費(fèi)志剛，蔡旭東，包中華

(1.中國人民解放軍91388部隊(duì)，廣東湛江 524022;2.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

基于高階累量的船舶軸頻電場信號自適應(yīng)增強(qiáng)

費(fèi)志剛1，蔡旭東1，包中華2

(1.中國人民解放軍91388部隊(duì)，廣東湛江 524022;2.海軍航空工程學(xué)院，山東 煙臺 264001）

軸頻電場是海水中運(yùn)動船舶的一種微弱特征信號，極易被噪聲掩蓋，具有良好的線譜性。海洋環(huán)境電場作為背景噪聲，具有良好的高斯性，為了在復(fù)雜海況下提取微弱軸頻電場信號，提出一種基于高階累量的船舶軸頻電場信號自適應(yīng)增強(qiáng)方法，運(yùn)用觀測信號的四階累量一維非對角切片構(gòu)造有限沖激響應(yīng)濾波器，使用該濾波器從海洋環(huán)境電場中提取船舶軸頻電場信號。分別使用實(shí)測數(shù)據(jù)和仿真數(shù)據(jù)對本文所提方法進(jìn)行檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果表明，該方法能夠在較低的信噪比條件下有效增強(qiáng)船舶軸頻電場信號，性能優(yōu)于現(xiàn)有的基于2階統(tǒng)計量的信號增強(qiáng)方法。

軸頻電場;信號處理;高階累量;自適應(yīng)信號增強(qiáng)

0 引言

海水中，航行的船舶由于螺旋槳轉(zhuǎn)動對船舶腐蝕相關(guān)電流等電信號的調(diào)制作用，其周圍會產(chǎn)生以螺旋槳轉(zhuǎn)動頻率為基頻的諧波電場，被稱為軸頻電場［1］。研究表明，船舶軸頻電場有足夠的可測量強(qiáng)度，并且信號線譜特征明顯［2－6］。但由于海水的導(dǎo)電性，船舶軸頻電場在海水中衰減嚴(yán)重，且易被掩蓋于環(huán)境干擾噪聲中。因此，在進(jìn)行信號檢測和處理前經(jīng)常需要對觀測信號進(jìn)行適當(dāng)處理，以提高信噪比。

船舶軸頻電場信號具有良好的線譜結(jié)構(gòu)，傳統(tǒng)的線譜增強(qiáng)方法是基于最小均方誤差 (LMS）或遞歸最小二乘 (RLS）的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器 (ALE）。這些方法原理簡單且易于硬件實(shí)現(xiàn)，但對于色噪聲不能有效抑制，并且在低信噪比條件下白噪聲的抑制效果也會變差［7］。而高階累量由于對高斯噪聲的良好免疫作用，在信號檢測與處理等領(lǐng)域得到廣泛使用并取得了很好的效果［8－9］。

本文在海上實(shí)測海洋環(huán)境電場和船舶軸頻電場的基礎(chǔ)上，將高階累量應(yīng)用于船舶軸頻電場信號自適應(yīng)增強(qiáng)。由于海洋環(huán)境電場具有良好的高斯性，可利用觀測信號的4階累量一維非對角切片構(gòu)造有限沖激響應(yīng)濾波器，使用該濾波器從海洋環(huán)境電場中提取船舶軸頻電場信號，取得了良好的效果。

1 信號模型

船舶軸頻電場是由于螺旋槳轉(zhuǎn)動調(diào)制腐蝕或腐蝕防護(hù)電流發(fā)生周期性脈動，從而在海水中產(chǎn)生的極低頻電場。圖1所示為實(shí)測的某中型船的軸頻電場信號時域波形和歸一化功率譜。

圖1 實(shí)測船舶軸頻電場和海洋環(huán)境電場Fig.1 Measured electric field data of ship and environment

由圖1可知，船舶軸頻電場信號具有良好的線譜特征，因此，使用如下的諧波信號模型來描述船舶軸頻電場信號:

式中ak，ωk和φk分別為信號的幅度、頻率和相位，并且假設(shè)ak，ωk為未知常量，相位φk為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量，服從［0，2π）區(qū)間上的均勻分布。

傳感器接收到的觀測信號不可避免地含有噪聲，故可記觀測信號為:x(n）=s(n）+v(n）。 (2）其中v(n）為平穩(wěn)的加性噪聲，均值為0并且與s(n）統(tǒng)計獨(dú)立。為獲得v(n）的4階累量的一致樣本估計子，假定它是由8階矩有界、獨(dú)立同分布的噪聲通過線性時不變系統(tǒng)得到。

2 海洋環(huán)境電場高斯性檢驗(yàn)

