徐 穎，葛世倫，王念新

(江蘇科技大學(xué)財務(wù)處，江蘇鎮(zhèn)江212003)

(2.江蘇科技大學(xué) 經(jīng)常管理學(xué)院，江蘇鎮(zhèn)江212003)

信息系統(tǒng)運維服務(wù)與企業(yè)具體的業(yè)務(wù)模式關(guān)聯(lián)度相對較弱，基于企業(yè)信息系統(tǒng)運維服務(wù)的復(fù)雜性、對專業(yè)知識要求高和技術(shù)發(fā)展迅速等特點，出于提高信息系統(tǒng)運維服務(wù)的專業(yè)化水平和降低成本的考慮，信息系統(tǒng)運維服務(wù)外包已經(jīng)成為企業(yè)在有限資源條件下實現(xiàn)利潤最大化的必然選擇［1］.信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商有專業(yè)的團隊和高質(zhì)量的技術(shù)水平，可以為企業(yè)帶來更高效、更便捷的信息系統(tǒng)運維服務(wù)，從而大大減少企業(yè)自身的成本開銷，同時也為企業(yè)尋找高水平的信息系統(tǒng)運維服務(wù)人員減少了負擔(dān).隨著信息技術(shù)的發(fā)展，云計算環(huán)境也為信息系統(tǒng)運維服務(wù)外包帶來了更多的便捷之處［2］.

信息系統(tǒng)外包是當(dāng)前信息系統(tǒng)學(xué)術(shù)界研究的熱點問題之一［3］，其研究方向已經(jīng)轉(zhuǎn)向?qū)π畔⒓夹g(shù)服務(wù)定價影響因素、定價策略和定價方法的研究，但對于信息系統(tǒng)外包合同的核心——價格，仍缺乏一定的研究.文獻［4］對我國IT服務(wù)的定價策略和方法進行了理論分析和敘述，但信息系統(tǒng)運維服務(wù)定價不同于IT服務(wù)定價，由信息系統(tǒng)運維服務(wù)自身的特點和定價所受的影響因素決定的;文獻［5］對IT服務(wù)外包合同中的固定價格、時間材料和收益共享進行了分析比較，但缺少對信息系統(tǒng)運維服務(wù)定價中使用固定價格合同的研究;文獻［6］在中國移動服務(wù)中使用了兩階段動態(tài)定價模型，但沒有在信息系統(tǒng)運維服務(wù)中使用兩階段動態(tài)定價模型進行相關(guān)研究.

文中從信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商的角度，通過分析信息系統(tǒng)運維服務(wù)的類型、特點和影響定價方法選擇的因素，將固定價格定為本文的定價方法，并且把企業(yè)分為4種類型，利用兩階段動態(tài)定價模型和Matlab數(shù)值模擬，在需求確定的條件下［7］，討論各種企業(yè)所占的比例，以此來求得兩階段信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商利潤最大化下的最優(yōu)價格和4種類型的企業(yè)客戶購買信息系統(tǒng)運維服務(wù)行為的臨界點.文中對企業(yè)信息系統(tǒng)運維服務(wù)的購買周期和信息系統(tǒng)復(fù)雜度對價格和利潤的影響進行了詳細的分析和總結(jié).

1 信息系統(tǒng)運維服務(wù)

文中從研究內(nèi)容、服務(wù)對象和研究對象3個角度對信息系統(tǒng)運維服務(wù)進行了全面的分析，以此作為企業(yè)劃分和選擇定價方法的依據(jù).

1.1 信息系統(tǒng)運維服務(wù)

信息系統(tǒng)運維服務(wù)是指系統(tǒng)管理員、網(wǎng)絡(luò)管理員或數(shù)據(jù)庫管理員對信息系統(tǒng)所進行的服務(wù)工作，更多的是指在軟件交付之后對其所做的修改和調(diào)整的服務(wù)，以提高信息系統(tǒng)的運行效率，減少執(zhí)行錯誤等［8］.信息系統(tǒng)運維服務(wù)的類型及特征如表1.

表1 信息系統(tǒng)運維服務(wù)的內(nèi)容Table 1 Contents of information system operation and maintenance services

例行操作運維服務(wù)具有預(yù)定義的、周期性的特征，并且與信息系統(tǒng)的復(fù)雜性有關(guān)，這3個特征決定了例行操作運維服務(wù)的性質(zhì)和類型.在信息系統(tǒng)運維服務(wù)中，例行操作運維服務(wù)占據(jù)了信息系統(tǒng)運維服務(wù)的大部分，因此文中選擇例行操作運維服務(wù)(以下統(tǒng)稱信息系統(tǒng)運維服務(wù)).

