趙杰

（常熟理工學(xué)院管理學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

基于實(shí)物期權(quán)的突破性創(chuàng)新投資決策分析

趙杰

（常熟理工學(xué)院管理學(xué)院，江蘇 常熟 215500）

鑒于突破性創(chuàng)新無論是在創(chuàng)新本身特性還是在機(jī)會(huì)識(shí)別以及技術(shù)發(fā)展過程等方面均與傳統(tǒng)的漸進(jìn)性創(chuàng)新截然不同，導(dǎo)致其投資決策分析所采用傳統(tǒng)的DCF法和NPV判斷規(guī)則將不能完全反映整個(gè)創(chuàng)新過程中投資者所面臨諸多動(dòng)態(tài)變化的不確定性影響因素以及由此帶來項(xiàng)目價(jià)值的改變。因此如何選擇正確的投資決策方法來準(zhǔn)確估算投資項(xiàng)目的價(jià)值，把握項(xiàng)目創(chuàng)新過程中最佳的投資機(jī)會(huì)，是眾多投資者的困惑，也是企業(yè)突破性創(chuàng)新發(fā)展成功的根本保證之一。通過剖析突破性創(chuàng)新的特點(diǎn)和傳統(tǒng)投資決策分析方法的弊端，引入了以二項(xiàng)式或四項(xiàng)式為基礎(chǔ)的實(shí)物期權(quán)模型來估計(jì)項(xiàng)目價(jià)值，充分考慮了項(xiàng)目突破性創(chuàng)新過程中各種不確定性因素對(duì)項(xiàng)目價(jià)值的影響，具有很強(qiáng)的實(shí)踐價(jià)值。

突破性創(chuàng)新；實(shí)物期權(quán)；投資決策；技術(shù)創(chuàng)新；創(chuàng)新管理

一、引言

隨著全球化加劇、企業(yè)分布化、產(chǎn)品復(fù)雜性的增加、新興技術(shù)的快速出現(xiàn)和更迭，加之用戶對(duì)超越產(chǎn)品成本和質(zhì)量需求的遞增，突破性創(chuàng)新作為企業(yè)真正發(fā)展自主創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)技術(shù)跨越，進(jìn)而搶占市場先機(jī)，融入技術(shù)前沿的途徑之一，已日漸被越來越多的企業(yè)認(rèn)知并著手采納和發(fā)展[1]。鑒于突破性創(chuàng)新無論是在創(chuàng)新本身所表現(xiàn)的特性還是投資決策者在突破性創(chuàng)新機(jī)會(huì)識(shí)別以及任何創(chuàng)新技術(shù)發(fā)展過程等方面所傳遞給決策者和企業(yè)的信息均與傳統(tǒng)的漸進(jìn)性創(chuàng)新截然不同，這勢(shì)必導(dǎo)致對(duì)于突破性創(chuàng)新技術(shù)進(jìn)行其投資決策分析所采用傳統(tǒng)的DCF法和NPV判斷規(guī)則將不能完全反映整個(gè)創(chuàng)新過程中投資者所面臨諸多動(dòng)態(tài)變化的不確定性影響因素以及由此帶來項(xiàng)目價(jià)值的改變。因此如何選擇正確的投資決策方法來準(zhǔn)確估算投資項(xiàng)目的價(jià)值，把握項(xiàng)目在突破性創(chuàng)新過程中最佳的投資機(jī)會(huì)，是眾多投資者的困惑，也是企業(yè)突破性創(chuàng)新發(fā)展成功的根本保證之一。

二、突破性創(chuàng)新的特點(diǎn)[2]

