4.808 mm，最大應(yīng)力達(dá)到134 MPa，比有加強圈罐體最大應(yīng)力62.4 MPa大很多。由圖8可知，罐體端部加強圈最大變形為2.044 mm，最大應(yīng)力為39.8 MPa。中部加強圈的應(yīng)力變形都比端部加強圈要大很多，因此在進(jìn)行加強圈設(shè)置時，不同部位的加強圈可以考慮采用不同的截面形式或尺寸，從而提高材料利用率，節(jié)約鋼材。

3.3 理論計算與數(shù)值模擬結(jié)果對比分析

通過數(shù)值模擬得出，罐體第一主應(yīng)力分布如圖9所示。

圖9 罐體第一主應(yīng)力分布

由圖9可知，ANSYS計算所得罐體的第一主應(yīng)力最大值為70 MPa，但大應(yīng)力都集中在罐體上半部兩側(cè)凸起的小區(qū)域內(nèi)，罐體大部分區(qū)域的應(yīng)力都在7.69 MPa以下（圖中藍(lán)色區(qū)域）。

埋地儲罐在均勻分布的計算外壓作用下的應(yīng)力為10.47 MPa，數(shù)值模擬得出儲罐在不均勻覆土外壓作用下的應(yīng)力分布如圖9所示，外壓的不均勻性導(dǎo)致罐體局部區(qū)域出現(xiàn)較大的應(yīng)力，但大部分罐體的應(yīng)力都略小于計算外壓作用下的應(yīng)力，兩種計算結(jié)果相互印證。因此，ANSYS的計算結(jié)果是正確的，且更好地反映了埋地儲罐在實際工況下的受力情況。

儲罐埋置在地下時罐壁受到土體所產(chǎn)生的不均勻徑向力和切向力的作用。依據(jù)GB150-2011的穩(wěn)定性校核要求，直接將儲罐的穩(wěn)定性簡化為受均勻外壓（取罐壁最大土壓力）圓筒的穩(wěn)定性，未考慮外壓不均勻性及罐壁切向力的作用；另外，取罐壁最大土壓力作為圓筒外壓，與其實際受力大小相差較遠(yuǎn)。因而，埋地儲罐穩(wěn)定性設(shè)計方法太過簡化，偏離儲罐實際工況較遠(yuǎn)，設(shè)計工程師很難把握其設(shè)計結(jié)果的可靠性。通過數(shù)值模擬，可計算出儲罐在不均勻覆土外壓作用下的變形，根據(jù)變形大小并結(jié)合經(jīng)驗，設(shè)計工程師可初步判定儲罐是否會發(fā)生失穩(wěn)破壞，因此ANSYS數(shù)值模擬結(jié)果可作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的參考和補充。但從根本上來說，變形大小并不能真正反應(yīng)儲罐的穩(wěn)定性[12]，應(yīng)從理論計算方法上進(jìn)行穩(wěn)定性設(shè)計的完善。

4 結(jié)論

（1）埋地儲罐在覆土外壓作用下，罐體上部被整體壓陷，兩側(cè)凸起，壓陷程度從兩端到中間逐漸加深；罐體兩側(cè)凸起部位會產(chǎn)生比較大的應(yīng)力，而罐體其他部位應(yīng)力都非常小，儲罐應(yīng)力分布不均勻。

（2）封頭的應(yīng)力及變形都較小，設(shè)計中可取封頭與圓筒同厚，也方便制造成品。

（3）設(shè)置加強圈既能有效減小罐體的變形，又能避免罐體局部應(yīng)力過大，改善應(yīng)力分布的不均勻性，提高材料利用率，節(jié)約鋼材。

（4）埋地儲罐穩(wěn)定性設(shè)計偏于簡化，與實際工況相差較遠(yuǎn)，難以把握設(shè)計結(jié)果的可靠性，但通過數(shù)值模擬獲得儲罐變形大小，再結(jié)合工程經(jīng)驗，設(shè)計工程師可初步判定儲罐失穩(wěn)與否，數(shù)值模擬能更好地反映埋地儲罐在實際工況下的受力情況，ANSYS數(shù)值模擬結(jié)果可作為結(jié)構(gòu)設(shè)計的參考和補充。

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StructuralDesign ofBuried Tank and NumericalSimulation byANSY SSoftware

Yu Rangang，Liu Hao，Song Longjie，Zhu Xiaoxiao，Nong Yi，Zhu Hai
College of Pipeline and CivilEngineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China

In this paper,the structural design methods for buried tank are summarized,the stress characteristics are analyzed, and the numerical simulation method by ANSYS software is proposed according to special working conditions of the tank.In view of a specific tank design instance,the numerical model is established and the deformation and stress of the tank are calculated by ANSYS software after the structural design done.Comparative analyses on the theoretical calculation results and the numerical simulation results are conducted to verify the correctness of the numerical simulation results，and the unreasonable points in traditional stability design are pointed out,which prove the importance of the numericalsimulation as reference and supplement for structuraldesign of buried tank.

buried tank；structuraldesign；ANSYS；numericalsimulation；deformation；stress

10.3969/j.issn.1001-2206.2014.06.001

俞然剛（1967-），男，山東德州人，教授，2008年獲中國石油大學(xué)（華東）博士學(xué)位，主要從事地應(yīng)力、儲罐、材料性能及測試等方面的教學(xué)與科研工作。

2014-03-03