1.2 企業(yè)類型

當(dāng)前信息系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于政府公共機構(gòu)、交通運輸領(lǐng)域、電子商務(wù)領(lǐng)域、企業(yè)應(yīng)用領(lǐng)域和IT服務(wù)運營機構(gòu)等方方面面.正因為在信息系統(tǒng)運維服務(wù)市場中存在著這些異質(zhì)企業(yè)［9］，因此，文中按照策略和價值兩個緯度，將企業(yè)劃分為4種類型，即高價值策略型企業(yè)、高價值非策略型企業(yè)、低價值策略型企業(yè)和低價值非策略型企業(yè).高價值企業(yè)是指那些具有購買潛力或者購買能力較強的企業(yè)，也可以稱為“高端企業(yè)”;相反，低價值企業(yè)的購買力則較低.策略型企業(yè)愿意花費時間成本等待價格上的優(yōu)惠，或可以等待時機選擇服務(wù)，這類企業(yè)面臨的問題屬于非必須的信息系統(tǒng)運維服務(wù)，如改善性、維護性提升等運維服務(wù)，這類企業(yè)出現(xiàn)優(yōu)化改善性信息系統(tǒng)問題比較多;非策略型企業(yè)是對購買信息系統(tǒng)運維服務(wù)沒有等待成本，急需信息系統(tǒng)運維服務(wù)，而不會過多考慮價格問題，其面臨的問題屬于必須問題，如功能與性能修改、正確性維護等需要及時提供服務(wù)，其出現(xiàn)應(yīng)急響應(yīng)的信息系統(tǒng)問題比較多.

1.3 信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商

信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商的外包合同分為時間和材料(time and material，TM)、固定價格(fixed price，F(xiàn)P)和固定條款、混合型以及服務(wù)水平型4類.［10］.定價方法是企業(yè)實現(xiàn)利潤的具體方法，且應(yīng)用相對廣泛，文中選擇定價方法作為合同的制定依據(jù).市場中常用的定價方法有:成本導(dǎo)向定價法、需求導(dǎo)向定價法、競爭導(dǎo)向定價法等。信息系統(tǒng)運維服務(wù)定價受市場營銷目標和成本的影響，其價格和利益主要與信息系統(tǒng)的規(guī)模、復(fù)雜程度和技術(shù)創(chuàng)新性等因素相關(guān).選擇固定價格的定價方法可以降低信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商對每次服務(wù)進行評估的成本，增加供應(yīng)商自身的利潤，同時也可以簽訂固定費用合同，獲取長期的企業(yè)需求，因此，文中采用固定價格的定價方法.

2 信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商的最優(yōu)價格

2.1 模型假設(shè)

由于信息系統(tǒng)例行操作運維服務(wù)市場本身存在著高價值和低價值企業(yè)，假設(shè)企業(yè)偏好在區(qū)間［0，V］之間均勻分布，并且規(guī)定:

當(dāng)企業(yè)偏好大于VH時為高價值企業(yè);

當(dāng)企業(yè)偏好大于VL并且小于VH時為低價值企業(yè);

當(dāng)企業(yè)偏好小于VL時不購買信息系統(tǒng)運維服務(wù).

其中，0＜VL＜VH.

將企業(yè)分為4 類［6］，如表2.

表2 企業(yè)的4種類型及其表示Table 2 Four types of enterprises and their representations

由于信息系統(tǒng)運維服務(wù)具有周期性，假設(shè)企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)的周期為T，一般來說分為月周期、季度周期或年周期等，企業(yè)的購買周期與購買頻率成反比，即購買周期越大，頻率就越低.假設(shè)購買周期T與信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商的利潤成反比，即購買運維服務(wù)的周期越小，企業(yè)購買的頻率就越大，則信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商獲得的利益機會就越大，同時假設(shè)影響信息系統(tǒng)運維服務(wù)的其他影響因素不變.

