李海青LI Hai-qing；高麗娜GAO Li-na

（昆明理工大學，昆明 650500）

（Kunming University of Science and Technology，Kunming 650500，China）

0 引言

半掛汽車列車具有裝載量大、運輸成本低等運輸特點，成為我國公路運輸?shù)闹髁囆汀Ｈ欢嚵熊嚨慕Y構特點導致其穩(wěn)定性差，容易發(fā)生如側翻、折疊及甩尾等多種失穩(wěn)形式，在帶來經濟效益的同時也常引發(fā)嚴重的交通事故。隨著乘用車ESP 技術的快速發(fā)展，半掛汽車列車的穩(wěn)定性控制問題也得到了人們的普遍關注，國內學術界對半掛汽車列車的主動控制進行了較多的開發(fā)研究[1-2]。

汽車列車在實際運輸過程中，受載重變化的影響，車輛質量、質心位置、橫擺轉動慣量及輪胎側偏剛度等參數(shù)具有很大的不確定性，這對基于車輛模型的穩(wěn)定性控制策略有顯著的影響。參數(shù)值的精確獲取已經成為高性能汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)設計的一項關鍵技術。然而這些參數(shù)要么無法直接通過車載傳感器測取,要么測量成本過高，通過估計算法對車輛參數(shù)進行估計辨識是一種有效的獲取方法。同時車輛參數(shù)估計識別研究還主要集中在乘用車上，汽車列車這種鉸接多體車輛的報道較少。

1 遞推最小二乘法

當前汽車主動安全控制常用的估計算法包括最小二乘法、卡爾曼濾波法、模糊觀測器和神經網(wǎng)絡算法等，其中最小二乘法最為常用。

所謂的遞推最小二乘(RLS)參數(shù)估計，就是當系統(tǒng)在運行時，每取得一次新的觀測數(shù)據(jù)后，就在前一次估計結果的基礎上，利用新引入的觀測數(shù)據(jù)對前一次估計的結果，根據(jù)遞推算法進行修正，從而遞推地得出新的參數(shù)估計值。這樣，隨著新的觀測數(shù)據(jù)的逐次引入，一次接著一次的進行參數(shù)估計，直到參數(shù)估計值達到滿意的精確程度為止。與最小二乘估計相比，遞推最小二乘估計可以實時利用測量值對估計結果進行遞推修正，計算負擔小，適用于動態(tài)系統(tǒng)參數(shù)的在線辨識。

2 參數(shù)估計

汽車參數(shù)主要包括汽車質量、質心位置、橫擺轉動慣量、輪胎側偏剛度等。

2.1 整車質量估計 文獻[3-4]利用RLS 對汽車的質量進行了估計研究，其中文獻[3]綜合縱向動力學和側傾動力學估計整車質量，彌補了單獨利用縱向動力學估計而不能適應轉向工況的不足。但該方法仍然僅限于平路面估計。而文獻[4]分別利用兩段RLS 得到行駛阻力及質量的估計值，減小了坡度對質量辨識的影響，效果較好。

2.2 車輛質心位置估計 國內外測量質心位置方法通常分為3 類：懸掛法、復擺測量法和質量反應法。但是汽車的質心位置會隨著載運工況發(fā)生改變，基于工程測量方法無法實時測量車輛質心位置，為此，人們提出利用估計的方法獲取車輛質心位置。

文獻[5]探討了基于串行RLS 的質心位置參數(shù)和整車質量聯(lián)合辨識，該方法利用兩個RLS 估計器，首次賦值汽車質量，將其帶入到質心位置估計器，估計出帶有誤差的質心位置估計值，并將其值賦予質量估計器，得出帶有誤差的整車質量估計值，如此循環(huán)直到最后一次估計值與上一次估計值的序列方差小于某個設定的值為止，該方法能夠較快的獲取車輛的質心位置。但該算法需要各輪胎的側偏剛度值。且該方法對于多軸鉸接車輛是否適用還有待進一步驗證。

2.3 車輛輪胎側偏剛度估計 文獻[6]利用側向加速度法估計汽車輪胎側偏剛度，文章以線性二自由度汽車模型為基礎，將汽車側向運動方程表示為側向加速度、輪胎側偏剛度和側偏角的乘積為等式的形式，采用RLS 估算汽車前后輪的側偏剛度。該方法需要準確已知車輛質量和質心位置。

3 半掛汽車列車結構參數(shù)估計

對于半掛汽車列車的質量估計，文獻[7]提出了多遺忘因子的RLS 估計方法，該方法克服了相互影響的多個參數(shù)變化率不一樣對估計結果造成的影響，利用該方法文章準確估計出了半掛汽車列車的整車質量和路面坡度，估計效果較好。

文獻[8]利用雙擴展卡爾曼濾波算法(DEKF)對半掛汽車列車輪胎側偏剛度和質心位置進行了估計，DEKF是對非線性系統(tǒng)設計兩套EKF 的形式，這兩套濾波估計系統(tǒng)并行運行且互相利用，并且它們都具有各自的循環(huán)、估計、修正系統(tǒng)，使估計值越來越趨向于真實值。文章假設汽車質量和縱向質心位置已知，首先利用3-DOF半掛汽車列車模型對車輛的橫擺轉動慣量，輪胎側偏剛度進行了估計，利用估計得到的參數(shù)和5-DOF 線性車輛模型對掛車的質心高度進行了估計。目前，DEKF 算法是對半掛汽車列車的結構參數(shù)和狀態(tài)同時估計的最理想的估計方法。

4 總結

首先詳細介紹了遞推最小二乘法，并依次對汽車的質量，質心位置，輪胎側偏剛度等慣性參數(shù)的典型估計方法進行了介紹，分析其優(yōu)缺點。

半掛汽車列車載運工況變化較大，估計其某些結構參數(shù)時利用DEKF 算法較好，該方法能實現(xiàn)參數(shù)自適應，即DEKF 參數(shù)觀測器能夠適應各種不同的行駛工況。

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