馬 芳，李海濤

（中航工業(yè)哈爾濱軸承有限公司 研發(fā)中心，黑龍江 哈爾濱 150025）

圓錐滾子軸承滾子凸度設(shè)計(jì)

馬 芳，李海濤

（中航工業(yè)哈爾濱軸承有限公司 研發(fā)中心，黑龍江 哈爾濱 150025）

導(dǎo)圓錐滾子軸承是直升機(jī)傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要組成元件，直母線圓錐滾子軸承存在“邊緣效應(yīng)”。研究表明，軸承的壽命與應(yīng)力的7次方成反比。為了降低軸承工作過程中的應(yīng)力水平，提高軸承壽命，需要準(zhǔn)確設(shè)計(jì)不同工況條件下圓錐滾子的凸度值。本文通過有限元分析與Romax對比計(jì)算，得到Romax設(shè)計(jì)滾子凸度可以在保證計(jì)算精度的情況下，顯著提高計(jì)算效率的結(jié)論。

圓錐滾子軸承；有限元分析；對數(shù)修形；Romax

1 前言

圓錐滾子軸承是傳動(dòng)系統(tǒng)中的重要組成元件，因其既可以承受軸向負(fù)荷又可以承受徑向聯(lián)合負(fù)荷而廣泛應(yīng)用于其中。傳統(tǒng)的直母線圓錐滾子軸承的滾動(dòng)體與滾道間的早期接觸疲勞常常發(fā)生在滾子端部或是滾道上靠近滾子端部的區(qū)域，即所謂的“邊緣效應(yīng)”。工程中常用對滾動(dòng)體母線修形的方法來降低“邊緣效應(yīng)”，并已證明對數(shù)曲線修形的效果相對較好。本文使用有限元方法對圓錐滾子母線進(jìn)行對數(shù)修形，并通過機(jī)械傳動(dòng)軟件Romax與其進(jìn)行對比分析驗(yàn)證。

2 圓錐滾子軸承有限元對數(shù)修形

2.1 對數(shù)曲線方程

圓錐滾子對數(shù)修形曲線方程為：

式中，K1與接觸半長l有關(guān)，K1越大，凸度量越小，而且凸度量對K1值十分敏感；K2與接觸區(qū)域單位長度上的載荷和機(jī)械材料性能有關(guān)，K2越大，凸度量越大[1]。

當(dāng)軸承軸向載荷為50000N，徑向載荷為3550N時(shí)，對數(shù)修形曲線參數(shù)為K1=0.010738，K2=0.00245。

2.2 有限元模型的建立

由于軸承在工作過程中，滾子與滾道的接觸形式會(huì)發(fā)生變化，即由點(diǎn)接觸或線接觸變?yōu)槊娼佑|，但接觸區(qū)域很小，應(yīng)力效果主要發(fā)生在接觸寬度附近，故取距離滾子與軸承內(nèi)、外圈接觸部分處進(jìn)行大小為4mm的切片[2-3]。在對滾子建模時(shí)，將其母線以參數(shù)方程的形式生成后，將軸承模型導(dǎo)入有限元分析軟件，并設(shè)置材料屬性、邊界條件、接觸對、網(wǎng)格劃分及載荷大小后即可提交進(jìn)行計(jì)算，有限元分析模型如圖 1 所示。

圖1 圓錐滾子軸承有限元分析模型

3 計(jì)算結(jié)果對比分析

圖 2 為受載最大圓錐滾子與外圈接觸應(yīng)力云圖，圖 3 為該滾動(dòng)體與內(nèi)、外套圈沿其長度方向（從滾子大端到小端）接觸應(yīng)力分布。從圖中可以看出，接觸應(yīng)力效果發(fā)生在接觸區(qū)域附近，滾子與內(nèi)圈接觸應(yīng)力水平高于滾子與外圈，且滾子中部應(yīng)力值略高于滾子端部應(yīng)力值，應(yīng)力分布較均勻；接觸應(yīng)力最大值出現(xiàn)在滾子中部靠近小端處。

圖2 滾子接觸應(yīng)力云圖

圖3 滾子接觸應(yīng)力分布

圖 4、圖 5 是通過機(jī)械傳動(dòng)軟件Romax計(jì)算得到的滾子與軸承內(nèi)圈、外圈接觸應(yīng)力分布?？梢钥闯銎鋺?yīng)力分布情況與有限元計(jì)算結(jié)果一致，即內(nèi)圈接觸應(yīng)力水平高于外圈。同時(shí)還可以看出，一部分滾動(dòng)體最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)在滾子中部靠近小端處，一部分則出現(xiàn)在滾子中部靠近大端處，這說明不同滾動(dòng)體上的應(yīng)力分布情況也是不同的，且應(yīng)力集中程度也不盡相同。

表 1 為Herz理論計(jì)算值[4-5]、有限元分析值及Romax計(jì)算值三種方法對比表，從表中可以看出Romax計(jì)算值更接近理論值，且與有限元計(jì)算誤差不超過3%，說明通過機(jī)械傳動(dòng)軟件Romax對圓錐滾子軸承進(jìn)行凸度設(shè)計(jì)方法可行，且計(jì)算效率較高。

