潘紅軍，薄瑞峰，沈興全，閆帥印，陰書(shū)玉

(1.中北大學(xué)機(jī)械工程系，山西太原 030051; 2.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，山西太原 030051)

T2120深孔鉆鏜床床身的結(jié)構(gòu)分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)

潘紅軍1，2，薄瑞峰1，2，沈興全1，2，閆帥印1，2，陰書(shū)玉1，2

(1.中北大學(xué)機(jī)械工程系，山西太原 030051; 2.山西省深孔加工工程技術(shù)研究中心，山西太原 030051)

以T2120深孔鉆鏜床床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化為例，利用ANSYS的APDL語(yǔ)言建立了T2120深孔鉆鏜床床身參數(shù)化的三維實(shí)體有限元模型;利用ANSYS中Block Lanczos方法對(duì)床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到了前5階固有頻率及前3階低頻振型;利用ANSYS中Design Opt模塊，在基頻約束情況下對(duì)床身結(jié)構(gòu)的參數(shù)做了進(jìn)一步的優(yōu)化，獲得了較為理想的機(jī)床床身結(jié)構(gòu)尺寸。結(jié)果表明:在保證床身各種性能的前提下，床身優(yōu)化后的質(zhì)量比優(yōu)化前減少了7.23%，同時(shí)表明APDL的使用，對(duì)加快分析進(jìn)度、提高設(shè)計(jì)效率具有重要的指導(dǎo)意義。

機(jī)床床身;ANSYS;APDL;有限元;參數(shù)化;優(yōu)化設(shè)計(jì);模態(tài)分析

深孔鉆鏜床是深孔加工設(shè)備中應(yīng)用最廣泛的機(jī)床，目前，山西省深孔鉆鏜床大多屬于七、八十年代的老式機(jī)床，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面基本采用經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，導(dǎo)致安全系數(shù)過(guò)于保守、體積粗大笨重、結(jié)構(gòu)存在很大的缺陷，從而直接影響到機(jī)床的靜動(dòng)態(tài)特性及加工性能，如何有效提高深孔加工鉆鏜床靜動(dòng)態(tài)性能并實(shí)現(xiàn)輕量化設(shè)計(jì)具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值［1］。

機(jī)床床身是機(jī)床的重要基礎(chǔ)件，它的動(dòng)態(tài)特性和靜態(tài)特性直接影響機(jī)床的加工精度及精度穩(wěn)定性［2］。隨著計(jì)算機(jī)輔助工程的高速發(fā)展，各種優(yōu)化算法的發(fā)展和完善，對(duì)提高機(jī)床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)效率以及對(duì)機(jī)床加工精度的影響十分顯著。在機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，人們總是努力在滿(mǎn)足強(qiáng)度和剛度的條件下盡可能地減輕質(zhì)量，進(jìn)行必要的結(jié)構(gòu)優(yōu)化。然而床身結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性又是影響機(jī)床產(chǎn)品性能的關(guān)鍵因素之一，低階模態(tài)特性基本決定了產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)性能。因此在床身結(jié)構(gòu)的拓?fù)鋬?yōu)化過(guò)程中也需要考慮頻率方面的約束。利用ANSYS中的APDL語(yǔ)言對(duì)機(jī)床床身進(jìn)行參數(shù)化建模、模態(tài)分析，并利用Ansys中的Design Opt設(shè)計(jì)模塊對(duì)機(jī)床床身進(jìn)行基于頻率和剛度約束的尺寸優(yōu)化，即從滿(mǎn)足頻率約束的結(jié)構(gòu)中優(yōu)化機(jī)床的尺寸來(lái)獲得基頻約束、質(zhì)量最小化的參數(shù)化設(shè)計(jì)。

1 床身參數(shù)化有限元模型的建立

床身的實(shí)際結(jié)構(gòu)比較繁雜，有太多的筋板、曲面、窗孔，幾何形狀也多變。T2120深孔鉆鏜床床身結(jié)構(gòu)是八字型筋板形式。該結(jié)構(gòu)一般都選用鋼板焊接或鑄造結(jié)構(gòu)為基本形式，因排屑的需要，床身是不封閉的，由中間筋板連接前后壁，這同時(shí)也增加機(jī)床床身的強(qiáng)度。為了適應(yīng)有限元計(jì)算，必須將其簡(jiǎn)化處理，略去許多不影響床身剛度的細(xì)微結(jié)構(gòu) (如小倒角、小圓弧、小凸臺(tái))。簡(jiǎn)化后的床身結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 床身的三維實(shí)體

