張曉靜，溫世杰，張明亮，王亞飛，狄建兵，劉繼林，楊月婷

（1.中國北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所（天津），天津 300400；2.蘇州友匯五金工業(yè)有限公司，江蘇 蘇州 210012；3.裝甲兵駐616廠軍事代表室，山西 大同 037036；4.裝甲兵工程學(xué)院控制工程系，北京 100072）

曲軸是發(fā)動(dòng)機(jī)中最重要的運(yùn)動(dòng)件，其結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜，應(yīng)力集中現(xiàn)象嚴(yán)重，特別是在曲柄至軸頸的圓角過渡區(qū)、潤滑油孔附近，疲勞裂紋幾乎全部產(chǎn)生于這些應(yīng)力集中區(qū)域［1］。現(xiàn)代曲軸設(shè)計(jì)中，在不同設(shè)計(jì)階段采用有限元仿真或試驗(yàn)仿真對曲軸進(jìn)行強(qiáng)度校驗(yàn)。有限元仿真方法能夠快速便捷模擬分析曲軸的應(yīng)力狀態(tài)，相較于試驗(yàn)仿真能夠節(jié)省大量的人力、物力、財(cái)力，其缺點(diǎn)在于數(shù)值計(jì)算方法難免要對某些方面進(jìn)行理想狀態(tài)的假設(shè)簡化，不能對某些細(xì)節(jié)部分進(jìn)行完全真實(shí)地模擬。試驗(yàn)仿真能夠更為真實(shí)地模擬曲軸的實(shí)際安裝狀態(tài)，其缺點(diǎn)在于試驗(yàn)準(zhǔn)備繁雜、試驗(yàn)過程漫長。因此，將兩種方法進(jìn)行有效結(jié)合能夠?qū)ηS進(jìn)行更好地校驗(yàn)。

1 有限元模型的建立和驗(yàn)證

針對曲軸零件級的試驗(yàn)多以電阻應(yīng)變計(jì)應(yīng)力測量試驗(yàn)及彎曲疲勞試驗(yàn)為主，試驗(yàn)過程中以非標(biāo)支撐加以固定進(jìn)行試驗(yàn)，因此非標(biāo)支撐的設(shè)計(jì)將直接影響試驗(yàn)結(jié)果。本研究以有限元方法為手段，研究非標(biāo)支撐某些設(shè)計(jì)參數(shù)對曲軸應(yīng)力狀態(tài)的影響，主要包括固支位置、高度、材料以及與曲軸間的配合關(guān)系。

1.1 數(shù)值模型

針對曲軸試驗(yàn)各邊界條件，建立曲軸單拐有限元模型［2－7］。曲軸單拐主軸頸直徑為185mm，連桿軸頸直徑為148mm，曲柄臂厚為44mm，主軸頸與曲柄臂過渡圓角半徑為8mm，連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角半徑為8mm。非標(biāo)支撐結(jié)構(gòu)見圖1，其寬為280mm，厚為55mm，主軸頸中心為非標(biāo)支撐結(jié)構(gòu)中心。

根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，采用十節(jié)點(diǎn)四面體單元及六面體單元進(jìn)行離散，得到的曲軸單拐網(wǎng)格模型包含103696個(gè)節(jié)點(diǎn)，64832個(gè)單元。曲軸單拐材料為鋼材，其彈性模量為200GPa，泊松比為0.3?？紤]最高燃燒壓力工況載荷，在連桿軸頸的相應(yīng)位置施加連桿作用力，形成的曲軸單拐組合結(jié)構(gòu)有限元模型見圖2。

此時(shí)，曲軸連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處為最大主應(yīng)力的高應(yīng)力區(qū)［6－7］，取施加載荷側(cè)連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處為最大主應(yīng)力考察區(qū)域，其位置示意見圖3。

1.2 模型驗(yàn)證

對某曲軸進(jìn)行電測試驗(yàn)，測量其圓角應(yīng)力?？拷d荷側(cè)連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處布置應(yīng)變片，連桿軸頸正下方即中間應(yīng)變片應(yīng)力測量值見表1。

表1 連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角應(yīng)力測量值

建立非標(biāo)支撐三維模型，采用與試驗(yàn)一致的邊界條件，在曲軸連桿軸頸相應(yīng)位置施加400kN連桿作用力，曲軸主軸頸與非標(biāo)支撐間建立0.06mm間隙配合關(guān)系，建立曲軸數(shù)值仿真模型。計(jì)算得出此處圓角最大主應(yīng)力為255.95MPa，與試驗(yàn)測量值相差8.65%，在可接受的范圍內(nèi)。因此，針對曲軸零件，有限元仿真可有效地預(yù)測試驗(yàn)結(jié)果，并達(dá)到校核曲軸強(qiáng)度的目的。

