姜 嵐 張華剛

（1.三峽大學(xué)電氣與新能源學(xué)院，湖北宜昌 443002；2.貴州大學(xué)空間結(jié)構(gòu)研究中心，貴陽 550003）

鋼空腹夾層板作為一種在鋼筋混凝土空腹夾層板基礎(chǔ)上改進而來的一種新型的樓蓋結(jié)構(gòu)形式，已經(jīng)應(yīng)用于多項工程實踐［1］，取得了良好的經(jīng)濟和社會效益.鋼空腹夾層板具有結(jié)構(gòu)自重輕、結(jié)構(gòu)厚度小、用鋼量省、適應(yīng)跨度大、結(jié)構(gòu)形式美觀、便于管線安裝等優(yōu)點，適用于大跨度多層工業(yè)廠房［2］、大柱網(wǎng)高層住宅建筑、大跨度人行天橋［1］、大跨度公共建筑等，是一種很有應(yīng)用前景的建筑樓蓋形式.

大跨度鋼空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)由于樓蓋跨度大、結(jié)構(gòu)自重輕、一階頻率低，易在人行激勵作用下出現(xiàn)較大的振動，使人產(chǎn)生不舒適感.此問題即為舒適度問題.隨著國內(nèi)建筑朝著超高層和大跨度方向發(fā)展，結(jié)構(gòu)的剛度更小，頻率更低，更容易產(chǎn)生人行舒適度問題.倫敦千禧橋、首爾Techno Mart購物中心等工程均出現(xiàn)過舒適度問題.舒適度問題逐漸成為大跨度樓蓋結(jié)構(gòu)不可回避的一個工程問題，得到了研究者的廣泛關(guān)注.國內(nèi)舒適度研究剛剛起步，主要集中在對常規(guī)結(jié)構(gòu)舒適度性能的研究.本文針對某實際工程，采用行走路線法［3－4］對異型鋼空腹夾層板樓蓋結(jié)構(gòu)進行舒適度分析，依據(jù)國內(nèi)規(guī)范［5］對舒適度性能進行評價.

1 工程概況

本工程為都勻地區(qū)某酒店的鋼結(jié)構(gòu)部分.根據(jù)建筑的功能要求，大堂第5層為中餐廳，第6層為屋頂花園，由于有大空間要求，結(jié)構(gòu)采用鋼空腹夾層板，舒適度分析時考慮混凝土板參與工作，樓蓋短邊跨度為21.785m，近似呈半圓狀，屬異型空腹夾層板樓蓋.結(jié)構(gòu)布置圖如圖1所示，樓蓋構(gòu)造如圖2所示.

圖1 樓蓋結(jié)構(gòu)平面布置圖

圖2 樓蓋結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖

2 分析模型及分析方法

2.1 分析模型

采用分析工具SAP2000建立樓蓋結(jié)構(gòu)有限元分析模型，如圖3所示，鋼空腹夾層板的上肋、下肋、柱和剪力鍵均采用空間梁單元，表層薄板采用薄殼單元.考慮節(jié)點處剛域的影響，鋼材的強度等級為Q235，彈性模量為2.06×105MPa，密度為7 800kg／ m3，混凝土的強度等級為C30，彈性模量取3×104MPa，密度為2 500kg／m3.考慮動力荷載的影響，將混凝土的彈性模量乘以1.2的動力系數(shù)［6］，阻尼比取0.02［5］.樓蓋結(jié)構(gòu)各取上半層和下半層柱參與分析.

圖3 有限元整體模型

2.2 分析方法

目前的舒適度分析方法多采用時程分析法.行走激勵是一個比較復(fù)雜的隨機過程，影響舒適度時程激勵的因素主要有步行頻率、人的數(shù)量、人的體重、行走步長、初始相位等.目前應(yīng)用最為廣泛也最基本的是單步落足激勵.本文采用單步落足激勵（如圖4所示）來模擬人沿一定行走路線行走時對樓蓋的激勵.

圖4 單步落足時程激勵曲線

本文中，與時程激勵相關(guān)的一些參數(shù)［3］取值如下：①單步落足激勵的步頻取人行步頻的平均值2 Hz.②人的體重服從均值為700N、標準差為145N的正態(tài)分布，本文取均值700N.③根據(jù)中國人18～55歲的平均身高及身高與步幅之間的關(guān)系，將步幅Y取為0.75m.④人行走過程中，兩足同時著地的時間dt按式dt＝ts－1／fs計算.式中，ts為單步落足總持時，fs為步行頻率.

激勵荷載的施加，通常的做法是選擇第1階振型位移最大的點施加單點激勵，這實際上是簡化計算，這種方法稱為定點激勵法，與實際情況不太相符.本工程采用最不利行走路線法［3］進行多點激勵，即在考慮建筑布置的情況下，選擇通過結(jié)構(gòu)第1階振型位移最大位置且最長的路線作為最不利行走路線施加激勵力，其分析原理如圖5所示，即考慮人在樓蓋上直線行走，根據(jù)行走的步頻和步幅，在不同的時間對行走路線上不同的點輸入單步落足激勵荷載進行計算.

選擇行走路線（如圖6所示）后，在有限元模型中根據(jù)0.75m的步幅在行走路線上插入激勵點，在激勵點處輸入激勵時程曲線.為了反應(yīng)樓蓋在激勵作用下的衰減，每一個激勵的輸出時間比總的行走時間長5～10s.