查T(mén)2120深孔轉(zhuǎn)鏜床機(jī)床的說(shuō)明書(shū)可知:床身材料材料全部采用HT300，彈性模量E=143 GPa，密度ρ=7.3×10－6kg/mm3，泊松比μ=0.27，機(jī)床上電機(jī)的最高轉(zhuǎn)速為n=2 880 r/min，即頻率fj=n/60=48 Hz。

為了保證機(jī)床床身的有限元建模精度，必須考慮導(dǎo)軌和床身的連接方式及模擬床身的有限元單元的選擇。一般來(lái)講，床身壁和筋板用殼單元和板單元模擬，導(dǎo)軌用梁?jiǎn)卧蝮w單元模擬。對(duì)計(jì)算量和單元精度的綜合考慮，選用殼單元Shell63和體單元Solid92［3］。網(wǎng)格太細(xì)則精度比較高，但是對(duì)計(jì)算機(jī)的性能要求較高，計(jì)算時(shí)間較長(zhǎng)，所以網(wǎng)格劃分邊長(zhǎng)為40的自由網(wǎng)格劃分。模型總單元數(shù)NELEM=87 472，總結(jié)點(diǎn)數(shù)NNODE= 174 938，總體積396 190 000 mm3，總質(zhì)量為2 892.187 kg。對(duì)床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，若計(jì)算床身的固有頻率，只需對(duì)床身進(jìn)行位移約束。添加固定位移約束在床身底部。有限元模型如圖2所示。

圖2 床身的有限元模型

床身中肋板比較多，因此對(duì)肋板尺寸和床身壁厚尺寸進(jìn)行約束易于達(dá)到床身的輕量化設(shè)計(jì)目標(biāo)［4］。對(duì)輕量化設(shè)計(jì)的目標(biāo)和床身具體的結(jié)構(gòu)的綜合考慮，確定參數(shù)化的設(shè)計(jì)變量T=20 mm，A=305 mm，H= 165 mm，如圖3所示。

圖3 優(yōu)化的設(shè)計(jì)參數(shù)

APDL(ANSYS Parametric Design Language，即ANSYS參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言)是一種類(lèi)似FORTRAN的解釋性語(yǔ)言，提供一般程序語(yǔ)言的功能，如參數(shù)、宏、標(biāo)量、向量及矩陣運(yùn)算、分支、循環(huán)、重復(fù)以及訪問(wèn)ANSYS有限元數(shù)據(jù)庫(kù)等，另外還提供簡(jiǎn)單界面定制功能，實(shí)現(xiàn)參數(shù)交互輸入、消息機(jī)制、界面驅(qū)動(dòng)和運(yùn)用應(yīng)用程序［5］。建立的APDL命令流文件將不受軟件版本和系統(tǒng)平臺(tái)的限制，特別適合用于復(fù)雜模型、新產(chǎn)品的研制以及對(duì)模型有少量修改后需要多次重復(fù)分析的模型，從而可以有效地提高設(shè)計(jì)效率和分析速度［6］。

利用APDL語(yǔ)言，采用命令流的方式，建立參數(shù)化模型。

通過(guò)多參數(shù)輸入對(duì)話框［7］對(duì)各設(shè)計(jì)參數(shù)賦初始值:

以上程序運(yùn)行的結(jié)果如圖4所示。

圖4 多參數(shù)輸入對(duì)話框

利用APDL語(yǔ)言，把參數(shù)輸入對(duì)話框程序?qū)懭胂鄳?yīng)的宏文件中，可以實(shí)現(xiàn)參數(shù)的人機(jī)交互，設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)自己的需要在參數(shù)化窗口中輸入設(shè)計(jì)變量的參數(shù)值，從而方便地生成新的結(jié)構(gòu)模型，或?qū)υ械哪Ｐ瓦M(jìn)行修改，實(shí)現(xiàn)參數(shù)化建模和加載，極大地提高了設(shè)計(jì)效率。

命令流中用到的循環(huán)語(yǔ)句:

命令流中參數(shù)化設(shè)計(jì)的語(yǔ)句:

2 床身的模態(tài)分析

對(duì)床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，若計(jì)算床身的固有頻率，則無(wú)需對(duì)床身進(jìn)行任何約束。利用有限元軟件ANSYS中block lanczos方法進(jìn)行模態(tài)分析，保證了計(jì)算精度和分析效率。

模態(tài)分析計(jì)算結(jié)果，前5階頻率最大變形量如表1所示。前3階振型如圖5所示。

表1 模態(tài)數(shù)據(jù)結(jié)果

圖5 前3階振型

可以看出:1階振型床身上部會(huì)向一側(cè)擺動(dòng)，但床尾比床頭擺動(dòng)的趨勢(shì)較為明顯;2階振型機(jī)床導(dǎo)軌的振動(dòng)變形較大，床身內(nèi)部肋板無(wú)明顯變化;3階振型機(jī)床導(dǎo)軌和內(nèi)部肋板變形比較明顯。在實(shí)際問(wèn)題中，對(duì)機(jī)床性能影響最大的是機(jī)床的1階固有頻率［8］。

