楊風(fēng)波，馬大為，樂(lè)貴高，胡建國(guó)

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094)

結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈射器氣動(dòng)性能影響分析

楊風(fēng)波，馬大為，樂(lè)貴高，胡建國(guó)

(南京理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094)

針對(duì)高壓空氣彈射系統(tǒng)高壓工質(zhì)功率密度高、擴(kuò)張性大、沖擊力強(qiáng)等特點(diǎn)，引入真實(shí)氣體效應(yīng)，分析了結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)氣動(dòng)彈射性能的影響。理論推導(dǎo)了真實(shí)氣體條件下的比熱力學(xué)能、比焓等熱物理性質(zhì)參數(shù)，建立了基于真實(shí)氣體條件下的氣動(dòng)彈射封閉方程組，并進(jìn)行了數(shù)值求解;通過(guò)各種結(jié)構(gòu)參數(shù)與彈射器性能關(guān)系的對(duì)比研究，獲得了彈射器參數(shù)對(duì)彈射性能影響的變化規(guī)律及參數(shù)選擇規(guī)律。數(shù)值分析表明:流量開(kāi)口截面直徑越大，高壓室體積越大，低壓室體積越小，則系統(tǒng)的彈射性能越好，彈射性能的動(dòng)態(tài)分析也為系統(tǒng)的全局模糊設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng);彈射器;真實(shí)氣體效應(yīng);氣動(dòng)方程

氣動(dòng)技術(shù)已經(jīng)在工廠自動(dòng)化、機(jī)器人驅(qū)動(dòng)、節(jié)能汽車(chē)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，在航空航天、兵器采用氣動(dòng)技術(shù)有獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。隨著微電子技術(shù)、PLC技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、傳感技術(shù)和現(xiàn)代控制技術(shù)的發(fā)展與應(yīng)用，氣動(dòng)技術(shù)已成為實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代傳動(dòng)與控制的關(guān)鍵技術(shù)之一［1］。彈射技術(shù)按動(dòng)力工質(zhì)來(lái)分有壓縮空氣式、液壓－氣動(dòng)式到燃?xì)馐?、燃?xì)猓羝胶驼诎l(fā)展的電磁式等，按照發(fā)著裝置分為筒式和活塞氣缸式。目前，垂直冷發(fā)射技術(shù)在各類武器平臺(tái)上發(fā)揮越來(lái)越重要的作用，相比傾斜熱發(fā)射，垂直冷發(fā)射技術(shù)具有明顯優(yōu)勢(shì):避免了高速燃?xì)馍淞鞯呐叛妗_擊振動(dòng)、燒蝕等問(wèn)題［2］;能全方位發(fā)射，無(wú)發(fā)射盲區(qū)［3］。學(xué)者們針對(duì)垂直冷發(fā)射的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和技術(shù)特點(diǎn)，引入了經(jīng)典內(nèi)彈道學(xué)理論，以理想氣體的熱力學(xué)性質(zhì)為理論支撐，對(duì)相關(guān)的導(dǎo)彈冷發(fā)射方式進(jìn)行了建模分析:許斌等人［4］以Matlab/Simulink為依托對(duì)機(jī)載導(dǎo)彈壓縮空氣彈射式進(jìn)行了建模與仿真、并分析了其彈射動(dòng)態(tài)性能;陳慶貴等［5］針對(duì)艦載蒸汽彈射方案進(jìn)行了內(nèi)彈道設(shè)計(jì)計(jì)算，但沒(méi)有考慮高壓水蒸氣的強(qiáng)極性和熱力性質(zhì)的非理想性;白鵬英等［6］對(duì)某路基導(dǎo)彈雙級(jí)氣缸式彈射裝置的高、低壓室的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了耦合，給出了耦合內(nèi)彈道分析。

