喬世范，謝濟(jì)仁，郭麒麟，許文龍

（1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，長沙410075；2.長江委巖石工程總公司（武漢），武漢430010）

FLAC3D（Fast Lagrangian Analysis of Continua）是以拉格朗日法為基礎(chǔ)編寫的有限差分程序，三維快速拉格朗日法是基于三維顯式的一種有限差分法的數(shù)值分析方法，它可以模擬巖土或其他材料的三維力學(xué)行為。自20世紀(jì)90年代以來，已經(jīng)在土建、交通、采礦、地質(zhì)、水利等工業(yè)部門廣泛應(yīng)用，逐漸成為巖土工程界的重要工具之一。

然而FLAC3D軟件在模型前處理上存在很大缺陷，主要表現(xiàn)為：建模過程不直觀、檢查不方便、工作量大耗費(fèi)時間長。為了解決這些問題，一些學(xué)者做了一些工作：王樹仁等［1］基于 MIDAS／GTS軟件，采用 MATLAB語言編寫 MIDAS／GTS－FLAC3D接口程序。廖秋林等［2］基于 ANSYS軟件，采用ANSYS語言編寫了FLAC3D－ANSYS接口程序，借助有限元軟件ANSYS相對便捷的前處理功能，實(shí)現(xiàn)了層狀地質(zhì)體FLAC3D模型的建立。胡斌等［3］采用FORTRAN語言編寫了FLAC3D的前處理程序，對于簡單地質(zhì)體實(shí)現(xiàn)了快速、便捷的建模；Aringoli等利用Surfer和GID處理，建立地質(zhì)體模型，通過Fish編 程 將 建 好 的 網(wǎng) 格 讀 入 到 FLAC3D中［4－7］。ANSYS、MIDAS／GTS等有限元計(jì)算軟件，針對規(guī)則的地質(zhì)體能夠快速建立地質(zhì)體的幾何模型和有限元模型，然而對于復(fù)雜的地質(zhì)體，其建模過程復(fù)雜、工作量大、花費(fèi)時間長［8－11］。法國 Dassault公司開發(fā)的CATIA軟件是集CAD／CAM／CAE于一體的優(yōu)秀三維設(shè)計(jì)軟件，在機(jī)械、電子、航空、航天和汽車等行業(yè)獲得很廣泛應(yīng)用。它從V5R19版本開始，增加了地形地質(zhì)建模功能，用于土木工程的規(guī)劃與設(shè)計(jì)以及基礎(chǔ)工程等。一些單位在相關(guān)課題中已應(yīng)用CATIA進(jìn)行三維地質(zhì)建模，開發(fā)了相應(yīng)的地質(zhì)插件，實(shí)現(xiàn)了地質(zhì)點(diǎn)的轉(zhuǎn)換、鉆孔數(shù)據(jù)的導(dǎo)入、鉆孔信息的分層、平面圖的導(dǎo)入以及剖面圖的導(dǎo)入等操作，從而簡化了建模過程，具有比較好的實(shí)用性。然而，CATIA雖然有比較強(qiáng)的建模能力，但其有限元分析模塊比較薄弱，所以需要開發(fā)與巖土工程專業(yè)軟件FLAC3D的接口程序。

針對FLAC3D前處理建模存在的技術(shù)不足［12］，筆者借助CATIA進(jìn)行復(fù)雜地質(zhì)體及工程結(jié)構(gòu)的幾何建模和網(wǎng)格劃分，通過編寫CATIA－FLAC3D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口程序，將建好的模型導(dǎo)入到FLAC3D中，從而降低FLAC3D前處理建模的難度，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜工程的FLAC3D三維模型快速、準(zhǔn)確構(gòu)建，彌補(bǔ)了CATIA在有限元計(jì)算方面的不足。

