孫靖,王美,平勁松,2

(1.航天飛行動力學(xué)技術(shù)國防科技重點實驗室,北京100094;2.中國科學(xué)院國家天文臺月球與深空探測重點實驗室,北京100012)

利用VLBI技術(shù)進(jìn)行深空航天器跟蹤的仿真分析

孫靖1,王美1,平勁松1,2

(1.航天飛行動力學(xué)技術(shù)國防科技重點實驗室,北京100094;2.中國科學(xué)院國家天文臺月球與深空探測重點實驗室,北京100012)

差分VLBI(D-VLBI)技術(shù)常用于測量航天器相對于參考射電源的角位置,用其跟蹤深空航天器可取得足夠高的精度。針對深空探測任務(wù)中D-VLBI技術(shù)的特性,提供了觀測時間間隔的設(shè)置參考,通過仿真分析,研究了航天器和參考射電源之間的角距離、傳播路徑上的介質(zhì)差異等因素及其對觀測精度的影響,為后續(xù)深空航天器飛行任務(wù)的設(shè)計提供技術(shù)支持。

VLBI;差分VLBI;深空探測

0 引 言

差分VLBI(D-VLBI)交替觀測深空航天器和其附近的參考射電源,其目標(biāo)是消除未建模的誤差來源,取得高精度的航天器相對于參考射電源的角度位置。這些誤差源包括測站的時鐘偏差和設(shè)備延遲、由于不準(zhǔn)確的測站坐標(biāo)或者未建模的測站站址變化導(dǎo)致的基線誤差以及未校正的傳播介質(zhì)誤差。對于差分時延觀測量,誤差的消除程度取決于信號傳播路徑的相似性、觀測的時間間隔、信號頻譜特性的相互匹配性[1]。其中信號頻譜特性的相互匹配性尤為重要,因為在通常的航天器-參考射電源觀測方法中,參考射電源發(fā)射的是覆蓋幾千兆赫茲的寬帶信號,而航天器信號進(jìn)行了頻帶限制,一般只包含幾個用于VLBI跟蹤的窄帶頻率信號。

D-VLBI通常采用的觀測模式是,在對一個信號源的觀測時間前后進(jìn)行其它參考信號源的觀測,可以使用參考射電源-航天器-參考射電源序列或者航天器-參考射電源-航天器序列的模式完成觀測。原則上講,觀測切換間隔越短或者航天器與參考射電源的角距離越小,則信號傳輸路徑之間的相似性越高,可以取得越好的觀測結(jié)果。在實際深空任務(wù)中,通常觀測切換間隔設(shè)置為幾分鐘,航天器與參考射電源的角距離最大到25°[2]。

圖1 D-VLBI觀測原理示意圖(航天器的方向是相對于參考射電源來確定)Fig.1 Illustration of D-VLBI principle(the direction to a space probe is determined relative to that of a reference source)

1 觀測時間間隔的設(shè)置參考

在D-VLBI觀測中,對一個信號源的觀測時間意味著對其它信號源的觀測間隔。對群時延的觀測中,為了獲得信噪比足夠高的精確測量,積分時間通常為幾分鐘。在幾分鐘的觀測時間內(nèi),信號傳播路徑上的介質(zhì)變化(如短周期介質(zhì)波動)不能被消除掉。當(dāng)提取時延觀測量時,這將會影響最終觀測精度。由于深空任務(wù)中我們通常要觀測較弱的射電源,所以深空網(wǎng)常采用大天線(如34 m天線)來進(jìn)行觀測。

對于相時延觀測,觀測時間間隔更為重要,這是測量本身能否成功的重要指標(biāo)。針對天體相位參考方法[3]和窄帶ΔVLBI相位觀測[4],以觀測時間間隔內(nèi)相位變化呈線性或者多項式性建模,開發(fā)了計算機輔助方案用來連接連續(xù)觀測得到的條紋相位,觀測得到的條紋率也可以被用來解算模糊度。Wrobel等[5]認(rèn)為大氣的動態(tài)變化是決定觀測時間間隔的主要約束,并提出對于典型大氣條件下8.4 GHz頻率的相位觀測可以設(shè)置300 s的觀測切換時間。另外一種更先進(jìn)的方法是由Kondo等提出[6],即根據(jù)真實的氣候條件,動態(tài)地控制觀測時間間隔。在日本SELENE任務(wù)的VLBI觀測中,積分時間設(shè)置為50 s,加上10 s的天線旋轉(zhuǎn)時間,則觀測時間間隔為60 s[7]。