1.創(chuàng)新目標(biāo)的模糊性

從傳統(tǒng)的漸進(jìn)性創(chuàng)新模式來看，任何企業(yè)、地區(qū)或國家在實(shí)施此類創(chuàng)新之前，決策者通常會(huì)通過市場部收集到有關(guān)市場消費(fèi)者的反饋和企業(yè)研發(fā)部門前期研發(fā)成果來預(yù)測創(chuàng)新成果，因此這種創(chuàng)新具有明確的目標(biāo)。而突破性創(chuàng)新由于在技術(shù)發(fā)展的機(jī)會(huì)窗口開啟時(shí)沒有確定的時(shí)間點(diǎn)、此時(shí)的市場競爭現(xiàn)象暫時(shí)不會(huì)出現(xiàn)，企業(yè)、地區(qū)或國家也就不能根據(jù)市場調(diào)研結(jié)果來制定明確的市場細(xì)分方案，而只能根據(jù)市場領(lǐng)先用戶的需求來確定相應(yīng)市場細(xì)分方案。所謂領(lǐng)先用戶是指能夠引導(dǎo)突破性創(chuàng)新成功的用戶，能夠引導(dǎo)未來市場的潮流，具有兩方面特點(diǎn)：一是相對(duì)于普通用戶而言，在領(lǐng)先用戶中會(huì)較早出現(xiàn)某些新需求，這些新需求在未來幾個(gè)月或幾年后才能成為市場的主流；二是此類用戶希望從獲取新需求的解決方案中獲取較高收益，雖然不排除個(gè)體消費(fèi)者追求個(gè)人效用的可能，但這種益處通常表現(xiàn)為經(jīng)濟(jì)利益。這就使得實(shí)行突破性創(chuàng)新的目標(biāo)相對(duì)于以原有技術(shù)方案升級(jí)改造為典型的漸進(jìn)性創(chuàng)新要模糊許多。

2.創(chuàng)新本身的不確定性

技術(shù)創(chuàng)新理論表明：從技術(shù)發(fā)展的規(guī)律和時(shí)點(diǎn)來看，突破性創(chuàng)新本身的不確定性主要表現(xiàn)在，漸進(jìn)性創(chuàng)新是按照企業(yè)現(xiàn)有的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，沿著已有的技術(shù)發(fā)展軌道，因而存在著嚴(yán)重的“路徑依賴”，對(duì)于突破性創(chuàng)新，原有的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)不可能支持它，新的技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)還沒有建立，技術(shù)本身由漸進(jìn)性創(chuàng)新的“路徑依賴”轉(zhuǎn)變成“另辟蹊徑”，使得技術(shù)發(fā)展過程中機(jī)會(huì)窗口開啟的時(shí)間出現(xiàn)不確定、創(chuàng)新發(fā)展速度的不確定以及創(chuàng)新實(shí)施過程中企業(yè)本身與外界環(huán)境的不確定等各種不確定現(xiàn)象層出不窮。此外，從創(chuàng)新的成果來看，鑒于突破性創(chuàng)新本身沒有明確的市場目標(biāo)，也會(huì)使得創(chuàng)新成果隨著市場需求變化而出現(xiàn)不確定性現(xiàn)象。綜上，突破性創(chuàng)新本身諸多不確定性因素都將對(duì)突破性創(chuàng)新投資時(shí)機(jī)產(chǎn)生重大的影響。

3.創(chuàng)新市場的顛覆性

在漸進(jìn)性創(chuàng)新模式下，一項(xiàng)新技術(shù)的出現(xiàn)對(duì)主導(dǎo)技術(shù)來說，只不過是技術(shù)互補(bǔ)或技術(shù)拓展，對(duì)現(xiàn)有產(chǎn)品、服務(wù)或工藝進(jìn)行調(diào)整、改良和改進(jìn)，因而市場上的主導(dǎo)設(shè)計(jì)并沒有發(fā)生根本性變化。“另辟蹊徑”的突破性創(chuàng)新對(duì)主導(dǎo)設(shè)計(jì)并不是簡單的替代，這種創(chuàng)新帶來的是技術(shù)跨越實(shí)現(xiàn)，表現(xiàn)在產(chǎn)業(yè)進(jìn)程中為“原有產(chǎn)業(yè)的核心技術(shù)軌道出現(xiàn)了拐點(diǎn)或加速變化點(diǎn)?！睒?biāo)志著全新產(chǎn)品、服務(wù)或工藝的出現(xiàn)，同時(shí)意味著一批企業(yè)的消亡，另一批企業(yè)的誕生；這種技術(shù)跨越伴隨著產(chǎn)業(yè)的更新?lián)Q代乃至顛覆滅亡，以致退出市場，從消費(fèi)者眼中消失。如2010年美國蘋果公司發(fā)布的iphone4就宣告了智能手機(jī)市場的誕生，而鍵盤手機(jī)市場的終結(jié)。

