趙杰

（常熟理工學院管理學院，江蘇 常熟 215500）

基于實物期權的突破性創(chuàng)新投資決策分析

趙杰

（常熟理工學院管理學院，江蘇 常熟 215500）

鑒于突破性創(chuàng)新無論是在創(chuàng)新本身特性還是在機會識別以及技術發(fā)展過程等方面均與傳統(tǒng)的漸進性創(chuàng)新截然不同，導致其投資決策分析所采用傳統(tǒng)的DCF法和NPV判斷規(guī)則將不能完全反映整個創(chuàng)新過程中投資者所面臨諸多動態(tài)變化的不確定性影響因素以及由此帶來項目價值的改變。因此如何選擇正確的投資決策方法來準確估算投資項目的價值，把握項目創(chuàng)新過程中最佳的投資機會，是眾多投資者的困惑，也是企業(yè)突破性創(chuàng)新發(fā)展成功的根本保證之一。通過剖析突破性創(chuàng)新的特點和傳統(tǒng)投資決策分析方法的弊端，引入了以二項式或四項式為基礎的實物期權模型來估計項目價值，充分考慮了項目突破性創(chuàng)新過程中各種不確定性因素對項目價值的影響，具有很強的實踐價值。

突破性創(chuàng)新；實物期權；投資決策；技術創(chuàng)新；創(chuàng)新管理

一、引言

隨著全球化加劇、企業(yè)分布化、產品復雜性的增加、新興技術的快速出現和更迭，加之用戶對超越產品成本和質量需求的遞增，突破性創(chuàng)新作為企業(yè)真正發(fā)展自主創(chuàng)新，實現技術跨越，進而搶占市場先機，融入技術前沿的途徑之一，已日漸被越來越多的企業(yè)認知并著手采納和發(fā)展[1]。鑒于突破性創(chuàng)新無論是在創(chuàng)新本身所表現的特性還是投資決策者在突破性創(chuàng)新機會識別以及任何創(chuàng)新技術發(fā)展過程等方面所傳遞給決策者和企業(yè)的信息均與傳統(tǒng)的漸進性創(chuàng)新截然不同，這勢必導致對于突破性創(chuàng)新技術進行其投資決策分析所采用傳統(tǒng)的DCF法和NPV判斷規(guī)則將不能完全反映整個創(chuàng)新過程中投資者所面臨諸多動態(tài)變化的不確定性影響因素以及由此帶來項目價值的改變。因此如何選擇正確的投資決策方法來準確估算投資項目的價值，把握項目在突破性創(chuàng)新過程中最佳的投資機會，是眾多投資者的困惑，也是企業(yè)突破性創(chuàng)新發(fā)展成功的根本保證之一。

二、突破性創(chuàng)新的特點[2]

1.創(chuàng)新目標的模糊性

從傳統(tǒng)的漸進性創(chuàng)新模式來看，任何企業(yè)、地區(qū)或國家在實施此類創(chuàng)新之前，決策者通常會通過市場部收集到有關市場消費者的反饋和企業(yè)研發(fā)部門前期研發(fā)成果來預測創(chuàng)新成果，因此這種創(chuàng)新具有明確的目標。而突破性創(chuàng)新由于在技術發(fā)展的機會窗口開啟時沒有確定的時間點、此時的市場競爭現象暫時不會出現，企業(yè)、地區(qū)或國家也就不能根據市場調研結果來制定明確的市場細分方案，而只能根據市場領先用戶的需求來確定相應市場細分方案。所謂領先用戶是指能夠引導突破性創(chuàng)新成功的用戶，能夠引導未來市場的潮流，具有兩方面特點：一是相對于普通用戶而言，在領先用戶中會較早出現某些新需求，這些新需求在未來幾個月或幾年后才能成為市場的主流；二是此類用戶希望從獲取新需求的解決方案中獲取較高收益，雖然不排除個體消費者追求個人效用的可能，但這種益處通常表現為經濟利益。這就使得實行突破性創(chuàng)新的目標相對于以原有技術方案升級改造為典型的漸進性創(chuàng)新要模糊許多。

