董慶利，王 忻，王海梅，陸冉冉

（上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093）

冷卻豬肉中氣單胞菌暴露評(píng)估的不確定性和變異性

董慶利，王 忻，王海梅，陸冉冉

（上海理工大學(xué)醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海 200093）

探討冷卻豬肉中氣單胞菌暴露評(píng)估是否區(qū)分不確定性和變異性對(duì)結(jié)果的影響，并基于前期評(píng)估結(jié)果，對(duì)冷卻豬肉中氣單胞菌從銷售到食用前階段的增殖情況通過(guò)點(diǎn)估計(jì)和概率分布估計(jì)兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)。結(jié)果表明：點(diǎn)估計(jì)可能低估食用風(fēng)險(xiǎn)，概率分布考慮了輸入量的各種可能性，推測(cè)結(jié)果更符合實(shí)際情況；同時(shí)，以符合正態(tài)分布的家庭貯藏溫度為例修正參數(shù)設(shè)置，考慮全為不確定性，部分不確定性、部分變異性，全為變異性3種可能情況，得到區(qū)分不確定性和變異性后的風(fēng)險(xiǎn)概率由不區(qū)分前的22.1%降為20.2%，全為變異性的概率僅為11.0%，從方法論角度探討不同方法獲得的風(fēng)險(xiǎn)差異，為后續(xù)定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估提高精確性和可靠性提供理論參考。

冷卻豬肉；氣單胞菌；暴露評(píng)估；不確定性；變異性

氣單胞菌（Aeromonas spp.）是冷卻豬肉中的腐敗菌和條件致病菌之一，前期對(duì)氣單胞菌的生長(zhǎng)模型[1-2]和失活模型[3]開(kāi)展了較多研究，并基于預(yù)測(cè)微生物模型開(kāi)展了冷卻豬肉中氣單胞菌暴露評(píng)估的初步研究[4]。作為定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的重要組成部分，暴露評(píng)估采用概率分布評(píng)估方法，比點(diǎn)估計(jì)評(píng)估方法更準(zhǔn)確和切合實(shí)際，在后續(xù)的敏感性分析中，前期研究未區(qū)分不確定性（uncertainty）和變異性（variability），對(duì)評(píng)估結(jié)果與風(fēng)險(xiǎn)閾值之間的關(guān)系有較大影響[4]。

按照Nauta[5]的定義：不確定性是因?yàn)槿狈λ杩茖W(xué)信息造成的，和數(shù)據(jù)本身以及選擇的模型相關(guān)；變異性屬于微生物菌種變異情況或研究系統(tǒng)影響，難以通過(guò)后續(xù)研究得以避免。二者區(qū)分與否對(duì)風(fēng)險(xiǎn)特征結(jié)果的判斷差異較大，甚至能得出完全相反的風(fēng)險(xiǎn)概率結(jié)果。評(píng)價(jià)不確定性和變異性的方法很多，專家決策、Monte Carlo模擬、Bootstrap自助法、貝葉斯分析等[6]。

微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估（quantitative microbial risk assessment，QMRA）中應(yīng)用的預(yù)測(cè)微生物模型，其二級(jí)模型 探討環(huán)境因素（溫度、pH值、水分活度等）對(duì)微生物生長(zhǎng)參數(shù)（比最大生長(zhǎng)率、遲滯期時(shí)間等）的影響，因此二級(jí)模型的選擇和參數(shù)設(shè)置對(duì)后續(xù)的QMRA結(jié)果影響較大[5]，是否 也適用于氣單胞菌QMRA中不確定性和變異性的差異評(píng)定有待深入研究。

本實(shí)驗(yàn)基于前期評(píng)估結(jié)果，對(duì)冷卻豬肉中氣單胞菌從銷售到食用前階段的增殖情況通過(guò)點(diǎn)估計(jì)和概率分布估計(jì)兩種方法來(lái)實(shí)現(xiàn)，同時(shí)在概率分布估計(jì)中，以符合正態(tài)分布的模型變量進(jìn)行分布參數(shù)的修正，由此區(qū)分不確定性和變異性，從方法論角度探討不同方法獲得的風(fēng)險(xiǎn)差異，為后續(xù)QMRA提高精確性和可靠性提供理論參考，從而更好的完善食品風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估體系。