4.創(chuàng)新時(shí)機(jī)的平等性

鑒于突破性創(chuàng)新是在技術(shù)路徑發(fā)展上的“另辟蹊徑”，即在原有產(chǎn)業(yè)核心技術(shù)軌道上出現(xiàn)的拐點(diǎn)或加速變化點(diǎn)，不存在對(duì)原有技術(shù)的“路徑依賴”，這使得任何企業(yè)、地區(qū)或國家并不需要對(duì)原有技術(shù)的積累，因而對(duì)于技術(shù)落后的國家、地區(qū)和企業(yè)在實(shí)施此類創(chuàng)新中都有可能獲得與技術(shù)先進(jìn)的國家、地區(qū)和企業(yè)處于同一起跑線上競爭甚至超越它們的機(jī)會(huì)，只要能在競爭中把握先機(jī)，勇于實(shí)施突破性創(chuàng)新，則創(chuàng)新成功將帶來巨大的技術(shù)革命，從而根本改變企業(yè)、地區(qū)或國家在經(jīng)濟(jì)和技術(shù)市場上的地位。由于從技術(shù)發(fā)展史上看，經(jīng)濟(jì)中心的轉(zhuǎn)移都伴隨著一國在某一領(lǐng)域突破性創(chuàng)新的成功。英國在紡織技術(shù)突破性創(chuàng)新成功導(dǎo)致了第一次工業(yè)革命的發(fā)生，并使經(jīng)濟(jì)中心從意大利轉(zhuǎn)移至英國；德國在化學(xué)領(lǐng)域的突破性創(chuàng)新使其成為新的經(jīng)濟(jì)中心；美國在電力技術(shù)突破性創(chuàng)新的成功使經(jīng)濟(jì)中心從德國轉(zhuǎn)移至美國。

三、傳統(tǒng)投資決策方法的弊端

長期以來，針對(duì)任何種類的創(chuàng)新項(xiàng)目，傳統(tǒng)折現(xiàn)現(xiàn)金流分析方法(DCF，Discounted Cash Flow)一直占據(jù)著資本的預(yù)算決策，特別是在風(fēng)險(xiǎn)項(xiàng)目投資決策階段占據(jù)著核心地位。這一方法的運(yùn)用包含以下假設(shè)[3]：

①投資決策者可以通過目前市場調(diào)查和消費(fèi)者反饋等情況和企業(yè)本身所處行業(yè)、地域和財(cái)務(wù)經(jīng)營等境況來預(yù)測未來，并且創(chuàng)新項(xiàng)目在整個(gè)投資決策過程中認(rèn)為所有預(yù)測均為正確的；②創(chuàng)新項(xiàng)目的投資是不能推遲，即對(duì)項(xiàng)目所有投資均按決策時(shí)確定的在期初或某一時(shí)刻必然發(fā)生；③只要?jiǎng)?chuàng)新項(xiàng)目的投資已實(shí)際發(fā)生，則項(xiàng)目在投資期內(nèi)就將持續(xù)運(yùn)行，忽略所有不確定因素，不存在中途因?yàn)橥饨绾推髽I(yè)內(nèi)部環(huán)境變化而發(fā)生變化或退出投資的可能。

通過對(duì)實(shí)際突破性創(chuàng)新過程的觀察可以發(fā)現(xiàn)，以上這些假設(shè)的最大缺陷是沒有將管理決策的靈活性考慮到整個(gè)投資期內(nèi)。鑒于上述突破性創(chuàng)新與傳統(tǒng)創(chuàng)新的創(chuàng)新本質(zhì)不同，使得企業(yè)在經(jīng)營和戰(zhàn)略管理過程中會(huì)面臨創(chuàng)新目標(biāo)的模糊性、市場需求、匯率、國家政策和社會(huì)環(huán)境等諸多不確定性因素，且任何項(xiàng)目都具有一次性和不可逆的特征，導(dǎo)致現(xiàn)在和未來決策之間市場條件的改變是不可預(yù)知的，任何投資決策者都擁有在一個(gè)或多個(gè)未來時(shí)點(diǎn)采取決策的權(quán)力（如是否投資、是否出售），這將出現(xiàn)一個(gè)或其他可行決策對(duì)投資者更有利，而此時(shí)投資者也將擁有采取最合適自己的決策權(quán)利[2]。由此可知，傳統(tǒng)折現(xiàn)現(xiàn)金流分析方法不能反映管理決策靈活性所具有的價(jià)值，對(duì)于靈活性價(jià)值的準(zhǔn)確評(píng)估勢(shì)必將實(shí)物期權(quán)理論引入。

