張淑芳

（徐州工程學(xué)院 江蘇徐州 221000）

重視“場(chǎng)”，更重視物理思想方法
——關(guān)于電磁學(xué)教學(xué)

張淑芳

（徐州工程學(xué)院 江蘇徐州 221000）

電磁場(chǎng)是電磁學(xué)教學(xué)的主干，麥克斯韋方程組的建立是教學(xué)主線(xiàn)。教學(xué)中不僅要關(guān)注具體場(chǎng)的研究，使學(xué)生掌握電場(chǎng)、磁場(chǎng)以及電磁場(chǎng)的相互聯(lián)系和運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，更要注重滲透研究場(chǎng)的物理思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。

場(chǎng)；麥克斯韋方程組；物理思想；物理方法

縱觀整個(gè)電磁學(xué)課程的教學(xué)過(guò)程，一般是按照靜電場(chǎng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng)、變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)、變化電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)的順序展開(kāi)，在研究變化磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)時(shí)引入渦旋電場(chǎng)概念，在研究變化電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)時(shí)引入位移電流概念，最后得出麥克斯韋方程組。但是學(xué)生學(xué)完電磁學(xué)，對(duì)場(chǎng)的性質(zhì)與特征， 對(duì)描述場(chǎng)所使用的數(shù)學(xué)工具、數(shù)學(xué)手段等仍然感到困惑，更不能深刻體會(huì)蘊(yùn)含其中的物理思想方法，因此在教學(xué)中，既要重視各種具體場(chǎng)的研究，更要重視場(chǎng)的統(tǒng)一研究，滲透物理思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維能力。

一、麥克斯韋電磁場(chǎng)理論是近距作用思想的產(chǎn)物

19世紀(jì)40年代，庫(kù)侖定律、畢奧—薩伐爾—拉普拉斯定律、安培定律、歐姆定律以及法拉第電磁感應(yīng)定律，相繼問(wèn)世，建立統(tǒng)一的電磁場(chǎng)理論的條件已經(jīng)成熟。如何建立統(tǒng)一的電磁場(chǎng)理論，對(duì)各種電磁作用的本質(zhì)提供統(tǒng)一的解釋?zhuān)嬖谥鴥煞N對(duì)立的觀點(diǎn)，一種是超距作用觀點(diǎn)，認(rèn)為電磁作用無(wú)需媒介物傳遞，也不需要傳遞時(shí)間，是一種超越空間的瞬時(shí)的相互作用，韋伯是近距作用觀的典型代表，其建立的Weber公式，因存在著內(nèi)部矛盾及種種難以克服的困難，早已被歷史所淘汰。法拉第是近距作用觀點(diǎn)的首倡者，認(rèn)為電磁作用需要媒介傳遞，也需要傳遞時(shí)間，麥克斯韋是法拉第近距作用觀的實(shí)踐者，認(rèn)為電磁作用是通過(guò)電磁場(chǎng)傳遞的，并強(qiáng)調(diào)電磁場(chǎng)是區(qū)別于通常實(shí)物的以另一種形式存在的客觀物質(zhì)。麥克斯韋以法拉第近距作用觀為指導(dǎo)，系統(tǒng)地研究了電磁場(chǎng)的性質(zhì)、特征、內(nèi)在聯(lián)系以及運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，建立了普遍描述電磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律的完備方程組——麥克斯韋方程組，成為后人研究、運(yùn)用電磁場(chǎng)的理論依據(jù)。

二、以麥克斯韋方程組的建立為主線(xiàn)，滲透物理思想、方法教育

“場(chǎng)”的概念貫穿電磁學(xué)始終，其涉及的場(chǎng)有靜電場(chǎng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng)、變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)及變化電場(chǎng)產(chǎn)生的磁場(chǎng)。由于場(chǎng)不同于通常的實(shí)物，它是在一定空間范圍內(nèi)連續(xù)分布的客體，所以完整地描述場(chǎng)，必須給出空間每一點(diǎn)的場(chǎng)量。電、磁場(chǎng)的分布，原則上講，可以根據(jù)點(diǎn)電荷(電流元)的場(chǎng)強(qiáng)(磁感應(yīng)強(qiáng)度)公式，及場(chǎng)的疊加原理求得。其計(jì)算公式為

