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        基于回歸分析的衛(wèi)星測高布格重力異常求取

        2014-03-10 07:49:18胡楨干張春灌任祖松劉超何永清
        長江大學學報(自科版) 2014年1期
        關鍵詞:布格分辨力回歸方程

        胡楨干,張春灌,任祖松 劉超,何永清

        (西安石油大學地球科學與工程學院,陜西 西安710065)

        20世紀80年代初,衛(wèi)星測高重力異常分辨能力達到30~40km,開始應用于難以開展實測工作的海洋地質(zhì)構造研究,尤其是板塊構造與盆地構造研究[1]。20世紀90年代以后,美國與英國都進一步研究與提高了衛(wèi)星測高重力的分辨力,基本達到了20km,衛(wèi)星測高重力被石油公司用于海洋油氣快速普查與早期評價,一些盆地的應用取得了較好的地質(zhì)效果[1-2]。21世紀初,衛(wèi)星測高重力的分辨力已經(jīng)達到15km,目前,衛(wèi)星測高重力異常的分辨力已經(jīng)接近10~8km和4×10-5m/s2的觀測精度,已經(jīng)用于中等比例尺的海洋地質(zhì)與資源調(diào)查[1,3-5]。下面,筆者在對重力資料精度要求不高的情況下,基于一元線性回歸分析方法,對船測布格重力異常和衛(wèi)星測高自由空氣重力異常進行了回歸分析,獲得了回歸方程,進而利用回歸方程計算了衛(wèi)星測高布格重力異常。

        1 問題的提出

        衛(wèi)星對地觀測當前主要是海洋衛(wèi)星測高技術[6]。由于水對雷達頻域中的微波脈沖具有良好的反射性,所以衛(wèi)星測高技術特別適用于海洋,能用于確定海洋大地水準面和海洋重力異常,目前尚不能應用于陸地。海洋衛(wèi)星測高技術是利用星載雷達測高儀向海面發(fā)射脈沖信號,經(jīng)海面反射后由衛(wèi)星接收,根據(jù)衛(wèi)星的軌道位置并考慮到海潮、海流、海風、海水鹽度及大氣壓等因素的影響,推求海洋大地水準面高[7-9]。根據(jù)衛(wèi)星的軌道位置推算出的海洋大地水準面高,它具有較高的分辨率,可根據(jù)重力場理論計算得到自由空氣重力異常,再進行相關的改正,可得到相應的布格重力異常[1,10]。

        對于近海,許多國家都開展了精度相對較高的船測重力測量工作。而對于離岸相對較遠的海域,由于受政治爭端等各種條件的影響,船測重力測量工作很難開展或者無法開展,這種情況下,可選擇利用衛(wèi)星測高數(shù)據(jù)計算重力異常。相對于衛(wèi)星測高布格重力異常,衛(wèi)星測高自由空氣重力異常相對容易獲得。由自由空氣重力異常計算布格重力異常過程中,海水校正相對復雜。對于海底地形起伏較小的情況下,可以研究已知海域船測布格重力異常和衛(wèi)星測高自由空氣重力異常間的相關性,利用一元線性回歸分析方法計算出預測方程,進而求取未知海域的衛(wèi)星測高布格重力異常。

        2 一元線性回歸分析方法原理

        回歸分析中,只包括一個自變量和一個因變量,且2者的關系可用一條直線近似表示,這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。一元線性回歸分析是研究2個變量的線性相關性,它不僅可以說明2個變量是否一起變化,還可以計算出預測方程以預計這2個變量是如何一起變化的[11-12]。預測方程的形式為:

        方程(1)通常叫作回歸方程。其中,y為因變量;x為自變量;a是常數(shù)項;b是一元回歸系數(shù)。

        一般,線性回歸都可以通過最小二乘法求出其方程:

        式中,n為樣本數(shù);Xi、Yi、、分別為2個變量的觀測值和均值。若b>0,表明2變量是正相關;若b<0,表明2變量是負相關。

        圖1 海底地形圖 (圖中數(shù)字單位:m)

        圖3 衛(wèi)星測高自由空氣重力異常圖 (圖中數(shù)字單位:10-5 m/s2)

        3 衛(wèi)星測高布格重力異常的計算

        選取黃海海域青島東部地區(qū)作為研究區(qū)域,海底地形起伏見圖1,已知船測布格重力資料范圍見圖2,衛(wèi)星測高自由空氣重力異常見圖3。由圖1可見,自西向東,該區(qū)海域海水逐漸變深,但是海底起伏變化相對較平緩。由于研究區(qū)東部海域處于中國和韓國的爭議海域,因此沒有收集到該區(qū)域的船測重力數(shù)據(jù)。雖然船測布格重力異常 (見圖2)和衛(wèi)星測高自由空氣重力異常 (見圖3)值大小不等,但是異常的走向、梯度變化、高低起伏等特征宏觀上一致,只是局部異常變化有些差異。