表1中的數(shù)據(jù)結(jié)合振型圖可以看出，在各種振型圖中，床身中部振動(dòng)變形較大，這是因?yàn)榇采碇胁拷Y(jié)構(gòu)剛度相對(duì)兩端較弱。但是床身兩端需承受主軸箱和尾架的重力，可以不必考慮過(guò)多。雖然其變形是不均勻的，但機(jī)床的變形量較小，因此機(jī)床整體結(jié)構(gòu)具有很強(qiáng)的抗扭和抗彎能力。在控制最大變形和1階固有頻率的同時(shí)，可以改變床身的某些尺寸參數(shù)來(lái)減輕機(jī)床的質(zhì)量。

3 床身的優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 建立優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型

設(shè)計(jì)變量:床身壁厚和肋板厚度為T(mén)，肋板的中間矩形長(zhǎng)為A，高為H;狀態(tài)變量:J為優(yōu)化前后第一階固有頻率的比值 (f1為原結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率，g1是優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的第一階固有頻率);目標(biāo)函數(shù):VOLUME(模型的體積)。

優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型:

其中:默認(rèn)初始值T=20 mm，A=305 mm，H=165 mm，f1=171.16 Hz。

3.2 優(yōu)化結(jié)果分析

選用一階優(yōu)化方法［9］，指定優(yōu)化迭代的最大次數(shù)為5，在優(yōu)化過(guò)程中，優(yōu)化處理器根據(jù)此次循環(huán)提供的優(yōu)化參數(shù) (設(shè)計(jì)變量、狀態(tài)變量及目標(biāo)函數(shù))與上次循環(huán)提供的優(yōu)化參數(shù)作比較之后，確定此次循環(huán)目標(biāo)函數(shù)是否收斂，或是否達(dá)到了最優(yōu)，經(jīng)過(guò)4次迭代，得到優(yōu)化序列表。優(yōu)化過(guò)程序列如表2所示，其中最佳序列是序列4。圖6為目標(biāo)函數(shù)VOLUME(體積)與迭代次數(shù)的關(guān)系曲線。優(yōu)化前后參數(shù)如表3所示。

表2 迭代的結(jié)果的4次數(shù)據(jù)

圖6 設(shè)計(jì)變量與目標(biāo)函數(shù)的變化關(guān)系曲線

根據(jù)表2中的SET4參數(shù)值圓整為T(mén)=16 mm，A=303 mm，H=164 mm。把圓整的參數(shù)值替換原有參數(shù)值進(jìn)行校核得到FREQ1=152.59 Hz＜0.9f1= 154.044 Hz，所以參數(shù)值不符合要求。選取SET2的參數(shù)值圓整為T(mén)=17 mm，A=308 mm，H=170 mm。把圓整的參數(shù)值替換原有參數(shù)值進(jìn)行校核得到FREQ1=155.985 Hz＞0.9f1=154.044 Hz，且安全系數(shù)為

表3 優(yōu)化前后參數(shù)對(duì)照表

安全系數(shù)滿(mǎn)足要求。優(yōu)化后一階固有頻率下降8.866%，遠(yuǎn)大于機(jī)床上的電機(jī)的固有頻率，因此不會(huì)產(chǎn)生共振現(xiàn)象。從表4結(jié)合圖7可以看出前1、2、3階模態(tài)振動(dòng)的最大變形變化量比較小，4、5階模態(tài)的最大變形變化量比較大，但是4、5階模態(tài)的頻率遠(yuǎn)大于影響機(jī)床性能的電機(jī)振動(dòng)頻率，所以不會(huì)影響到機(jī)床的整體性能，即所以參數(shù)值符合要求。

圖7 優(yōu)化前后一階模態(tài)位移值 (SMAX)

通過(guò)表3易知參數(shù)圓整后的體積367 530 000 mm3，優(yōu)化前的體積396 190 000 mm3。在保持靜動(dòng)態(tài)性能要求的前提下床身的質(zhì)量從2 892.187 kg減至2 682.969 kg，質(zhì)量減少了7.23%，達(dá)到了減重優(yōu)化目標(biāo)，節(jié)省了材料，降低了成本［10］。所以文中的分析有一定的參考價(jià)值。