2 航天器-參考射電源的角距離

在D-VLBI觀測中,隨著航天器和參考射電源之間角距離的縮小,大部分誤差都將被消除。最理想的情況是,可以在距離航天器幾度角距離的范圍內(nèi)找到較強的參考射電源,但這種理想的觀測條件目前還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到。根據(jù)Lanyi等的研究結(jié)果[8],在X波段的觀測中,對于黃道附近的航天器(也是大部分深空任務(wù)航天器的運行軌道),平均距離航天器約6°的角距離范圍內(nèi),分布有足夠多的較強的參考射電源。然而在實際的深空任務(wù)中,通常是在任務(wù)開始之前,先對深空中的相應(yīng)區(qū)域進(jìn)行徹底的射電源搜索,尤其是當(dāng)射電源被要求限制在距離航天器非常近的角距離情況下。隨著未來深空航天器的跟蹤頻率從S/X波段逐漸過渡到更短的波長,也需要有相應(yīng)的射電源來滿足可用性和精度要求。

在深空飛行任務(wù)中,測站天線之間的基線長度相對于航天器到測站天線的距離是非常小的。因此若在其中一個測站看到參考射電源接近目標(biāo)源,即夾角較小時,則在其它測站的情況也是如此。如果測站天線距離航天器較近時,情況則不同。根據(jù)簡化的二維幾何構(gòu)形,仿真中兩個測站天線構(gòu)成的基線長度為b,考慮高度h分別在10 000、20 000、30 000、50 000、100 000和400 000 km的航天器,ε定義為基線和航天器之間的角度,假設(shè)航天器在測站1的仰角ε1在1～90°之間變化,則航天器在2個測站的仰角差Δε=ε2-ε1如圖2所示,其中不同顏色表示不同的基線長度,即從下往上的曲線分別表示100 km到兩倍的地球半徑。對于距離地球400 000 km(約地月距離)之外的航天器,最大的仰角差為2°,這認(rèn)為是可以忽略的。對于高度在50 000 km的航天器,仰角差在5～10°的范圍。對于高度約20 000 km的GNSS衛(wèi)星以及更低軌道的航天器,仰角差約為10°,所以用于深空航天器跟蹤的傳統(tǒng)D-VLBI技術(shù)不能直接用于近地衛(wèi)星跟蹤。

3 傳播路徑上的介質(zhì)差異

傳播路徑上誤差的消除要求兩個信號經(jīng)過的介質(zhì)有很強的相似性。Kikuchi等(2009)[7]研究了最大到1°的仰角差的影響。以下將評估分析更大仰角差情況時傳播介質(zhì)誤差的消除。

當(dāng)仰角差很小時,在分析中完全可以只進(jìn)行對流層干延遲的建模而忽略濕延遲作用的影響,但這不適用于大的仰角差觀測情況。下面計算中,考慮最簡單的映射函數(shù)

并假設(shè)天頂濕延遲為150 mm,仰角為el1,仰角差Δel=el2-el1,則兩條傳播路徑上的濕延遲殘差如圖3所示,其中不同顏色表示的曲線從下往上對應(yīng)為Δel分別為0.1°、5°、10°、20°和40°。對于仰角差為5°(中間黃色區(qū)域),仰角為30°時,傳播路徑上的介質(zhì)差異約為假定的天頂濕延遲的1/2,即在該仿真中為75 mm。顯而易見的是在仰角越低時傳播路徑上介質(zhì)的差異效果越明顯。從圖中可以注意到的是,如果Δel大于1°,濕對流層不能被很好的消除掉。

圖2 不同基線長度及航天器高度下,兩個測站的仰角差Δε與測站1的仰角ε1關(guān)系圖Fig.2 Separation angleΔεversus elevationε1for various baseline lengths and target heights

圖3 仰角為el1并仰角差Δel=el2-el1時,兩個傳播路徑濕延遲差異示意圖(天頂濕延遲假設(shè)為150 mm)Fig.3 Residual effect on the slant wet delay of two ray paths, separated byΔel=el2-el1,in dependence of the elevation angle el1(A zenith wet delay of 150 mm is assumed)

圖4 路徑濕延遲rms與方位角分離度的關(guān)系圖Fig.4 Simulated rms of the slant wet delay in dependence of the azimuthal separation angle

下面分析對流層濕延遲隨時間和方位角分離性的快速變化。圖4畫出了兩個連續(xù)傳播路徑上延遲的差別,即由時間和方位角方向不同造成的差異。該仿真計算進(jìn)行了50次并且計算得到的rms值表示預(yù)期誤差。在仰角30°時(綠線加三角符號所示),由對流層擾動引起的兩個連續(xù)觀測的時延差30 s后(a)并且與初始方位角相差20°時,約5 mm。增加觀測時間間隔,例如5 min(b),即使是相同的方位角方向,對流層的擾動也會帶來約幾個毫米的差異。

