呂巖松

(海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033）

加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼應(yīng)力峰值的計(jì)算方法

呂巖松

(海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430033）

提出加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼環(huán)殼塊應(yīng)力峰值的計(jì)算公式，并通過數(shù)值計(jì)算，擬合出公式中參數(shù)的計(jì)算曲線，為潛艇加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼結(jié)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)提供方便快捷的計(jì)算方法。公式的計(jì)算結(jié)果與分區(qū)樣條等參元方法的計(jì)算結(jié)果相對(duì)誤差較小，可以在工程中應(yīng)用。

加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼;環(huán)殼塊;應(yīng)力峰值;計(jì)算方法

0 引言

在現(xiàn)代潛艇耐壓艇體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，通常采用錐殼將不同直徑的圓柱殼連接起來，形成錐－柱結(jié)合殼。在錐、柱結(jié)合部由于殼體子午線切線傾角不連續(xù)，會(huì)產(chǎn)生很大的局部彎曲應(yīng)力，應(yīng)力集中十分明顯。黃加強(qiáng)和郭日修［1］等提出在錐－柱結(jié)合部嵌入一段環(huán)殼塊，即采用加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼來降低結(jié)合部的應(yīng)力集中，以分區(qū)樣條等參元方法計(jì)算加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼的應(yīng)力和穩(wěn)定性［2］，并進(jìn)行了一系列的精車模型試驗(yàn)和焊接模型試驗(yàn)［3－4］(見圖1）。模型試驗(yàn)結(jié)果表明，以分區(qū)樣條等參元方法計(jì)算加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼的應(yīng)力分布，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。

圖1 加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼Fig.1 Ring-stiffened cone-toroid-cylinder combination shell

在對(duì)潛艇加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，以分區(qū)樣條等參元方法進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算，需要首先建立有限元模型。如果能夠提出加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼環(huán)殼塊應(yīng)力峰值的計(jì)算公式，則可以大大簡(jiǎn)化計(jì)算過程。文獻(xiàn) ［5］利用內(nèi)力和位移的連續(xù)條件，以解析法計(jì)算錐－環(huán)－柱結(jié)合殼環(huán)殼塊的應(yīng)力。文獻(xiàn) ［6］將錐－環(huán)－柱結(jié)合殼簡(jiǎn)化為無限長(zhǎng)的彈性基礎(chǔ)梁，提出用顯式表示的環(huán)殼塊的應(yīng)力計(jì)算公式。但上述方法均未計(jì)入肋骨對(duì)組合殼應(yīng)力分布的影響，由于潛艇耐壓殼體為加肋組合殼，因此需要考慮肋骨的影響。

本文提出計(jì)算加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼環(huán)殼塊應(yīng)力峰值的顯式公式，利用分區(qū)樣條等參元方法，對(duì)大量的計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值分析，擬合出公式中參數(shù)的計(jì)算曲線。該顯式公式在潛艇加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼初步設(shè)計(jì)時(shí)使用，可以方便地得到加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼環(huán)殼塊的應(yīng)力峰值。

1 加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼環(huán)殼塊應(yīng)力峰值計(jì)算公式

文獻(xiàn)［6］利用無限長(zhǎng)彈性基礎(chǔ)梁的計(jì)算方法近似計(jì)算錐－環(huán)－柱結(jié)合殼的應(yīng)力，提出下列公式:

式中:a為環(huán)殼塊半徑;R為與環(huán)殼塊相鄰的圓柱殼半徑;γ為錐殼半錐角;t為環(huán)殼塊厚度。

并給出η1和η2的計(jì)算曲線。借鑒該公式的形式，并考慮到實(shí)際工程應(yīng)用時(shí)，對(duì)于凸環(huán)殼塊，應(yīng)校核其中部最大內(nèi)表面縱向應(yīng)力;對(duì)于凹環(huán)殼塊，應(yīng)校核其中部最大中面環(huán)向應(yīng)力，因此本文提出加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼環(huán)殼塊應(yīng)力峰值的計(jì)算公式:

式中k1和k2為計(jì)算參數(shù)，需通過數(shù)值計(jì)算擬合得到。

2 系數(shù)k1和k2的計(jì)算

參照潛艇的結(jié)構(gòu)參數(shù)，建立252個(gè)計(jì)算模型，以

圖2 k1和k2計(jì)算曲線Fig.2 Calculation curve of k1 and k2

利用式(5）、式(6）和圖2，可以快速得到加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼凸環(huán)殼塊和凹環(huán)殼塊的應(yīng)力峰值。在潛艇加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼的初步設(shè)計(jì)階段，可以省略建立有限元模型的繁雜過程。

3 誤差分析

為分析本文提出公式的計(jì)算誤差，分別以本文公式和分區(qū)樣條等參元方法對(duì)某加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼進(jìn)行應(yīng)力計(jì)算，表1和表2給出了計(jì)算結(jié)果。

表1 凸環(huán)殼塊應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 單位:MPaTab.1 Stress at convex toroid segment(MPa）

表2 凹環(huán)殼塊應(yīng)力計(jì)算結(jié)果 單位:MPaTab.2 Stress at concave toroid segment(MPa）

由表1和表2可以看出，本文方法與分區(qū)樣條等參元方法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差在5%以內(nèi)，能夠滿足工程使用的要求。

4 結(jié)語(yǔ)

本文提出潛艇加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼環(huán)殼塊應(yīng)力峰值的計(jì)算公式，在加肋錐－環(huán)－柱結(jié)合殼的初步設(shè)計(jì)階段，利用該公式可以方便快捷地得到凸環(huán)殼塊和凹環(huán)殼塊的應(yīng)力峰值，從而省略了建立有限元模型的繁雜過程。本文方法與分區(qū)樣條等參元方法計(jì)算結(jié)果的相對(duì)誤差較小，可以在工程中應(yīng)用。

［1］黃加強(qiáng)，郭日修.加肋錐－環(huán)－柱組合殼強(qiáng)度及穩(wěn)定性模型實(shí)驗(yàn)研究［J］.中國(guó)造船，1998(4）:57－65.

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Calculation of peak stress of ring-stiffened cone-toroid-cylinder combination shell

LV Yan-song
(Naval University of Engineering，Wuhan 430033，China）

A formula which could be used to calculate the peak stress of ring－stiffened cone-toroidcylinder combination shell is presented in this paper.The parameters in formula are presented by numerical calculation.By formula in this paper，it is easy to calculate the peak stress of ring-stiffened cone-toroidcylinder combination shell.The results of formula are good agreement with the results of sub region isoparametric spline elementmethod and the formula could be used in engineering.

ring-stiffened cone-toroid-cylinder combination shell;toroid segment;peak stress;calculation method

U663.1

A

1672－7649(2014）04－0063－03

10.3404/j.issn.1672－7649.2014.04.012

2012－11－20;

2012－12－31

呂巖松(1976－），男，博士，講師，主要從事船舶結(jié)構(gòu)力學(xué)和潛艇強(qiáng)度研究。