尹邦堂，李相方，孫寶江，Zhang Hongquan

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院；3.The University of Tulsa）

井筒環(huán)空穩(wěn)態(tài)多相流水動(dòng)力學(xué)模型

尹邦堂1，李相方2，孫寶江1，Zhang Hongquan3

（1.中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院；2.中國(guó)石油大學(xué)（北京）石油工程學(xué)院；3.The University of Tulsa）

基于井筒環(huán)空氣液兩相流流型的分類及特點(diǎn)，建立適合于直井、斜井的井筒環(huán)空段塞流、環(huán)狀流水動(dòng)力學(xué)模型及環(huán)空流型過渡準(zhǔn)則?；诰箔h(huán)空多相流特性，以液膜區(qū)域?yàn)榭刂茊卧?，考慮油管膜、套管膜雙層液膜的存在及氣芯中液滴對(duì)質(zhì)量、動(dòng)量傳遞的影響，推導(dǎo)了環(huán)空段塞流、環(huán)狀流質(zhì)量、動(dòng)量守恒方程，得到了段塞流與分散泡狀流、泡狀流及環(huán)狀流間的流型過渡準(zhǔn)則。根據(jù)已發(fā)表文獻(xiàn)中的實(shí)驗(yàn)條件，采用本文模型與校正后的圓管模型預(yù)測(cè)了不同氣、液相表觀速度下的流型、持液率及壓力梯度。結(jié)果表明：采用本文模型可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)環(huán)空流型、持液率及壓降梯度，且預(yù)測(cè)持液率、壓力梯度的準(zhǔn)確性優(yōu)于校正后的圓管模型。圖4表6參26

井筒環(huán)空；多相流；水動(dòng)力學(xué)模型；穩(wěn)態(tài)；油管膜；套管膜

0 引言

在石油鉆采的許多情況下井筒環(huán)空中都存在氣液兩相流動(dòng)：在鉆井過程中如果發(fā)生溢流，井筒環(huán)空中會(huì)出現(xiàn)兩相流動(dòng)；欠平衡鉆井過程中也會(huì)涉及到井筒環(huán)空兩相流理論；自噴井在高產(chǎn)量的情況下會(huì)通過油套環(huán)空以氣液混合物的形式進(jìn)行生產(chǎn)。井筒氣液兩相流的研究方法可以分為兩類：經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头╗1-3]和機(jī)理模型法[4-6]。經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ头ㄖ械沫h(huán)空水力學(xué)模型多是在圓管經(jīng)驗(yàn)公式的基礎(chǔ)上采用水力學(xué)直徑校正的方法建立起來的[7-14]，誤差較大。此外，這種方法不能體現(xiàn)環(huán)空和圓管在結(jié)構(gòu)上的差異性，通常忽略流型對(duì)參數(shù)分布的影響，將兩相流看成擬單相流，受限于實(shí)驗(yàn)條件而不能廣泛應(yīng)用。機(jī)理模型法則是考慮流體的形態(tài)及性質(zhì)、環(huán)空的結(jié)構(gòu)及流速的影響，針對(duì)每種流型分別建立流動(dòng)方程。20世紀(jì)70年代以來，已有較多學(xué)者對(duì)流型轉(zhuǎn)換模型進(jìn)行了研究[15-18]，但關(guān)于持液率及壓降預(yù)測(cè)的模型較少。油管膜、套管膜雙層液膜的存在，使得單元體的受力發(fā)生了變化，對(duì)流型過渡、持液率、壓降等的預(yù)測(cè)影響較大，在研究環(huán)空氣液兩相流動(dòng)規(guī)律時(shí)需要加以考慮。本文基于段塞流的動(dòng)態(tài)變化特征，考慮油管液膜、套管液膜、傾角及氣芯中液滴的影響，對(duì)井筒環(huán)空中段塞流、環(huán)狀流流型下的水動(dòng)力學(xué)模型及各流型間的過渡準(zhǔn)則進(jìn)行研究，并與前人的氣-煤油實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)[16]進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。