2.創(chuàng)新本身的不確定性

技術創(chuàng)新理論表明：從技術發(fā)展的規(guī)律和時點來看，突破性創(chuàng)新本身的不確定性主要表現在，漸進性創(chuàng)新是按照企業(yè)現有的技術標準，沿著已有的技術發(fā)展軌道，因而存在著嚴重的“路徑依賴”，對于突破性創(chuàng)新，原有的技術標準不可能支持它，新的技術標準還沒有建立，技術本身由漸進性創(chuàng)新的“路徑依賴”轉變成“另辟蹊徑”，使得技術發(fā)展過程中機會窗口開啟的時間出現不確定、創(chuàng)新發(fā)展速度的不確定以及創(chuàng)新實施過程中企業(yè)本身與外界環(huán)境的不確定等各種不確定現象層出不窮。此外，從創(chuàng)新的成果來看，鑒于突破性創(chuàng)新本身沒有明確的市場目標，也會使得創(chuàng)新成果隨著市場需求變化而出現不確定性現象。綜上，突破性創(chuàng)新本身諸多不確定性因素都將對突破性創(chuàng)新投資時機產生重大的影響。

3.創(chuàng)新市場的顛覆性

在漸進性創(chuàng)新模式下，一項新技術的出現對主導技術來說，只不過是技術互補或技術拓展，對現有產品、服務或工藝進行調整、改良和改進，因而市場上的主導設計并沒有發(fā)生根本性變化。“另辟蹊徑”的突破性創(chuàng)新對主導設計并不是簡單的替代，這種創(chuàng)新帶來的是技術跨越實現，表現在產業(yè)進程中為“原有產業(yè)的核心技術軌道出現了拐點或加速變化點?！睒酥局庐a品、服務或工藝的出現，同時意味著一批企業(yè)的消亡，另一批企業(yè)的誕生；這種技術跨越伴隨著產業(yè)的更新?lián)Q代乃至顛覆滅亡，以致退出市場，從消費者眼中消失。如2010年美國蘋果公司發(fā)布的iphone4就宣告了智能手機市場的誕生，而鍵盤手機市場的終結。

4.創(chuàng)新時機的平等性

鑒于突破性創(chuàng)新是在技術路徑發(fā)展上的“另辟蹊徑”，即在原有產業(yè)核心技術軌道上出現的拐點或加速變化點，不存在對原有技術的“路徑依賴”，這使得任何企業(yè)、地區(qū)或國家并不需要對原有技術的積累，因而對于技術落后的國家、地區(qū)和企業(yè)在實施此類創(chuàng)新中都有可能獲得與技術先進的國家、地區(qū)和企業(yè)處于同一起跑線上競爭甚至超越它們的機會，只要能在競爭中把握先機，勇于實施突破性創(chuàng)新，則創(chuàng)新成功將帶來巨大的技術革命，從而根本改變企業(yè)、地區(qū)或國家在經濟和技術市場上的地位。由于從技術發(fā)展史上看，經濟中心的轉移都伴隨著一國在某一領域突破性創(chuàng)新的成功。英國在紡織技術突破性創(chuàng)新成功導致了第一次工業(yè)革命的發(fā)生，并使經濟中心從意大利轉移至英國；德國在化學領域的突破性創(chuàng)新使其成為新的經濟中心；美國在電力技術突破性創(chuàng)新的成功使經濟中心從德國轉移至美國。

三、傳統(tǒng)投資決策方法的弊端

長期以來，針對任何種類的創(chuàng)新項目，傳統(tǒng)折現現金流分析方法(DCF，Discounted Cash Flow)一直占據著資本的預算決策，特別是在風險項目投資決策階段占據著核心地位。這一方法的運用包含以下假設[3]：

