孟遂民 徐 溧 陰酉龍 周 翔

（三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002）

齒輪是機(jī)械制造業(yè)中的關(guān)鍵傳動(dòng)零部件，其制造工藝水平和產(chǎn)品質(zhì)量直接影響著各類機(jī)械的總成質(zhì)量.但是由于齒輪副的傳動(dòng)嚙合理論的復(fù)雜性，決定著齒輪加工機(jī)床傳動(dòng)結(jié)構(gòu)比其他任何金屬切削機(jī)床都要復(fù)雜，而且精度要求很高.從數(shù)量上說(shuō)，我國(guó)是僅次于德國(guó)的齒輪機(jī)床生產(chǎn)大國(guó).但是，我國(guó)齒輪機(jī)床的產(chǎn)品數(shù)控化率極低，目前制造的數(shù)控齒輪機(jī)床占齒輪機(jī)床總比例小于1%.為了提高齒輪加工機(jī)床產(chǎn)品數(shù)控化程度，數(shù)控插齒機(jī)成為傳統(tǒng)的齒輪加工機(jī)床的發(fā)展方向之一.這就要求運(yùn)用更為先進(jìn)的方法來(lái)輔助數(shù)控插齒機(jī)的研發(fā).

隨著計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)輔助工程（CAE）技術(shù)在產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中得到了廣泛應(yīng)用.目前，大部分研究普遍都是對(duì)汽車驅(qū)動(dòng)橋或單一工況下對(duì)機(jī)床驅(qū)動(dòng)箱進(jìn)行相關(guān)分析，而沒(méi)有考慮不同工況的影響［1－3］.因此，本文基于Romax軟件平臺(tái)，構(gòu)建某數(shù)控插齒機(jī)驅(qū)動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)三維模型，并根據(jù)實(shí)際情況添加相關(guān)約束進(jìn)行仿真，得到傳動(dòng)系統(tǒng)軸的徑向變形和彎曲應(yīng)力數(shù)據(jù).研究結(jié)果表明該數(shù)控插齒機(jī)驅(qū)動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)所用軸滿足力學(xué)要求.

1 Romax軟件介紹

Romax Designer是一款由英國(guó)Romax公司開(kāi)發(fā)的CAE軟件，其主要應(yīng)用于齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)虛擬樣機(jī)的設(shè)計(jì)和分析.在傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)領(lǐng)域享有盛譽(yù)，目前已經(jīng)成為齒輪傳動(dòng)領(lǐng)域事實(shí)的行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).Romax Designer覆蓋了從概念設(shè)計(jì)，部件強(qiáng)度、可靠性分析到系統(tǒng)振動(dòng)噪聲（NVH）預(yù)估等全部傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)內(nèi)容，構(gòu)成了齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)的封閉求解環(huán)境，提供了包括平行軸系、相交軸系、行星齒輪傳動(dòng)在內(nèi)的多種齒輪傳動(dòng)模型的搭建、分析和設(shè)計(jì)功能［4］.

2 驅(qū)動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)建模

本文所建立的某數(shù)控插齒機(jī)驅(qū)動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)字化模型包括減速直齒輪、減速斜齒輪、讓刀錐齒輪、軸承、輸入軸、中間軸、主運(yùn)動(dòng)輸出軸和讓刀運(yùn)動(dòng)輸出軸.其中在輸入軸上定義一個(gè)動(dòng)力輸入載荷（包括輸入轉(zhuǎn)速和功率），輸出軸和錐齒輪軸上各定義一個(gè)動(dòng)力輸出載荷，傳動(dòng)系統(tǒng)簡(jiǎn)圖如圖1所示，三維模型如圖2所示.

圖1 數(shù)控插齒機(jī)驅(qū)動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)模型

圖2 插齒機(jī)驅(qū)動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)3D模型

3 驅(qū)動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)參數(shù)的計(jì)算與選擇

已知：電動(dòng)機(jī)輸入轉(zhuǎn)速為n0＝750rpm，電機(jī)的額定功率P＝18.5kW，電機(jī)工作時(shí)的實(shí)際功率占額定功率的20%.主電機(jī)通過(guò)減速帶將動(dòng)力傳送至輸入軸，傳送帶減速比i0＝4.齒輪傳動(dòng)效率一般取0.75～0.85，根據(jù)實(shí)際情況，考慮到主電機(jī)有一部分動(dòng)力傳遞到讓刀機(jī)構(gòu)，這里主傳動(dòng)軸的傳遞效率取η＝0.80.

根據(jù)已知數(shù)據(jù)，計(jì)算額定工況即工況1下的動(dòng)力數(shù)據(jù).電機(jī)運(yùn)動(dòng)的實(shí)際功率：P0＝18.5×20%＝3.7 kW；輸入軸的功率：P1＝P0＝3.7kW（忽略傳送帶傳送過(guò)程中的能量損失，即電機(jī)輸出功率等于輸入軸輸入功率）；主運(yùn)動(dòng)輸出軸傳遞功率：P2＝3.7×80%＝2.96kW；讓刀部分的傳遞功率：P3＝3.7－2.96＝0.74kW；輸入軸的轉(zhuǎn)速：n1＝n0／i0＝750／4＝187.5 r／min；輸入軸的轉(zhuǎn)矩：T1＝9.55×106×P1／n1＝1.88×105N·mm.

