曹志義，劉建芬，成立強(qiáng)，張?zhí)杰?，尹玉婷，甄洪梅，王紅麗，曹靜堂

（1.中國(guó)北方發(fā)動(dòng)機(jī)研究所（天津），天津 300400；2.江西省水利水電學(xué)校，江西 南昌 330008）

目前，測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力矩多采用由變頻電機(jī)、變速箱、扭矩轉(zhuǎn)速儀和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)等設(shè)備和儀器組成的發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力測(cè)試系統(tǒng)［1］，或采用具有拖動(dòng)功能的電力測(cè)功機(jī)［2］。以上兩種測(cè)試方式優(yōu)點(diǎn)是可以測(cè)試不同轉(zhuǎn)速下的平均起動(dòng)阻力矩，缺點(diǎn)是測(cè)試地點(diǎn)固定、測(cè)試阻力矩范圍受變頻電機(jī)和電力測(cè)功機(jī)功率范圍制約，而且系統(tǒng)復(fù)雜，設(shè)備價(jià)格昂貴。

在起動(dòng)阻力矩預(yù)測(cè)計(jì)算方面，Rezaka和 Henein對(duì)柴油機(jī)的摩擦阻力進(jìn)行了試驗(yàn)研究，分析了活塞環(huán)間潤(rùn)滑油黏度、活塞環(huán)摩擦力、活塞裙部摩擦、配氣系統(tǒng)摩擦、輔助系統(tǒng)及軸承摩擦等6個(gè)影響摩擦阻力的因素，得出柴油機(jī)的各個(gè)主要部分瞬態(tài)摩擦阻力模型［4］，但如活塞環(huán)處機(jī)油運(yùn)動(dòng)黏度、氣環(huán)壓力、活塞裙部平均油膜厚度等許多參數(shù)獲得困難，模型構(gòu)成也復(fù)雜，適用性不強(qiáng)。N.C.赫沃謝夫和M.A.明金研究了低溫條件下柴油機(jī)的平均起動(dòng)阻力矩隨潤(rùn)滑油溫度的變化規(guī)律，得到了柴油機(jī)起動(dòng)阻力矩和潤(rùn)滑油黏度的關(guān)系式［1］，其計(jì)算公式是基于大量發(fā)動(dòng)機(jī)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上建立的，只需要發(fā)動(dòng)機(jī)排量、壓縮比、曲軸連桿比等結(jié)構(gòu)參數(shù)，但模型系數(shù)選擇受人為因素影響比較大，適合發(fā)動(dòng)機(jī)概念階段的起動(dòng)阻力的預(yù)測(cè)。

本研究通過(guò)分析起動(dòng)電機(jī)特征參數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，結(jié)合發(fā)動(dòng)機(jī)與起動(dòng)電機(jī)之間的起動(dòng)轉(zhuǎn)速與力矩關(guān)系，采用多項(xiàng)式函數(shù)逼近數(shù)值分析方法，提出一種測(cè)試發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力矩的計(jì)算模型。該模型只需要知道起動(dòng)電機(jī)特征參數(shù)和電機(jī)與發(fā)動(dòng)機(jī)之間傳動(dòng)比，起動(dòng)過(guò)程的電流、電壓和發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速，就可推算出發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力矩，為發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩測(cè)試帶來(lái)了極大方便。

1 起動(dòng)阻力矩?cái)?shù)學(xué)模型建立

1.1 原理

根據(jù)起動(dòng)電機(jī)的特性參數(shù)試驗(yàn)方法［5］，采用蓄電池作為電源，通過(guò)調(diào)節(jié)負(fù)荷得出相應(yīng)的電流、電壓、轉(zhuǎn)速和功率參數(shù)，從而得到起動(dòng)電機(jī)的特性曲線（見(jiàn)圖1）。

發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)過(guò)程是以蓄電池為電源，電源接通后，電機(jī)輸出力矩，以克服發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩，帶動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)。兩者過(guò)程一致，如果能建立發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)阻力矩與電機(jī)特征值之間的關(guān)系函數(shù)，則可求出發(fā)動(dòng)機(jī)的起動(dòng)阻力矩。