2 曲軸應(yīng)力試驗(yàn)邊界條件影響分析

2.1 固支位置的影響

發(fā)動(dòng)機(jī)工作狀態(tài)中，曲軸在曲軸箱內(nèi)旋轉(zhuǎn)，機(jī)體隔板與主軸承蓋組合結(jié)構(gòu)形成主軸承座，為曲軸提供支撐。在曲軸試驗(yàn)中，非標(biāo)支撐扮演著主軸承座的角色，且非標(biāo)支撐某一端需與地基板固定連接，這與發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際工作狀態(tài)有所差異。為考察非標(biāo)支撐固定端對曲軸應(yīng)力狀態(tài)的影響，分別約束非標(biāo)支撐上、下端面進(jìn)行對比分析，并改變非標(biāo)支撐高度，校驗(yàn)對比分析結(jié)果的共性。非標(biāo)支撐不同約束位置見圖4。計(jì)算分析后，不同約束位置、不同非標(biāo)支撐高度下最大主應(yīng)力考察區(qū)域的應(yīng)力值見表2。

表2 不同約束位置及支撐高度下最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力對比

由表2中數(shù)據(jù)可知，不同非標(biāo)支撐高度下，改變約束位置，最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值均相差46%～49%，共性較好，說明非標(biāo)支撐的約束位置對曲軸應(yīng)力狀態(tài)影響很大。非標(biāo)支撐高度為360mm時(shí)，不同約束位置單拐曲軸的變形見圖5?？梢钥闯觯?dāng)約束非標(biāo)支撐上端面時(shí)，單拐曲軸與非標(biāo)支撐變形協(xié)調(diào)一致，曲軸能夠較為自由地變形，因此最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力水平較高；當(dāng)約束非標(biāo)支撐下端面時(shí)，單拐曲軸與非標(biāo)支撐間的變形不協(xié)調(diào)，非標(biāo)支撐一定程度上阻礙了曲軸變形，因此最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力水平較低。對曲軸進(jìn)行試驗(yàn)，需根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)狀態(tài)，合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)非標(biāo)支撐，注意曲拐的安裝方向，以對應(yīng)不同的非標(biāo)支撐約束位置。

2.2 非標(biāo)支撐高度的影響

由上述仿真分析結(jié)果可知，非標(biāo)支撐高度的選取對曲軸應(yīng)力狀態(tài)也有一定的影響（見表2）。約束上端面，最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值變化規(guī)律明顯，支撐高度由240mm增加到480mm，最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值增加26.5MPa。約束下端面，最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值變化幅度較小，單拐曲軸與非標(biāo)支撐間變形不協(xié)調(diào)，應(yīng)力值變化規(guī)律不明顯，支撐高度由240mm增加到480mm，最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值在122.37～135.01MPa之間。產(chǎn)生這種變化，是因?yàn)榉菢?biāo)支撐高度的增加使高度方向的剛度減小，從而變形增大，應(yīng)力值增大。因此，非標(biāo)支撐高度的設(shè)計(jì)應(yīng)按照剛度等效原則，參考原機(jī)結(jié)構(gòu)慎重選擇。

2.3 非標(biāo)支撐材料的影響

對于同種結(jié)構(gòu)，材料不同其剛度有所不同，進(jìn)而影響與之連接的相關(guān)零部件的應(yīng)力狀態(tài)。對曲軸進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，非標(biāo)支撐材料也將對曲軸應(yīng)力狀態(tài)產(chǎn)生一定影響。發(fā)動(dòng)機(jī)機(jī)體材料多為鑄鐵和鋁合金兩種，主軸承蓋材料多采用鑄鐵，也有一些采用鋼材［8］。因此，分別選取鋁合金、鑄鐵及鋼材進(jìn)行非標(biāo)支撐有限元分析，研究非標(biāo)支撐材料對曲軸應(yīng)力狀態(tài)的影響規(guī)律。各材料屬性見表3。不同材料、不同約束位置下，曲軸最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力對比見圖6。