表4 參數(shù)校核模態(tài)分析結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

(1)利用ANSYS中APDL語(yǔ)言，建立T2120深孔鉆鏜床床身參數(shù)化的有限元模型，方便其修改和調(diào)用，為設(shè)計(jì)人員提供了很好的設(shè)計(jì)依據(jù)，從而極大地加快了分析進(jìn)度，提高了設(shè)計(jì)效率。

(2)利用有限元軟件ANSYS中Block Lanczos方法對(duì)T2120深孔鉆鏜床床身結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，得到了前5階固有頻率及前3階低頻振型

(3)利用ANSYS中Design Opt模塊，在基頻約束情況下對(duì)T2120機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的參數(shù)作了進(jìn)一步的優(yōu)化，獲得了較為理想的機(jī)床床身結(jié)構(gòu)尺寸。優(yōu)化結(jié)果表明:T2120深孔鉆鏜床床身優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)與初始結(jié)構(gòu)相比，床身的整體質(zhì)量減少了7.23%，降低了床身的成本，從而實(shí)現(xiàn)了床身的輕量化設(shè)計(jì)。

(4)只是對(duì)機(jī)床床身的幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，在以后的優(yōu)化中還可以考慮更多的參數(shù)，實(shí)現(xiàn)布局的變化，獲得更好的優(yōu)化結(jié)果和優(yōu)化效率，同時(shí)也對(duì)計(jì)算機(jī)性能提出了更高的要求。

［1］王竣.現(xiàn)代深孔加工技術(shù)［M］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)出版社，2005:1－20.

［2］倪曉宇，易紅，湯文成，等.機(jī)床床身結(jié)構(gòu)的有限元分析與優(yōu)化［J］.制造技術(shù)與機(jī)床，2005，(2):47－50.

［3］張朝暉.ANSYS12.0結(jié)構(gòu)分析工程應(yīng)用［M］.3版.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2010:20－140.

［4］陳葉林，丁曉紅，郭春星，等.機(jī)床床身結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)，2010，27(8):65－68.

［5］于建偉，劉曉平.ANSYS中的參數(shù)化建模方法研究［J］.設(shè)計(jì)與研究，2008，35(3):21－22.

［6］龔曙光，謝桂蘭.ANSYS操作命令與參數(shù)化編程［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，2004:1－10.

［7］博弈創(chuàng)作室.APDL參數(shù)化有限元分析技術(shù)及其應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:中國(guó)水利水電出版社，2004:8－77.

［8］OHTSUBO H，KAWAMURA Y，KUOTA A.Development of the Object-oriented Finite Element Modeling system-MODIFY［J］.Engineering with Computer，1993(9):187－197.

［9］張健，徐浩，王衛(wèi)榮.基于APDL的壓力容器壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)械工程與自動(dòng)化，2012:52－54.

［10］姚屏，姚宏，王曉軍，等.ANSYS下數(shù)控車(chē)床床身拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)［J］.機(jī)床與液壓，2009，37(11):208－210.

Structure Analysis and Optimizing Design of T2120 Deep Hole Drilling and Boring Machine Tool Body

PAN Hongjun1，2，BO Ruifeng1，2，SHEN Xingquan1，2，YAN Shuaiyin1，2，YIN Shuyu1，2
(1.Department of Mechanical Engineering，North University of China，Taiyuan Shanxi 030051，China; 2.Shanxi Deep-hole Cutting Research Center of Engineering Technology，Taiyuan Shanxi 030051，China)

A parameterized three-dimensional(3D)finite element model(FEM)of T2120 deep hole drilling and boring machine tool body was established by using APDL language of ANSYS software that exampled to structure optimization of machine tool body.The modal analysis of the body structure was done by using Block Lanczos module of ANSYS，the first five stages of natural frequencies and the first three stages of low-frequency vibration mode were obtained.The optimization of structural parameters of the machine tool body in the condition of fundamental frequency constraint was further enhanced by using Block Design Opt module of ANSYS，and the ideal structure size of machine tool body was gotten.The result shows that the weight of machine tool body after optimization is decreased by 7.23%.Meanwhile it also shows that the use of APDL provides important guidance value to speed up the progress of the analysis and improve the efficiency of the design.

Machine tool body;ANSYS;APDL;FEM;Parametric;Optimization design;Modal analysis

TP391.9

B

1001－3881(2014)9－077－4

10.3969/j.issn.1001－3881.2014.09.021

2013－04－04

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目 (51175482);山西省國(guó)際合作項(xiàng)目 (2012081030);中北大學(xué)校自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目

潘紅軍 (1985—)，男，碩士研究生，研究方向?yàn)榛贏PDL的有限元分析及結(jié)構(gòu)拓?fù)鋬?yōu)化。E－mail:843794401 @qq.com。

book=42,ebook=369