①投資決策者可以通過目前市場調查和消費者反饋等情況和企業(yè)本身所處行業(yè)、地域和財務經營等境況來預測未來，并且創(chuàng)新項目在整個投資決策過程中認為所有預測均為正確的；②創(chuàng)新項目的投資是不能推遲，即對項目所有投資均按決策時確定的在期初或某一時刻必然發(fā)生；③只要創(chuàng)新項目的投資已實際發(fā)生，則項目在投資期內就將持續(xù)運行，忽略所有不確定因素，不存在中途因為外界和企業(yè)內部環(huán)境變化而發(fā)生變化或退出投資的可能。

通過對實際突破性創(chuàng)新過程的觀察可以發(fā)現，以上這些假設的最大缺陷是沒有將管理決策的靈活性考慮到整個投資期內。鑒于上述突破性創(chuàng)新與傳統(tǒng)創(chuàng)新的創(chuàng)新本質不同，使得企業(yè)在經營和戰(zhàn)略管理過程中會面臨創(chuàng)新目標的模糊性、市場需求、匯率、國家政策和社會環(huán)境等諸多不確定性因素，且任何項目都具有一次性和不可逆的特征，導致現在和未來決策之間市場條件的改變是不可預知的，任何投資決策者都擁有在一個或多個未來時點采取決策的權力（如是否投資、是否出售），這將出現一個或其他可行決策對投資者更有利，而此時投資者也將擁有采取最合適自己的決策權利[2]。由此可知，傳統(tǒng)折現現金流分析方法不能反映管理決策靈活性所具有的價值，對于靈活性價值的準確評估勢必將實物期權理論引入。

四、實物期權理論的引入及其內涵

1.實物期權理論的引入

針對折現現金流方法(DFC)在投資決策者評價項目時表現出的不足以及上述突破性創(chuàng)新的特點可知：無論是在技術選擇時機、技術發(fā)展軌道還是在市場需求和產品的更新迭代等方面突破性創(chuàng)新都比傳統(tǒng)創(chuàng)新具有更加復雜和繁多的不確定性因素；此外，在一個完整的技術創(chuàng)新過程中，由于動態(tài)不確定性的存在，以實現企業(yè)價值最大化為目標的企業(yè)要求投資決策者具有決策的靈活性，這種靈活性表現在決策者可根據項目實施中自身問題或市場發(fā)生的變化來擴大或縮小投資規(guī)模，若市場長期處在萎縮狀態(tài)，決策者也可停止項目的實施，以避免更大損失。基于此靈活性的價值分析，Myers(1977)and Ross(1978)提出：項目風險潛在的投資機會可視為另一種期權形式——實物期權(Real Options)，并由此引發(fā)了學術界對實物期權估價理論的深入探討[4]。

2.實物期權的內涵

期權是作為投資者的一種選擇權，它是任何投資者可以在未來不確定的某一時間，從兩種或多種可能的行動中選擇“最理想的行動”[5]。所謂實物期權是對實物投資的選擇權。實物期權分析是20世紀企業(yè)決策分析領域中最重要的發(fā)展之一，實物期權來源于金融期權，兩者不同之處在于：金融期權的標的資產是股票、債券、期貨、貨幣等金融資產；而實物期權是以某個投資項目（如設備、土地或廠房）為標的資產；實物期權的決策將改變企業(yè)的資源使用狀況及企業(yè)價值，這是兩種期權的關鍵差別。此外，運用實物期權分析方法，每一種投資策略和不同投資策略的組合都可以作為一類實物期權，投資決策者對項目的實施擁有延遲、凍結或項目啟動后放棄的選擇能力。因此，當突破性創(chuàng)新技術剛剛出現，其性能還遠低于原有技術且存在極大的不確定和風險時，決策者可以采取觀望的態(tài)度，不要盲目進行資金的投入和技術的轉型；而決策者察覺到突破性創(chuàng)新技術已經成功超越舊技術，并逐漸成為主流技術的時候，則應積極進行技術轉型，加大投資力度，大膽進行突破性創(chuàng)新；換言之，對于突破性創(chuàng)新，決策者只有根據客觀存在的各種動態(tài)變化的不確定因素，制定和培育出靈活的投資策略，在正確的時機做出正確的決策，才能保證在最佳時機獲得項目的最大價值，從而實現創(chuàng)新成功。