四、實(shí)物期權(quán)理論的引入及其內(nèi)涵

1.實(shí)物期權(quán)理論的引入

針對(duì)折現(xiàn)現(xiàn)金流方法(DFC)在投資決策者評(píng)價(jià)項(xiàng)目時(shí)表現(xiàn)出的不足以及上述突破性創(chuàng)新的特點(diǎn)可知：無論是在技術(shù)選擇時(shí)機(jī)、技術(shù)發(fā)展軌道還是在市場需求和產(chǎn)品的更新迭代等方面突破性創(chuàng)新都比傳統(tǒng)創(chuàng)新具有更加復(fù)雜和繁多的不確定性因素；此外，在一個(gè)完整的技術(shù)創(chuàng)新過程中，由于動(dòng)態(tài)不確定性的存在，以實(shí)現(xiàn)企業(yè)價(jià)值最大化為目標(biāo)的企業(yè)要求投資決策者具有決策的靈活性，這種靈活性表現(xiàn)在決策者可根據(jù)項(xiàng)目實(shí)施中自身問題或市場發(fā)生的變化來擴(kuò)大或縮小投資規(guī)模，若市場長期處在萎縮狀態(tài)，決策者也可停止項(xiàng)目的實(shí)施，以避免更大損失。基于此靈活性的價(jià)值分析，Myers(1977)and Ross(1978)提出：項(xiàng)目風(fēng)險(xiǎn)潛在的投資機(jī)會(huì)可視為另一種期權(quán)形式——實(shí)物期權(quán)(Real Options)，并由此引發(fā)了學(xué)術(shù)界對(duì)實(shí)物期權(quán)估價(jià)理論的深入探討[4]。

2.實(shí)物期權(quán)的內(nèi)涵

期權(quán)是作為投資者的一種選擇權(quán)，它是任何投資者可以在未來不確定的某一時(shí)間，從兩種或多種可能的行動(dòng)中選擇“最理想的行動(dòng)”[5]。所謂實(shí)物期權(quán)是對(duì)實(shí)物投資的選擇權(quán)。實(shí)物期權(quán)分析是20世紀(jì)企業(yè)決策分析領(lǐng)域中最重要的發(fā)展之一，實(shí)物期權(quán)來源于金融期權(quán)，兩者不同之處在于：金融期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)是股票、債券、期貨、貨幣等金融資產(chǎn)；而實(shí)物期權(quán)是以某個(gè)投資項(xiàng)目（如設(shè)備、土地或廠房）為標(biāo)的資產(chǎn)；實(shí)物期權(quán)的決策將改變企業(yè)的資源使用狀況及企業(yè)價(jià)值，這是兩種期權(quán)的關(guān)鍵差別。此外，運(yùn)用實(shí)物期權(quán)分析方法，每一種投資策略和不同投資策略的組合都可以作為一類實(shí)物期權(quán)，投資決策者對(duì)項(xiàng)目的實(shí)施擁有延遲、凍結(jié)或項(xiàng)目啟動(dòng)后放棄的選擇能力。因此，當(dāng)突破性創(chuàng)新技術(shù)剛剛出現(xiàn)，其性能還遠(yuǎn)低于原有技術(shù)且存在極大的不確定和風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，決策者可以采取觀望的態(tài)度，不要盲目進(jìn)行資金的投入和技術(shù)的轉(zhuǎn)型；而決策者察覺到突破性創(chuàng)新技術(shù)已經(jīng)成功超越舊技術(shù)，并逐漸成為主流技術(shù)的時(shí)候，則應(yīng)積極進(jìn)行技術(shù)轉(zhuǎn)型，加大投資力度，大膽進(jìn)行突破性創(chuàng)新；換言之，對(duì)于突破性創(chuàng)新，決策者只有根據(jù)客觀存在的各種動(dòng)態(tài)變化的不確定因素，制定和培育出靈活的投資策略，在正確的時(shí)機(jī)做出正確的決策，才能保證在最佳時(shí)機(jī)獲得項(xiàng)目的最大價(jià)值，從而實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新成功。