1 復(fù)雜地質(zhì)體的建立和網(wǎng)格劃分

1.1 CATIA軟件簡介

CATIA軟件包括多個功能模塊，用于三維地質(zhì)建模的模塊主要包括有數(shù)字曲面編輯（DSE）、創(chuàng)成式外形設(shè)計(jì)（GSD）、快速曲面重建（QSR）和雕刻（Shape Sculptor）模塊等。采用CATIA建立地質(zhì)模型，建模方便，模型準(zhǔn)確。

1.2 CATIA中建立地質(zhì)模型

1.2.1 點(diǎn)云和地表Mesh面的形成 根據(jù)測繪部門所提供的工程地形圖，通過轉(zhuǎn)化軟件，生成地形圖等高線所有點(diǎn)的.asc文件。通過CATIA中DSE模塊導(dǎo)入，形成點(diǎn)云圖，見圖1。

將點(diǎn)云進(jìn)行過濾、刪除明顯錯誤的數(shù)據(jù)點(diǎn)，通過mesh creation命令形成3D三角小網(wǎng)格面片組，采用DSE平臺中的網(wǎng)格面修改功能對三角網(wǎng)格面片組進(jìn)行補(bǔ)點(diǎn)、刪點(diǎn)、修改網(wǎng)格形狀等操作，生成合理網(wǎng)格面，見圖2。

圖1 導(dǎo)入的點(diǎn)云

1.2.2 形成地表曲面 進(jìn)入QSR模塊，點(diǎn)擊Power Fit命令，將網(wǎng)格面強(qiáng)制實(shí)體化，調(diào)整界面參數(shù)，生成接近真實(shí)情況的實(shí)體面。如圖3。

1.2.3 生成地質(zhì)體模型 在地表面范圍內(nèi)建立凸臺，進(jìn)入零件設(shè)計(jì)模塊，點(diǎn)擊分割命令（插入／基于曲面的特征／分割），其中，分割元素為上步生成的地表面，生成的地質(zhì)實(shí)體模型如圖4所示。

圖4 地質(zhì)體模型

1.2.4 生成網(wǎng)格體模型 進(jìn)入分析與模擬模塊的高級網(wǎng)格劃分工具（Advanced Meshing Tools）模塊，點(diǎn)擊 Meshing Methods工具欄下的網(wǎng)格劃分工具（OCTREE Tetrahedron Mesh）命令，設(shè)定單元體大小，最后生成地質(zhì)體有限元網(wǎng)格模型［13－14］，如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格體模型

2 CATIA－FLAC3D接口程序

CATIA有限元模型可采用采用四面體、六面體進(jìn)行劃分，其單元形狀與FLAC3D所采用的四面體形網(wǎng)格和矩形網(wǎng)格形狀相似，但其每一單元節(jié)點(diǎn)編制的規(guī)則和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)（單元數(shù)據(jù)）有差異。通過深入分析兩個軟件數(shù)據(jù)文件的內(nèi)在聯(lián)系，在VS2010的平臺下，使用Visual Basic語言編寫了CATIA－FLAC3D接口程序，實(shí)現(xiàn)了在CATIA中建模和網(wǎng)格劃分，在FLAC3D中計(jì)算，使兩個軟件的優(yōu)勢得到發(fā)揮。

2.1 FLAC3D與CATIA單元數(shù)據(jù)關(guān)系

CATIA主要提供四面體（Ⅰ）、四面體（Ⅱ）和六面體3種實(shí)體單元，可分別對應(yīng)于FLAC3D中的Tetrahedron和Brick單元［15］，其單元節(jié)點(diǎn)編號對應(yīng)關(guān)系見表1（以四面體（Ⅰ）為例）。

表1 CATIA與FLAC3D單元數(shù)據(jù)關(guān)系對照

CATIA導(dǎo)出的節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)據(jù)格式與FLAC3D可識別的節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)據(jù)格式對照分別見表2（以四面體（I）為例）和表3（以四面體（I）為例）所列內(nèi)容。

