文／李磊 蘇英霞 楊衎

基于GH-BLADED的風電機組風輪葉片應變分析

文／李磊 蘇英霞 楊衎

風電機組風輪葉片是機組重要零部件，不僅能夠產生用于發(fā)電的能量，其產生的推力也影響機組的穩(wěn)定性，所以，葉片的設計準確性突顯得日益重要。對于設計與實測的容許偏差要求也越來越高，一般的，彎曲撓度為±7%，應變?yōu)椤?0%。為了保證設計與實測的偏差在容許范圍內，設計人員正在尋找一個簡單的工程計算方法來保證計算的準確性和實用性。GH－BLADED軟件是現(xiàn)今世界上較流行的風電機組設計軟件，其結果的準確性在同類軟件中名列前茅。尤其在BLADED4.0及以上版本推出以后，葉片的參數精度有較大提高，依據Timoshenko梁理論，允許設計人員考慮葉片剪切剛度及葉片軸向剛度所帶來的影響，從而引導葉片設計者以及與葉片設計關系緊密的工程師們用一個新的理念來解讀葉片。

本文以HT24型號葉片為實例，通過BLADED軟件來模擬葉片在測試狀態(tài)下葉片撓度并通過此數據推導出葉片的應變量，并與HT24型號葉片實測數據進行對比，驗證該方法的準確性。

純彎曲時，梁橫截面的正應力分析

應用彈性范圍內的應力－應變關系：σ＝E * ε，將正應變分布的數學表達式代入，便得到梁彎曲時橫截面上正應力沿橫截面高度分布的數學表達式：

式中，E為材料的彈性模量；ρ為中性層的曲率半徑，對一個截面而言，也是一個常數，但是一個待定的量。于是，C也是待定的常數：

上式表明，梁彎曲時，橫截面上的正應力沿橫截面的高度方向從中性軸為零開始呈線性分布的。

純彎曲時，梁的應變分析

葉片是薄壁結構，長寬與鋪層厚度的比值較大，故可采用薄壁桿件結構力學為結構設計理論基礎。由于葉片各剖面的鋪層相對于翼型厚度很薄，可以將葉片的各剖面看作薄壁翼型，假設鋪層中的正應力和剪應力沿其厚度均勻分布。當葉片在受載荷作用發(fā)生變形時，橫剖面在自身平面上的投影保持不變，但橫剖面沿縱向方向可以自由翹曲。由翼型截面決定的中空殼體結構在抵抗非平面內剪切力載荷方面不是很有效的，所以為了保持橫剖面的形狀，葉片設有剪切腹板，故假設剖面在小變形情況下是符合實際的（如圖1所示）。

OA和OB兩線元的長度分別為OA＝dx，OB＝dy。設O點的位移為u（x,y）和v（x,y），A點的位移是u（x+dx,y）和v（x+dx,y），B點的位移是u（x,y+dy）和v（x,y+dy）。根據定義，導出xy平面內的應變分量：

根據葉片剖面擺振力矩、揮舞力矩和軸向力的合內力關系，沿整個剖面全部承受正應力的面積進行積分，可得Z方向（垂直于截面方向）的軸向力、繞x軸和y軸（如圖2所示）回轉的彎矩：

其中，

Fz為葉片沿z方向的軸向力

σz為軸向正應力

A為截面面積

ε0為截面正應變

E為截面楊氏模量

X為距y軸的距離

Y為距x軸的距離

圖1 梁的應變分析圖示

圖2 葉片坐標示意圖

ρx為x方向撓度的曲率半徑

ρy為y方向撓度的曲率半徑

Mx為截面沿x軸的彎矩

My為截面沿y軸的彎矩

Ixx為截面沿x方向的慣性矩

Iyy為截面沿y方向的慣性矩

Ixy為截面慣性積

從而得到，薄壁翼型的各特征點在外載荷作用下的應變矩陣為

GH－BLADED葉片變形的實現(xiàn)

通過blades模塊中additional mass/inertial對葉片進行如表1的載荷加載，同時設置葉片的方位角，因葉片重量產生的彎矩約占該截面加載彎矩的20%左右，其產生的影響應考慮在內。

其中，F(xiàn)lap1表示揮舞方向壓力面到吸力面方向第一次加載載荷，F(xiàn)lap2表示揮舞方向壓力面到吸力面方向第二次加載載荷，F(xiàn)lap3表示揮舞方向吸力面到壓力面方向加載載荷，Edge1表示擺振方向后緣到前緣方向第一次加載載荷，Edge1表示擺振方向后緣到前緣方向第二次加載載荷。

通過計算可以求得葉片變形量（如圖3－圖7所示），通過計算，誤差在容許范圍之內，滿足工程要求。

葉片應變的計算

由于R

0

＞＞z，則有φ

0

* R

0

=ρ * φ

1

從上述梁的應變分析可得，當物體的位移分量完全確定時，形變分量即完全確定。下面以計算Flap1載荷試驗時切面14m處的應變?yōu)槔?，使用BLADED軟件計算出

表1 葉片試驗及計算加載載荷

圖3 加載載荷Flap1葉片變形圖

圖5 加載載荷Flap3葉片變形圖

圖4 加載載荷Flap2葉片變形圖

13.995m，14m，14.005m處的葉片變形量，以此三點做圓，求出曲率半徑65.071m，貼應變片的位置距中性面的距離乘以曲率即為此位置的應變。

從而可以計算，在此切面中間位置，中性面距工作面距離為0.118m，應變即為1813μs，中性面距非工作面為0.169m，此處應變即為2597μs,其中μs=10-6。

結論

本文針對風電機組風輪葉片的設計進行了一些探索，為葉片的撓度與應變的計算找到了一種較為普遍的算法。本文使用GH－Bladed軟件進行撓度計算，依據經典應變理論計算出葉片的應變，在此基礎上，計算結果與HT24型號葉片試驗結果進行對比，結果表明本文的方法是有效的。

圖6 加載載荷Edge1葉片變形圖

圖7 加載載荷Edge2葉片變形圖

表2 葉片葉尖變形量試驗與計算對比

表3 計算應變與實測應變的比較

（作者單位：李磊、蘇英霞：中航惠騰風電設備股份有限公司；楊衎：廣東粵電湛江風力發(fā)電有限公司）