1 井筒環(huán)空兩相流流型分類

井筒垂直環(huán)空中上升氣液兩相流流型的分類與圓管中類似，可以分為5種流型[16]（見圖1）：泡狀流、分散泡狀流、段塞流、攪拌流及環(huán)狀流，其中段塞流及環(huán)狀流與圓管中流型差別最大。

圖1 環(huán)空中兩相流流型分布[16]

環(huán)空兩相流中的段塞流存在兩層液膜，一層是與套管壁（或井壁）接觸的套管膜，另一層是與油管壁接觸的油管膜。此外，根據(jù)Caetano E F[16]的實(shí)驗(yàn)觀察，Taylor泡不再對(duì)稱，由于在背部方向存在一個(gè)連接油管膜與套管膜的通道，Taylor泡后存在高紊流區(qū)域。

環(huán)空兩相流中的環(huán)狀流發(fā)生在很高的氣體流速下，氣芯中的氣相速度非常高，可能含有液滴，氣芯周圍是很薄的液膜。由于環(huán)空的結(jié)構(gòu)，也存在兩種液膜，一種是與油管壁接觸的內(nèi)膜，一種是與套管壁接觸的外膜，外膜比內(nèi)膜厚[16]。

2 環(huán)空段塞流水動(dòng)力學(xué)模型

2003年，Zhang H Q等[6,19]基于“段塞流體力學(xué)”理論建立了適用于各個(gè)流型的統(tǒng)一的圓管水動(dòng)力學(xué)模型（本文稱Zhang模型），認(rèn)為各個(gè)流型都可以由段塞流過渡而來：當(dāng)液塞區(qū)域不存在時(shí)，段塞流演變?yōu)榄h(huán)狀流；當(dāng)液膜區(qū)域不存在時(shí)，段塞流演變?yōu)榕轄盍骰蚍稚⑴轄盍鳌?/p>

本文在段塞流體力學(xué)理論基礎(chǔ)上，考慮套管膜及與油管膜兩層液膜的影響、氣液間的傳質(zhì)作用及氣芯中液滴的作用，以液膜區(qū)域?yàn)榭刂茊卧h(huán)空段塞流水動(dòng)力學(xué)模型。

2.1 質(zhì)量守恒方程

將套管液膜與油管液膜區(qū)域作為控制單元（見圖2），考慮Taylor泡區(qū)域存在液滴，假設(shè)液滴速度與液塞運(yùn)移速度相等，并且控制單元中流體不可壓縮。

圖2 環(huán)空段塞流示意圖

對(duì)于穩(wěn)定的段塞流，從液膜底部邊界流入的液相質(zhì)量與從液膜頂部邊界流出的液相質(zhì)量相等，即：

同理，進(jìn)入液膜的氣相質(zhì)量等于離開液膜的氣相質(zhì)量，即：

由（1）式、（2）式可得：

若Taylor泡通過某個(gè)橫截面所用的時(shí)間為ΔtTB，則ΔtTB內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積為：

若液塞通過相同橫截面所用時(shí)間為ΔtLS，則ΔtLS內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積為：