1.2 發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力矩計(jì)算模型建立

起動(dòng)電機(jī)特征用電壓V、電流I、轉(zhuǎn)速n和扭矩T4種參數(shù)表示，其范圍覆蓋了電機(jī)從空載到堵轉(zhuǎn)條件下各種負(fù)荷的參數(shù)變化［5］。

以扭矩為自變量，分別以電壓、電流和轉(zhuǎn)速為變量進(jìn)行線性擬合，建立相應(yīng)的數(shù)值函數(shù)：

電機(jī)輸出扭矩可表示為以上3種關(guān)系的線性組合，其函數(shù)關(guān)系為

式中：Tth為電機(jī)輸出力矩；a1，a2，a3分別為對(duì)應(yīng)函數(shù)的修正系數(shù)。

由于試驗(yàn)采集的是發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪轉(zhuǎn)速，因此需要將飛輪轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)換為起動(dòng)電機(jī)轉(zhuǎn)速：

式中：neng為發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)轉(zhuǎn)速；r為發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪和電機(jī)齒輪的傳動(dòng)比。

將式（5）代入式（4），即可求出電機(jī)輸出力矩：

電機(jī)輸出力矩通過(guò)齒輪將力矩放大傳遞至曲軸上，則發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力力矩為

式中：Teng為發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩；η為電機(jī)與飛輪的傳動(dòng)效率，對(duì)于齒輪傳動(dòng)，η取0.98。

根據(jù)發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩特性，起動(dòng)阻力矩隨著轉(zhuǎn)速升高，呈現(xiàn)先急劇升高后降低并趨于穩(wěn)定的變化規(guī)律，即當(dāng)電機(jī)輸出力矩與發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩達(dá)到平衡時(shí)，轉(zhuǎn)速和起動(dòng)阻力矩呈現(xiàn)穩(wěn)定。整個(gè)起動(dòng)過(guò)程如下：在接通起動(dòng)電源后，電機(jī)輸入力矩經(jīng)發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪放大后遠(yuǎn)大于發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力矩，帶動(dòng)飛輪加速旋轉(zhuǎn)，隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速逐漸升高，電機(jī)輸出力矩也逐漸降低，飛輪加速度逐漸減小，當(dāng)電機(jī)輸出力矩與發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩達(dá)到平衡時(shí)，飛輪加速度等于0，此時(shí)轉(zhuǎn)速衡定。

因此，考慮到起動(dòng)加速的影響，起動(dòng)阻力矩可表示為

式中：Ii為發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；w′為發(fā)動(dòng)機(jī)飛輪的加速度，當(dāng)加速度等于0時(shí)，即得到發(fā)動(dòng)機(jī)的平均起動(dòng)阻力矩。

根據(jù)上述分析，如能求出a1，a2，a3，則可求出發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)過(guò)程阻力矩。

設(shè)TF（k）為試驗(yàn)值，εk為偏差值，k＝1，2，3，…，則TF（k），εk，Tth（k）函數(shù)關(guān)系為

εk的范數(shù)可表示為

現(xiàn)在的問(wèn)題歸結(jié)為如何優(yōu)化aj，使εk最小。

將式（10）變換后，得到a的無(wú)偏估計(jì)為

式中：w ＝［f1（V）if2（I）if3（n）i］，a＝［a1a2a3］′。

2 試驗(yàn)測(cè)試及驗(yàn)證

在6L132柴油機(jī)上，進(jìn)行起動(dòng)電流、電壓和轉(zhuǎn)速等參數(shù)的測(cè)量，根據(jù)起動(dòng)阻力矩模型獲得對(duì)應(yīng)起動(dòng)轉(zhuǎn)速下的平均起動(dòng)阻力矩。在相同試驗(yàn)條件下，采用具有倒拖功能的電力流測(cè)功機(jī)，進(jìn)行不同轉(zhuǎn)速下的平均起動(dòng)阻力矩測(cè)試。通過(guò)兩者結(jié)果對(duì)比，驗(yàn)證計(jì)算模型的可行性。