1 材料與方法

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

以下研究引用氣單胞菌的相關(guān)數(shù)據(jù)來(lái)源于文獻(xiàn)[2]中生長(zhǎng)模型和文 獻(xiàn)[4]中定量暴露評(píng)估。

1.2 點(diǎn)估計(jì)方法

點(diǎn)估計(jì)即是對(duì)冷卻豬肉中氣單胞菌從銷售的初始菌數(shù)（N0）到食用前階段的最終菌數(shù)（Nt）之間的函數(shù)關(guān)系采用預(yù)測(cè)模型直接推測(cè)，本實(shí)驗(yàn)忽略冷卻豬肉中的初始污染水平，即取N0=0。本研究應(yīng)用Gompertz模型如下：

式中：t為貯藏時(shí)間/h，分為冷卻豬肉的銷售時(shí)間t1、運(yùn)輸時(shí)間t2和食用前貯藏時(shí)間t3；U為氣單胞菌的比最大生長(zhǎng)率/h-1；LPD為遲滯期時(shí)間/h。

通過(guò)平方根模型進(jìn)行預(yù)測(cè)如下[4]：

式（2）、（3）中：T為貯藏溫度/℃，分為冷卻豬肉的銷售溫度T1、運(yùn)輸溫度T2和食用前貯藏溫度T3。

1.3 概率分布估計(jì)方法

1.3.1 不區(qū)分不確定性和變異性

不區(qū)分二者的方法既為文獻(xiàn)[4]中的氣單胞菌定量暴露方法，基于式（1）、（2）和（3），其中冷卻豬肉中氣單胞菌從銷售至食用前階段的參數(shù)都采用概率分布函數(shù)進(jìn)行描述：氣單胞菌的初始菌數(shù)（N0）通過(guò)離散（Diserete）函數(shù)描述，冷卻豬肉銷售階段的時(shí)間（t1）和溫度（T1）均以波特（Pert）函數(shù)描述，運(yùn)輸時(shí)間（t2）和溫度（T2）分別以正態(tài)（Normal）和波特函數(shù)描述，家庭貯藏時(shí)間（t3）和溫度（T3）分別以波特和正態(tài)函數(shù)描述，由此估計(jì)氣單胞菌的最終菌數(shù)（Nt）。

1.3.2 區(qū)分不確定性和變異性

時(shí)間和溫度是影響氣單胞菌生長(zhǎng)或失活的重要參數(shù)，上述不區(qū)分不確定性和變異性的研究中，可通過(guò)對(duì)時(shí)間（t1、t2和t3）和溫度（T1、T2和T3）的概率分布函數(shù)進(jìn)行修正，通過(guò)新的修正參數(shù)來(lái)區(qū)分不確定性和變異性。這里僅對(duì)符合正態(tài)分布的家庭貯藏溫度（T3）進(jìn)行如下[5]：

式（4）和（5）中：μ和σ為描述正態(tài)分布的參數(shù)值，分別代表平均值和標(biāo)準(zhǔn)差；新提出的參數(shù)為αx變量x中描述不確定性的部分，1-αx為描述變異性的部分。對(duì)符合式（4）不確定性概率分布的一個(gè)樣本xμ，變異性分布即如式（5）所示。當(dāng)αx=1時(shí)，式（4）轉(zhuǎn)換為Normal（μ，σ）表征為完全的不確定性；當(dāng)αx=0時(shí)，式（5）轉(zhuǎn)換為Normal（xμ，σ）表征為完全的變異性。

基于上述設(shè)定，根據(jù)文獻(xiàn)[4]中的調(diào)研數(shù)據(jù)，設(shè)定家庭貯藏溫度（T3）為以下3 種：

1）全部表征不確定性，T3以式（4）表示（αx=1），同1.3.1節(jié)不區(qū)分不確定性和變異性的結(jié)果；

2）部分表征不確定性、部分表征變異性，T3以式（4）表示（αx=0.5）；

3）全部表征變異性，T3以式（5）表示（αx=0），以所在實(shí)驗(yàn)室中10 次隨機(jī)測(cè)定NR-B23DX1-S型松下冰箱冷藏室的溫度計(jì)算平均值xμ和標(biāo)準(zhǔn)差σ。

