蘇武標

《全日制義務教育數(shù)學課程標準》明確指出：在數(shù)學教學中要使學生“感受數(shù)學的嚴謹性以及數(shù)學結論的確定性”。而實施“法簡效宏”的小學數(shù)學類比復習，能顯著提高不同層次學生（尤其是中下水平的學生）解答數(shù)學題的能力，能有效達成課程標準提出的教學目標，能使不同的學生獲取不同的數(shù)學知識。所謂數(shù)學類比復習，是指把貌似相同，實則不然的兩個小學數(shù)學知識點放在一起對照比較復習的方法，目的是感受數(shù)學的嚴謹性?，F(xiàn)我談點這方面的教學體會。

一、體驗數(shù)學的精確——類比分數(shù)與名數(shù)

眾所周知，把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。分數(shù)的一般表示形式是m∕n（m、n為正整數(shù)，且n≠m），而名數(shù)則是在分數(shù)的后面加個表示重量或長度的量。正因為分數(shù)加個量后變成了名數(shù)，導致兩者的名稱僅一字之差，仿佛一對孿生兄弟，十分相像，使得學生對二者之間的聯(lián)系與區(qū)別混淆不清，難以精確辨別彼此的異同。為有效幫助學生體驗數(shù)學的精確，我在復習分數(shù)這個知識點時，精心編寫了一組應用題，引導學生進行類比：

1. 糧店有大米100噸，賣了2 / 5，剩余多少噸？

2. 糧店有大米100噸，賣了2 / 5噸，剩余多少噸？

經(jīng)精細分析，學生恍然大悟，徹底弄明白了題1中“2 / 5”是個分數(shù)，題2中“2 / 5”噸卻是個名數(shù)，二者的算法自然有別。

二、體悟敘述的縝密——類比逗號與句號

我們之所以對文本中的逗號和句號司空見慣，是因為在所有的中文標點符號中二者的使用次數(shù)最多，使用頻率最大。但要準確解讀它們在應用題中表示的意思而不產(chǎn)生歧義卻非易事，尤其是心智尚處在發(fā)展成長的小學生?；诖耍趯ｍ棌土晳妙}的過程中，我出示了下面一組題讓學生進行類比。

3. A、B隊相向鋪一條公路，A隊每天修3千米，B隊每天修4千米，A隊先修1天，后來B隊加入，經(jīng)過8天完成。這條公路長多少米？

4. A、B隊相向鋪一條公路，A隊每天修3千米，B隊每天修4千米，A隊先修1天，后來B隊加入。經(jīng)過8天完成。這條公路長多少米？

這兩道題的相似度達99.9%，唯一不同的是題3多了一個逗號，題4則少了逗號，多了一個句號。正是這兩個似乎毫不起眼的點號，阻礙著學生對題目的條件、題意、數(shù)據(jù)等的正確理解。經(jīng)師生共同反復讀題、議題、思題，學生終于從逗號和句號的極其細微差別中列出了準確無誤的算式，體悟到了數(shù)學的縝密性與嚴密性。

三、體味概念的異同——類比小數(shù)與小數(shù)點

概念教學是小學數(shù)學教學的一個極其重要的內容。我在教學中發(fā)現(xiàn)思維尚處在以具體形象思維為主的小學生對似是而非的數(shù)學概念的感知、理解和運用欠精確，需要教師大量舉例引導學生進行類比二者之間的細微異同，學生才能準確理解并掌握運用。為此，在復習小數(shù)這個知識點時，我出示了下面一組概念判斷題，引導學生進行類比判斷對錯。

5.去掉小數(shù)末尾的0，小數(shù)的大小不變。

6.去掉小數(shù)點末尾的0，小數(shù)的大小不變。

眾所周知，小數(shù)與小數(shù)點這兩個概念，僅一字之差，意思卻相差甚遠。前者通常指“十進位小數(shù)”，即分母是10、100、1000等的分數(shù)改寫成不帶分母的形式的數(shù)；后者是指在小數(shù)里，用來區(qū)分整數(shù)和小數(shù)單位的實心小圓點。據(jù)此判斷，題5是對的，如20.0600=20.06；題6則是錯的，如20.0600去掉小數(shù)點末尾的0后數(shù)擴大了，變成了20600。學生經(jīng)過類比，恍然大悟，牢牢記住了該知識點。

四、體嘗數(shù)學的是非——類比標準數(shù)與非標準數(shù)

在小學解決實際問題的教學中，含有標準數(shù)的應用題占有一席之地，它常常隱含在高度相似的文字和數(shù)字的敘述之中，不易發(fā)現(xiàn)，不易解讀，不易下筆，常常弄得學生一頭霧水，不知從何處下筆解題。而運用類比的復習方法來引導學生復習這類應用題，所有的問題便可迎刃而解。例如：

7. 水果店有蘋果200箱，比雪梨的3倍還多50箱，雪梨有多少箱？

8. 水果店有蘋果200箱，雪梨比蘋果的3倍還多50箱，雪梨有多少箱？

通過引導學生對劃線處呈現(xiàn)的文字、條件、數(shù)據(jù)進行分析、比較、綜合，終于找出了題7的標準數(shù)是雪梨，蘋果為非標準數(shù)；題8的標準數(shù)是蘋果，雪梨則為非標準數(shù)。

五、體會字眼的細微差別——類比“要”與“還要”

解答小學數(shù)學應用題，前提是要尋找到解題點，而要尋找到解題點，首先要抓住應用題中的關鍵字眼，從關鍵字眼入手，細細體會關鍵字眼的細微差別。所以，在小學數(shù)學復習中，不妨編寫類似下面的應用題引導學生類比字眼，體會個中差異。

9. 甲、乙兩村相距90千米，叔叔騎自行車4小時行60千米。照這樣計算，行完這段路程要多少小時？

10. 甲、乙兩村相距90千米，叔叔騎自行車4小時行60千米。照這樣計算，行完這段路程還要多少小時？

解答這兩題，關鍵在于正確理解字眼“要”與“還要”。前者指的是行走完全程90千米所需的時間，需要先求出平均速度；后者則指行走剩余的路程（90-60）千米所需的時間，也就是部分路程需要的時間。

總之，體驗小學數(shù)學的嚴謹性、確定性及精確性的內容在類比復習中還有很多，需要我們去精心編題，耐心引導，細心類比，用心解讀，唯有這樣才能更好地落實課標大力倡導的理念，促使“不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展” 。

（責編 黃春香）endprint