在時(shí)間ΔtTB+ΔtLS內(nèi)，段塞單元通過相同橫截面時(shí)流動(dòng)的液相體積為：

由質(zhì)量守恒定律可得：

由（4）～（7）式可得段塞單元中液相質(zhì)量守恒方程：

同理，段塞單元中氣相質(zhì)量守恒方程為：

此外，Taylor泡中液滴體積分?jǐn)?shù)[6]可以表示為：

2.2 動(dòng)量守恒方程

對(duì)套管膜進(jìn)行受力分析（見圖3），根據(jù)動(dòng)量守恒定律可得：

（11）式可變換為：

圖3 環(huán)空段塞流中套管膜受力示意圖

同理，對(duì)于油管膜：

同理，對(duì)于Taylor泡：

其中

將（12）式、（13）式分別與（14）式聯(lián)立，可得環(huán)空段塞流動(dòng)量守恒方程：

2.3 輔助參數(shù)計(jì)算方法

①液塞運(yùn)移速度。Nicklin D J[20]提出液塞運(yùn)移速度可以表示為混合速度的函數(shù)：

（17）式中，CS是穩(wěn)定段塞的最大速度與平均速度之比，隨著流動(dòng)條件的變化而變化。Zhang H Q等[6]認(rèn)為層流時(shí)該值等于2.0，紊流時(shí)該值等于1.3。在過渡區(qū)域（Re在2 000～4 000）：

Santos O L A等[21]建立了流體為鉆井液時(shí)Taylor泡的上升速度模型：

其中

②界面摩擦因子。段塞流中液膜與Taylor泡接觸的界面會(huì)產(chǎn)生摩擦力，Andritsos N等[22]建立了計(jì)算界面摩擦因子的模型，本文采用該模型計(jì)算套管膜、油管膜與Taylor泡的界面摩擦因子。

對(duì)于套管膜與Taylor泡接觸面：

對(duì)于油管膜與Taylor泡接觸面：

③壁面剪切力。環(huán)空段塞流動(dòng)量守恒方程中的壁面剪切力計(jì)算方法如下：

采用水力學(xué)當(dāng)量直徑方法，套管膜、油管膜與Taylor泡界面的雷諾數(shù)可以表示為：

④管壁及界面的周長(zhǎng)。當(dāng)氣體流速較高或者傾斜角較大時(shí)，管壁處液膜厚度就會(huì)增加，導(dǎo)致管壁與液膜界面周長(zhǎng)的增大，可以采用Grolman校正公式[23]計(jì)算管壁潤(rùn)濕分?jǐn)?shù)：⑤套管膜與油管膜持液率之比。 采用Caetano E F[16]建立的環(huán)空環(huán)狀流持液率模型及套管膜、油管膜厚度比模型計(jì)算套管膜與油管膜持液率之比：

由于δc、δdp與套管、油管直徑相比小很多，則（34）式可簡(jiǎn)化為：

⑥壓力梯度。整個(gè)段塞單元的平均壓力梯度可以表示為：

液膜區(qū)及液塞區(qū)的壓力梯度均包含重力項(xiàng)、加速度項(xiàng)及摩擦阻力項(xiàng)。摩擦阻力項(xiàng)均包括3部分：套管膜阻力、油管膜阻力及Taylor泡阻力。

3 環(huán)空環(huán)狀流水動(dòng)力學(xué)模型

環(huán)空中的環(huán)狀流（見圖4）可以等效為高速流動(dòng)的氣芯被套管膜、油管膜包圍，同時(shí)氣芯中含有一些小液滴。

3.1 質(zhì)量守恒方程

由于液相包含套管膜、油管膜及氣芯中液滴3部分，其質(zhì)量守恒方程為：

由于氣相僅存在于氣芯中，其質(zhì)量守恒方程為：

假設(shè)氣芯中氣液均勻分布，則：

圖4 環(huán)空環(huán)狀流示意圖

3.2 動(dòng)量守恒方程

（15）式、（16）式等號(hào)左邊第1項(xiàng)均表示液塞區(qū)與液膜區(qū)的動(dòng)量交換，當(dāng)段塞流過渡到環(huán)狀流時(shí)，不再存在液塞區(qū)，即液塞區(qū)與液膜區(qū)的動(dòng)量交換變?yōu)榱?，也就是?5）式、（16）式等號(hào)左邊第1項(xiàng)變?yōu)榱?，即環(huán)空環(huán)狀流下動(dòng)量守恒方程為：