表3 材料屬性

由上述圖表可知，隨著非標(biāo)支撐材料彈性模量增大，最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值降低；彈性模量增幅增大，應(yīng)力值降幅增大；材料的選擇對約束下端面的約束方式影響略大。因此，在條件允許的情況下，曲軸試驗(yàn)非標(biāo)支撐的材料應(yīng)盡量選取與原機(jī)相近的材料。

2.4 配合關(guān)系的影響

曲軸在曲軸箱中高速旋轉(zhuǎn)，曲軸與主軸承座間為間隙配合。對曲軸進(jìn)行試驗(yàn)時(shí)，為保證曲軸的安裝狀態(tài)及載荷的施加，非標(biāo)支撐與曲軸間常采用過盈配合，與原機(jī)狀態(tài)不同。為考察過盈量對曲軸應(yīng)力狀態(tài)的影響，分別在曲軸主軸頸與非標(biāo)支撐間建立間隙配合（－0.06mm，－0.03mm）、過渡配合以及過盈配合（0.03mm，0.06mm）進(jìn)行對比分析，其結(jié)果見表4。

表4 不同配合關(guān)系下最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值對比

由表3可知，對于主軸頸直徑為185mm的曲軸，當(dāng)配合關(guān)系由過渡配合改為間隙配合，隨著間隙量的增加，最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值略有增加，增加幅度極??；當(dāng)配合關(guān)系由過渡配合改為過盈配合時(shí)，最大主應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值降低，降低幅度較大。設(shè)計(jì)非標(biāo)支撐時(shí)，與曲軸間的配合關(guān)系應(yīng)與原機(jī)一致。

3 應(yīng)用實(shí)例

針對某V型機(jī)曲軸，在上述試驗(yàn)邊界條件影響規(guī)律的基礎(chǔ)上，參照原機(jī)體結(jié)構(gòu)尺寸，設(shè)計(jì)試驗(yàn)非標(biāo)支撐。原機(jī)體為單體軸承蓋，材料為球墨鑄鐵，隔板厚28mm，寬262mm，缸孔下沿到曲軸中心距離202mm，軸承蓋高118mm；按照曲拐向下設(shè)計(jì)試驗(yàn)非標(biāo)支撐，材料為球墨鑄鐵，非標(biāo)支撐厚28mm，寬260mm，座高200mm，蓋高118mm，其結(jié)構(gòu)見圖7。

應(yīng)用仿真分析手段，對原機(jī)組合結(jié)構(gòu)（見圖8）及試驗(yàn)組合結(jié)構(gòu)（見圖9）進(jìn)行對比分析。曲軸最大、最小主應(yīng)力云圖見圖10和圖11。應(yīng)力考察區(qū)域?yàn)楦鬏S頸圓角部位（見圖12），應(yīng)力值對比見表5。

由上述圖表可知，原機(jī)組合結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)組合結(jié)構(gòu)曲軸最大、最小主應(yīng)力分布趨勢一致，考察區(qū)域4和區(qū)域5最大主應(yīng)力較大，考察區(qū)域3和區(qū)域6最小主應(yīng)力較大。

表5 應(yīng)力考察區(qū)域應(yīng)力值對比 MPa

通過原機(jī)組合結(jié)構(gòu)與試驗(yàn)組合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力值對比分析可知，在承受載荷的連桿軸頸與曲柄臂過渡圓角處，即區(qū)域4、區(qū)域5處，應(yīng)力值相差3.5%，在可接受的誤差范圍內(nèi)。因此，采用此試驗(yàn)非標(biāo)支撐進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)軌蛘鎸?shí)反映曲軸應(yīng)力狀態(tài)，非標(biāo)支撐設(shè)計(jì)合理。

4 結(jié)論

a）對曲軸進(jìn)行試驗(yàn)，需根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)實(shí)際結(jié)構(gòu)狀態(tài)，合理設(shè)計(jì)試驗(yàn)非標(biāo)支撐，注意曲拐的安裝方向；

b）非標(biāo)支撐材料、高度對曲軸的應(yīng)力狀態(tài)有一定的影響，當(dāng)非標(biāo)支撐剛度大時(shí)，曲軸應(yīng)力水平低；

c）曲軸與支撐間為過盈配合時(shí)，曲軸應(yīng)力水平降低；

d）固支位置對曲軸應(yīng)力狀態(tài)影響最大，其次為非標(biāo)支撐材料及曲軸與非標(biāo)支撐間的配合關(guān)系，在對曲軸進(jìn)行有限元仿真及試驗(yàn)仿真時(shí)需綜合考慮上述各因素。

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