張付祥，孫書(shū)鵬

(河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

雙臂液壓鉆車的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析及優(yōu)化

張付祥，孫書(shū)鵬

(河北科技大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，河北石家莊 050018)

為了實(shí)現(xiàn)雙臂鉆車的自動(dòng)化打孔，對(duì)其進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)分析和優(yōu)化計(jì)算。優(yōu)化計(jì)算的目的是要找到液壓鉆臂各個(gè)關(guān)節(jié)的合適的角度位置，能夠在鉆車工作時(shí)實(shí)現(xiàn)確定的位姿。采用粒子群算法在MATLAB環(huán)境下計(jì)算并得出最優(yōu)解，結(jié)果證明粒子群算法能有效解決兩臂鉆車的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算。為了方便操作和審核，建立了用戶界面并生成了.exe文件，從而為鉆車自動(dòng)化打孔奠定了技術(shù)基礎(chǔ)。

雙臂鉆車;運(yùn)動(dòng)學(xué);粒子群算法;MATLAB

在發(fā)達(dá)國(guó)家，鉆孔作業(yè)都早已完成了手工打孔向全面機(jī)械化打孔的過(guò)渡［1］。在我國(guó)，雖然鉆車也在迅速發(fā)展，各式各樣的鉆車紛紛涌現(xiàn)，但是與國(guó)外的快速發(fā)展以及高質(zhì)量、高精度的鉆車鉆孔相比，還是比較落后，主要是在質(zhì)量、精度方面，因此對(duì)鉆車進(jìn)一步的研究顯得尤為重要。在此主要對(duì)鉆車的運(yùn)動(dòng)學(xué)方面進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，為實(shí)現(xiàn)鉆車的自動(dòng)化打孔奠定技術(shù)基礎(chǔ)。圖1所示為某煤礦機(jī)械廠CMJ2-27全液壓鉆井鉆車結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖［2］。

圖1 CMJ2-27全液壓鉆車結(jié)構(gòu)

1 運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算

此部分計(jì)算的目的是求解鉆車手部期望位姿對(duì)應(yīng)的關(guān)節(jié)變量，手部位姿為6個(gè)自由度，需要6軸聯(lián)動(dòng)［3］。這里建立CMJ2-27全液壓鉆車雙臂運(yùn)動(dòng)學(xué)坐標(biāo)系和用戶坐標(biāo)系，如圖2所示。

圖2 CMJ2-27全液壓鉆車的坐標(biāo)系

考慮到研究的鉆車為雙臂操作，且兩個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)基本一致，而且兩個(gè)機(jī)械臂D-H參數(shù)中的常量部分參數(shù)完全一致［4］。根據(jù)建立的坐標(biāo)系確定鉆車的D-H參數(shù)，如表1所示。

表1 液壓鉆車單臂各連桿D-H參數(shù)數(shù)

鉆車機(jī)械臂坐標(biāo)變換的矩陣A表達(dá)式為

則用戶坐標(biāo)系到機(jī)械臂的變換矩陣為A(其中用戶坐標(biāo)系到左機(jī)械臂的變換式中xu＜0，用戶坐標(biāo)系到右機(jī)械臂的變換式中xu＞0)。

直接看基座坐標(biāo)系的位置和各坐標(biāo)軸在用戶坐標(biāo)系的投影［5］。考慮用戶坐標(biāo)系，建立機(jī)械臂統(tǒng)一的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程如下:

此結(jié)構(gòu)型式的運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解很難求取，經(jīng)努力發(fā)現(xiàn)并無(wú)解析解，經(jīng)分析主要原因?yàn)?(1)結(jié)構(gòu)型式不利于運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，連桿均有扭角;(2)有扭轉(zhuǎn)角的連桿長(zhǎng)度不為零;(3)回轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)處連桿間距不為零。其中第 (1)條為關(guān)鍵因素，需要根據(jù)作業(yè)任務(wù)和運(yùn)動(dòng)學(xué)求解要求重新設(shè)計(jì)機(jī)械臂的結(jié)構(gòu)形式，第 (2)、(3)條是次要因素，可簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)學(xué)求解，但只改變這些解決不了根本問(wèn)題，最終需要在改變結(jié)構(gòu)型式的基礎(chǔ)上盡量改善避免，第(2)、(3)條情況出現(xiàn)。因此如果想求取運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解必須采取數(shù)值方法，這里采用粒子群算法來(lái)求解。