表2 CATIA與FLAC3D節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)格式對照表

表3 CATIA與FLAC3D單元數(shù)據(jù)格式對照表

2.2 CATIA與FLAC3D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換思路

基于CATIA與FLAC3D單元數(shù)據(jù)關(guān)系，應(yīng)用Visual Basic編寫了CATIA－FLAC3D接口程序。將CATIA導(dǎo)出的節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)據(jù)通過編程存儲到幾個動態(tài)數(shù)組中，再利用CATIA－FLAC3D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口程序轉(zhuǎn)換成FLAC3D可識別的數(shù)據(jù)文件，并存入一個.txt文件中，通過調(diào)用這個文件，在FLAC3D中生成有限元模型；依次施加邊界條件和初始條件、對材料參數(shù)賦值等，進(jìn)行計(jì)算［13－15］。

2.3 CATIA與FLAC3D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換實(shí)現(xiàn)過程

CATIA與FLAC3D數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換接口程序?qū)崿F(xiàn)過程如下：

2.3.1 節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 將CATIA的節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為FLAC3D數(shù)據(jù)文件，需刪掉非數(shù)據(jù)列（即“GRID＊”列）以及多余的節(jié)點(diǎn)號列，當(dāng)遇到關(guān)鍵字“GR”，開始存儲節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)，將節(jié)點(diǎn)號和節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)分別存儲到動態(tài)數(shù)組node number（）和axis（）數(shù)組中。部分關(guān)鍵代碼如下：

2.3.2 單元數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換 將CATIA的單元數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為FLAC3D數(shù)據(jù)文件。主要流程如下：

1）讀取單元編號，將單元編號存儲到動態(tài)數(shù)組element number（）。

2）讀取單元的所有節(jié)點(diǎn)，將這些節(jié)點(diǎn)存入動態(tài)數(shù)組element contact（）。

3）將網(wǎng)格組存入動態(tài)數(shù)組element group（）。

部分關(guān)鍵代碼如下：

2.3.3 單元分組 FLAC3D可識別的單元分組信息格式為GROUP組名。由表3可見，CATIA導(dǎo)出的單元數(shù)據(jù)中包括單元所屬的網(wǎng)格組信息。每個單元都會與網(wǎng)格組類型對應(yīng)，此信息存儲于數(shù)組element group（）內(nèi)，由此，可以通過網(wǎng)格組信息對單元進(jìn)行分組，這樣就可實(shí)現(xiàn)單元分組信息的識別。筆者利用Visual Basic編寫的轉(zhuǎn)換程序，對每個單元進(jìn)行分組，知道所有單元分組完成，程序終止。部分關(guān)鍵代碼如下：

2.3.4 轉(zhuǎn)換接口的流程圖及界面 執(zhí)行完以上操作后，將轉(zhuǎn)換完畢的節(jié)點(diǎn)、單元數(shù)據(jù)及單元分組信息輸出到一個.txt文 件中，在 FLAC3D調(diào)用［16－18］。流程見圖6。CATIA－FLAC3D的接口程序界面如圖7所示。

圖6 算法流程圖

圖7 CATIA－FLAC3D接口程序界面

3 應(yīng)用實(shí)例

3.1 工程背景

以某已建成的偏壓隧道為依托，驗(yàn)證該方法的可行性和有效性。該地區(qū)的特點(diǎn)是地表形態(tài)比較復(fù)雜，巖層主要以石灰?guī)r為主，其力學(xué)參數(shù)見表4。

表4 巖石參數(shù)

使用ANASYS，MIDAS等軟件建模，工程量大，建模繁瑣，而直接使用FLAC3D建模，建模周期長，費(fèi)時費(fèi)力［16，19］。采用該方法，能夠方便快速的建立幾何模型和有限元模型，利用CATIA－FLAC3D接口程序很方便的將模型導(dǎo)入FLAC3D中進(jìn)行分析。

