馮 潔，王倩雯

（1.同濟大學 交通運輸與工程學院，上海200092；2.同濟大學 建筑與城市規(guī)劃學院，上海200092）

在城市平面信號控制交叉口中，過街行人與轉向車流會發(fā)生相互干擾，并且干擾會隨著行人與車輛的交通量增加而加劇，直接影響行人安全，帶來嚴重后果。近年來，國內(nèi)外許多城市在某些交叉口設置行人專用相位，如美國加利福尼亞州的奧克蘭市在8號街道和Webster街的相交處設置交叉口，我國山東省威海市的市內(nèi)信控交叉口也屬于這類。行人專用相位是為解決行人與機動車相互干擾問題而采取的對策，該相位內(nèi)所有機動車禁行，行人能夠以各種方向穿過路口，其他相位行人禁行。

行人專用相位將機動車與行人完全隔離，降低了交通事故的發(fā)生概率，提高了交叉口的安全性，卻可能引起機動車等待時間的增長，影響交叉口的運行效率。對于行人專用相位的適用條件，國內(nèi)外學者進行了初步研究，但大多著眼于設置行人專用相位是否延誤的影響分析，而缺乏對安全因素的考慮。

由于交叉口是一個復雜的大系統(tǒng)，要對其進行科學的評價，應綜合考慮多方面的因素影響，本文的行人專用相位適用性評價模型是從行人效益、機動車效益和安全效益三方面對交叉口進行綜合評價。建立模型的基本思路是:先為每個因素選取一個可計算的物理量作為評價指標，再通過一定的當量轉化方式將各項指標值統(tǒng)一為交叉口總折算損失，最后，確定各評價指標的計算方法。

在建立行人專用相位適用性評價模型后，利用該模型采用數(shù)據(jù)分析的手段，計算比較不同交通流量及右轉比例下的行人專用相位和普通相位的交叉口總折算損失，得到行人專用相位適用性查詢表，對人流量、車流量和右轉率對行人相位適用性的影響進行定量分析。

1 評價模型的建立

1.1 指標選取

在機動車效益和行人效益方面，選取總延誤時間，而非通行能力?；谝韵氯矫婵紤]:“以人為本”，即駕駛員和過街行人對延誤時間的關注要超過其通行能力；“環(huán)境友好”，車輛在交叉口逗留的時間直接導致其尾氣排放和燃油消耗的多少；“延誤時間”便于多指標模型的整合。

安全效益方面，選取總潛在事故發(fā)生數(shù)?，F(xiàn)有的交叉口安全效益評價多以事故率或沖突率為評價指標，利用事故率統(tǒng)計方法進行運算存在周期長、可信度低的特點，而沖突與非沖突界限不明顯，在人工統(tǒng)計中難以識別。因此，提出了潛在事故發(fā)生數(shù)的概念，即潛在事故發(fā)生率與行人總數(shù)的乘積。

引入此概念有兩大優(yōu)勢:計算不需要長期的數(shù)據(jù)積累和人工統(tǒng)計；潛在事故發(fā)生數(shù)與事故總數(shù)存在一定的聯(lián)系，可以通過潛在事故發(fā)生數(shù)評價交叉口的安全性。

1.2 交叉口總折算損失

下面建立基于以上三大評價指標的多指標決策模型——行人專用相位適用性評價模型。不局限于現(xiàn)有的多指標評價方法，提出了“交叉口總折算損失”的概念作為該模型的評價輸出值，其值越小，則評價越高。交叉口總折算損失為C，交叉口總折算損失是指某交叉口一個周期內(nèi)所有個體（包括乘車者和步行者）承擔的經(jīng)一定方式折算后的時間損失總和的期望。交叉口總折算損失由三部分折算值組成:交叉口一周期內(nèi)車輛總延誤折算損失CV，行人總延誤折算損失CP，潛在交通事故折算損失CC，其計算公式為