五、突破性創(chuàng)新投資決策實(shí)物期權(quán)模型的構(gòu)建

1.實(shí)物期權(quán)的基本計(jì)算方法

自實(shí)物期權(quán)概念由Myers(1977)提出以來，學(xué)者們除對(duì)其理論做了深入研究之外，還致力于將其運(yùn)用于實(shí)際，根據(jù)實(shí)際創(chuàng)新中常用的實(shí)物期權(quán)方法來看，主要的基本計(jì)算方法如圖1所示[6]。

圖1 實(shí)物期權(quán)計(jì)算方法

Dixt and Pindyck(1994)對(duì)或有權(quán)益分析方法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法兩者的關(guān)系進(jìn)行了詳細(xì)闡述。他們認(rèn)為兩者相同之處在于：動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法的價(jià)值函數(shù)與或有權(quán)益分析中的資產(chǎn)價(jià)格滿足非常相似的微分方程，兩者解的性質(zhì)在數(shù)學(xué)上沒有原則區(qū)別。不同之處在于：動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法中的折現(xiàn)率由決策者主觀確定，或有權(quán)益分析方法中資產(chǎn)回報(bào)率由資本市場的整體均衡條件來確定，可見后者對(duì)折現(xiàn)率的確定提供了一種較好的處理方法[7]。

由于通過或有權(quán)益分析方法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法得出的PDE方程通常不存在解析解，因此這種方程得出的期權(quán)價(jià)值也稱為期權(quán)定價(jià)的解析近似法，以Macmliian(1986)提出，并由 Barone-Adesi&Whaley (1987)擴(kuò)展的二次方程近似方法最著名[8]。

如果PDE方法不能得到解析解和近似解析解，則只能采用數(shù)值解法，Hull(2000)對(duì)常用的數(shù)值解方法——有限差分法進(jìn)行了詳細(xì)的討論和分析[9]。

Boyle(1977)認(rèn)為模擬的標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值軌跡能夠接近資產(chǎn)最終價(jià)值的概率分布，從而提出了采用蒙特卡洛方法來求解歐式期權(quán)價(jià)值[10]。

Cox&Rubinstein(1985)提出另一個(gè)可選的求解方法——二項(xiàng)式模型[11]。他認(rèn)為當(dāng)階數(shù)趨近于無窮（各階段間隔趨于0）時(shí)，服從二項(xiàng)分布的資產(chǎn)價(jià)格將逼近B-S模型中所假設(shè)的對(duì)數(shù)正態(tài)分布，此時(shí)二項(xiàng)式模型定價(jià)結(jié)果也逼近B-S模型的結(jié)果，因此，二項(xiàng)式模型可以較方便的求解多階段、擁有多期權(quán)的項(xiàng)目價(jià)值。

此外，Hull(2000)還總結(jié)出在眾多實(shí)物期權(quán)求解方法中，當(dāng)需要處理3個(gè)或3個(gè)以上多個(gè)隨機(jī)變量時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)的蒙特卡洛模擬方法是很有效率的，但此方法的局限性在于只能用于歐式衍生證券的估值；而二項(xiàng)式模型和有限差分法相對(duì)適用范圍較大，既可以計(jì)算歐式期權(quán)，也可以計(jì)算美式期權(quán)，但缺陷是隨機(jī)變量不能太多，而且隨著階段個(gè)數(shù)的增加，計(jì)算量將很快增加[12]，這也限制了此方法的實(shí)際運(yùn)用范圍。

2.突破性創(chuàng)新投資決策實(shí)物期權(quán)模型——Copeland&Antikarow方法的應(yīng)用[13]

