高尚鵬，趙慶魯，邵志恒

(山東省聊城市水文局，山東聊城252000)

彭樓灌區(qū)為引黃灌溉灌區(qū)，位于山東省聊城市西南部，與冀、豫兩省毗鄰，南依金堤，北至冠縣、臨清市界，東鄰陶城鋪灌區(qū)和位山灌區(qū)，西靠冀、豫、魯省界和漳衛(wèi)河。鑒于2000年后不斷加大的水資源供需矛盾，2002年彭樓灌區(qū)開始復灌。復灌以來，有效緩解了當?shù)厮Y源緊缺矛盾，改善了水環(huán)境條件，減少了對地下水的開采，并對地下水超采區(qū)有了一定程度的補給。本文以彭樓灌區(qū)為例來分析探討引黃水量對灌區(qū)地下水水位的影響，通過分析地下水位變差與引水量、干旱指數(shù)回歸關系，確定了彭樓灌區(qū)地下水位的預測方法。

1 回歸方程

為了探討彭樓灌區(qū)引黃水量對地下水位的影響，具體分析地下水位變差與引黃水量、干旱指數(shù)的回歸關系，建立如下數(shù)學回歸方程。

數(shù)學模型為:

式中:△H為時段平均地下水位變差，單位mm;a、b為回歸系數(shù)，f為常數(shù);h河為時段引黃水深，單位mm;K為干旱指數(shù)。

采用埋深計算:

ΔHi正值是地下水位上升，負值是地下水位下降。

引黃水深計算:

式中:W河為引黃水量;F為灌區(qū)實灌面積707 km2。干旱指數(shù):

式中:P均為歷年均值，Pi為當年值。從公式可見當年值越小，則K值越大，表示越干旱;反之則相反。

2 灌區(qū)復灌分析計算

由于歷年灌水時間有差異，故將歷年時段統(tǒng)一為春季2月21日至5月1日，秋季為9月21日至11月1日，地下水位變差亦采用這個時段。具體統(tǒng)計資料見下表。

統(tǒng)計歷年△H、h河、K三個變量，以△H作為因變量y，以h河、K 作為自變量 x1、x2。

經二元回歸分析計算得到:

△H=5.99h河－ 0.21K － 872

基于上述回歸分析得出，a、b回歸系數(shù)分別為 5.99、0.21，回歸常數(shù)f為－872，從而表明水位年變差△H與引黃水量h河、干旱指數(shù)K有明顯密切定量相關關系，可以用來預測預報地下水位隨引黃水量的變化情況?；貧w計算表見表2。

表1 彭樓灌區(qū)復灌后地下水位時段變幅及相應降雨量、干旱指數(shù)、引黃量資料統(tǒng)計表

表2 回歸計算表

3 回歸方程的檢驗

顯著性檢驗

式中:U為回歸平方和;Q為剩余平方和;N為系列長(資料年數(shù));M為自變量個數(shù)。

經計算，復相關系數(shù)=0.764

利用2003－2012年實測△H實與回歸方程計算的△H計進行比較，如表3。從表3可見，絕對誤差全部小于0.16m，年份共有10年，占整個系列的100%，累計誤差0.002m，因此本回歸方程可作為一種方法進行地下水位預測。

表3 回歸計算檢驗表

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