考慮到壓縮空氣壓力、溫度變化范圍大的特點(diǎn)，文中以工質(zhì)真實(shí)的熱力性質(zhì)參數(shù)為基礎(chǔ)，導(dǎo)出了某戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈壓縮空氣垂直發(fā)射的彈射零維模型。高壓壓縮空氣有高功率密度、高擴(kuò)張性、爆發(fā)力強(qiáng)大等優(yōu)點(diǎn)，決定了彈射器參數(shù)對(duì)彈射性能影響明顯，以下重點(diǎn)分析了不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈射性能的影響，給出了對(duì)應(yīng)工況的初始條件和結(jié)構(gòu)參數(shù)的建議值，數(shù)值實(shí)驗(yàn)顯示對(duì)彈射性能有良好的預(yù)測(cè)效果。

1 熱力學(xué)性質(zhì)參數(shù)

1.1 理想氣體的比熱力學(xué)能和比焓

選取干空氣的參考點(diǎn)為:T0=298.15 K，p0= 0.101 325 MPa。根據(jù)NIST數(shù)據(jù)庫(kù)［7］的規(guī)定，此時(shí)干空氣的焓和熵分別為e1=298.679 5 kJ/kg、e2=6.699 2 kJ/(kg·K)。根據(jù)定容熱容的真實(shí)關(guān)系式，有:

式(1)、(2)中:、u*分別為理想氣體的定容熱容和比熱力學(xué)能，cV為實(shí)際氣體的定容熱容。

將式(1)和(2)比較，聯(lián)系理想氣體的摩爾熱容［6］，就得到理想氣體的比熱力學(xué)能和比焓，有:

式中:h*為理想氣體的比焓;Rg為空氣的氣體常數(shù)。

1.2 余函數(shù)

由以T，V為獨(dú)立變量的第一du方程和第一ds方程可得比熱力學(xué)能和比焓的余函數(shù)分別為:

式中:ur為比熱力學(xué)能的余函數(shù);hr為比焓的余函數(shù)。

1.3 真實(shí)氣體的熱力性質(zhì)參數(shù)

根據(jù)文獻(xiàn)［8］中的對(duì)應(yīng)態(tài)維里方程，結(jié)合對(duì)應(yīng)態(tài)參數(shù)，余函數(shù)和理想氣體的熱力性質(zhì)參數(shù)，則真實(shí)氣體的比熱力學(xué)能和比焓可分別表示為:

式中:e0為參考狀態(tài)下氣體比熱力學(xué)能的理想值;α、β、γ、δ、ε，均為常系數(shù)。

文獻(xiàn)［8］給出了真實(shí)氣體的比熱力學(xué)能和比焓的解析表達(dá)式。

2 彈射器氣動(dòng)數(shù)學(xué)模型

彈射器的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖1所示。氣缸彈射器工作原理:接收導(dǎo)彈發(fā)射指令后，閥控即時(shí)響應(yīng)，閥門(mén)瞬時(shí)開(kāi)啟，高壓氣體進(jìn)入初容室，流經(jīng)分流管從3個(gè)氣缸推動(dòng)活塞按預(yù)定規(guī)律運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)彈隨提拉機(jī)構(gòu)一起運(yùn)動(dòng)，提拉梁撞擊緩沖器，導(dǎo)彈與提拉機(jī)構(gòu)分離并出筒。

圖1 彈射器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

假設(shè):考慮發(fā)射時(shí)間很短，發(fā)射過(guò)程為絕熱過(guò)程;忽略氣體動(dòng)能和勢(shì)能;高壓氣瓶和推動(dòng)氣缸內(nèi)的溫度、壓力均勻分布;忽略氣體泄漏。

考慮到氣瓶氣體流出分為臨界和亞臨界兩種狀態(tài)，則有氣體的流量方程為:

式中:下標(biāo)“1”表示高壓氣瓶對(duì)應(yīng)的參數(shù);下標(biāo)“2”表示發(fā)射管對(duì)應(yīng)的參數(shù);μx為流量修正系數(shù);A為開(kāi)口截面積;k為空氣絕熱指數(shù)。