例行操作運維服務(wù)與信息系統(tǒng)的復(fù)雜度相關(guān)，信息系統(tǒng)復(fù)雜度是測量信息系統(tǒng)運維服務(wù)成本的主要指標.假設(shè)信息系統(tǒng)的復(fù)雜度為R，且信息系統(tǒng)的復(fù)雜度與固定價格成正比，即信息系統(tǒng)的復(fù)雜度越高，固定價格越高.由于信息系統(tǒng)運維服務(wù)采用固定價格的定價方法，針對每一個時期的價格是固定的，文中采用兩階段定價法，根據(jù)時間段的不同而設(shè)定的不同價格，因此每個階段的價格是固定的.假設(shè)第一階段的價格為P1，第二階段的價格為P2，且P2＜P1.假設(shè)市場中的企業(yè)總數(shù)為N，其中高價值企業(yè)所占的比例為θ，那么低價值企業(yè)所占的比例為1-θ;同理，設(shè)高價值企業(yè)中策略型企業(yè)所占的比例為φH，那么，高價值企業(yè)中非策略型企業(yè)所占的比例為1-φH;低價值企業(yè)中策略型企業(yè)所占比例為φL，則非策略型企業(yè)的比例為1-φL.那么各層次企業(yè)的數(shù)量如表3.

表3 各層次企業(yè)的數(shù)量Table 3 Number of enterprises at all levels

企業(yè)的決策過程遵循效用理論［11］，對于非策略型的企業(yè)，當(dāng)信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商提出的價格小于其對服務(wù)的價值估計，則企業(yè)會產(chǎn)生購買行為，否則會退出市場.而對于策略型的企業(yè)，根據(jù)市場信息，等待合適的時機進行購買行為.由于策略型企業(yè)格外看重獲得增加效用，而對等待成本并不敏感，因此，可以假設(shè)其單位時間等待成本為0.

文中采用固定價格定價法，因此在制定固定價格合同時，要滿足客戶企業(yè)所提出的的服務(wù)水平、服務(wù)項目績效和服務(wù)項目價值等要求.假設(shè)M為服務(wù)項目績效要求，F(xiàn)為合同支付，則服務(wù)供應(yīng)商的期望收益為:

式中:a為信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商的能力水平，指該供應(yīng)商所具備的服務(wù)外包項目所要求的運作能力;E為信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商的努力程度，指服務(wù)人員在服務(wù)項目上投入的時間和精力等;V為服務(wù)項目的價值，體現(xiàn)了信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商所提供的績效水平;ξ為產(chǎn)出系數(shù)，指客戶企業(yè)對服務(wù)功能性、復(fù)雜性和服務(wù)規(guī)模的要求，若服務(wù)越復(fù)雜、服務(wù)規(guī)模越大(ξ越大)，則服務(wù)項目的價值越大;c(a)和c(e)分別為信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商的能力成本函數(shù)和努力成本函數(shù).

從上式可以看出固定價格合同有效采用的前提是服務(wù)項目績效水平M在合同中必須作出明確的規(guī)定［5］，這也要求企業(yè)必須盡可能的準確且詳細地測量和定義績效水平.

2.2 企業(yè)數(shù)量及信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商的利潤

信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商提供的第一階段的價格P1只針對高價值企業(yè)群體，價格是固定的，當(dāng)企業(yè)對服務(wù)的價值估計大于服務(wù)的固定價格P1時，才會考慮購買行為［12］.對于非策略型企業(yè)，當(dāng)VHI＞P1時就會購買，對于策略型企業(yè)，會等待時機使得max{VHS-P1}.對于高價值的策略型企業(yè)，文中假設(shè)當(dāng)在第一階段購買獲得的效用不低于等到第二階段購買獲得的效用時，才會在第一階段購買，設(shè)V′HS(V′HS＞P1)為高價值策略型企業(yè)購買的臨界值，則:

式中:δ為第二階段購買的貼現(xiàn)率［13］，式(2)表明高價值策略性企業(yè)購買的原則.

在第一階段高價值策略型企業(yè)的數(shù)量為:

在第一階段高價值非策略型企業(yè)的數(shù)量為:

在第一階段低價值企業(yè)的數(shù)量為0.則信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商在第一階段獲得的利潤為:

在第二階段的營銷時，高價值企業(yè)的市場空間已經(jīng)接近飽和，信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商開始關(guān)注低價值企業(yè)，采用主動調(diào)低服務(wù)價格來吸引更多企業(yè)購買該項服務(wù)，提高市場占有率.設(shè)第二階段的價格為P2，并且VL＜P2＜VH.