針對(duì)于實(shí)物期權(quán)運(yùn)用在突破性創(chuàng)新項(xiàng)目的評(píng)估價(jià)值應(yīng)用的實(shí)物期權(quán)方面，Copeland&Antikarow(2001)提出了具體的解決方法和步驟，從而在微觀層面上對(duì)實(shí)物期權(quán)進(jìn)行了求解。

（1）Copeland&Antikarow實(shí)物期權(quán)求解步驟

基于現(xiàn)代木結(jié)構(gòu)技術(shù)的鄉(xiāng)鎮(zhèn)民居設(shè)計(jì)探討——以宜興市張渚鎮(zhèn)茶亭村示范農(nóng)房建設(shè)為例 符 飛 楊曉林2018/06 29

步驟1：采用傳統(tǒng)的DCF方法將項(xiàng)目未來各期產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)并累加，計(jì)算項(xiàng)目的凈現(xiàn)值；根據(jù)Copeland&Antikarow(2001)提出的可交易資產(chǎn)放棄聲明的假設(shè)，項(xiàng)目的凈現(xiàn)值即為項(xiàng)目價(jià)值的無偏估計(jì)，可稱之為項(xiàng)目價(jià)值的“孿生證券”。

步驟2：通過識(shí)別外界和內(nèi)部環(huán)境對(duì)項(xiàng)目價(jià)值產(chǎn)生影響的不確定因素后，可以根據(jù)項(xiàng)目所在行業(yè)的歷史數(shù)據(jù)或?qū)＜易稍兊确绞絹砉烙?jì)不確定性因素對(duì)項(xiàng)目價(jià)值影響程度的大小。以此建立事件樹——即二項(xiàng)式或四項(xiàng)式網(wǎng)格圖來表示項(xiàng)目現(xiàn)值的變化。

步驟3：根據(jù)事件樹中列出的各種不確定性進(jìn)行相應(yīng)決策——建立決策樹，從而得出所獲項(xiàng)目的價(jià)值。

步驟4：在建立二項(xiàng)式或四項(xiàng)式的基礎(chǔ)上，對(duì)項(xiàng)目的各種不確定性采用仿真的方法綜合收益的不確定性，或?qū)⑹袌龅牟淮_定性與技術(shù)的不確定性分開，采用彩虹期權(quán)建立四項(xiàng)式進(jìn)行求解，同時(shí)對(duì)各種期權(quán)建立相應(yīng)的求解方法。

以上四項(xiàng)步驟通過表1加以說明。

表1 Copeland&Antikarow實(shí)物期權(quán)求解步驟

由于Copeland&Antikarow方法是以二項(xiàng)式和四項(xiàng)式模型為基礎(chǔ)來估計(jì)不確定性因素對(duì)項(xiàng)目價(jià)值影響程度的大小，故需將此兩個(gè)模型求解方法加以闡述。

（2） 二項(xiàng)式模型[14]

當(dāng)投資項(xiàng)目的價(jià)值只受到一種市場不確定性因素影響（如銷售量）時(shí)，可用圖2所示的二項(xiàng)式模型進(jìn)行項(xiàng)目價(jià)值的估計(jì)。

圖2 基于“可交易資產(chǎn)放棄聲明”假設(shè)，考慮靈活性的項(xiàng)目現(xiàn)值估算

(b)圖中采用了“可交易資產(chǎn)放棄聲明”假設(shè)來考慮靈活性的項(xiàng)目凈現(xiàn)值，即項(xiàng)目的凈現(xiàn)值為項(xiàng)目價(jià)值的無偏估計(jì)，則項(xiàng)目的凈現(xiàn)值可作為該項(xiàng)目的“孿生證券”；此時(shí)，構(gòu)建一個(gè)組合為：m份價(jià)值為V的孿生證券，B份價(jià)值為1的無風(fēng)險(xiǎn)債券，一年后V變?yōu)閂+或V-，兩種狀態(tài)下該組合的價(jià)值分別為：

mV++B(1+rf)=Cu，mV-+B(1+rf)=Cd

其中：Cu=max(V+-I2，0)，Cd=max(V--I2，0)]。

由上式得：m=(Cu-Cd)/(V+-V-)，B=(Cu-mV-)/(1+rf)