圖4 滾子與內(nèi)圈接觸應(yīng)力分布

圖5 滾子與外圈接觸應(yīng)力分布

表1 Herz理論計(jì)算值、有限元分析值及Romax計(jì)算值三種方法對比表

4 結(jié)束語

（1）對數(shù)修形滾子與內(nèi)圈接觸應(yīng)力高于滾子與外圈應(yīng)力值，中部應(yīng)力值略高于端部，有效降低“邊緣效應(yīng)”，有利于避免軸承的早期接觸疲勞。

（2）圓錐滾子軸承對數(shù)曲線修形設(shè)計(jì)可有效降低軸承整體應(yīng)力水平，應(yīng)力分布較均勻，提高了軸承的承載能力。

（3）不同滾動(dòng)體最大接觸應(yīng)力出現(xiàn)部位不同，說明載荷分布會(huì)對滾子的應(yīng)力集中程度產(chǎn)生影響。

[1] 魏延剛.圓柱滾子軸承滾動(dòng)體修形技術(shù)的研究[J].潤滑與密封. 2003,4(2).

[2] H.Reusner. The logarithmic Roller profile—The Key to Superior Performance of Cylindrical and Taper Roller Bearings. Ball Bearing Journal, Vol. 230, 2-10, 1987.

[3] 馬文博.基于接觸分析的凸度滾子軸承力學(xué)特性研究與結(jié)構(gòu)優(yōu)化[D].南京航空航天大學(xué),2009.

[4] 羅繼偉,張俊杰.圓錐滾子接觸應(yīng)力數(shù)值求解[J].軸承.2004(9): 1-3.

[5] 徐秉業(yè),黃炎,劉信聲.彈塑性力學(xué)及其應(yīng)用[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1984.

（編輯：林小江）

圖2 鋼球混裝示意圖

3 解決方案

根據(jù)軸承的實(shí)際工況，軸承在工作中高載荷、低轉(zhuǎn)速的特點(diǎn)，采取取消軸承的保持架并增添鋼球個(gè)數(shù)的方案，將軸承改為滿球推力角接觸球軸承，如圖3。此項(xiàng)設(shè)計(jì)更改可以在保證軸承的轉(zhuǎn)速的前提下，有效地提高軸承的載荷能力。在設(shè)計(jì)過程中，增添鋼球個(gè)數(shù)的同時(shí)，適當(dāng)考慮增加鋼球間距。這樣的設(shè)計(jì)，可以使顆粒在進(jìn)入軸承中后，由于風(fēng)壓的作用，從另一側(cè)較容易地通過軸承，不影響軸承的工作狀態(tài)；同時(shí)，適當(dāng)減小軸圈和座圈的溝曲率，增大軸承在工作中的鋼球與套圈的接觸面積，達(dá)到增大載荷的目的，延長軸承的使用壽命。

另外，為了使客戶安裝方便，將座圈原有的鎖點(diǎn)取消，使得套圈溝道與擋邊相切。這樣，客戶在安裝過程中可以減少加熱拆套的過程，當(dāng)使用簡單的工裝裝置把鋼球固定在軸圈滾道上時(shí)，只需要把軸承座圈垂直放下，即可把軸承合套，并且在合套時(shí)，不會(huì)因?yàn)殒i點(diǎn)等原因，對鋼球產(chǎn)生不必要的劃傷。并且，通過與客戶的現(xiàn)場交流，對現(xiàn)場安裝工人進(jìn)行了簡單的軸承理論講解，告知鋼球規(guī)格尺寸統(tǒng)一的必要性，并建議安裝工人在拆套安裝時(shí)，應(yīng)注意鋼球與套圈必須編號(hào)對應(yīng)，不能發(fā)生錯(cuò)裝或混裝現(xiàn)象。

圖3 無保持架推力角接觸球軸承結(jié)構(gòu)

4 結(jié)束語

更改設(shè)計(jì)后的推力角接觸球軸承，客戶在使用后給予了很高的評(píng)價(jià)，不僅在安裝過程中方便了許多，軸承的使用壽命也得到了很大的提高。有效地減少了客戶的運(yùn)用成本，因壽命提高，給客戶帶來了很高的名譽(yù)，提高了客戶的知名度。

同時(shí)，軸承的有效更改減少了加工成本，提高了在同行業(yè)中的競爭力，為進(jìn)入同類產(chǎn)品的市場打下了良好的基礎(chǔ)，更為我公司固定了一個(gè)長期、穩(wěn)定的合作伙伴。

（編輯：鐘 媛）

Design on roller crown of tapered roller bearings

Ma Fang, Li Haitao
( Bearing R＆D Center, AVIC Harbin Bearing Co., Ltd., Harbin 150025,China )

Tapered roller bearing is an important element of helicopter transmission system. The straight generatrix tapered roller bearings have "edge effect". A large number of research shows that the bearing life is in inverse proportion to the 7 power of stress. In order to reduce the load stress, and prolong the service life of bearings, accurate design on tapered roller crown under different working conditions will be needed. Compared with Finite element calculation, Romax designer can save the calculation time in roller crown design under the same accuracy..

tapered roller bearings; fi nite element analysis; logarithmic modif i cation; Romax

TH133.33+2

A

1672-4852（2014）02-0002-03

2013-12-04.

馬 芳（1980 -），男，工程師，總設(shè)計(jì)師.