關(guān)于電離層和傳播路徑上帶電粒子的影響可以通過使用2個或多個頻率進(jìn)行消除。然而當(dāng)使用D-VLBI技術(shù)消除共同介質(zhì)誤差時,需要特別注意信號源的不同距離。比如觀測近地球衛(wèi)星是通過對河外參考射電源的觀測來校正,來自近地衛(wèi)星的信號是受地球的電離層擾動,然而射電源的信號還另外要受到行星際和恒星際等離子體的影響,這將會帶來較大的影響[9]。

4 結(jié)束語

根據(jù)D-VLBI進(jìn)行深空航天器跟蹤的基本原理,提供了觀測時間間隔的設(shè)置參考,仿真分析了該技術(shù)的航天器和參考射電源之間的角距離、傳播路徑上的介質(zhì)差異等特性,研究結(jié)果對后續(xù)深空任務(wù)的設(shè)計和參數(shù)優(yōu)化配置提供了技術(shù)支持。

[1]Thornton C L,Border J S.Radiometric tracking techniques for deep space navigation[M].USA:Wiley-Interscience, 2003.

[2]舒逢春.人造衛(wèi)星實時射電干涉測量方法研究[D].上海:上海天文臺,2008.[Shu F C.Study on the real time application of radio interferometry for satellite tracking[D].Shanghai: Shanghai Astronomical Observatory,2008.]

[3]Shapiro I I,Wittels J J,Counselman C C,et al. Submilliarcsecond astrometry via VLBI.I.relative position of the radio sources 3C345 and NRAO 512[J].The Astron. J,1979(84).10.doi:10.1086/112565.

[4]Wu S C.Connection and validation of narrow-bandΔVLBI phase observations[R].DSN Progress Report,Pasadena, California,Jet Propulsion Laboratory∶1979.

[5]Wrobel J M,Walker R C,Benson J M,et al.Strategies for phase referencing with the VLBA[R].VLBA Scientific Memorandum 24:2000.

[6]Kondo T,Hobiger T,Sekido M,et al.Estimation of scangap limits on phase delay connections in Delta VLBI observations based on the phase structure function at a short time period[J].Earth Planets Space,2009(61):357-371.

[7]Kikuchi F,Liu Q,Matsumoto K,et al.Simulation analysis of differential phase delay estimation by same beam VLBI method[J].Earth Planets Space,2008(60):391-406.

[8]Lanyi G,Bagrid D S,Border J S.Angular position determination of spacecraft by radio interferometry[C]∥Proceedings of the IEEE.[S.l.]:IEEE,2007:2193-2201. [9]Sovers O J,Fanselow J L,Jacobs C S.Astrometry and geodesy with radio interferomtry:experiments,models, results[J].Reviews of Modern Physics,1998,70(4): 1393-1454.

通信地址:北京市5130信箱120分箱(100094)

電話:(010)66365960

E-mail:sunjing@shao.ac.cn

[責(zé)任編輯:高莎]

Simulations Models and Analyses on VLBI Spacecraft Tracking

SUN Jing1,WANG Mei1,PING Jinsong1,2
(1.Science and Technology on Aerospace Flight Dynamics Laboratory,Beijing 100094,China; 2.Key Laboratory of Lunar and Deep Space Exploration,National Astronomical Observatories,CAS,Beijing 100012,China)

Differential VLBI(D-VLBI)is commonly used in VLBI spacecraft tracking in order to reach sufficient accuracy.Despite the simple concept of measuring a spacecraft's angular distance to a well-known quasar, this method also holds some characteristics that are worth closer inspection.In this paper,the measurement principle is demonstrated and some basic thoughts on the observation sequence and the resultant scan gaps as well as on the separation angle between the reference source and the spacecraft are presented.This is followed by some geometrical reflections on the similarity of the transmission media.The results in this paper will provide technical support for the subsequent spacecraft mission.

VLBI;D-VLBI;spacecraft tracking

P228;V556

:A

:2095-7777(2014)03-0226-04

10.15982/j.issn.2095-7777.2014.03.011

孫靖(1980—),女,工程師,博士,主要研究方向:VLBI技術(shù),深空探測。

2014-07-25

2014-08-17

北京航天飛行控制中心重點科研課題(ZDKT-13-DLXS-001);國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃(973計劃)項目(2015CB857101)