式中:DV為一周期內(nèi)交叉口車輛總延誤時間，s；DP為一周期交叉口行人總延誤時間，s；NC為一周期內(nèi)交叉口總潛在事故發(fā)生數(shù)，個；MV，MP，MC分別為三者的折算系數(shù)。

折算系數(shù)的計算方法如下:

1）MV為車輛折算系數(shù)，其值為車內(nèi)平均人數(shù)，取3.4。通過實地調(diào)查與資料查閱相結合的方法求得MV＝（501＋1.552 5）／26＝3.4。

2）MP為行人折算系數(shù)，為1。

3）MC為沖突折算系數(shù)，其值為一次交通事故所造成的人均時間損失期望，計算過程如下。潛在事故發(fā)生數(shù)與事故數(shù)的比例為1∶10 000；將發(fā)生交通事故的人分為死亡、重傷、輕傷、無恙四種情況，四 類 所 占 的 比 例 分 別 為 0.6%，3.6%，0.3%，95.5%。確定各等級傷亡對應的時間損失:死亡者可被看做自事故發(fā)生到預期正常死亡的時間都損失掉，交通事故導致的死亡者平均年齡為43.7歲，我國的人均壽命為75歲，則死亡者的時間損失期望MC1為（75－43.7）365 243 600s／人；對受重傷而致殘者，事故給其身心帶來重大打擊，看做自事故發(fā)生到正常死亡的一半時間損失掉，則時間損失期望MC2為0.5（75－43.7）365 243 600s／人；對于輕傷者，在醫(yī)院休養(yǎng)時間為一個月左右，則時間損失期望MC3為60 243 600s／人；對于未受傷者，時間損失期望MC4為0。

圖1表示潛在事故發(fā)生數(shù)與折算時間損失間的關系，一定比例的潛在事故發(fā)生數(shù)會導致事故的發(fā)生，將事故分為四個等級（每個等級占一定比例），每個等級對應各自的平均損失時間，將每兩組的乘積的和按照比例相乘，便得到一次潛在交通事故所造成的人均時間損失期望，結果為7 589 700s／人。

圖1 潛在事故發(fā)生數(shù)與折算時間損失關系示意圖

1.3 適應性評價準則

通過行人專用相位的適用性評價模型，分別計算行人專用相位設置前后的交叉口總折算損失C前，C后。若C前＞C后，則表示行人專用相位的設置降低了該交叉口的總折算損失，應當設置；反之，不應設置。

2 評價指標的計算方法

2.1 機動車總延誤

根據(jù)《美國通行能力手冊》與基本假設“交叉口不會處于過飽和狀況”，單個車道組車均延誤＝均勻延誤＋增量延誤，不考慮過飽和延誤，即

式中:C為信號周期長度，s；g為有效綠燈時間，s；x為該車道組飽和度；r為紅燈長度，s；T為分析時段持續(xù)時長，一般取0.25h；m為單個交叉口控制類型校正系數(shù)，定時信號取e＝0.5；I為校正參數(shù)，對獨立信號交叉口取1.0；c為車道組通行能力，veh／h。

將單個進口道內(nèi)各個車道組的一周期車輛延誤求和，得到單個進口道車輛總延誤，公式為

式中:dA為進口道一個周期內(nèi)車輛總延誤，s；di為進口道中第i個車道組的車均延誤，s；qi為進口道中第個i車道組的一周期車流量，veh。

再將各進口道車輛延誤求和，就得到了交叉口車輛總延誤，公式為

式中:dAk為交叉口第k個進口道一周期車輛總延誤，s。

2.2 行人總延誤

交叉口行人延誤由兩部分組成，由信號配時引起的信號延誤，和與轉彎車輛沖突造成的沖突延誤，即

式中:d1為信號延誤，s；d2為沖突延誤；L車為標準車長；V車為平均右轉車速。

每條人行道的人均延誤乘以該人行道一個周期內(nèi)的雙向總人流量為該人行道的行人總延誤，將四條人行道行人總延誤求和得到一周期內(nèi)交叉口行人總延誤

式中:di為第i條人行道上行人人均延誤，s；Qi為第i條人行道一周期雙向總人流量。

2.3 潛在事故發(fā)生數(shù)