2.1 6L132柴油機(jī)起動(dòng)阻力矩模型

對(duì)于不同的發(fā)動(dòng)機(jī)，如果起動(dòng)電機(jī)和傳動(dòng)比不一樣，則需要建立不同的起動(dòng)阻力矩模型。6L132柴油機(jī)匹配QDL281起動(dòng)電機(jī)，飛輪／起動(dòng)電機(jī)傳動(dòng)比r為15，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Ii未知，電機(jī)標(biāo)定起動(dòng)功率為7kW，起動(dòng)電機(jī)特性參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 QDJ281電機(jī)特性

按照式（1）至式（3），采用數(shù)據(jù)分析軟件flex將表1數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式函數(shù)擬合處理，獲得的f1（V），f2（I）和f3（n）的最佳逼近函數(shù)表達(dá)式及其系數(shù)見(jiàn)表2。

表2 起動(dòng)阻力矩計(jì)算模型子函數(shù)

將表2電機(jī)特性數(shù)據(jù)代入表3對(duì)應(yīng)的子函數(shù)中，結(jié)合式（9）至式（11）可求出試驗(yàn)值TF（k）和各子函數(shù)計(jì)算值w的行列式，求解結(jié)果如下：

將TF（k）和w 行列式代入式（11），采用 Matlab編寫(xiě)計(jì)算程序，求出a：

將a、起動(dòng)阻力矩計(jì)算模型子函數(shù)和傳動(dòng)比r＝15代入式（6），即得到起動(dòng)電機(jī)輸出力矩模型；代入式（7），即得到包含起動(dòng)加速度的發(fā)動(dòng)機(jī)起動(dòng)阻力矩模型；代入式（8），即得到消除了加速度的發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩模型。

根據(jù)式（6）得到起動(dòng)電機(jī)輸出力矩，并與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比較（見(jiàn)圖2），可見(jiàn)測(cè)量值與計(jì)算值吻合良好，可以采用該模型進(jìn)行阻力矩的計(jì)算分析。

由于該發(fā)動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量未知，現(xiàn)只可在加速度w′為0，轉(zhuǎn)速基本穩(wěn)定的情況下，求出該發(fā)動(dòng)機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下的平均起動(dòng)阻力矩。

2.2 參數(shù)測(cè)試與平均起動(dòng)阻力矩計(jì)算

起動(dòng)過(guò)程的參數(shù)測(cè)試條件：該試驗(yàn)在常溫試驗(yàn)室進(jìn)行，機(jī)油為10W／40CD＋，環(huán)境溫度為25℃，機(jī)油溫度為23.4℃，冷卻液溫度為24℃，燃油溫度為25.2℃，各溫度與環(huán)境溫度相差2℃以?xún)?nèi)，符合起動(dòng)條件。該試驗(yàn)室裝備有S0117T－117電渦流測(cè)功機(jī)，該測(cè)功機(jī)具有倒拖功能，能進(jìn)行功率小于52kW，轉(zhuǎn)速50～1780r／min的阻力矩測(cè)試。起動(dòng)電機(jī)倒拖過(guò)程的電流測(cè)量采用PAC20電流鉗，測(cè)量范圍0～1400A；測(cè)試設(shè)備還包括自制的霍爾效應(yīng)傳感器、DEDW－5000數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)、自帶±50V電壓信號(hào)的測(cè)量模塊和2塊165HA蓄電池。

斷開(kāi)電渦流測(cè)功機(jī)，采用起動(dòng)電機(jī)倒拖15s，采集到的發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速、電流、電壓數(shù)據(jù)見(jiàn)圖3。

采用數(shù)據(jù)處理軟件flex，輸入該發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩模型，計(jì)算得到的拖動(dòng)過(guò)程的起動(dòng)阻力矩變化曲線見(jiàn)圖4。

由圖4可知，7～20s為轉(zhuǎn)速穩(wěn)定階段，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速在204～209r／min之間波動(dòng)，發(fā)動(dòng)機(jī)阻力矩在119～128N·m之間波動(dòng)，轉(zhuǎn)速波動(dòng)比較小，可以認(rèn)為轉(zhuǎn)速加速度為0，則對(duì)應(yīng)的阻力矩是平均起動(dòng)阻力矩。