3.2 有限元計(jì)算模型及計(jì)算結(jié)果

根據(jù)以上流程，在CATIA中生成的有限元模型如圖8。導(dǎo)入到FLAC3D中的有限元模型如圖9。該模型上表面為自由面，不需要施加約束，其他5個面都施加法向約束，施加重力場，材料參數(shù)如表4所示，本構(gòu)模型采用摩爾庫倫，見圖10。

圖8 CATIA有限元計(jì)算模型

圖9 FLAC3D有限元計(jì)算模型

圖10 Mohr－Coulomb屈服面

式中：c為凝聚力；φ為內(nèi)摩擦角；s和θf分別為破壞面上的剪切應(yīng)力和法向應(yīng)力。

如果用主應(yīng)力表示，式（1）可以改寫為：

式中：θ1和θ3分別為第一主應(yīng)力和第三主應(yīng)力；c表示凝聚力；φ為內(nèi)摩擦角。計(jì)算結(jié)果如圖11［12，15］所示。

圖11 Z方向應(yīng)力云圖

工程實(shí)例驗(yàn)證表明，CATIA－FLAC3D耦合建模方法是有效、可行的。

4 結(jié) 論

1）基于CATIA平臺進(jìn)行三維建模，生成有限元模型，通過 Visual Basic語言編寫了 CATIAFLAC3D的接口程序，實(shí)現(xiàn)了在CATIA中建模，在FLAC3D中進(jìn)行有限元計(jì)算的功能。

2）CATIA作為一款優(yōu)秀的設(shè)計(jì)建模軟件，但它的有限元分析計(jì)算模塊并不強(qiáng)大；FLAC3D是巖土方向的專業(yè)有限元計(jì)算軟件，它在前期處理上存在著一定的缺陷；通過CATIA－FLAC3D接口程序，能夠利用CATIA方便、快速、準(zhǔn)確地建立地質(zhì)模型，并利用FLAC3D進(jìn)行有限元計(jì)算，減少了建模所需要的時間和精力，提高了效率，縮短了計(jì)算周期。

［1］王樹仁，張海清.MIDAS／GTS－FLAC3D耦合建模新方法及其應(yīng)用［J］.土木建筑與環(huán)境工程，2010，32（1）：12－17.Wang S R，Zhang H Q.A coupling modeling method with MIDAS／GTS－FLAC3Dand its application ［J］.Journal of Civil， Architectural ＆ Environmental Engineering，2010，32（1）：12－17.

［2］廖秋林，曾錢幫.基于ANSYS平臺復(fù)雜地質(zhì)體FLAC3D模型的自動生成［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2005，24（6）：1010－1013.Liao Q L，Zeng Q B.Automatic model Generation of complex geologic body with FLAC3Dbased on ANSYS platform ［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2005，24（6）：1010－1013.

［3］胡斌，張倬元，黃潤秋，等.FLAC3D前處理程序的開發(fā)及仿真效果檢驗(yàn)［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2002，21（9）：1387－1391.Hu B，Zhang Z Y，Huang R Q，et al.Development of pre－processing package for FLAC3Dand verification of its simulating effects ［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2002，21（9）：1387－1391.

［4］羅周全，吳亞斌，劉曉明，等.基于SURPAC的復(fù)雜地質(zhì)體FLAC3D模型生成技術(shù)［J］.巖土力學(xué)，2008，29（5）：1334－1338.Luo Z Q，Wu Y B，Liu X M，et al.FLAC3Dmodeling for complex geologic body based on SURPAC ［J］.Rock and Soil Mechanics，2008，29（5）：1334－1338.

［5］Jenck O，Dias D，Kastner R.Three－dimensional numerical modeling of a piled Embankment ［J］.International Journal of Geomechanics，2009，9（3）：102－112.

［6］Chugh A K，Stark T D，Dejong K A.Reanalysis of a municipal landfill slope failure near Cincinnati，Ohio，USA ［J］.Canadian Geotechnical Journal，2007，44（1）：33－53.