五、突破性創(chuàng)新投資決策實物期權模型的構建

1.實物期權的基本計算方法

自實物期權概念由Myers(1977)提出以來，學者們除對其理論做了深入研究之外，還致力于將其運用于實際，根據實際創(chuàng)新中常用的實物期權方法來看，主要的基本計算方法如圖1所示[6]。

圖1 實物期權計算方法

Dixt and Pindyck(1994)對或有權益分析方法和動態(tài)規(guī)劃方法兩者的關系進行了詳細闡述。他們認為兩者相同之處在于：動態(tài)規(guī)劃方法的價值函數與或有權益分析中的資產價格滿足非常相似的微分方程，兩者解的性質在數學上沒有原則區(qū)別。不同之處在于：動態(tài)規(guī)劃方法中的折現率由決策者主觀確定，或有權益分析方法中資產回報率由資本市場的整體均衡條件來確定，可見后者對折現率的確定提供了一種較好的處理方法[7]。

由于通過或有權益分析方法和動態(tài)規(guī)劃方法得出的PDE方程通常不存在解析解，因此這種方程得出的期權價值也稱為期權定價的解析近似法，以Macmliian(1986)提出，并由 Barone-Adesi&Whaley (1987)擴展的二次方程近似方法最著名[8]。

如果PDE方法不能得到解析解和近似解析解，則只能采用數值解法，Hull(2000)對常用的數值解方法——有限差分法進行了詳細的討論和分析[9]。

Boyle(1977)認為模擬的標的資產價值軌跡能夠接近資產最終價值的概率分布，從而提出了采用蒙特卡洛方法來求解歐式期權價值[10]。

Cox&Rubinstein(1985)提出另一個可選的求解方法——二項式模型[11]。他認為當階數趨近于無窮（各階段間隔趨于0）時，服從二項分布的資產價格將逼近B-S模型中所假設的對數正態(tài)分布，此時二項式模型定價結果也逼近B-S模型的結果，因此，二項式模型可以較方便的求解多階段、擁有多期權的項目價值。

此外，Hull(2000)還總結出在眾多實物期權求解方法中，當需要處理3個或3個以上多個隨機變量時，標準的蒙特卡洛模擬方法是很有效率的，但此方法的局限性在于只能用于歐式衍生證券的估值；而二項式模型和有限差分法相對適用范圍較大，既可以計算歐式期權，也可以計算美式期權，但缺陷是隨機變量不能太多，而且隨著階段個數的增加，計算量將很快增加[12]，這也限制了此方法的實際運用范圍。

2.突破性創(chuàng)新投資決策實物期權模型——Copeland&Antikarow方法的應用[13]

針對于實物期權運用在突破性創(chuàng)新項目的評估價值應用的實物期權方面，Copeland&Antikarow(2001)提出了具體的解決方法和步驟，從而在微觀層面上對實物期權進行了求解。

（1）Copeland&Antikarow實物期權求解步驟

基于現代木結構技術的鄉(xiāng)鎮(zhèn)民居設計探討——以宜興市張渚鎮(zhèn)茶亭村示范農房建設為例 符 飛 楊曉林2018/06 29

步驟1：采用傳統(tǒng)的DCF方法將項目未來各期產生的凈現金流進行折現并累加，計算項目的凈現值；根據Copeland&Antikarow(2001)提出的可交易資產放棄聲明的假設，項目的凈現值即為項目價值的無偏估計，可稱之為項目價值的“孿生證券”。

步驟2：通過識別外界和內部環(huán)境對項目價值產生影響的不確定因素后，可以根據項目所在行業(yè)的歷史數據或專家咨詢等方式來估計不確定性因素對項目價值影響程度的大小。以此建立事件樹——即二項式或四項式網格圖來表示項目現值的變化。