由于第二階段針對的是低價值企業(yè)，所以可知:

第二階段高價值企業(yè)的數(shù)量為0;

第二階段低價值策略型企業(yè)的數(shù)量為:

第二階段低價值非策略型企業(yè)的數(shù)量為:

因此，信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商在第二階段獲得的利潤為:

信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商的定價目標是兩階段總的利潤最大化，即:

2.3 信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商的最優(yōu)價格

第一階段的最優(yōu)價格為:第二階段的最優(yōu)價格為:

將P1*和P2*帶入(2)可得:

將V′HS帶入P1*可得:當(dāng)時，最優(yōu)價格成立.

由以上的分析可知，對于4類企業(yè)購買行為的臨界點分別如表4.

表4 各類企業(yè)購買行為的臨界點Table 4 Critical point of all kinds of enterprises’buying behavior

通過以上的分析可知，在信息系統(tǒng)例行操作運維服務(wù)市場中，高價值的企業(yè)對運維服務(wù)定價起著關(guān)鍵的作用，高價值企業(yè)的偏好臨界點的選取對信息系統(tǒng)例行操作運維服務(wù)的定價起到了一定影響作用;企業(yè)的購買決策與企業(yè)自身的偏好水平和企業(yè)的類型有關(guān);信息系統(tǒng)例行操作運維服務(wù)的兩階段最優(yōu)價格［14］與信息系統(tǒng)的復(fù)雜度和企業(yè)的購買周期有關(guān).因此，文中將對信息系統(tǒng)例行操作運維服務(wù)中信息系統(tǒng)的復(fù)雜度和企業(yè)的購買周期對最優(yōu)價格和利潤的影響進行數(shù)值模擬.

3 數(shù)值模擬

3.1 T和R對兩階段最優(yōu)價格的影響

假設(shè)企業(yè)偏好在區(qū)間［0，1］中均勻分布，則V=1，取δ=0.7，N=1000，θ=0.7，高價值企業(yè)客戶的偏好臨界值VH=0.7，高價值企業(yè)客戶中策略型企業(yè)客戶所占比例φH=0.3，企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)的周期T∈［0.05，0.95］，信息系統(tǒng)的復(fù)雜度R∈［0.05，0.95］.分析企業(yè)的購買周期T和信息系統(tǒng)的復(fù)雜度R對第一階段的最優(yōu)價格和第二階段最優(yōu)價格的影響(表5).

表5 第一階段和第二階段價格受T和R的影響表Table 5 Table of the first and second phases of the price that’s impacted by T and R

從表5可知:

1)企業(yè)購買信息系統(tǒng)運維服務(wù)的周期T與第一階段的最優(yōu)價格成反比，信息系統(tǒng)的復(fù)雜度R與第一階段的最優(yōu)價格成正比.但是，周期的影響占主導(dǎo)地位，即當(dāng)周期與復(fù)雜度均逐步增加時，價格也在增加.

3)在第二階段，信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商通過降價手段，得到最優(yōu)價格與高價值企業(yè)的偏好臨界點、信息系統(tǒng)的復(fù)雜度和企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)的周期有關(guān)，當(dāng)高價值企業(yè)的偏好臨界點固定時，第二階段最優(yōu)價格隨著信息系統(tǒng)復(fù)雜度的增加而增加，且隨著企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)的周期的減小而降低，這與第一階段的整體規(guī)律一致.但在第二階段，企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)的周期對第二階段的最優(yōu)價格的影響不如第一階段明顯.只有當(dāng)企業(yè)的購買周期很小且信息系統(tǒng)的復(fù)雜度很大時，最優(yōu)價格才會急劇增加，這種情況在現(xiàn)實情況中幾乎不存在，大部分的最優(yōu)價格保持在一個較低的水平上，因此可以舍棄這種極端的情況，這也與市場的規(guī)律保持一致:采取兩階段動態(tài)定價法時，第二階段的最優(yōu)價格要低于第一階段.

3.2 T和R對兩階段利潤的影響

考慮信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商提供的價格對兩階段利潤的影響.取P1=0.63，N=1000，V=1，V′HS=0.8，θ=0.7，φH=0.3，企業(yè)購買例行操作服務(wù)的周期T∈［0.05，0.95］，信息系統(tǒng)的復(fù)雜度R∈［0.05，0.95］，則企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)的周期T和信息系統(tǒng)的復(fù)雜度R第一階段利潤π1的影響如圖1.

圖1 T和R對利潤π1的影響Fig.1 Impact on profit π1of T and R

由圖1可以看出，企業(yè)購買周期T對第一階段利潤π1的影響顯著，由于T的減少會使得第一階段的最優(yōu)價格P1*增加，對其市場擴張不利，只能吸引市場中的高價值非策略型客戶;尤其是當(dāng)信息系統(tǒng)復(fù)雜度R很大時，此為一個跳躍點，在該點的市場份額也達到最小.