所以，當(dāng)無套利時(shí)，在起初含有靈活性價(jià)值的項(xiàng)目價(jià)值估算為：

C0=mV+B (1)

若采用風(fēng)險(xiǎn)中性方法進(jìn)行定價(jià)，則：

C0=[qCu+(1-q)Cd]/(1+rf) (2)

式(2)中，q為風(fēng)險(xiǎn)中性概率，q= (1+rf-d)/(u-d)：u=exp[σ(△t)1/2]，d=1/u，σ為標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)值v的標(biāo)準(zhǔn)偏差，△t為各階段時(shí)間間隔。

最后可以由判斷標(biāo)準(zhǔn)max{C0-I1，0}判斷此時(shí)是否應(yīng)該投資。

（3）四項(xiàng)式模型

當(dāng)影響項(xiàng)目價(jià)值的不確定性因素不止一個(gè)時(shí)（如產(chǎn)品的銷售量和單價(jià)均可能發(fā)生變化見圖3），此時(shí)每個(gè)因素都可能會(huì)對(duì)產(chǎn)品的銷售收入產(chǎn)生影響進(jìn)而影響到投資項(xiàng)目的價(jià)值，可以采用四項(xiàng)式模型來計(jì)算項(xiàng)目價(jià)值。

圖3 兩種不確定性因素影響時(shí)的四項(xiàng)式

圖3中表示了假設(shè)產(chǎn)品的銷售量S和產(chǎn)品單價(jià)P在時(shí)間間隔△t后的變化。在(a)和(b)圖中分別表示在時(shí)間間隔△t后，產(chǎn)品的銷售量可能會(huì)上升至u1S，也可能會(huì)下降至d1S，此時(shí)產(chǎn)品的銷售單價(jià)可能會(huì)上升至u2P，也可能會(huì)下降至d1P（其中u1=exp[σ1(△t)1/2]，d1=1/u1，u2=exp[σ2(△t)1/2]，d2=1/u2，σ1、σ2分別是產(chǎn)品銷售量和產(chǎn)品銷售單價(jià)的標(biāo)準(zhǔn)偏差）；通過上升和下降的組合可得到圖3(c)圖中四項(xiàng)式變化。

在時(shí)間間隔△t后，銷售收入分別變?yōu)樗姆N狀態(tài)：V1=u1S×u2P、V2=u1S×d2P、V3=d1S×u2P、V4=d1S×d2P，其中Pr1、Pr2、Pr3、Pr4為風(fēng)險(xiǎn)中性概率，可以用以下公式來表示：

Pr1=(a1a2+a2g1△t+a1g2△t+ρ12σ1σ22△t)/4a1a2

Pr2=(a1a2+a2g1△t+b1g2△t-ρ12σ1σ22△t)/4a1a2

Pr3=(a1a2+a1g2△t+b2g1△t-ρ12σ1σ22△t)/4a1a2

Pr4=(a1a2+b1g2△t+b2g1△t-ρ12σ1σ22△t)/4a1a2

式中：a1=σ1(△t)1/2，b1=-a1，a2=σ2(△t)1/2，b2=-a2，g1=(rf-σ12/2)△t，g1=(rf-σ22/2)△t，ρ12為銷售量和產(chǎn)品銷售單價(jià)的相關(guān)系數(shù)，則投資項(xiàng)目的現(xiàn)值為：

V=(Pr1V1+Pr2V2+Pr3V3+Pr4V4)/(1+rf)

其中，rf為無風(fēng)險(xiǎn)利率。

當(dāng)時(shí)間間隔△t后，存在一個(gè)繼續(xù)投資 I2的機(jī)會(huì)，此時(shí)是否需要投資以及項(xiàng)目價(jià)值的決策規(guī)則如圖4所示。