        對比收集到的1747個船測布格重力異常數(shù)據(jù)和相對應的衛(wèi)星測高自由空氣重力異常數(shù)據(jù),兩者之間存在明顯的線性關系(見圖4)。對這些布格重力數(shù)據(jù)和自由空氣重力數(shù)據(jù)進行一元線性回歸分析,獲得了如下回歸方程:

        式中,y為布格重力異常值;x為自由空氣重力異常值。

        根據(jù)上述回歸方程,筆者計算了研究區(qū)東部海域的布格重力異常,這里稱為衛(wèi)星測高布格重力異常。利用該區(qū)西部海域的船測布格重力數(shù)據(jù)和東部海域衛(wèi)星測高布格重力數(shù)據(jù),編制了研究區(qū)布格重力異常圖(見圖5)。由圖5可見,船測布格重力資料和衛(wèi)星測高布格重力資料的數(shù)據(jù)拼接處,并不存在明顯的南北向的異常同向扭曲、異常梯度變化帶等數(shù)據(jù)拼接中常見的拼接問題,說明數(shù)據(jù)拼接效果良好,在另一方面也說明利用上述回歸方程計算的衛(wèi)星測高布格重力異常沒有問題。

        4 結語

        自20世紀80年代以來,海洋衛(wèi)星測高技術快速的發(fā)展,使得衛(wèi)星測高重力異常分辨力及精度得到了很大的提高,已經(jīng)可用于中等比例尺的海洋地質(zhì)與資源調(diào)查。鑒于目前的海洋測高技術以及各種重力改正技術,衛(wèi)星測高布格重力異常的分辨力及能力很難獲得更大的提高。在海底地形起伏變化不大時,研究已知海域船測布格重力異常和衛(wèi)星測高自由空氣重力異常間的相關性,利用一元線性回歸分析方法計算出預測方程,進而求取相鄰未知海域的衛(wèi)星測高布格重力異常,能滿足中等或者小比例尺的海洋地質(zhì)與資源調(diào)查。

        圖4 回歸分析圖

        圖5 布格重力異常圖 (圖中數(shù)字單位:10-5 m/s2)

        [1]張明華,張家強 .現(xiàn)代衛(wèi)星測高重力異常分辨能力分析及在海洋資源調(diào)查中應用 [J].物探與化探,2005,29(4):295-298.

        [2]王懋基,宋正范,尹春霞 .南海衛(wèi)星重力研究 [J].物探與化探,1998,22(5):329-335.

        [3]姚運生,姜衛(wèi)平,晁定波 .南海海盆重力異常場特征及構造演化 [J].大地構造與成礦學,2001,25(1):46-54.

        [4]許惠平,劉萬崧,周云軒,等 .衛(wèi)星測高重力資料及其在南海鶯-瓊盆地中的應用 [J].吉林大學學報 (地球科學版),2003,33(3):368-371.

        [5]Chatterjee S,Bhattacharyya R,Majumdar T J.Utilization of high resolution satellite gravity over the Carlsberg Ridge[J].Mar Geophys Res,2007,28:309-317.

        [6]寧津生 .衛(wèi)星重力探測技術與地球重力場研究 [J].大地測量與地球動力學,2002,22(1):1-5.

        [7]曾華霖 .重力場與重力勘探 [M].北京:地質(zhì)出版社,2005.

        [8]孫和平,周江存,彭碧波 .確定衛(wèi)星重力場中的海潮負荷影響問題 [J].地球科學進展,2006,21(5):482-486.

        [9]周江存,孫和平 .海潮對衛(wèi)星重力場恢復的影響 [J].地球物理學報,2007,50(1):115-120.

        [10]Bhattacharyya R,Majumdar T J.Residual geoid and free-air gravity over the Indian offshore from ERS-1high resolution altimeter data[J].Journal of the Indian Society of Remote Sensing,2006,34 (3):289-298.

        [11]張明華,喬計花,黃金明,等 .重磁電數(shù)據(jù)處理解釋軟件:RGIS[M].北京:地質(zhì)出版社,2011.

        [12]張春灌,張明華,安玉林 .青藏高原重力異常與地形高程的負相關校正 [J].物探與化探,2007,31(3):236-238.

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