當(dāng)信息系統(tǒng)復(fù)雜度R固定時，企業(yè)購買周期越小，市場份額對利潤的影響越顯著，進一步證明了市場份額對信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商利潤的影響比價格明顯.當(dāng)T增大時，提高價格并不能為信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商帶來更多的利潤，甚至利潤會出現(xiàn)負值，而且對市場的擴張極其不利.當(dāng)T固定時，市場份額會隨著信息系統(tǒng)復(fù)雜度的增加而增加，從而利潤也呈現(xiàn)增加的趨勢;當(dāng)最優(yōu)價格越高時，利潤不一定最大，這是因為價格大幅度的提高，超過了企業(yè)的效用預(yù)期，會引起市場份額縮水，從而導(dǎo)致利潤減少，這也進一步證明了對于信息系統(tǒng)運維提供商來說，市場份額對利潤的影響要遠遠高于價格.

同理，取P2=0.4，可以分析第二階段利潤π2受企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)的周期T和信息系統(tǒng)的復(fù)雜度R的影響(圖2).第二階段利潤π2受T和R的影響顯著，但總體利潤相對于第一階段來說較低，第一階段的最大利潤明顯高于第二階段的最大利潤.這也說明高價值企業(yè)對于信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商的利潤起到了關(guān)鍵的影響作用.

圖2 T和R對第二階段利潤π2的影響Fig.2 Effect of T and R on the second stage of the profits π2

3.3 T和R對信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商總利潤的影響

綜上，信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商在例行操作運維服務(wù)中采用兩階段動態(tài)定價法后，總利潤受到企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)的周期T和信息系統(tǒng)的復(fù)雜度R的影響如圖3.

圖3 T和R對信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商總利潤π的影響Fig.3 Effects of T and R of information systems operationand maintenance service provider′s total profits π

從圖3中可以看出，信息系統(tǒng)例行操作運維服務(wù)供應(yīng)商的總利潤受到信息系統(tǒng)的復(fù)雜度和企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)周期的影響，且與信息系統(tǒng)的復(fù)雜度成正比，并與企業(yè)購買例行操作運維服務(wù)的周期成反比;當(dāng)信息系統(tǒng)的復(fù)雜度很大且企業(yè)購買的周期很小時，信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商的利潤會急劇增加.在信息系統(tǒng)運維服務(wù)市場中，服務(wù)提供商更關(guān)注高價值企業(yè)的收益情況，市場策略也是根據(jù)其對市場的反應(yīng)制定的，但不能忽視低價值企業(yè);隨著信息系統(tǒng)運維服務(wù)的迅速發(fā)展，低價值企業(yè)將是信息系統(tǒng)運維服務(wù)市場中的主力軍，對信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商來說，更應(yīng)該針對低價值企業(yè)制定相應(yīng)的市場價格策略，并且高價值企業(yè)不一定會給提供商帶來豐厚的利潤，當(dāng)高價值企業(yè)較多時，最優(yōu)價格的增加會導(dǎo)致市場份額的減少，高價值企業(yè)也會等待價格的降低.

4 結(jié)論

文中從信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商的角度，通過分析信息系統(tǒng)運維服務(wù)的類型和特點，以及影響信息系統(tǒng)運維服務(wù)定價的因素，將企業(yè)價值等級劃分成了4種類型，運用兩階段動態(tài)模型定價法和Matlab數(shù)值模擬的方法，得出了以下結(jié)論:

1)確定兩階段信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商利潤最大化時的最優(yōu)價格.在信息系統(tǒng)運維服務(wù)市場中，最優(yōu)價格可以為外包合同提供有利的參考.

2)確定4種類型的企業(yè)購買信息系統(tǒng)運維服務(wù)的臨界點，可以確定各類企業(yè)的數(shù)量，進而計算出兩階段信息系統(tǒng)運維服務(wù)提供商的利潤.

3)確定兩階段企業(yè)信息系統(tǒng)運維服務(wù)的購買周期與價格成反比，復(fù)雜度與價格成正比.當(dāng)復(fù)雜度最大且購買周期最小時，信息系統(tǒng)運維服務(wù)供應(yīng)商的利潤達到最大值.這為外包合同中價格的制定提供了參考價值.

文中采用的數(shù)據(jù)皆為模擬數(shù)據(jù)，有待于進一步的實際驗證.

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