圖4 考慮靈活性價(jià)值的項(xiàng)目價(jià)值估算

圖4中表明考慮靈活性價(jià)值的項(xiàng)目價(jià)值為：

C=max{(Pr1C1+Pr2C2+Pr3C3+Pr4C4)/(1+rf)-I1，0}

六、結(jié)論

突破性創(chuàng)新作為企業(yè)真正發(fā)展自主創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)技術(shù)跨越，進(jìn)而搶占市場先機(jī)，融入技術(shù)前沿的途徑之一，已日漸被越來越多的企業(yè)認(rèn)知并著手采納和發(fā)展。理論研究表明，突破性創(chuàng)新具有目標(biāo)模糊性、創(chuàng)新不確定性、市場顛覆性和時(shí)機(jī)平等性等特點(diǎn)，這使得無論是在創(chuàng)新本身特性還是在機(jī)會(huì)識(shí)別以及技術(shù)發(fā)展過程等方面均與傳統(tǒng)的漸進(jìn)性創(chuàng)新截然不同，導(dǎo)致其投資決策分析所采用傳統(tǒng)的DCF法和NPV判斷規(guī)則將不能完全反映整個(gè)創(chuàng)新過程中投資者所面臨諸多動(dòng)態(tài)變化的不確定性影響因素以及由此帶來項(xiàng)目價(jià)值的改變；體現(xiàn)了傳統(tǒng)的DCF法和NPV判斷規(guī)則的局限性，因此如何選擇正確的投資決策方法來準(zhǔn)確估算投資項(xiàng)目的價(jià)值，把握項(xiàng)目創(chuàng)新過程中最佳的投資機(jī)會(huì)，是眾多投資者的困惑，也是企業(yè)突破性創(chuàng)新發(fā)展成功的根本保證之一。文章通過剖析突破性創(chuàng)新的特點(diǎn)和傳統(tǒng)投資決策分析方法的弊端，總結(jié)了實(shí)際創(chuàng)新中常用的解析解及數(shù)值解法、二項(xiàng)式模型以及蒙特卡洛模擬方法等實(shí)物期權(quán)方法，并比較了各種常用方法之間的優(yōu)劣，得出了用二項(xiàng)式（當(dāng)投資項(xiàng)目的價(jià)值只受到一種市場不確定性因素影響時(shí)）或四項(xiàng)式（當(dāng)影響項(xiàng)目價(jià)值的不確定性因素不止一個(gè)時(shí)）為基礎(chǔ)的實(shí)物期權(quán)模型來估計(jì)項(xiàng)目價(jià)值，能夠充分考慮項(xiàng)目突破性創(chuàng)新過程中以銷售量和銷售單價(jià)為主的各種不確定性因素對(duì)項(xiàng)目價(jià)值影響的結(jié)論，此外通過介紹二項(xiàng)式和四項(xiàng)式實(shí)物期權(quán)模型的求解步驟和計(jì)算模型，為實(shí)際突破性創(chuàng)新投資決策時(shí)運(yùn)用此方法來估計(jì)項(xiàng)目價(jià)值提供了堅(jiān)實(shí)的理論指引，具有很強(qiáng)的實(shí)踐價(jià)值。

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（責(zé)任編輯：FMX）

Radical Innovation Investment Decision Analysis based on Real Options

ZHAO Jie
（School of Management，Changshu Institute of Technology，Changshu Jiangsu 215500，China）

Given breakthrough innovation both in itself or in opportunity recognition features and technology development and so on are very different from the traditional incremental innovation，and lead to its investment decision analysis method adopted by traditional DCF model and the NPV rule will not be able to fully reflect the entire innovation process investors facing many uncertainty influence factors of dynamic changes and the resulting project value changes.So how to choose the right investment decision-making method to accurately estimate the value of investment projects，to grasp the best investment opportunities in the process of project innovation，many investors is confused，is also a breakthrough innovation development one of the fundamental guarantee of success.Through analyzing characteristics of radical innovation and the deficiencies of the traditional investment decision analysis method，is introduced based on the binomial or four type of real options model to estimate the value of project，give full consideration to the project breakthrough innovation in the process of the influence of various uncertainty factors on the project value，has a strong practical value.

Disruptive technology innovation；Real options；Investment decision；Technological innovation；Innovation management

F272

A

1004-292X（2014）01-0022-05

2013-03-27

江蘇省社科應(yīng)用研究、文化精品課題（12SYC-040）。

趙 杰（1975-），女，湖南湘潭人，副教授，主要從事技術(shù)經(jīng)濟(jì)與創(chuàng)新管理、項(xiàng)目管理研究。