實(shí)際帶電體電荷分布各種各樣，載流導(dǎo)線(xiàn)更是形狀各異，因此場(chǎng)的分布也是千變?nèi)f化的。場(chǎng)遵從的普遍規(guī)律是什么？我們?nèi)绾螐恼w上把握一個(gè)場(chǎng)?空間各點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)之間又有什么關(guān)系？又如何比較區(qū)分不同的場(chǎng)？麥克斯韋將靜電場(chǎng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng)與當(dāng)時(shí)已經(jīng)研究成熟的不可壓縮流體穩(wěn)定流動(dòng)的速度場(chǎng)進(jìn)行類(lèi)比分析，同樣把有源、無(wú)源、有旋、無(wú)旋作為區(qū)分不同電、磁場(chǎng)的重要標(biāo)志。在流體力學(xué)中，有源、無(wú)源是通過(guò)包圍源的閉合曲面的流量，即是否為零來(lái)判斷的，是否有旋，是通過(guò)流速沿閉合曲線(xiàn)的積分，即是否為零來(lái)判斷的，將靜電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)、穩(wěn)恒磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度與速度類(lèi)比，和流體流量相應(yīng)的分別是，分別稱(chēng)為電通量和磁通量，和速度環(huán)流相應(yīng)的是，稱(chēng)為電場(chǎng)、磁場(chǎng)的環(huán)流，這樣當(dāng)時(shí)已經(jīng)建立的作為計(jì)算場(chǎng)分布方法的高斯定理與環(huán)路定理，

被賦予近距作用的意義，上升為描述與比較場(chǎng)這種物質(zhì)的性質(zhì)的基本規(guī)律，成為麥克斯韋方程組的基本方程。

(3)—(6)式反映了場(chǎng)和產(chǎn)生場(chǎng)的源之間的關(guān)系，同時(shí)也反映了空間各點(diǎn)場(chǎng)之間的內(nèi)在聯(lián)系，且靜電場(chǎng)與穩(wěn)恒磁場(chǎng)的性質(zhì)不同，穩(wěn)恒磁場(chǎng)是無(wú)源有旋場(chǎng)，靜電場(chǎng)是有源無(wú)旋場(chǎng)，因而還可以引入電勢(shì)的概念描述靜電場(chǎng)。

對(duì)于電磁學(xué)的初學(xué)者，“通量”、“環(huán)流”、“有源”、“無(wú)源”、“有旋”、“無(wú)旋”這些概念、場(chǎng)的研究方法及所采用的數(shù)學(xué)手段都是陌生的，難以接受的，所以在教學(xué)中必須強(qiáng)調(diào)：“在物理學(xué)發(fā)展的進(jìn)程中，新的問(wèn)題的提出，新的研究對(duì)象的確立，具有十分重大的意義，因?yàn)樗貙⒁鸹居^念、規(guī)律性質(zhì)的深刻變化，必將導(dǎo)致新的概念、新的研究方法，新的描述手段以及新的數(shù)學(xué)工具的出現(xiàn)，從而標(biāo)志新的研究領(lǐng)域的開(kāi)辟，預(yù)示新的理論誕生，意味著新的廣泛的應(yīng)用前景，等等，所有這一切都表明物理學(xué)有了新的重大發(fā)展”[1]。教師應(yīng)主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)這種變化。

1820 年之前，人們對(duì)電和磁的認(rèn)識(shí)局限于靜止的、恒定的狀態(tài)，并且認(rèn)為電和磁是兩種無(wú)關(guān)的獨(dú)立現(xiàn)象，直到1820年，奧斯特的電流磁效應(yīng)實(shí)驗(yàn)首次把電和磁聯(lián)系了起來(lái)，第一次揭示了電與磁的聯(lián)系。既然電能夠產(chǎn)生磁，磁是否也能產(chǎn)生電？經(jīng)過(guò)長(zhǎng)達(dá)近11年的探索，法拉第于1831年首次觀察到電磁感應(yīng)現(xiàn)象，再次把磁和電聯(lián)系了起來(lái)，緊接著法拉第又做了一系列的電磁感應(yīng)實(shí)驗(yàn)，探尋產(chǎn)生感應(yīng)電流的條件及決定因素，法拉第經(jīng)研究分析，指出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是感應(yīng)電流產(chǎn)生的原因?！胺ɡ诎盐兆×穗姶鸥袘?yīng)現(xiàn)象的實(shí)質(zhì)和關(guān)鍵——感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，把對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的解釋以及建立電磁感應(yīng)定量規(guī)律的工作，引向正確的方向”。[2]1845年，諾埃曼給出電磁感應(yīng)規(guī)律的定量公式