應(yīng)用美國(guó)Palisade公司的@Risk 6.0軟件，選用Monte Carlo取樣方法，定義上述參數(shù)，迭代10 000 次，求解冷卻豬肉中氣單胞菌的最終菌數(shù)（Nt）。

2 結(jié)果與分析

2.1 點(diǎn)估計(jì)結(jié)果

冷卻豬肉從銷售至食用前可分為3 個(gè)階段：銷售、運(yùn)輸和貯藏，對(duì)應(yīng)的時(shí)間和溫度兩個(gè)參數(shù)分別如表1所示，為調(diào)研數(shù)據(jù)的平均值[4]，例如，家庭貯藏溫度（T3）參照歐盟對(duì)英國(guó)、荷蘭、法國(guó)、希臘等家用冰箱的冷藏溫度的調(diào)查數(shù)據(jù)[7]。假設(shè)銷售時(shí)初始菌數(shù)取N0= 0，運(yùn)輸和貯藏時(shí)初始菌數(shù)取上一階段的最終菌數(shù)Nt，均通過(guò)式（1）、（2）和（3）推測(cè)氣單胞菌從銷售到食用前階段的菌數(shù)變化如表1所示。以氣單胞菌導(dǎo)致食物中毒的經(jīng)驗(yàn)值5（lg（CFU/g））為風(fēng)險(xiǎn)閾值，冷卻豬肉食用前氣單胞菌的最終菌數(shù)4.21（lg（CFU/g））低于此閾值，表明消費(fèi)者因食用冷卻豬肉不會(huì)因氣單胞菌導(dǎo)致食物中毒。

表1 冷卻豬肉中氣單胞菌從銷售到食用前氣單胞菌菌數(shù)變化的點(diǎn)估計(jì)Table 1 Deterministic estimate ofAerommoonnaass spp. in chilled pork from retail, transportation to home storage

2.2 概率分布估計(jì)結(jié)果

概率分布估計(jì)不區(qū)分不確定性和變異性時(shí)（同全為不確定性的情況，見(jiàn)1.3.2節(jié)中1）），估計(jì)氣單胞菌的最終菌數(shù)（Nt）也為概率分布（圖1），這是當(dāng)前大多數(shù)QMRA研究領(lǐng)域采用的方法[8-9]。消費(fèi)者食用冷卻豬肉超過(guò)氣單胞菌風(fēng)險(xiǎn)閾值（5（lg（CFU/g）））的概率為22.1%，表明消費(fèi)者食用冷卻豬肉存在一定的食物中毒風(fēng)險(xiǎn)，進(jìn)而通過(guò)敏感性分析，表明污染水平對(duì)消費(fèi)者食用安全的風(fēng)險(xiǎn)影響最大（相關(guān)系數(shù)為0.88），而在點(diǎn)估計(jì)中未考慮銷售時(shí)初始菌數(shù)（N0=0）是不合適的，僅從點(diǎn)估計(jì)結(jié)果推測(cè)氣單胞菌的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)產(chǎn)生較大偏差，不利于后續(xù)的風(fēng)險(xiǎn)管理和決策[10]。

不確定性可以看作是缺乏數(shù)據(jù)或信息導(dǎo)致的，補(bǔ)充數(shù)據(jù)或信息可以減少不確定性；但變異性由于體現(xiàn)的是異質(zhì)性（heterogeneity）和多樣性（diversity），可以評(píng)定，卻很難減少和避免[11]。區(qū)分不確定性和變異性后，部分表征不確定性、部分表征變異性的可能情況（見(jiàn)1.3.2節(jié)中2））如圖1所示（αx=0.5）。表明消費(fèi)者食用冷卻豬肉超過(guò)氣單胞菌風(fēng)險(xiǎn)閾值（5（lg（CFU/g）））的概率由22.1%降為20.2%，說(shuō)明考慮變異性后，消費(fèi)者的食用風(fēng)險(xiǎn)可能源于冷卻豬肉食用前的冰箱自身的條件，由于冰箱的冷藏失控可能性不高，實(shí)際食用風(fēng)險(xiǎn)并不如未考慮變異性的那樣高[12]，這為冷卻豬肉的風(fēng)險(xiǎn)管理措施提供更確切的制定參考。