圖5 行走路線法示意

圖6 行走路線圖

2.3 樓蓋舒適度評價標準

舒適度的評價指標主要有一階頻率和加速度響應(yīng).我國規(guī)范《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ3－2010）第3.7.7條規(guī)定了樓蓋的豎向振動頻率不宜小于3Hz，同時對于樓蓋豎向振動加速度限值做出了規(guī)定，見表1.本工程為公共建筑，參照商場的加速度限值來進行舒適度評價.

表1 樓蓋豎向振動加速度峰值限值

3 計算結(jié)果及分析

進行自振特性分析后，再按照規(guī)定輸入激勵進行動力時程分析，取第1階振型位移最大點作為感受點提取其加速度響應(yīng)曲線，綜合結(jié)構(gòu)自振頻率和加速度響應(yīng)對結(jié)構(gòu)進行豎向振動舒適度評價.

動力特性分析考慮了組合空腹夾層板的附加質(zhì)量，質(zhì)量源的計算結(jié)構(gòu)自重和結(jié)構(gòu)自重＋隔墻附加質(zhì)量兩種情況，經(jīng)計算，隔墻等效荷載為3.7kN／m2.

3.1 動力特性分析

對結(jié)構(gòu)進行動力特性分析，結(jié)構(gòu)在考慮質(zhì)量源僅來自結(jié)構(gòu)自重和結(jié)構(gòu)自重加隔墻時，樓蓋的前六階頻率見表2.前六階振型如圖6所示.

表2 樓蓋結(jié)構(gòu)自振頻率 （單位：Hz）

從表2中可以看出，結(jié)構(gòu)自重＋隔墻荷載情況下的各階自振頻率比結(jié)構(gòu)自重情況下的要略小，這是由于將荷載當成質(zhì)量源來考慮，增大了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量引起頻率降低的緣故.無論是考慮質(zhì)量源來自結(jié)構(gòu)自重＋隔墻荷載還是來自結(jié)構(gòu)自重，結(jié)構(gòu)的自振頻率均大于3Hz，滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.7.7條中對結(jié)構(gòu)一階頻率的要求.從圖7中可以看出，樓蓋的前6階振型均表現(xiàn)為豎向振型.第1階振型為半波振型；第2階為全波振型，節(jié)線位于短向中部；第3、4、5、6階振型分別表現(xiàn)為全波振動，振動節(jié)線大致垂直于長邊.由圖7可以看出，此異形鋼空腹夾層板的振型與單向?qū)嵭钠桨孱愃?

圖7 結(jié)構(gòu)前6階振型

3.2 時程分析

按圖6中確定的行走路線進行時程分析，2.0Hz步頻對應(yīng)的單步持時為6s，疊加時間為0.1s，總的行走時間為31s，輸出時間為35s.時程分析得到最大點的加速度響應(yīng)時程曲線如圖8所示.正加速度峰值為0.009 7m／s2，負加速度峰值為－0.012m／s2.

樓蓋的第1階豎向自振頻率按3.05Hz，介于2～4Hz之間，參照表2對結(jié)構(gòu)舒適度性能進行評價.加速度限值按線性插值應(yīng)為0.18m／s2，加速度峰值最大值為0.012m／s2，遠小于加速度限值.

圖8 加速度峰值時程曲線

綜合上述分析，酒店大堂鋼結(jié)構(gòu)空腹夾層板樓蓋豎向振動舒適度是滿足《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》第3.7.7條的規(guī)定的.

4 結(jié) 論

根據(jù)鋼空腹夾層板的舒適度分析，可以得到如下結(jié)論：

1）此異形鋼空腹夾層板的前6階振型均表現(xiàn)為豎向振動.可說明對于鋼空腹夾層板而言，低階振型一般表現(xiàn)為豎向振動.

2）結(jié)構(gòu)的1階頻率與規(guī)范限值接近.當考慮隔墻影響時，樓蓋的頻率要比僅考慮結(jié)構(gòu)自重時要低.說明在進行鋼空腹夾層板設(shè)計時，應(yīng)考慮隔墻對結(jié)構(gòu)頻率的影響.

3）鋼空腹夾層板結(jié)構(gòu)對人行激勵荷載作用敏感，設(shè)計時應(yīng)對舒適度進行分析論證.

［1］ 馬克儉，張華剛，鄭 濤.新型建筑空間網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的理論與實踐［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［2］ 曹守剛，馬克儉.裝配整體式空間鋼網(wǎng)格盒式結(jié)構(gòu)在多層大跨工業(yè)廠房中的應(yīng)用［J］.建筑結(jié)構(gòu)，2013，43（4）：38－41.

［3］ 姜 嵐，張華剛，袁 波，等.行走激勵下大跨度空腹夾層板結(jié)構(gòu)振動舒適度分析［J］.四川建筑科學(xué)研究，2012，38（1）：9－13.

［4］ 姜 嵐，張華剛，馬克儉，等.鋼－混凝土協(xié)同式組合空腹夾層板樓蓋舒適度分析［J］.貴州大學(xué)學(xué)報，2011，28（4）：101－105.

［5］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社.2011.

［6］ 徐培福，傅學(xué)怡.復(fù)雜高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2005.