3.3 輔助參數(shù)計(jì)算方法

周長(zhǎng)、水力學(xué)直徑、橫截面積、套管膜與油管膜持液率之比等參數(shù)的計(jì)算方法參照環(huán)空段塞流。

①界面摩擦因子。本文采用Ambrosini W等[24]修正的Asali模型計(jì)算套管膜、油管膜與氣芯的界面摩擦因子。

套管膜與氣芯的界面摩擦因子為：

油管膜與氣芯的界面摩擦因子為：

②管壁摩擦因子。Caetano E F[16]基于連續(xù)性方程、動(dòng)量方程及Fanning方程推導(dǎo)了環(huán)空中管壁摩擦因子方程。

對(duì)于層流：

對(duì)于紊流：

4 環(huán)空流型過渡準(zhǔn)則

基于不同流型的形成機(jī)理，在前人研究成果的基礎(chǔ)上建立環(huán)空流型過渡準(zhǔn)則。

4.1 分散泡狀流到段塞流的過渡

當(dāng)vSG大于0.1 m/s時(shí)，采用Zhang H Q[19]建立的分散泡狀流到段塞流的過渡模型，并采用水力學(xué)當(dāng)量直徑的方法進(jìn)行校正：

4.2 泡狀流到段塞流的過渡

當(dāng)環(huán)空中氣體流速較低時(shí)，離散的氣泡不會(huì)發(fā)生碰撞及合并，氣泡直線上升。當(dāng)氣體流速較高時(shí)，氣泡開始變大，達(dá)到臨界尺寸時(shí)氣泡開始變形并以Z型路線運(yùn)動(dòng)，然后開始碰撞、合并，形成球形泡，與段塞流中的Taylor泡類似。這時(shí)就會(huì)發(fā)生向段塞流的過渡。在純水中，Taitel Y等[26]認(rèn)為當(dāng)含氣率達(dá)到25%時(shí)，泡狀流會(huì)向段塞流發(fā)生過渡，當(dāng)氣泡間的距離是氣泡半徑的一半時(shí)就會(huì)發(fā)生急劇的合并。Caetano E F[16]通過實(shí)驗(yàn)研究認(rèn)為，當(dāng)環(huán)空中含氣率為20%時(shí)，會(huì)發(fā)生泡狀流到段塞流的過渡。所以，泡狀流到段塞流的過渡準(zhǔn)則為：

4.3 段塞流到環(huán)狀流的過渡

當(dāng)環(huán)空中的氣體流速很高時(shí)會(huì)發(fā)生段塞流到環(huán)狀流的過渡。液相以液膜的形式沿著管壁向上運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在氣芯中還可能以小液滴的形式存在。當(dāng)段塞流中的液膜變得無限長(zhǎng)時(shí)，就會(huì)發(fā)生段塞流向環(huán)狀流的過渡，使得液塞與液膜間的動(dòng)量交換變?yōu)榱恪；赯hang H Q[6]建立的段塞流到環(huán)狀流的過渡模型得到環(huán)空段塞流到環(huán)狀流的過渡準(zhǔn)則：

5 模型驗(yàn)證

Caetano E F[16]在外徑76.2 mm、內(nèi)徑42.2 mm的環(huán)空中，對(duì)不同溫度、壓力、表觀速度下的氣-煤油兩相流流型、持液率及壓降梯度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究。根據(jù)Caetano E F[16]的實(shí)驗(yàn)條件，利用本文建立的環(huán)空段塞流、環(huán)狀流水動(dòng)力學(xué)模型及經(jīng)過當(dāng)量直徑校正后的Zhang模型[6]，對(duì)不同液相表觀速度、氣相表觀速度下的流型、持液率及壓降梯度進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)驗(yàn)結(jié)果[16]進(jìn)行對(duì)比。