另外一種情況將概率分布全部表征為變異性（見(jiàn)1.3.2節(jié)中3）），即家庭貯藏溫度的變異主要來(lái)源于一家的冰箱冷藏溫度變化（αx=0），本實(shí)驗(yàn)經(jīng)10 次隨機(jī)測(cè)定冰箱溫度結(jié)果為平均值xμ=4.62 ℃和標(biāo)準(zhǔn)差σ=1.26，以此為貯藏溫度的正態(tài)（Normal）函數(shù)取值，運(yùn)算后的氣單胞菌最終菌數(shù)累積概率分布如圖1所示，表明消費(fèi)者的食用風(fēng)險(xiǎn)降至11.0%，這是由于所選冰箱冷藏溫度顯著低于前述取值所致，另外，變異性對(duì)食用概率風(fēng)險(xiǎn)影響最大，且這種影響不能消除[13]。

圖1 冷卻豬肉中氣單胞菌從銷售到食用前氣單胞菌菌數(shù)變化的概率分布Fig.1 Culumilative probability distribution of Aeromonas spp. in chilled pork from retail, transportation to home storage

3 討論

本實(shí)驗(yàn)表明，確定性的點(diǎn)估計(jì)方法可能低估氣單胞菌的致病風(fēng)險(xiǎn)，即點(diǎn)估計(jì)的致病風(fēng)險(xiǎn)低于風(fēng)險(xiǎn)閾值，而應(yīng)用概率分布代替點(diǎn)估計(jì)方法，可以看做考慮了輸入量的各種可能性，由此推測(cè)輸出量可能遵循的可能性（致病菌導(dǎo)致的發(fā)病概率），最常用的Monte Carlo方法是一種偽隨機(jī)取樣方法，按照David Vose的風(fēng)險(xiǎn)分析經(jīng)典著作中解釋[14]，Monte Carlo方法一般來(lái)說(shuō)即是對(duì)待擬合的系列變量中每一個(gè)概率分布進(jìn)行隨機(jī)取樣，每種取樣就是一種可能性或場(chǎng)景，如果把這些成千上萬(wàn)的可能性再按照頻數(shù)分布的情況列出來(lái)，大約就反映了接近真實(shí)情況的概率分布情況。

應(yīng)用Monte Carlo方法對(duì)于開(kāi)展不確定性和變異性是一種較好的模擬方法[15]，如果將概率分布代表的僅是不確定性的來(lái)源，比如家庭貯藏溫度（T3），表明消費(fèi)者從超市購(gòu)置冷卻豬肉并運(yùn)至家中冰箱內(nèi)，隨機(jī)測(cè)定各家的冰箱溫度（每家被抽中的概率相同），必定在平均值8.3 ℃、標(biāo)準(zhǔn)差2.49定義的正態(tài)分布中[3,16]，且每個(gè)溫度點(diǎn)出現(xiàn)的概率符合置信區(qū)間的要求；反之，將概率分布代表的僅是變異性的來(lái)源，仍以T3為例，僅對(duì)特定一家的冰箱溫度進(jìn)行測(cè)定，表明這一家冰箱溫度符合定義的正態(tài)分布，并在置信區(qū)間范圍內(nèi)，其他家是否如此不做考慮。顯然上述兩種相對(duì)“極端”的情況在風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中都不可取，本實(shí)驗(yàn)采用“折中”的方法即是上述1.3節(jié)中修正正態(tài)分布的表達(dá)式，新增的參數(shù)αx改變（如取αx=0.5），即可描述不確定性和變異性，估計(jì)的最終食用風(fēng)險(xiǎn)與未區(qū)分前也有差異，需要特別說(shuō)明的是，風(fēng)險(xiǎn)概率可能降低也可能升高（本結(jié)果），本實(shí)驗(yàn)只是從方法論的角度，表明區(qū)分不確定性和變異性后使暴露評(píng)估更接近食用現(xiàn)狀，也便于后續(xù)的風(fēng)險(xiǎn)管理。

