殷 月

(錦州師范高等?？茖W(xué)校 遼寧錦州 121000)

混合系數(shù)線性模型的參數(shù)估計(jì)

殷 月

(錦州師范高等專科學(xué)校 遼寧錦州 121000)

將從整體數(shù)據(jù)出發(fā)，繼續(xù)討論a和b的估計(jì)，并且在系數(shù)矩陣呈病態(tài)的情況下，給出了可估函數(shù)c′d的最佳線性無偏估計(jì)。在系數(shù)矩陣趨于病態(tài)的時(shí)候，這里提出一種新的估計(jì)—局部Stein估計(jì)。這是在混合系數(shù)線性模型參數(shù)的Stein估計(jì)的基礎(chǔ)上對(duì)LS估計(jì)的一種改進(jìn)估計(jì)。

線性模型；無偏估計(jì)；Stein估計(jì)

一、模型的建立

下面我就將矩陣C的不同情況，分別給出固定系數(shù)和隨機(jī)系數(shù)期望的三種估計(jì)。

二、參數(shù)向量α、b的估計(jì)

三、可估參數(shù)函數(shù)c′d的最佳線性無偏估計(jì)

四、局部Stein估計(jì)

五、小結(jié)

本文針對(duì)設(shè)計(jì)矩陣的不同，分別給出了固定系數(shù)和隨機(jī)系數(shù)期望的三種估計(jì)。在設(shè)計(jì)矩陣列滿秩的情況下，繼續(xù)討論α和b的無偏估計(jì)，同時(shí)證明了所得估計(jì)的優(yōu)良性質(zhì)。在設(shè)計(jì)矩陣為奇異矩陣的情況下，給出了可估函數(shù)c′d的BLUE。當(dāng)設(shè)計(jì)矩陣的列向量出現(xiàn)多重共線即系數(shù)矩陣的某些特征根趨于0時(shí)，本文在Stein估計(jì)的基礎(chǔ)上提出了參數(shù) 的局部Stein估計(jì)。同時(shí)證明了在均方誤差的意義下，此估計(jì)要優(yōu)于 的LS估計(jì)。

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Coefficient of mixed linear model parameter estimation

Yin Yue
(Jinzhou Normal College, Jinzhou Liaoning, 121000, China)

This article will start from the whole data, discuss a and b estimates, and under the condition of the coefficient sick matrix, c’d can be estimated functions are given the best linear unbiased estimation. Here presents a new estimation, local Stein estimation. Stein, this is the coefficient of mixed linear model parameters estimated on the basis of an improved estimation of LS estimation.

linear model; unbiased estimation; stein, estimated

O212

A

1000-9795（2014）09-000234-02

[責(zé)任編輯：周 天]

殷 月(1980-)，女，遼寧錦州人，講師，錦州師范高等?？茖W(xué)校，研究方向：高等數(shù)學(xué)研究，教學(xué)管理。