模型求解的具體步驟（以環(huán)空段塞流為例）如下：①輸入基本參數(shù)，先求解vT、lS和FE，估算HLS，給定lF的初值；②基于輔助參數(shù)計(jì)算方法，求解質(zhì)量守恒方程，得到VLFc、VLFd、Vc、HLFc、HLFd和HLc；③計(jì)算SLFc、SLFd、SIc、SId、fLFc、fLFd、fIc和fId；④計(jì)算摩阻和HLS；⑤利用動(dòng)量守恒方程，求解lF；⑥判斷l(xiāng)F是否滿足迭代精度，若滿足，求解結(jié)束，若不滿足，返回①重新開始。

表1、表2分別為段塞流、環(huán)狀流下采用本文模型和校正后的Zhang模型預(yù)測(cè)的流型及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比，可以看出：采用本文建立的模型可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)環(huán)空流型，且對(duì)段塞流的預(yù)測(cè)比對(duì)環(huán)狀流的預(yù)測(cè)更準(zhǔn)確。

表3—表6分別為段塞流、環(huán)狀流下采用本文模型和校正后的Zhang模型預(yù)測(cè)的持液率、壓力梯度及與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。可以看出：采用本文模型預(yù)測(cè)的環(huán)空段塞流下持液率、壓力梯度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比誤差均在15%以內(nèi)，預(yù)測(cè)的環(huán)空環(huán)狀流下持液率、壓力梯度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比誤差均在25%以內(nèi)；采用Zhang模型預(yù)測(cè)的環(huán)空段塞流及環(huán)狀流下持液率、壓力梯度與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比平均誤差在50%左右，且在液相相對(duì)速度較大、氣相相對(duì)速度較小時(shí)誤差較小，在液相相對(duì)速度較小、氣相相對(duì)速度較大時(shí)誤差很大。因此，采用本文建立的環(huán)空段塞流、環(huán)狀流水力學(xué)模型可以比較準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)持液率、壓力梯度，且準(zhǔn)確性優(yōu)于采用當(dāng)量直徑方法校正后的Zhang模型。

表1 段塞流下流型的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表2 環(huán)狀流下流型的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表3 段塞流下持液率的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表4 段塞流下壓力梯度的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表5 環(huán)狀流下持液率的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表6 環(huán)狀流下壓力梯度的模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

6 結(jié)論

分析了井筒環(huán)空氣液兩相流流型的分類及特點(diǎn)，并與圓管氣液兩相流流型進(jìn)行了對(duì)比。基于段塞流體力學(xué)理論，以液膜區(qū)域?yàn)榭刂茊卧?，考慮環(huán)空段塞流下油管膜與套管膜的影響及氣芯中液滴的影響，建立了適合于直井、斜井的井筒環(huán)空段塞流、環(huán)狀流水動(dòng)力學(xué)模型，推導(dǎo)了質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程，并給出了輔助參數(shù)計(jì)算方法。考慮環(huán)空中氣液兩相流流動(dòng)特點(diǎn)和環(huán)空結(jié)構(gòu)對(duì)流型過渡的影響，建立了環(huán)空流型過渡準(zhǔn)則。

利用已發(fā)表文獻(xiàn)中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)本文建立的環(huán)空段塞流、環(huán)狀流水動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，并與經(jīng)過當(dāng)量直徑校正后的圓管模型進(jìn)行了對(duì)比。結(jié)果表明：與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，本文模型對(duì)流型的預(yù)測(cè)比較準(zhǔn)確，段塞流模型對(duì)持液率及壓降梯度的預(yù)測(cè)誤差均在15%以內(nèi)，環(huán)狀流模型對(duì)持液率及壓降梯度的預(yù)測(cè)誤差均在25%以內(nèi)，而校正后的圓管模型對(duì)段塞流及環(huán)狀流下持液率、壓降梯度的平均預(yù)測(cè)誤差約為50%。