命名為法拉第電磁感應(yīng)定律。需要指出，(7)式是諾埃曼持超距作用觀點(diǎn)，采用理論分析的方法得出的。法拉第又進(jìn)一步用動(dòng)態(tài)的、相互聯(lián)系的力線(xiàn)圖像解釋感應(yīng)電動(dòng)的成因，認(rèn)為電緊張狀態(tài)的變化產(chǎn)生了感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。麥克斯韋在研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象時(shí)，從電場(chǎng)和磁場(chǎng)的關(guān)系入手，進(jìn)行深入分析，提出了渦旋電場(chǎng)概念，認(rèn)為變化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g激發(fā)渦旋電場(chǎng)，渦旋電場(chǎng)正是產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)(確切的說(shuō)是感生電動(dòng)勢(shì))的原因。麥克斯韋還給出了感生電動(dòng)勢(shì)的另一表達(dá)式

(11)式是麥克斯韋方程組的又一基本方程。

麥克斯韋提出的渦旋電場(chǎng)概念，深入了人們對(duì)電場(chǎng)的認(rèn)識(shí)，不僅有靜止電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)，還有變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)，兩者產(chǎn)生的原因不同，性質(zhì)也不同。不僅如此，渦旋電場(chǎng)概念，還進(jìn)一步揭示了電場(chǎng)與磁場(chǎng)的內(nèi)在聯(lián)系及相互轉(zhuǎn)化的規(guī)律。既然變化的磁場(chǎng)能夠產(chǎn)生渦旋電場(chǎng)，那么變化的電場(chǎng)產(chǎn)生什么？會(huì)不會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)呢？麥克斯韋在將穩(wěn)恒條件下的安培環(huán)路定理(6)推廣到一般情形時(shí)，發(fā)現(xiàn)只有加上變化電場(chǎng)的貢獻(xiàn)，方程才不會(huì)出現(xiàn)自相矛盾，且形式上與(11)式對(duì)稱(chēng)。麥克斯韋給出的普遍形式下的安培環(huán)路定理(真空中)是

麥克斯韋在前人工作的基礎(chǔ)上，以法拉第的近距作用觀點(diǎn)為指導(dǎo)，以電磁場(chǎng)為研究對(duì)象，創(chuàng)造性的提出渦旋電場(chǎng)和位移電流概念，建立了麥克斯韋方程組，全面揭示了電磁場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律，并預(yù)言電磁場(chǎng)的擾動(dòng)以波動(dòng)形式傳播。麥克斯韋方程組完成于1865年，直到1886年赫茲首次通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)了電磁波的存在，麥克斯韋電磁場(chǎng)理論才被認(rèn)可。

以上僅就真空中麥克斯韋方程組的建立過(guò)程，描述場(chǎng)所使用的數(shù)學(xué)工具、所體現(xiàn)物理思想、方法，不同場(chǎng)的性質(zhì)與特征、區(qū)別與聯(lián)系等進(jìn)行了較深入的分析，期望通過(guò)這樣的教學(xué)過(guò)程，能夠使學(xué)生真正理解麥克斯韋方程組的含義，體會(huì)其中的物理思想方法，得其精髓，有所借鑒。

[1][2]陳秉乾,舒幼生,胡望雨.電磁學(xué)專(zhuān)題研究[M].北京:高等教育出版社,2001:582,65.

Pay attention to "field", pay more attention to the physical ideas and method
-- On the teaching of electromagnetics

Zhang Shu-fang

(Xuzhou Institute of Technology, Xuzhou Jiangsu, 221000, China)

The electromagnetic field is the main teaching of electromagnetics, establishing the Maxwell equation is the main line. We should not only focus on the study of specific field, to make the students master the electric field, magnetic field and the correlation and variation law of the electromagnetic field, but also permeability to the physical ideas, research methods, cultivate the scientific thinking ability of students.

field; Maxwell equations; physical ideas; physical method

O4-0

A

1000-9795（2014）01-0190-02

［責(zé)任編輯：劉麗杰］

2013-12-03

張淑芳（1959-），女，河北邢臺(tái)人，副教授，從事物理教學(xué)方向的研究。

徐州工程學(xué)院2010年度高等教育立項(xiàng)課題（YGJ1016）。