步驟3：根據事件樹中列出的各種不確定性進行相應決策——建立決策樹，從而得出所獲項目的價值。

步驟4：在建立二項式或四項式的基礎上，對項目的各種不確定性采用仿真的方法綜合收益的不確定性，或將市場的不確定性與技術的不確定性分開，采用彩虹期權建立四項式進行求解，同時對各種期權建立相應的求解方法。

以上四項步驟通過表1加以說明。

表1 Copeland&Antikarow實物期權求解步驟

由于Copeland&Antikarow方法是以二項式和四項式模型為基礎來估計不確定性因素對項目價值影響程度的大小，故需將此兩個模型求解方法加以闡述。

（2） 二項式模型[14]

當投資項目的價值只受到一種市場不確定性因素影響（如銷售量）時，可用圖2所示的二項式模型進行項目價值的估計。

圖2 基于“可交易資產放棄聲明”假設，考慮靈活性的項目現值估算

(b)圖中采用了“可交易資產放棄聲明”假設來考慮靈活性的項目凈現值，即項目的凈現值為項目價值的無偏估計，則項目的凈現值可作為該項目的“孿生證券”；此時，構建一個組合為：m份價值為V的孿生證券，B份價值為1的無風險債券，一年后V變?yōu)閂+或V-，兩種狀態(tài)下該組合的價值分別為：

mV++B(1+rf)=Cu，mV-+B(1+rf)=Cd

其中：Cu=max(V+-I2，0)，Cd=max(V--I2，0)]。

由上式得：m=(Cu-Cd)/(V+-V-)，B=(Cu-mV-)/(1+rf)

所以，當無套利時，在起初含有靈活性價值的項目價值估算為：

C0=mV+B (1)

若采用風險中性方法進行定價，則：

C0=[qCu+(1-q)Cd]/(1+rf) (2)

式(2)中，q為風險中性概率，q= (1+rf-d)/(u-d)：u=exp[σ(△t)1/2]，d=1/u，σ為標的資產價值v的標準偏差，△t為各階段時間間隔。

最后可以由判斷標準max{C0-I1，0}判斷此時是否應該投資。

（3）四項式模型

當影響項目價值的不確定性因素不止一個時（如產品的銷售量和單價均可能發(fā)生變化見圖3），此時每個因素都可能會對產品的銷售收入產生影響進而影響到投資項目的價值，可以采用四項式模型來計算項目價值。

圖3 兩種不確定性因素影響時的四項式

圖3中表示了假設產品的銷售量S和產品單價P在時間間隔△t后的變化。在(a)和(b)圖中分別表示在時間間隔△t后，產品的銷售量可能會上升至u1S，也可能會下降至d1S，此時產品的銷售單價可能會上升至u2P，也可能會下降至d1P（其中u1=exp[σ1(△t)1/2]，d1=1/u1，u2=exp[σ2(△t)1/2]，d2=1/u2，σ1、σ2分別是產品銷售量和產品銷售單價的標準偏差）；通過上升和下降的組合可得到圖3(c)圖中四項式變化。

在時間間隔△t后，銷售收入分別變?yōu)樗姆N狀態(tài)：V1=u1S×u2P、V2=u1S×d2P、V3=d1S×u2P、V4=d1S×d2P，其中Pr1、Pr2、Pr3、Pr4為風險中性概率，可以用以下公式來表示：

Pr1=(a1a2+a2g1△t+a1g2△t+ρ12σ1σ22△t)/4a1a2

Pr2=(a1a2+a2g1△t+b1g2△t-ρ12σ1σ22△t)/4a1a2

Pr3=(a1a2+a1g2△t+b2g1△t-ρ12σ1σ22△t)/4a1a2

Pr4=(a1a2+b1g2△t+b2g1△t-ρ12σ1σ22△t)/4a1a2

式中：a1=σ1(△t)1/2，b1=-a1，a2=σ2(△t)1/2，b2=-a2，g1=(rf-σ12/2)△t，g1=(rf-σ22/2)△t，ρ12為銷售量和產品銷售單價的相關系數，則投資項目的現值為：