國(guó)內(nèi)外的微生物定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的研究中，結(jié)果多未區(qū)分不確定性和變異性，或認(rèn)為二者一致[4,8,17-18]，這對(duì)結(jié)果表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性有較大影響，通過(guò)區(qū)分二者更有利于風(fēng)險(xiǎn)特征的描述[6]，結(jié)合劑量效應(yīng)關(guān)系得到的風(fēng)險(xiǎn)中毒概率也更符合具體的風(fēng)險(xiǎn)控制需求。

不確定性和變異性對(duì)評(píng)價(jià)定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估構(gòu)建的模型敏感性影響較大，敏感性一般指的是哪些數(shù)據(jù)輸入對(duì)最終結(jié)果影響，以獲得降低風(fēng)險(xiǎn)的有效控制措施[19-20]。需要指出的是，本實(shí)驗(yàn)中將貯藏溫度的概率分布全部表征為變異性后，得到風(fēng)險(xiǎn)概率偏低（圖1中αx=0時(shí)，超過(guò)5（lg（CFU/g））的概率為11.0%），這僅是一種可能，當(dāng)換研究用冰箱，也可能得到偏高的風(fēng)險(xiǎn)概率，這也說(shuō)明僅考慮變異性也不符合暴露評(píng)估的實(shí)際情況。

4 結(jié) 論

本實(shí)驗(yàn)以家庭貯藏溫度為例考慮是否區(qū)分暴露評(píng)估的不確定性和變異性，對(duì)幾種情況下消費(fèi)者食用冷卻豬肉超過(guò)氣單胞菌風(fēng)險(xiǎn)閾值的概率差異進(jìn)行了比較，通過(guò)貯藏溫度的正態(tài)分布參數(shù)修正，表明區(qū)分不確定性和變異性后的風(fēng)險(xiǎn)概率發(fā)生變化，本實(shí)驗(yàn)由不區(qū)分前的22.1%降為20.2%。同時(shí)，比較了點(diǎn)估計(jì)和概率分布估計(jì)兩種方法，表明點(diǎn)估計(jì)可能低估風(fēng)險(xiǎn)，概率分布可作為風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的主要參數(shù)輸入方法并提高精確性和可靠性。

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Uncertainty and Variability of Quantitative Exposure Assessment of Aeromonas spp. in Chilled Pork

DONG Qing-li, WANG Xin, WANG Hai-mei, LU Ran-ran
(School of Medical Instrument and Food Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

The effect of separating the uncertainty from variability was studied in the quantitative exposure assessment of Aeromonas spp. in chilled pork, and deterministic and probability estimate were respectively applied for Aeromonas spp. growth in chilled pork from retail, transportation to home storage. Results indicated that the deterministic method might underestimate the dietary risk, and probability estimate could be better for fitting the different possible practical conditions. Meanwhile, the parameter setting of home storage temperature due to normal distribution was provided as one example to consider 3 scenarios as follows: total uncertainty, half uncertainty and half variability and total variability. It could be found that the cumulative probability 20.2% was obtained after separating the uncertainty from variability, compared with 22.1% without the separation. This study, mainly focused on the methodology of exposure assessment, provided a theoretical reference for the improvement of accuracy and reliability of further quantitative risk assessment.

: chilled pork; Aeromonas spp.; exposure assessment; uncertainty; variability

TS251.1

A

1002-6630（2014）15-0021-04

10.7506/spkx1002-6630-201415005

2013-08-04

國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（31271896）；上海市自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（12ZR1420500）

董慶利（1979—），男，副教授，博士，研究方向?yàn)樾螽a(chǎn)品安全與質(zhì)量控制。E-mail：dongqingli@126.com