在轉(zhuǎn)速穩(wěn)定階段，轉(zhuǎn)速和阻力矩的微小波動(dòng)主要是由于活塞在壓縮過(guò)程壓縮氣體導(dǎo)致阻力增加，在膨脹過(guò)程氣體膨脹導(dǎo)致阻力減小造成的。缸數(shù)越多，一缸的壓縮沖程與另一缸的膨脹沖程互相重疊區(qū)越大，壓縮阻力矩與膨脹做功相互抵消越多，這種波動(dòng)就越?。?］。

2.3 試驗(yàn)驗(yàn)證與分析

在相同的環(huán)境溫度和試驗(yàn)條件下，將倒拖方式切換為電渦流測(cè)功機(jī)方式，測(cè)試了從80～320r／min轉(zhuǎn)速下的平均起動(dòng)阻力矩。每種轉(zhuǎn)速下倒拖15s，記錄轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后的阻力矩?cái)?shù)據(jù)。測(cè)試結(jié)果見(jiàn)圖5。

轉(zhuǎn)速200r／min時(shí)對(duì)應(yīng)的起動(dòng)平均阻力矩為125N·m。將采用起動(dòng)阻力矩模型計(jì)算獲得的平均起動(dòng)阻力矩與電渦流測(cè)功機(jī)測(cè)試的平均起動(dòng)阻力矩進(jìn)行對(duì)比及誤差分析，結(jié)果見(jiàn)表3。

可以看出，計(jì)算的相對(duì)誤差在－0.048～0.024之間，誤差很小，說(shuō)明這種起動(dòng)阻力矩計(jì)算方法具有很好的可行性，完全可采用該方法進(jìn)行阻力矩計(jì)算分析。

表3 阻力矩誤差分析

3 結(jié)束語(yǔ)

提出了一種測(cè)試起動(dòng)阻力矩的計(jì)算模型，并在6L132柴油機(jī)上進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證，模型計(jì)算誤差在－0.048～0.024之間，說(shuō)明該阻力矩計(jì)算模型具有很好的可行性，滿足柴油機(jī)的測(cè)試指標(biāo)要求；該模型只需要采集起動(dòng)過(guò)程的電流、電壓和起動(dòng)轉(zhuǎn)速，參數(shù)獲取容易，且不受人員和地點(diǎn)因素制約，可為大型發(fā)動(dòng)機(jī)和野外起動(dòng)過(guò)程的起動(dòng)阻力矩測(cè)試提供便利。

［1］趙丹平，趙丹鳳.車(chē)用多缸柴油機(jī)在低溫條件下起動(dòng)阻力矩的試驗(yàn)研究［J］.內(nèi)蒙古公路與運(yùn)輸，1996（4）：41－43.

［2］王 忠，葉飛飛.柴油機(jī)冷起動(dòng)阻力矩試驗(yàn)研究［J］.車(chē)用發(fā)動(dòng)機(jī)，2008（2）：10－13.

［3］曹志義，張?zhí)杰?，張生?起動(dòng)轉(zhuǎn)速對(duì)起動(dòng)阻力矩的影響規(guī)律試驗(yàn)研究［J］.內(nèi)燃機(jī)，2012（5）：43－45.

［4］Sohair F Rezeka，Naerim A Hen－ein.A New Approach to Evaluate Insta－ntaneous Friction and Its Components in internal com－bustion engines［C］.SAE Paper 840179，1984.

［5］ZBT 1101—86 .起動(dòng)機(jī)特性試驗(yàn)方法［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1986.

［6］上海內(nèi)燃機(jī)研究所，上海柴油機(jī)股份有限公司.JB／T 9773.2—1999 .柴油機(jī)起動(dòng)性能試驗(yàn)方法［S］.北京：中國(guó)標(biāo)準(zhǔn)出版社，1999.

［7］唐作興，吳子喬，王云生.YC6112型柴油機(jī)的適寒性研究［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2002（2）：70－76.