高依強，陳永鋒，李青寧

（陜西華路達公路勘察設(shè)計有限公司，陜西 西安710068）

1 Pushover分析方法的原理及實施過程

Pushover分析方法本質(zhì)上是靜力分析，它采用靜力的方法近似反映結(jié)構(gòu)的動力性能。開始階段，在結(jié)構(gòu)自重荷載的前提下，對結(jié)構(gòu)施加逐漸增加的水平側(cè)向力，使結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形逐漸增大，在結(jié)構(gòu)的薄弱截面處首先出現(xiàn)了保護層混凝土因拉應(yīng)力過大而開裂，該截面處的受拉鋼筋承擔(dān)全部的拉力。當(dāng)側(cè)向力增加到一定程度時，鋼筋應(yīng)力達到屈服強度，鋼筋變形急劇增大，導(dǎo)致受壓混凝土壓應(yīng)力過大被壓碎，預(yù)示著結(jié)構(gòu)已被破壞。分析結(jié)構(gòu)非線性狀態(tài)過程的反應(yīng)，從而判斷結(jié)構(gòu)及構(gòu)件的能力是否滿足設(shè)計和使用功能的要求。Pushover分析方法在其分析過程中假定在每一加載過程中，結(jié)構(gòu)的整體變形可以用形狀向量表示，在整個推倒過程中，并假定結(jié)構(gòu)的形狀向量保持不變。

2 雙柱式橋墩的Pushover分析

雙柱式橋墩廣泛用于城市、公路橋梁中，相比其他形式的橋墩減輕自重，相對美觀。它的組成部分有蓋梁、墩柱及基礎(chǔ)，一般柱體截面形式有矩形和圓形。根據(jù)已有工程實體，建立雙柱式橋墩模型，對其進行Pushover分析研究。

2.1 工程概況與模型建立

西康高速某橋梁第6號墩，橋墩高12m，柱截面采用1.4倍直徑的圓形截面，兩柱間距為6.5m，墩柱采用C30混凝土，樁基礎(chǔ)，橋梁橫斷面見圖1。蓋梁高1.4m、長11.05m、寬2.2m，采用C30混凝土。橋墩豎向主筋采用單層布置，52B28鋼筋均勻布置，箍筋為A8鋼筋，加密區(qū)箍筋間距為0.1m，其它部分為0.2m，保護層厚度為4.5cm。該橋梁屬于B類橋梁，橋址位于Ⅱ類場地，所處區(qū)域地震烈度是7°（0.1g），因此需要按8°進行抗震設(shè)防，水平向設(shè)計基本地震加速度峰值為0.2g。

地震作用下，橋梁結(jié)構(gòu)的彈塑性變形主要集中于下部結(jié)構(gòu)，而上部結(jié)構(gòu)基本保持在彈性范圍內(nèi)，故將上部結(jié)構(gòu)以等效質(zhì)量的方式置于蓋梁上。模型采用梁單元模擬，柱體底端和頂端設(shè)置塑性鉸，基礎(chǔ)采用固結(jié)處理，Midas分析模型如圖2所示。

圖1 橋梁橫斷面

圖2 雙柱式橋墩分析模型

2.2 橋梁自振特性分析

在進行Pushover分析前，先分析結(jié)構(gòu)在X、Y方向上的自振特性，其結(jié)果如表1所示，兩個方向上質(zhì)量參與都大于規(guī)范中規(guī)定的90%，其中前兩階振型見圖3。

表1 結(jié)構(gòu)自振特性

圖3 結(jié)構(gòu)前兩階振型

2.3 結(jié)構(gòu)的能力曲線

側(cè)向力荷載采用均布荷載和振型荷載兩種模式，對雙柱式橋墩進行X、Y（順橋、橫橋）方向上的Pushover分析，得到的結(jié)構(gòu)能力曲線見圖4。

圖4 雙柱式橋墩Pushover能力曲線

通過計算得到的Pushover能力曲線（即基底總剪力—墩頂控制點位移曲線），可以看出雙柱式橋墩與單柱式橋墩的能力曲線不同，均布荷載模式下的最大基底剪力小于振型荷載模式下的基底剪力，說明雙柱式橋墩在抵抗推力時，兩個橋墩的連接起到了重要的作用，按照振型加載時，需要比單柱式橋墩更多的頂部水平力才能使得結(jié)構(gòu)進入塑性狀態(tài)，導(dǎo)致振型荷載模式下的基底剪力值略大于均布荷載模式下的基底剪力值。

2.4 結(jié)構(gòu)的能力譜曲線

采用上述側(cè)向荷載加載模式得到了雙柱式橋墩Pushover能力曲線，將Pushover能力曲線變換為結(jié)構(gòu)的能力譜曲線（見圖5）:

式中:Sa為擬加速度譜，Sd為擬位移譜，Vb為墩頂剪力，Dt為墩頂位移，ΦN1為基本陣型在頂部的振幅，M1＊為相對應(yīng)基本陣型的有效質(zhì)量，即模態(tài)質(zhì)量，Γ1＊為基本振型的振型參與系數(shù)。計算式為

式中:mj為節(jié)點j的集中質(zhì)量，φj1為基本振型在節(jié)點j處的振幅，N為節(jié)點數(shù)量。

圖5 雙柱式橋墩Pushover能力譜曲線

2.5 結(jié)構(gòu)的性能點

能力譜曲線與需求譜曲線放在同一個坐標(biāo)中，兩條線的交點是該結(jié)構(gòu)的性能點，見圖6、圖7。得出結(jié)構(gòu)的性能點后，其對應(yīng)的各參數(shù)值見表2。

表2 雙柱式橋墩Pushover分析性能點參數(shù)

圖6 雙柱式橋墩X向性能點

圖7 雙柱式橋墩Y向性能點

3 反應(yīng)譜分析

反應(yīng)譜法是結(jié)構(gòu)抗震分析中常用的方法，它是通過求解地震動控制方程來得到結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)，考慮地面運動加速度記錄特征、結(jié)構(gòu)振動周期以及阻尼比等動力特性。采用《公路橋梁抗震設(shè)計細則》中E2設(shè)計反應(yīng)譜（見圖8），對該橋墩結(jié)構(gòu)進行分析，主要控制點數(shù)據(jù)見表3。

圖8 E2地震作用對應(yīng)的加速度反應(yīng)譜曲線

表3 雙柱式橋墩反應(yīng)譜分析結(jié)果

4 結(jié)束語

將Pushover分析結(jié)果與反應(yīng)譜分析結(jié)果進行比較，結(jié)果見表4。

表4 反應(yīng)譜分析結(jié)果與Pushover分析結(jié)果對比

由表4可以看出，雙柱式橋墩在Pushover分析下的結(jié)果總體比反應(yīng)譜分析結(jié)果偏小，但差值并不是太大，在一定范圍內(nèi)是可以接受的，且Pushover分析結(jié)果有其獨特的部分，它直觀地反映出結(jié)構(gòu)性能在整個推倒過程中的變化情況，如塑性鉸的發(fā)展過程、塑性轉(zhuǎn)角大小的變化、哪些地方有突變、哪些地方變化緩慢等，當(dāng)然也可以查詢其每個過程中的各個內(nèi)力值的變化情況，從而方便于設(shè)計、分析與研究。而且計算塑性轉(zhuǎn)角及容許位移這兩個部分，已經(jīng)納入了現(xiàn)行的公路、鐵路、城市橋梁的抗震設(shè)計規(guī)范之中。

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