基于潛在事故發(fā)生數(shù)的定義，我們在計算該指標時可做以下假設:

1）機動車駕駛員和過街行人在心理上不受對方影響，通常會自由通過交叉口；

2）行人均勻分布在人行道上；

3）右轉車到達時間間隔符合負指數(shù)分布。

基于概率的計算原理如圖2所示，只有一個人行走到人行道上的灰色區(qū)域，且一輛車行駛到灰色區(qū)域時，才會發(fā)生潛在事故。得到第i股轉彎車流穿過人行道造成的行人潛在事故發(fā)生率公式為

式中:W車為車寬，L道為人行道長度，Dt車為平均車頭時距。

在一個周期內(nèi)所有交叉口四個進口道（第n個進口道有i股車流造成行人的潛在事故）由于轉彎機動車造成的行人潛在事故發(fā)生數(shù)公式為

圖2 潛在事故發(fā)生率計算原理示意圖

3 仿真驗證

在三種不同的輸入情況下，通過模型計算交叉口總折算損失差和VISSIM仿真，給出是否設置行人專用相位的建議，比較兩種方法得到的結論是否一致，來驗證該模型是否符合實際，正確有效（見表1）。

4 行人專用相位適用性影響因素分析

4.1 適用性查詢表

為了對行人專用相位的三個影響因素，即人流量、車流量和右轉率進行定量分析，運用適用性評價模型，得到關于以上三者的行人專用相位適應性查詢表。每一張表都表示在某一恒定右轉率下，隨著車流量和行人流量的增長，設置行人專用相位的前后交叉口總折算損失的差值變化情況，表中深色區(qū)域表示的是設置行人專用相位后總折算損失減小，即適宜設置行人專用相位，其余部分則不適宜設置行人專用相位。

表1 模型驗證數(shù)據(jù)對比表

圖3 行人專用相位適用性查詢表組縮略圖

4.2 適用性臨界曲線

將深色區(qū)域和淺色區(qū)域的交界線擬合為以人流量為自變量、車流量為因變量的二次拋物線，該曲線下方為適宜設置行人專用相位，上方為不適宜設置。通過相關度分析，發(fā)現(xiàn)其相關度都在0.9以上。因此，即使沒有查詢表也可以方便地算出行人專用相位的適用性（見表2）。

4.3 適用性條件總結

4.3.1 右轉率的影響分析

右轉率較小（＜10%）時，即使人流量和車流量都很高，也不適宜設置行人專用相位，此時行人專用相位安全方面的優(yōu)越性不能夠很好地顯現(xiàn)；

右轉率適中（10%～30%）時，影響顯著，臨界車流量和人流量隨右轉率的增加而減少，這是因為普通相位潛在事故發(fā)生數(shù)增加，行人專用相位適用性提高；

表2 適用性臨界曲線擬合結果與相關度

右轉率較大（＞30%）時，影響程度明顯減少，行人專用相位的適用區(qū)域呈逐漸上凸的趨勢，此時人流量和車流量是主要影響因素。

4.3.2 交通量的影響分析

交通量對行人專用相位的適用性具有顯著影響。當右轉率一定時，人流量和車流量較大時應設置行人專用相位，具體數(shù)值可通過適用性查詢表或適用性臨界曲線得出。

當一個進口道的車流量低于540輛／h，或一條人行道上雙向人流總量低于540人／h時，無論右轉率為何值，都不宜設置行人專用相位。

5 結 語

行人專用相位的適用性研究對提高交叉口的安全性具有重要意義。本文綜合考慮運行效率和安全的因素，建立了定時控制交叉口行人專用相位適用性評價模型，可以用來評價某一交叉口的綜合效益；對行人專用相位適用性影響因素進行定量分析，通過適用性查詢表或臨界曲線表達式便能確定該交叉口是否適合設置行人專用相位。

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