2 粒子群算法

2.1 粒子群簡(jiǎn)介

粒子群 (PSO)算法是近年來(lái)發(fā)展起來(lái)的一種新的進(jìn)化算法。PSO算法屬于進(jìn)化算法的一種，和遺傳算法相似，它也是從隨機(jī)解出發(fā)，通過(guò)迭代尋找最優(yōu)解，通過(guò)適應(yīng)度來(lái)評(píng)價(jià)解的品質(zhì)，通過(guò)追隨當(dāng)前搜索到的最優(yōu)值來(lái)尋找全局最優(yōu)解。PSO初始化為一群隨機(jī)粒子 (隨機(jī)解)，然后通過(guò)迭代找到最優(yōu)解。在每一次迭代中，粒子通過(guò)跟蹤兩個(gè)“極值”來(lái)更新自己:第一個(gè)就是粒子本身所找到的最優(yōu)解，這個(gè)解叫做個(gè)體極值pBest;另一個(gè)極值是整個(gè)種群目前找到的最優(yōu)解，這個(gè)極值是全局極值gBest。另外也可以不用整個(gè)種群而只是用其中一部分作為粒子的鄰居，那么在所有鄰居中的極值就是局部極值。

在找到這兩個(gè)最優(yōu)值時(shí)，粒子根據(jù)如下的公式來(lái)更新自己的速度和新的位置［6］:

式中:v［］是粒子的速度，w是慣性權(quán)重，persent［］是當(dāng)前粒子的位置;pbest［］和gbest［］如前定義;rand()是介于 (0，1)之間的隨機(jī)數(shù);c1、c2是學(xué)習(xí)因子，通常c1=c2=2。

2.2 粒子編碼

為了解決x，應(yīng)該正確地設(shè)計(jì)變量生成的代碼用于SPO。根據(jù)算法的特點(diǎn)，可以直接使用真實(shí)的數(shù)字來(lái)表示參數(shù)。使用x={θ1，θ2，θ3，θ4，θ5，d6}表示粒子當(dāng)前位置，v= {v1，v2，v3，v1，v2，v3}表示粒子當(dāng)前速度，最終得出x的代碼是

2.3 粒子群適應(yīng)值的計(jì)算

解決逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方程是要找到一個(gè)正確的關(guān)節(jié)位置得到預(yù)期的位置與方向。在粒子群算法的計(jì)算過(guò)程中，每個(gè)粒子可以得到一個(gè)位置和方向，使用直接運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算粒子的理想位置與方向。可以利用函數(shù)norm()計(jì)算兩個(gè)向量的距離位置，MATLAB中計(jì)算公式如下

參考兩個(gè)空間向量的余弦定理［7］

這里使用similar_n，similar_o和similar_a表示粒子實(shí)際位置、方向與預(yù)期的關(guān)系，得MATLAB表達(dá)式如下

2.4 粒子群的計(jì)算步驟

(1)設(shè)置算法參數(shù)如大小、尺寸、數(shù)量、權(quán)重因子w，空間位置xr和速度空間vr;

(2)設(shè)計(jì)相關(guān)常量參數(shù);

(3)初始化粒子群。根據(jù)約束條件，在隨機(jī)的粒子初始化位置和速度在參數(shù)區(qū)間內(nèi)列出方程;

(4)計(jì)算粒子群的適應(yīng)值;

(5)初始化當(dāng)前粒子的位置，作為pbest和gbest的值;

(6)更新粒子的位置和速度;

(7)再次計(jì)算粒子的適應(yīng)值;

(8)更新粒子的pbest和gbest;

(9)重復(fù)步驟(6)—(8)，直到迭代計(jì)算值達(dá)到設(shè)定精度;

(10)得到輸出參數(shù)pbest和gbest的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

3 用戶界面設(shè)計(jì)與EXE文件生成

(1)首先編輯生成M文件，當(dāng)然不止一個(gè)M文件，M文件中存在嵌套關(guān)系。

(2)由于M文件都是一堆代碼，不便于閱讀與操作，出了問(wèn)題也不便于修改、審核。為了使操作人一目了然，方便操作，在已存在M文件的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)一系列的操作實(shí)現(xiàn)向GUI界面的轉(zhuǎn)換［8］。生成的用戶界面不僅簡(jiǎn)單明了，而且方便操作，使操作工人能很快上手，提高了工作效率，簡(jiǎn)單操作如下:在文本框中輸入理想位姿坐標(biāo)參數(shù)及孔參數(shù)，點(diǎn)擊計(jì)算，就可以在結(jié)果欄輸出結(jié)果。生成的用戶界面如圖3所示。