高壓氣瓶?jī)?nèi)氣體質(zhì)量守恒方程

式中:Gc為氣體流量;ρ1為氣瓶氣體密度;V1為氣瓶體積。

高壓氣瓶?jī)?nèi)氣體能量守恒方程

式中:u1為高壓氣瓶氣體真實(shí)的比熱學(xué)能;h1為高壓氣瓶氣體真實(shí)的比焓。

高壓氣瓶?jī)?nèi)氣體狀態(tài)方程

式中:R為氣體常數(shù);Vm1為高壓氣瓶氣體的摩爾體積

推動(dòng)氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量守恒方程

推動(dòng)氣缸內(nèi)氣體能量守恒方程

式中:s0為推動(dòng)氣缸內(nèi)有效截面積;l為導(dǎo)彈的行程;m2為氣缸內(nèi)氣體質(zhì)量;u2為氣缸內(nèi)氣體真實(shí)的比熱學(xué)能。

導(dǎo)彈的運(yùn)動(dòng)方程

式中:M0為導(dǎo)彈質(zhì)量;p0為大氣壓;p2為推動(dòng)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng);μ2為摩擦因數(shù);α為發(fā)射角。

推動(dòng)氣缸內(nèi)氣體狀態(tài)方程

圖2 不同截面直徑過(guò)載曲線

3 數(shù)學(xué)模型求解與對(duì)比分析

上述彈道方程和高壓空氣的比焓和比熱力學(xué)能方程構(gòu)成了一個(gè)封閉的方程組，由上面的分析可知，該方程組的求解很復(fù)雜，特別是基于真實(shí)氣體效應(yīng)的耦合方程組。運(yùn)用4階Runge－Kutta方法分對(duì)上述方程組進(jìn)行數(shù)值求解?；境跏紬l件和結(jié)構(gòu)參數(shù)為:ρ1= 356 kg/m3，T1=300 K，V1=2 m3;低壓室初始參數(shù)，m2=27.875 kg，T2=300 K，ω0=0.8 m3;結(jié)構(gòu)參數(shù)有，M0=25 999.9 kg，α=90°，n=3，s0=0.031 33 m2，A=0.013 3 m2;熱物常量有，ω=0.031，k= 1.4，p0=0.101 325 MPa，μx=0.96，R=0.008 314 5 kJ/(mol.K)，Tc=132.530 6 K，Rg=0.287 004 kJ/(kg·K)，pc=3.786 0 MPa，ρc=342.603 4 kg/m3，M=0.028 958 6 kg/mol;計(jì)算時(shí)間為t=0.75 s。在基本參數(shù)的基礎(chǔ)上重點(diǎn)分析了主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)彈射性能的影響。

(1)流量開(kāi)口截面直徑的影響

從圖4可以看出，動(dòng)態(tài)的彈射過(guò)程中，流量開(kāi)口截面直徑的大小直接影響流量的大小，間接影響高、低壓室的熱力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律，從而影響氣動(dòng)彈射性能。從圖2反映出，截面直徑越大，過(guò)載在前期上升更快，過(guò)載的最大值更高，但在后期過(guò)載反而更小;從圖3可以看出，在需要的時(shí)間和速度范圍內(nèi)，開(kāi)口截面的直徑越大，出筒速度越大;從圖4可以看出，在一定范圍內(nèi)，截面直徑越大，高壓室的壓力衰減的越快。

圖4 不同截面直徑高壓室壓力曲線

圖3 不同截面直徑速度曲線

(2)高壓室體積的影響

在車(chē)載戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，輕量化設(shè)計(jì)顯得非常重要，在高壓空氣彈射這種冷發(fā)射方式中顯得尤為重要。在彈射內(nèi)彈道的反面設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)彈射性能的反饋，可以給出壓縮空氣冷彈射結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理化方案。從圖5和圖6可以看出，高壓室的體積越大，過(guò)載越大，相同條件下導(dǎo)彈達(dá)到的出筒速度越大;從圖7可以看出，高壓室的體積越大，在相同載荷下，高壓室的壓力衰減得更慢。