海洋環(huán)境無時無刻存在有因海浪運(yùn)動、電磁波動等產(chǎn)生的電場信號，對艦船軸頻電場信號形成背景噪聲干擾。關(guān)于高斯性檢驗(yàn)問題，可以使用的方法有很多，文獻(xiàn)［10］對此有著詳盡的闡述，且文獻(xiàn)［11-12］，選擇使用 Q-Q圖法和Epps-Pulley方法，對大量海洋環(huán)境實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，驗(yàn)證了海洋環(huán)境電場的高斯性。

圖2 環(huán)境電場Q-Q圖法檢驗(yàn)結(jié)果Fig.2 Q-Q plot test results for environment electric field

實(shí)測海洋環(huán)境電場數(shù)據(jù)的Q-Q圖法檢驗(yàn)顯示，軸頻頻段內(nèi)的海洋環(huán)境電場信號在長度大于10 s(250個采樣點(diǎn)）以后即具有較好的高斯性。

隨機(jī)選取不同季節(jié)不同海區(qū)測量的45組實(shí)測軸頻段內(nèi)海洋環(huán)境電場數(shù)據(jù)，從每組數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取10個長度為n(n＜200）的樣本，在不同顯著性水平α下，對每個樣本使用Epps-Pulley方法進(jìn)行高斯性檢驗(yàn)，統(tǒng)計檢驗(yàn)結(jié)果中支持樣本分布為高斯分布的概率，其結(jié)果如表1所示。

表1 Epps-Pulley檢驗(yàn)平均結(jié)果Tab.1 Average test results of Epps-Pulleymethod

結(jié)果表明，海洋環(huán)境電場含有大量的高斯噪聲成分，軸頻頻段內(nèi)的海洋環(huán)境電場信號具有較好的高斯性，這為使用高階累量的信號處理方法消除海洋環(huán)境噪聲信號，增強(qiáng)船舶軸頻電場信號提供理論支持。

3 信號增強(qiáng)方法［13］

由上述分析可以發(fā)現(xiàn)，觀測信號x(n）的4階累量一維非對角切片c4x(m），在抑制高斯噪聲的同時，還保持了軸頻電場信號s(n）的基本結(jié)構(gòu)。因此，可從觀測信號x(n）出發(fā)，得到對其4階累量一維非對角切片的估計^c4x(m），使用^c4x(m）構(gòu)造有限沖激響應(yīng) (FIR）濾波器，從背景噪聲中提取軸頻電場信號。該FIR濾波器的脈沖沖激響應(yīng)可定義為:

式中L為最大延遲數(shù)，濾波器脈沖沖激響應(yīng)的長度為2L+1。

其中γ為用于調(diào)節(jié)濾波器輸出的增益因子，一般取為峰度的倒數(shù)。

實(shí)際使用中，信號的長度總是有限，對于有限長度信號x(n）(0≤n≤N－1），其4階累量一維非對角切片可由下式估計:

文獻(xiàn)［8］證明了式(10）和式(11）所述遞推方法的收斂性。分析表明，λ和α越接近1，算法的收斂速度越快，但是穩(wěn)態(tài)失調(diào)會同時增加，實(shí)際使用中應(yīng)折中選取。

4 仿真實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文方法的有效性，并定量分析不同輸入信噪比條件下本文方法和基于RLS的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器的性能，使用由實(shí)測信號與實(shí)測噪聲或仿真噪聲進(jìn)行疊加而構(gòu)成的混合信號來進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。其中:實(shí)驗(yàn)所用實(shí)測信號為近場測量信號，可視其為無噪信號，如圖3(a）所示;所用實(shí)測噪聲如圖3(b）所示。輸入信噪比的計算方法為SNR=10lg(Es/Ev），其中Es和Ev分別為信號出現(xiàn)時間段內(nèi)的信號總能量和噪聲總能量。

圖3 實(shí)測的信號和噪聲Fig.3 Measured signal and noise

使用基于RLS的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器時，其參數(shù)設(shè)置與文獻(xiàn)［7］相同;使用本文方法時，設(shè)定遺忘因子λ和α均為0.95，最大時延數(shù)L為20。

4.1 噪聲為仿真信號

信號為實(shí)測信號，噪聲由計算機(jī)仿真產(chǎn)生。其中:噪聲v1(n）為高斯白噪聲，均值為0、方差為;噪聲v(n）為高斯色噪聲，由v(n）通過帶通21濾波器得到，帶通濾波器的峰值在f=6.25 Hz處。圖4所示為v1(n）和v2(n）的時域波形和歸一化功率譜。

圖4 仿真噪聲及歸一化功率譜Fig.4 Simulated noises and their normalized PSDs

分別使用基于RLS的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器和本文方法處理混合后的仿真信號，結(jié)果如圖5～圖8所示。