在額定工況范圍內(nèi)，選取工況1的80%和60%作為工況2和工況3，因此3種不同的工況見(jiàn)表1.

表1 3種不同的工況

4 定義齒輪箱不同工況下的動(dòng)力流

首先定義在工況1下的齒輪箱的實(shí)際動(dòng)力流.在“System Power In／Out：”列表中雙擊“Power Input”，定義輸入軸速度為187.5rpm，輸入功率為3.7 kW，輸出功率為－2.96kW，如圖3所示.

圖3 定義動(dòng)力流

完成后，在“System Power In／Out：”列表中的“Power Input”和“Power Output”前將出現(xiàn)紅色標(biāo)記（小勾），證明已經(jīng)完成了動(dòng)力負(fù)載的定義.因?yàn)樵擙X輪箱只有一個(gè)動(dòng)力輸入和兩個(gè)動(dòng)力輸出，因此無(wú)需對(duì)讓刀運(yùn)動(dòng)動(dòng)力負(fù)載進(jìn)行定義，其動(dòng)力負(fù)載通過(guò)自動(dòng)計(jì)算即可得到.

由于本文只需對(duì)驅(qū)動(dòng)箱系統(tǒng)進(jìn)行力學(xué)分析，所以只需點(diǎn)擊“Run duty cycle”下的“Static Analyses”即可得到分析結(jié)果，如圖4所示.

圖4 力學(xué)分析界面

重復(fù)上述步驟，定義工況2和工況3.

5 驅(qū)動(dòng)箱軸的力學(xué)分析結(jié)果

Romax軟件默認(rèn)采用Beam單元建立軸的模型，因此通過(guò)軸系變形和受力計(jì)算，得到各軸x，y方向位移、徑向位移，軸向位移，各軸內(nèi)部拉應(yīng)力、彎曲應(yīng)力的圖線［5－6］.由于主運(yùn)動(dòng)輸出軸的徑向變形對(duì)加工精度影響較大，彎曲應(yīng)力對(duì)軸的疲勞影響較大.下面列出主運(yùn)動(dòng)輸出軸的徑向變形和彎曲應(yīng)力這兩個(gè)因素在3種不同工況下的圖線.主運(yùn)動(dòng)輸出軸的徑向變形如圖5所示，彎曲應(yīng)力如圖6所示.

通過(guò)分析主運(yùn)動(dòng)輸出軸徑向位移圖線可看出：

1）在3種不同的工況下，在400mm到最右端的范圍內(nèi)，由于存在齒輪傳動(dòng)且支承較弱，主運(yùn)動(dòng)輸出軸徑向位移均相對(duì)較大；

2）隨著功率的減小和轉(zhuǎn)速的降低，軸徑向位移逐漸減小；

圖5 3種工況下主運(yùn)動(dòng)輸出軸的徑向變形

圖6 3種工況下主運(yùn)動(dòng)輸出軸的彎曲應(yīng)力

3）在工況1下，最大位移出現(xiàn)在720mm處，在工況2、3下，最大位移出現(xiàn)在右端面.

通過(guò)分析主運(yùn)動(dòng)輸出軸彎曲應(yīng)力圖線可以看出：

1）隨著功率的減小和轉(zhuǎn)速的降低，彎曲應(yīng)力逐漸減小；

2）最大彎曲應(yīng)力出現(xiàn)在約310mm處，此處應(yīng)力集中較明顯；

3）主運(yùn)動(dòng)輸出軸的內(nèi)部彎曲應(yīng)力均在10MPa以下［7］，因此主運(yùn)動(dòng)輸出軸的疲勞壽命較長(zhǎng).

6 結(jié) 論

本文基于Romax軟件平臺(tái)，構(gòu)建了某數(shù)控插齒機(jī)驅(qū)動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)三維模型，并根據(jù)實(shí)際情況添加相關(guān)約束，在給定不同的工況下，通過(guò)仿真得到傳動(dòng)系統(tǒng)軸的徑向變形和彎曲應(yīng)力數(shù)據(jù).研究結(jié)果表明該數(shù)控插齒機(jī)驅(qū)動(dòng)箱傳動(dòng)系統(tǒng)所用軸滿足力學(xué)要求，各軸在3種工況下失效的概率都較小，可以在各工況下安全工作.

［1］ 黃煒斌，唐傳俊，崔 立.基于ROMAX的球軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能分析［J］.機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2011（9）：172.

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［3］ 趙志國(guó)，李海濤.Romax軟件在驅(qū)動(dòng)橋齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中的應(yīng)用［J］.科技信息，2010，4（12）：19.

［4］ Romax Technology Company.Romax Software User Guide［EB／OL］.http：／／www.Romaxtech.com／，2006－2－2.

［5］ 張曉毅，張秀華，留 劍，等.基于Romax的鏜銑復(fù)合加工中心主軸軸承配置方案優(yōu)化設(shè)計(jì)研究［J］.制造業(yè)自動(dòng)化，2012，34（4）：98.

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