［7］Aringoli D， Calista M， Gentili B， et al.Geomorphological features and 3Dmodelling of Montelparo mass movement （Central Italy） ［J］.Engineering Geology，2008，99（1／2）：70－84.

［8］侯恩科，吳立新，李建民，等.三維地學(xué)模擬與數(shù)值模擬的耦合方法研究［J］.煤炭學(xué)報，2002，27（4）：388－392.Hou E K，Wu L X，Li J M，et al.Study on the coupling of 3Dgeoscience modeling with numerical simulation［J］.Journal of China Coal Society，2002，27（4）：388－392.

［9］王明華，白云.層狀巖體三維可視化構(gòu)模與數(shù)值模擬的集成研究［J］.巖土力學(xué)，2005，26（7）：1123－1126.Wang M H，Bai Y.Study on integration of threedimensional modeling and numerical simulation for stratified rock mass ［J］.Rock and Soil Mechanics，2005，26（7）：1123－1126.

［10］李明超，鐘登華，秦朝霞，等.基于三維地質(zhì)模型的工程巖體結(jié)構(gòu)精細(xì)數(shù)值建模［J］.巖石力學(xué)與工程學(xué)報，2007，26（9）：1893－1898.Li M C，Zhong D H，Qin Z X，et al.Refined modeling for numerical simulation of engineering rock mass structures based on 3Dgeological model［J］.Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26（9）：1893－1898.

［11］Papakonstantinou S，Schubert W.Para－metric study of displacements on sequential and full face tunnel excavation ［C］／／Proceedings of the 33rd ITA－AITES World Tunnel Congress－Underground Space－The 4th Dimension of Metropolises，2007：639－643.

［12］Itasca Consulting Group，Inc.FLAC3D，F(xiàn)ast Lagrangian Analysis of Continua in 3Dimensions，version 2.0，User’s Manual［R］.USA Itasca Consulting Group，Inc.，1997.

［13］劉曉明，羅周全，楊彪，等.復(fù)雜礦區(qū)三維地質(zhì)可視化及數(shù)值模型構(gòu)建［J］.巖土力學(xué)，2010，31（12）：4006－4015.Liu X M，Luo Z Q，Yang B，et al.Numerical modeling and geological body visualization for complex mine［J］.Rock and Soil Mechanics，2010，31（12）：4006－4015.

［14］劉秀軍.基于GOCAD的復(fù)雜地質(zhì)體FLAC3D模型生成技術(shù)［J］.中國地質(zhì)災(zāi)害與防治學(xué)報，2011，22（4）：41－45.Liu X J.FLAC3Dmodeling for complex geologic body based on GOCAD ［J］.The Chinese Journal of Geological Hazard and Control，2011，22（4）：41－45.

［15］伍永平，高永剛，解盤石.基于AutoCAD的FLAC3D地下工程快速建模方法研究［J］.煤炭工程，2011（12）：61－64.Wu Y P，Gao Y G，Xie P S.Study on rapid modeling method of FLAC3Dunderground project based on AutoCAD ［J］.Coal Engineering，2011（12）：61－64.

［16］王陽平，崔穎輝.基于 Midas／Gts的FLAC3D的建模方法［J］.北方工業(yè)大學(xué)學(xué)報，2010，22（3）：78－81.Wang Y P，Cui Y H.Method of modeling the FLAC3Dbased on midas／Gts ［J］.Journal of North China University of Technology，2010，22（3）：78－81.

［17］Lin H，Liu T Y，Li J T.A simple generation technique of complex geotechnical computational model［J］.The Scientific World Journal，2013，37（8）：1－8.

［18］Zhang X D，Zhang B，Jiang L Z，et al.Research on modeling technology for three－dimension analysis of irregular slope stability in surface mines and its application［J］.Advanced Materials Research，2013，796：838－841.

［19］盧志剛，劉興權(quán)，唐義宏.基于GIS和FLAC3D礦山地表沉陷可視化［J］.現(xiàn)代礦業(yè)，2011（11）：44－46.