王先敏

在教學(xué)中，緊緊抓住兒童學(xué)習(xí)新知的連接點(diǎn)，剖析新舊事物的分化點(diǎn)；通過各種方式展現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)過程，改善學(xué)生的認(rèn)知策略；使學(xué)生真正參與到知識(shí)的形成過程，從而促使學(xué)生組建良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不但可以復(fù)習(xí)鞏固舊知，而且可以使學(xué)生覺得新知不新，從而充滿信心的去主動(dòng)理解、掌握。

《除數(shù)是小數(shù)的除法》是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)的重點(diǎn)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成前面學(xué)過的除數(shù)是整數(shù)的除法。把除數(shù)里的小數(shù)點(diǎn)去掉，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘相同的數(shù)，是根據(jù)商不變的規(guī)律，而這在第八冊(cè)中已經(jīng)學(xué)過，這樣學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中已存在同化新知的兩個(gè)舊知識(shí)點(diǎn)。而商不變性質(zhì)正是聯(lián)系舊知與新知的橋梁，也是新知的最佳生長點(diǎn)。這些潛在的“能源”就是教學(xué)的依據(jù)，教學(xué)的資源。鑒于此，在教學(xué)設(shè)計(jì)及執(zhí)教過程中，進(jìn)行了如下的嘗試：

一、溫故知新，抓住新舊知識(shí)的連接點(diǎn)

課始，出示了如下的復(fù)習(xí)題：

先讓學(xué)生口答填表，再回顧商不變的規(guī)律，緊接著出示1.8÷0.6，它的商是多少呢？學(xué)生迫不及待的說：“還是3?！边@是一道除數(shù)是小數(shù)的除法，為什么它的商還是3呢？你們是怎樣想的呢？學(xué)生解釋到：“根據(jù)商不變的規(guī)律，把被除數(shù)1.8和除數(shù)0.6同時(shí)乘10，商不變，也就是變成了18÷6=3?！痹賿伋鲆坏溃?.18÷0.06，它等于多少呢？又是怎樣解決的呢？在交流之中，明晰了可以運(yùn)用”商不變的規(guī)律”，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法。這樣緊緊孕伏新知，不僅為找到新舊知識(shí)的連接點(diǎn)做好鋪墊，而且為學(xué)生探索新知掃清了障礙，激發(fā)了學(xué)生的求知欲。

二、由舊引新，找出新知識(shí)的生長點(diǎn)

出示例題：媽媽賣雞蛋用去7.98元，每千克雞蛋4.2元，買雞蛋多少千克？學(xué)生審題列式：7.98÷4.2。這個(gè)算式與我們以前學(xué)習(xí)的除法有什么不同？你們能給今天研究的內(nèi)容取一個(gè)名稱嗎？板書出課題：一個(gè)數(shù)除以小數(shù)。讓學(xué)生獨(dú)立試一試，學(xué)生迫不及待的算了起來。

在交流算法時(shí)，學(xué)生根據(jù)自己原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)提出了不同的思路。出現(xiàn)了這樣幾種情況：（1）7.98÷42；（2）798÷42；（3）79.8÷42；（4）798÷420。在探究交流匯報(bào)的過程中，生生互相啟發(fā)，進(jìn)行思維的碰撞，不斷修正自己的計(jì)算方法，比較中尋求最佳算法，得出：想法（3）最好，根據(jù)商不變的規(guī)律，除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘10，轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法；想法（1）和（2）不對(duì)，不符合商不變的規(guī)律；第（4）種想法的同學(xué)是結(jié)合具體情境，用化單位的方法將被除數(shù)與除數(shù)都化成以“分”為單位的數(shù)量。到底把“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”就行，還是干脆直接轉(zhuǎn)化成“整數(shù)除法”呢？于是順?biāo)浦?，讓他們自己通過實(shí)際計(jì)算去體驗(yàn)兩種算式的優(yōu)劣，自我比較、再自我否定。發(fā)現(xiàn)可以用“把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)乘100”來解釋這樣的算法也是正確的，但是按照豎式的寫法，只要轉(zhuǎn)化成“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”就行，而且這也符合“最近發(fā)展區(qū)”的理論，畢竟已學(xué)會(huì)“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”，沒必要舍近求遠(yuǎn)。借助情境來解決問題，最后還得將它普遍化、數(shù)學(xué)化。

利用“商不變的規(guī)律”，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)的位數(shù)，到底由誰來決定呢？在這樣的自主探究交流之后，學(xué)生非常自信地說出：“被除數(shù)和除數(shù)向右移動(dòng)的位數(shù)，由除數(shù)決定”，關(guān)鍵性的難點(diǎn)解決了。

三、重組練習(xí)，強(qiáng)化對(duì)新知識(shí)的理解和鞏固

改變教材中例題的呈現(xiàn)模式，從生活實(shí)際出發(fā)，變例題為習(xí)題。由于除數(shù)是小數(shù)的除法，把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，被除數(shù)可能出現(xiàn)以下情況：被除數(shù)仍是小數(shù)；被除數(shù)恰好也成整數(shù)；被除數(shù)末尾還要補(bǔ)“0”。針對(duì)這些情況進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練：

①豎式移位練習(xí)。

5.6）8.4 3.8）1.71 0.25）0.016

0.047）0.94 1.2）4.92 0.04）67.2

練習(xí)在豎式中移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置，將豎式轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的豎式，讓學(xué)生在豎式中表達(dá)轉(zhuǎn)化過程，暫時(shí)不計(jì)算。要求學(xué)生把劃去的小數(shù)點(diǎn)和移動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)寫清楚，新點(diǎn)上的小數(shù)點(diǎn)要點(diǎn)清楚，做到先劃、再移、后點(diǎn)。這種練習(xí)小數(shù)點(diǎn)移位形象具體，學(xué)生所得到的印象深刻。

②橫式移位練習(xí)。

0.12÷0.3=（ ）÷3 6.72÷0.28=（ ）÷28

0.12÷0.03=（ ）÷3 0.672÷0.28=（ ）÷28

練習(xí)在橫式中移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，由于“劃、移、點(diǎn)”只反映在頭腦里，這就需要學(xué)生把轉(zhuǎn)化前后的算式建立起等式，使人一目了然。

在這樣的專項(xiàng)訓(xùn)練后，學(xué)生對(duì)新知的理解得到了升華。這里只要再提示，最前面的“0”要?jiǎng)澣ァ＿@樣對(duì)算理充分理解后，學(xué)生也明確了算法。再引入兒歌“外移幾，里移幾；方向一致要注意；里缺補(bǔ)零要牢記；上下點(diǎn)點(diǎn)要對(duì)齊?！北菊n學(xué)習(xí)的難點(diǎn)——小數(shù)點(diǎn)的處理，得到了集中訓(xùn)練，下面的計(jì)算則是學(xué)生的舊知了。

在計(jì)算教學(xué)過程中，提高學(xué)生的計(jì)算能力不是一蹴而就的。需要從點(diǎn)滴做起，不能僅僅滿足于學(xué)生會(huì)算。除數(shù)是小數(shù)的除法是計(jì)算教學(xué)中的難點(diǎn)，如何突破，筆者覺得要重視筆算過程的教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，既明于心，又說于口；既知其然，又知其所以然；并講在點(diǎn)子上，練在關(guān)鍵處；既有筆練，又有口練。這樣長此以往，循序漸進(jìn)，學(xué)生的計(jì)算能力必定會(huì)有所提高。

（作者單位：南京外國語學(xué)校仙林分校小學(xué)部）endprint