V=(Pr1V1+Pr2V2+Pr3V3+Pr4V4)/(1+rf)

其中，rf為無風險利率。

當時間間隔△t后，存在一個繼續(xù)投資 I2的機會，此時是否需要投資以及項目價值的決策規(guī)則如圖4所示。

圖4 考慮靈活性價值的項目價值估算

圖4中表明考慮靈活性價值的項目價值為：

C=max{(Pr1C1+Pr2C2+Pr3C3+Pr4C4)/(1+rf)-I1，0}

六、結論

突破性創(chuàng)新作為企業(yè)真正發(fā)展自主創(chuàng)新，實現技術跨越，進而搶占市場先機，融入技術前沿的途徑之一，已日漸被越來越多的企業(yè)認知并著手采納和發(fā)展。理論研究表明，突破性創(chuàng)新具有目標模糊性、創(chuàng)新不確定性、市場顛覆性和時機平等性等特點，這使得無論是在創(chuàng)新本身特性還是在機會識別以及技術發(fā)展過程等方面均與傳統(tǒng)的漸進性創(chuàng)新截然不同，導致其投資決策分析所采用傳統(tǒng)的DCF法和NPV判斷規(guī)則將不能完全反映整個創(chuàng)新過程中投資者所面臨諸多動態(tài)變化的不確定性影響因素以及由此帶來項目價值的改變；體現了傳統(tǒng)的DCF法和NPV判斷規(guī)則的局限性，因此如何選擇正確的投資決策方法來準確估算投資項目的價值，把握項目創(chuàng)新過程中最佳的投資機會，是眾多投資者的困惑，也是企業(yè)突破性創(chuàng)新發(fā)展成功的根本保證之一。文章通過剖析突破性創(chuàng)新的特點和傳統(tǒng)投資決策分析方法的弊端，總結了實際創(chuàng)新中常用的解析解及數值解法、二項式模型以及蒙特卡洛模擬方法等實物期權方法，并比較了各種常用方法之間的優(yōu)劣，得出了用二項式（當投資項目的價值只受到一種市場不確定性因素影響時）或四項式（當影響項目價值的不確定性因素不止一個時）為基礎的實物期權模型來估計項目價值，能夠充分考慮項目突破性創(chuàng)新過程中以銷售量和銷售單價為主的各種不確定性因素對項目價值影響的結論，此外通過介紹二項式和四項式實物期權模型的求解步驟和計算模型，為實際突破性創(chuàng)新投資決策時運用此方法來估計項目價值提供了堅實的理論指引，具有很強的實踐價值。

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（責任編輯：FMX）

Radical Innovation Investment Decision Analysis based on Real Options

ZHAO Jie
（School of Management，Changshu Institute of Technology，Changshu Jiangsu 215500，China）

Given breakthrough innovation both in itself or in opportunity recognition features and technology development and so on are very different from the traditional incremental innovation，and lead to its investment decision analysis method adopted by traditional DCF model and the NPV rule will not be able to fully reflect the entire innovation process investors facing many uncertainty influence factors of dynamic changes and the resulting project value changes.So how to choose the right investment decision-making method to accurately estimate the value of investment projects，to grasp the best investment opportunities in the process of project innovation，many investors is confused，is also a breakthrough innovation development one of the fundamental guarantee of success.Through analyzing characteristics of radical innovation and the deficiencies of the traditional investment decision analysis method，is introduced based on the binomial or four type of real options model to estimate the value of project，give full consideration to the project breakthrough innovation in the process of the influence of various uncertainty factors on the project value，has a strong practical value.

Disruptive technology innovation；Real options；Investment decision；Technological innovation；Innovation management

F272

A

1004-292X（2014）01-0022-05

2013-03-27

江蘇省社科應用研究、文化精品課題（12SYC-040）。

趙 杰（1975-），女，湖南湘潭人，副教授，主要從事技術經濟與創(chuàng)新管理、項目管理研究。