觀察圖5～圖8可以發(fā)現(xiàn):①在高斯白噪聲條件下，當(dāng)信噪比大于－3.3 dB時，2種方法均有良好的噪聲抑制效果;而當(dāng)信噪比低于－3.3 dB，基于RLS的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器便不能有效工作，但是本文方法卻仍能有效抑制噪聲，直到信噪比低于－6.6 dB，其有效性才會逐步變差。②當(dāng)噪聲為高斯色噪聲時，采用基于RLS的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器來增強(qiáng)軸頻電場信號的效果很差，信噪比低于2.1 dB便無法工作;而本文方法直到信噪比小于－2.9 dB時仍能有效抑制噪聲。③在相同信噪比條件下，本文方法的噪聲抑制效果要明顯優(yōu)于基于RLS的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器。

圖5 高斯白噪聲時RLS-ALE方法處理結(jié)果Fig.5 Results of RLS-ALEmethod for Gaussian white noise

圖6 高斯白噪聲時本文方法處理結(jié)果Fig.6 Results of the proposed method for Gaussian white noise

圖7 高斯色噪聲時RLS-ALE方法處理結(jié)果Fig.7 Results of RLS-ALEmethod for Gaussian colored noise

圖8 高斯色噪聲時本文方法處理結(jié)果Fig.8 Results of the proposed method for Gaussian colored noise

4.2 噪聲為實(shí)測信號

信號和噪聲分別為圖3所示的實(shí)測信號和實(shí)測噪聲，圖9和圖10所示分別為使用基于RLS的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器和本文方法的輸出結(jié)果。

圖9 實(shí)測噪聲時RLS-ALE方法處理結(jié)果Fig.9 Results of RLS-ALE method formeasured noise

圖10 實(shí)測噪聲時本文方法處理結(jié)果Fig.10 Results of the proposed method formeasured noise

實(shí)測噪聲的處理結(jié)果表明，基于RLS的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器在實(shí)際的海洋環(huán)境電場背景下效果較差，在輸入信噪比低于1.4 dB時便不能有效抑制噪聲，而本文方法在信噪比不低于－4.1 dB的條件下，均能有效地抑制噪聲和增強(qiáng)信號;并且在相同輸入信噪比條件下，本文方法對噪聲的抑制效果要明顯好于基于RLS算法的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器。

5 結(jié)語

本文依據(jù)海洋環(huán)境電場具有良好的高斯性，作為背景噪聲易被高階累量的方法抑制，提出了一種基于高階累量的船舶軸頻電場信號自適應(yīng)增強(qiáng)方法。相比于傳統(tǒng)的基于2階統(tǒng)計量的自適應(yīng)信號增強(qiáng)方法，本文方法能夠在較低的信噪比條件下有效工作，具有近似于匹配濾波器的性能，并且計算量小，噪聲抑制能力強(qiáng)，易于工程實(shí)現(xiàn)。

雖然本文相關(guān)結(jié)論是針對基于RLS的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器得到的，但是對于其他的基于2階統(tǒng)計量的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器，這些結(jié)論依然成立。這是因?yàn)榛?階統(tǒng)計量的自適應(yīng)線譜增強(qiáng)器依靠信號和噪聲在帶寬上的區(qū)別來增強(qiáng)信號和抑制噪聲，但是對色噪聲而言，這一區(qū)別并不存在。

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Adaptive enhancement for ship shaft-rate electric field signals using higher-order cumulants

FEIZhi-gang1，CAIXu-dong1，BAO Zhong-hua2
(1.No.91388 Unit of PLA，Zhanjiang 524022，China;2.Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai264001，China）

The weak electric field of shaft rate generated by sailing ships in the sea enjoys the characterisitic of line spectrum，which is liable to be covered by noise.As a background noise the electric field of ocean environment has good Gaussian characteristic.In order to extract the weak electric field signals in complex sea conditions，and adaptive enhancement approach was proposed on the basis of higherorder cumulants.The one-dimsension non-diagonal slice of fourth-order cumulant of the observed noise signalwas used to construct the finite impulse response filter.Then the electric field signal of shafe ratewas extracted with the filter.Simulation and practical results show that the proposed method can effectively enhance ship shaft-rate electric field signals in low SNR conditions，and that the performance is better than conventional signal enhancementmethods based on second-order cumulants.

shaft-rate electric field;signal processing;higher-order cumulants;adaptive signal enhancement

TB559

A

1672－7649(2014）05－0120－05

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.05.025

2013－03－21;

2013－05－02

國防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室基金資助項(xiàng)目(2011SSDKZD03.02）

費(fèi)志剛(1972－），男，工程師，研究方向?yàn)樾盘柗治雠c處理、系統(tǒng)試驗(yàn)設(shè)計。