符號(hào)注釋：

HLFc——套管膜持液率，%；vLFc——套管膜流動(dòng)速度，m/s；vT——液塞運(yùn)移速度，m/s；HLFd——油管膜持液率，%；vLFd——油管膜流動(dòng)速度，m/s；HLc——Taylor泡持液率，%；vc——Taylor泡流動(dòng)速度，m/s；HLS——液塞持液率，%；vS——液塞流動(dòng)速度，m/s；ΔtTB，ΔtLS——Taylor泡、液塞通過某個(gè)橫截面所用的時(shí)間，s；ρLF——液膜密度，kg/m3；Ac——井筒環(huán)空橫截面積，m2；lU——段塞單元長(zhǎng)度，m；lF——液膜區(qū)長(zhǎng)度，m；lS——液塞區(qū)長(zhǎng)度，m；vTB——Taylor泡的上升速度，m/s；VLF——ΔtTB內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積，m3；VLS——ΔtLS內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積，m3；VSU——ΔtTB+ΔtLS內(nèi)液膜中流動(dòng)的液相體積，m3；vSL——液相表觀速度，m/s；vSG——?dú)庀啾碛^速度，m/s；FE——Taylor泡區(qū)域中液滴體積分?jǐn)?shù)，%；p1，p2——段塞單元入口端、出口端壓力，Pa；τIc——套管膜與Taylor泡接觸界面的剪切力，Pa；SIc——套管膜與Taylor泡接觸界面的濕周，m；τLFc——套管壁與套管膜接觸界面的剪切力，Pa；SLFc——套管壁濕周，m；τId——油管膜與Taylor泡接觸界面的剪切力，Pa；SId——油管膜與Taylor泡接觸界面的濕周，m；τLFd——油管壁與油管膜接觸界面的剪切力，Pa；SLFd——油管壁濕周，m；g——重力加速度，9.8 m/s2；θ——井筒傾斜角，（°）；ρc——Taylor泡區(qū)域當(dāng)量密度，kg/m3；ρG——Taylor泡區(qū)域氣相密度，kg/m3；ρL——Taylor泡區(qū)域液相密度，kg/m3；CS——穩(wěn)定段塞的最大速度與平均速度之比；Re——雷諾數(shù)；dc——?dú)馀葜睆?，m；C1——考慮環(huán)空結(jié)構(gòu)的影響系數(shù)；K——鉆井液稠度系數(shù)，Pa·sn；C2——考慮鉆井液非牛頓性質(zhì)的影響系數(shù)；Reb——?dú)馀堇字Z數(shù)；n——鉆井液流動(dòng)特性指數(shù)；dco——環(huán)空外徑，m；dci——環(huán)空內(nèi)徑，m；fc——Taylor泡的界面摩擦因子；fIc——套管膜與Taylor泡接觸面的摩擦因子；fId——油管膜與Taylor泡接觸面的摩擦因子；δc，δdp——套管膜和油管膜厚度，m；ρG0——大氣壓下的氣體密度，kg/m3；fLFc——套管壁與套管膜接觸面的摩擦因子；fLFd——油管壁與油管膜接觸面的摩擦因子；ReLFc——套管膜與Taylor泡界面的雷諾數(shù)；C——局部變量；dLFc——套管膜與Taylor泡界面直徑，m；μLF——液膜黏度，mPa·s；ReLFd——油管膜與Taylor泡界面的雷諾數(shù)；dLFd——油管膜與Taylor泡界面直徑，m；Rec——Taylor泡雷諾數(shù)；dcc——Taylor泡直徑，m；μc——Taylor泡黏度，mPa·s；ALFc——套管膜橫截面積，m2；ALFd——油管膜橫截面積，m2；AcT——Taylor泡橫截面積，m2；Θ——管壁潤(rùn)濕分?jǐn)?shù)；Θ0——平面的最小潤(rùn)濕分?jǐn)?shù)；σ——液膜的表面張力，N；σw——水的表面張力，N；dR——環(huán)空當(dāng)量直徑，m；a，b——系數(shù)；Dc——套管直徑，m；Ddp——油管直徑，m；ACDc——套管膜的濕壁和濕壁對(duì)應(yīng)的弦包圍的橫截面積，m2；ACDd——油管膜的濕壁和濕壁對(duì)應(yīng)的弦包圍的橫截面積，m2；SCDc——套管膜的濕壁和濕壁對(duì)應(yīng)的弦包圍的濕周，m；SCDd——油管膜的濕壁和濕壁對(duì)應(yīng)的弦包圍的濕周，m；R——環(huán)空內(nèi)徑與外徑的比值；(dp/dz)T——整個(gè)段塞單元的壓力梯度，Pa/m；(dp/dz)LF——液膜區(qū)壓力梯度，Pa/m；(dp/dz)LS——液塞區(qū)壓力梯度，Pa/m；WeG——韋伯?dāng)?shù)；ReG——?dú)庀嗬字Z數(shù)；μG——?dú)庀囵ざ?，mPa·s； fsm——光滑管的摩擦因子；——套管液膜無量綱厚度；——油管液膜無量綱厚度；fCA——環(huán)空中管壁摩擦因子；FCA——環(huán)空中摩擦幾何參數(shù)；Tsm——管壁與液塞、液膜間動(dòng)量交換量之和；fS——液塞與管壁的摩擦因子；ρS——液塞密度，kg/m3。