(3)進(jìn)行GUI轉(zhuǎn)化成.exe文件步驟:①安裝編譯器?？捎卸喾N選擇，MATLAB自帶了一個(gè)LCC，作者基于VC++6.0實(shí)現(xiàn)的;②設(shè)置編譯器。在MATLAB命令行輸入mbuild-setup，選擇安裝的C編譯器;③調(diào)用編譯器。在命令窗口輸入mcc-m robot.m，生成robot.exe、mccExcludedFiles.log以及readme.txt文件;④到此生成了robot.exe文件。

圖3 雙臂液壓鉆車運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算用戶界面

(4)EXE文件的運(yùn)行。

要使robot.exe文件順利運(yùn)行，首先需要安裝一個(gè)名為MCRInstaller.exe插件，安裝完成后，即可實(shí)現(xiàn)操作，雙擊robot.exe文件，輸入數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊計(jì)算，即可在結(jié)果欄輸出結(jié)果。若輸入數(shù)據(jù)符合要求，則直接輸出結(jié)果;若輸入數(shù)據(jù)不符合要求，則輸出bigerror提醒輸入錯(cuò)誤。

4 計(jì)算結(jié)果與分析

圖4 粒子群優(yōu)化算法的優(yōu)化過(guò)程

5 結(jié)論

鉆車的普遍應(yīng)用使作者有了升級(jí)鉆車的想法，當(dāng)然鉆車的高精度自動(dòng)化打孔是升級(jí)的主要目標(biāo)，鉆車打孔精度的提高首先必須依賴高精度的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析以及粒子群算法分析，在此基礎(chǔ)上還要加以簡(jiǎn)單易操作的程序控制，從而實(shí)現(xiàn)理論誤差、操作誤差減低到最小，這才是作者所要達(dá)到的終極目標(biāo)，對(duì)鉆車的運(yùn)動(dòng)學(xué)分析以及粒子群優(yōu)化，使鉆車的精度大大提高，增強(qiáng)了鉆車的競(jìng)爭(zhēng)力。

［1］李同河，路聚堂，王振江.液壓掘進(jìn)車巖掘進(jìn)工程中的應(yīng)用［J］.江西煤炭科技，2007(4):33－34.

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［3］孫增圻.機(jī)器人系統(tǒng)仿真及應(yīng)用［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，1995，7(3):23－29.

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［5］ZHAO Qingjie，SUN Zengqi.Imagebased Robot Motion Simulation［J］.Optics Communications，2002，205(4): 257－263.

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Kinematics Analysis and Optimization of a Two-arm Hydraulic Drill Manipulator

ZHANG Fuxiang，SUN Shupeng
(College of Mechanical Engineering，Hebei University of Science and Technology，Shijiazhuang Hebei 050018，China)

In order to realize drilling holes automatically by a two-arm drilling manipulator，its direct kinematics analysis was done.The aim of optimization was to find the right position and orientation of the arm by which they could realize the position and orientation of the drill demanded on the drilling work.An optimization program of the PSO algorithm in the MATLAB environment was developed and the optimal calculation was done.The result proves the validity of the PSO based algorithm for the inverse kinematics of the 2-arm drilling manipulator.In order to facilitate the operation and audit，the user interface was set up and.exe files were made，so as to lay foundation for drilling holes automatically.

2-arm drilling manipulator;Kinematics;Particle swarm optimization(PSO);MATLAB

TH113

A

1001－3881(2014)9－101－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.028

2013－03－06

石家莊市科技發(fā)展計(jì)劃項(xiàng)目重大專項(xiàng) (11108171A－1);河北科技大學(xué)杰出青年資助項(xiàng)目

張付祥 (1973—)，男，博士，副教授，研究方向?yàn)闄C(jī)電控制與機(jī)器人技術(shù)。E－mail:zhangfx@hebust.edu.cn。