(3)低壓室體積的影響

在高壓空氣彈射冷發(fā)射結(jié)構(gòu)方案設(shè)計(jì)中，低壓室直接和導(dǎo)彈底部間接相連。這樣總體方案設(shè)計(jì)要求在初始條件一定的情況下，高壓室體積盡量小，低壓室更應(yīng)盡量小，從而減小結(jié)構(gòu)的總體質(zhì)量。從圖8可以看出，低壓室體積越小，過(guò)載愈快達(dá)到最大值，且最大值越大，但后期衰減的也越快;從圖9可以看出，低壓室體積越小，導(dǎo)彈出筒速度越大;由于冷凝現(xiàn)象超出了所研究的范圍，故不作考慮。從圖10可以看出，低壓室體積越小，高壓室壓力衰減得越慢，在后期不同低壓室體積對(duì)應(yīng)的高壓室壓力趨于一致。

圖5 不同高壓室體積過(guò)載曲線

圖8 不同低壓室體積過(guò)載曲線

圖6 不同高壓室體積速度曲線

圖9 不同低壓室體積速度曲線

圖7 不同高壓室體積高壓室壓力曲線

圖10 不同低壓室體積高壓室壓力曲線

4 結(jié)論

以高壓空氣冷彈射系統(tǒng)為研究對(duì)象，建立了基于真實(shí)氣體條件的氣動(dòng)彈射方程，通過(guò)理論分析和數(shù)值求解的研究，討論了耦合因素 (如流量開(kāi)口截面直徑、高壓室體積、低壓室體積等)對(duì)彈射性能的影響。數(shù)值結(jié)果的對(duì)比分析表明:流量開(kāi)口截面直徑越大，高壓室體積越大，低壓室體積越小，則系統(tǒng)的彈射性能越好，而以上因素直接和高壓空氣冷彈射系統(tǒng)的輕量化設(shè)計(jì)，熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) (減輕冷凝現(xiàn)象)直接矛盾，而輕量化設(shè)計(jì)和熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)直接關(guān)系到大系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)潔性、高機(jī)動(dòng)性、可靠性。鑒于以上結(jié)論，高壓空氣冷彈射系統(tǒng)的氣動(dòng)設(shè)計(jì)、輕量化設(shè)計(jì)、熱結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)相互關(guān)聯(lián)，不可分割。因此，合理匹配結(jié)構(gòu)參數(shù)獲得良好的彈射氣動(dòng)性能，且使得系統(tǒng)滿足輕量化和熱結(jié)構(gòu)要求顯得至關(guān)重要。研究結(jié)果為系統(tǒng)的全局模糊設(shè)計(jì)提供了參考依據(jù)。

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Analysis of Influence on Pneumatic Performance of Ejector by Structural Parameters

YANG Fengbo，MA Dawei，LE Guigao，HU Jianguo
(School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing Jiangsu 210094，China)

Aimed at the properties of high power density，large distensibility，strong and burst force of working fluid in the highpressure air ejection launch system，the real gas effects were introduced，and the influence on the pneumatic ejection performance by structural parameters was analyzed.The physics parameters of specific residual thermodynamic energy and specific residual enthalpy of the high-pressure air were presented under the conditions of real gas，pneumatic catapult closed equations were established on the basis of real gas effects，and the numerical solutions were performed.By comparative study of the relationship between a variety of structural parameters and the ejection launch system performance，the change law for influence of structural parameters on ejection launch system performance and parameter selection law were obtained.The numerical analysis shows that the greater the cross-sectional diameter of flow opening，the larger the volume of the high-pressure chamber is.The smaller the volume of the low-pressure chamber，the ejection performance of the system is better，and results of dynamic performance analysis supply reference basis for the global fuzzy design of system.

Missile launching system;Ejector;Real gas effects;Pneumatic equation

TJ768

A

1001－3881(2014)9－095－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.026

2013－04－25

國(guó)防基礎(chǔ)科研項(xiàng)目 (B2620110005)

楊風(fēng)波 (1987—)，男，博士研究生，主要從事火箭導(dǎo)彈發(fā)射技術(shù)研究。E－mail:yangfengbo.cool@163.com。