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（編輯 胡葦瑋 繪圖 劉方方）

Hydraulic model of steady state multiphase flow in wellbore annuli

Yin Bangtang1,Li Xiangfang2,Sun Baojiang1,Zhang Hongquan3
(1.School of Petroleum Engineering,China University of Petroleum (Huadong),Qingdao 266580,China;2.College of Petroleum Engineering,China University of Petroleum,Beijing 102249,China;3.The University of Tulsa,Tulsa 74104,United States of America)

Based on the classification and flow behaviors of two phase flow in wellbore annuli,the hydraulic models for slug flow and annular flow in annuli for vertical or inclined wells were established,and the flow regime transition criteria were also obtained.Based on the flow behavior research of multiphase flow in wellbore annuli,the liquid film zone was used as the control volume,and the effect of the tubing liquid film,casing liquid film and the droplets in gas core area on the mass and momentum transfers were considered.The mass and momentum conservation equations of slug and annular flows were obtained.Then the evaluation criterion of flow pattern transitions were established,including dispersed flow to slug flow,bubble flow to slug flow and slug flow to annular flow.The model prediction results were compared under the experimental conditions from the previous literatures.The predictions of flow pattern,liquid holdup and pressure gradient were compared between the new model and the pipe flow model modified by using the hydraulic diameter.The results show that the flow pattern,liquid holdup and pressure gradient can be predicted by the new model more accurately,and the prediction of liquid holdup and pressure gradient are better.

wellbore annuli;multiphase flow;hydraulic model;steady state;tubing liquid film;casing liquid film

國(guó)家科技重大專項(xiàng)（2011ZX05056-001-03；2011ZX05056-001-04）；國(guó)家建設(shè)高水平大學(xué)公派聯(lián)合培養(yǎng)博士研究生項(xiàng)目（2011644002）；中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金（14CXOZ167A）

TE21;P744.4

：A

1000-0747(2014)03-0359-08

10.11698/PED.2014.03.13

尹邦堂（1985-），男，山東青州人，博士，中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院講師，主要從事井筒多相流理論及應(yīng)用、深水鉆井井控工藝技術(shù)、深水油氣井井筒流動(dòng)保障技術(shù)等方面的研究工作。地址：山東省青島經(jīng)濟(jì)技術(shù)開發(fā)區(qū)長(zhǎng)江西路66號(hào)，中國(guó)石油大學(xué)（華東）石油工程學(xué)院，郵政編碼：266580。E-mail：yinbangtang@163.com

2013-11-24

2014-04-30