朱其廣

《數(shù)學課程標準》中指出“有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者”，“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會”。但在一些課堂上，有些教師怕學生已經(jīng)掌握了本節(jié)課要教學的內(nèi)容，迫使學生“懂了裝不懂”；怕學生的回答超出自己的預設，迫使自己“聽到裝沒聽到”。出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因，主要是教師忽視了對學生學習起點的了解和把握，教學沒有從學生的實際出發(fā)，教學過程中沒有把學生真正放在主體地位上。也就是說，教師沒有真正關注學生。

學校開展“至善課堂”教學大比武活動，下面就以其中的兩個課例，談談教師教學中如何關注學生的一些想法。

一、關注學生，從備課開始

教學片斷：“筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）”

師（出示例3）：仔細觀察這幅圖（略），你從圖中知道了什么數(shù)學信息？

生1：小男生有34張圖片，小女生有16張圖片。

師：根據(jù)圖意，你能提一個用加法計算的問題嗎？

生2：兩人一共有多少張圖片？

師：誰能列出算式？

生3：34+16。

師：34+16等于多少呢？你知道嗎？

生（興奮地舉起小手）：我知道，我知道，等于50。”

師（裝作沒聽見）：下面同桌一起，用小棒擺一擺，再互相說一說用小棒怎樣算。（學生開始擺小棒）

……

我感到奇怪：“這么多學生都說會了，老師為什么視而不見呢？”課后，我問上課的老師：“很多學生都說會了，你為什么沒有對他們的反應作出評價？”她說：“我當時一下子懵了，沒想到有這么多學生已經(jīng)會計算了，我只能繼續(xù)按教學設計往下教學?！笔堑模@節(jié)課即使教師不上，很多學生都已經(jīng)會計算了，只是他們不知道算理是什么，不知道滿十進一的“一”怎樣處理，這也是這節(jié)課的教學重點和難點。教學中，既然有學生已經(jīng)知道得數(shù)，可讓他上臺板演并說說為什么這樣計算，當學生很難完整地說出算理時，教師再進行引導。

課后，我以筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）的六道題到另外一個班進行測試，了解學生在教師講授之前已經(jīng)掌握的程度。這六道題都是書上的練習，有四道口算題（42+38、35+47、14+56、54+38）和兩道豎式計算題（34+16、65+28），全班55名學生進行測試，結(jié)果如下。

■

通過測試可以看出，這個班的大部分學生已經(jīng)掌握了進位加的計算，這可能是父母以前在家教的，也有可能是他們在掌握“筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）”和“口算兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”的基礎上，通過舉一反三“悟”出來的。我們教師為什么不在上課之前對班上的學生適當了解一下呢？古語說得好：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！币箤W生在課堂上真正有所收獲，教師就必須關注學生的學習狀態(tài)，尊重學生的學習起點，從學生的實際出發(fā)，而不是一廂情愿地設計教學過程。

1.備好課不一定能上好課，但要想上好課就必須先備好課

備好課，不是備好教材就行，更重要的是備學生。隨著科技的發(fā)展，學生獲得知識的途徑越來越多，他們所掌握的知識、經(jīng)驗甚至超乎教師的想象，超出教材編排的邏輯起點。所以，教師要善于關注和把握學生知識與技能的現(xiàn)實起點，著眼于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，促使他們主動學習。正如美國認知教育心理學家奧蘇貝爾所說的：“如果我不得不將教育心理還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的重要原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學?！彼哉f，備學生是不可忽視的一環(huán)。

2.用教材教，而不是教教材

既然很多學生已經(jīng)掌握了的知識，教師又何必再按教材的安排一步一步地組織教學呢？這樣，既影響學生的學習積極性，也會導致教學效果不會很好。教材為我們提供了許多豐富多彩的教學內(nèi)容，但它具有普遍性的一面，缺乏一定的針對性。學生在以往的生活中已經(jīng)掌握了一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識，所以教師在清楚地掌握學生的實際情況后，要敢于創(chuàng)造性地使用教材，立足于學生的實際，多從學生的發(fā)展考慮，使教材真正成為有利于學生獨立思考、自主探索、合作交流的學材。備課時，教師要抓住知識內(nèi)容的核心問題，淡化學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，把學生不具備的或欠缺的內(nèi)容從教材中整理出來，讓起點不同的學生都積極地投入到討論研究中。

二、關注學生，要認真傾聽學生的發(fā)言

教學片斷：“復式折線統(tǒng)計圖”

（對青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統(tǒng)計圖進行分析后）

師：比較一下，你能知道兩個城市哪個月的降水量相差最大，哪個月的降水量相差最小嗎？

生1：四月份的降水量相差最大，七月份的降水量相差最小。

師：你是怎么知道的？

生2：我是通過計算知道的。

生3：我是用平移方法知道的。

師（不作任何評價，繼續(xù)追問）：怎樣能一眼看出哪個月的降水量相差最大，哪個月的降水量相差最小呢？

生4：可以把兩個表合并在一起。

師（面帶笑容）：非常好！那為什么要將它們合并呢？怎么比較呢？（這時只見生3很郁悶地坐在位置上）

……

課后，我找到生3，問他：“你上課時說的‘平移是什么意思??？”他說：“就是想辦法把第一幅圖移下來，蓋在第二張圖上，就能比較了?！蔽衣牶蟛唤锌骸岸嗪玫南敕ò?！”這樣平移后，不就把兩張統(tǒng)計圖合并在一起了嗎？只是換了一種說法而已?？缮险n教師沒有讓他說下去，如果教師當時能追問一句“怎么平移呢”，不僅能收到更好的教學效果，而且激發(fā)了學生更強烈的學習興趣。

1.培養(yǎng)學生傾聽能力的同時，教師也要學會傾聽學生的回答

數(shù)學教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學。”語言表達與大腦思維是不可分割的，語言是思維的外殼。因此，課堂教學中，教師應認真傾聽學生的回答和發(fā)言，并對學生的回答和發(fā)言快速地做出合理的判斷。其實，傾聽別人的發(fā)言，也是對別人的尊重。

2.一堂動態(tài)、真實的課往往不會沿著教師的預設進行

課堂上，教師無視某位學生的回答，而把另一位學生的回答當作救命稻草，這往往是教師怕前者的回答打亂自己課前設置的教學流程，而后者正是他所希望得到的最佳答案。殊不知，教師的教學應該為學生的學習服務。教師只有確定了學生的主體地位，關注學生的發(fā)展，課堂才會更加精彩，學生的能力、思維才會得到真正的提升。

3.關注學生所犯的錯誤

學生在主動求知、探索的過程中，不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。面對學生的錯誤，教師不能一味地斥責，更不能用成人的目光去審視學生，否則就會扼殺學生好奇、求知的天性。教師要允許學生犯錯，很多時候?qū)W生的錯誤是課堂中寶貴的教學資源。因此，教師要巧妙、合理地利用學生的錯誤資源，使課堂教學變得更加精彩。

（責編 杜 華）endprint

《數(shù)學課程標準》中指出“有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者”，“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會”。但在一些課堂上，有些教師怕學生已經(jīng)掌握了本節(jié)課要教學的內(nèi)容，迫使學生“懂了裝不懂”；怕學生的回答超出自己的預設，迫使自己“聽到裝沒聽到”。出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因，主要是教師忽視了對學生學習起點的了解和把握，教學沒有從學生的實際出發(fā)，教學過程中沒有把學生真正放在主體地位上。也就是說，教師沒有真正關注學生。

學校開展“至善課堂”教學大比武活動，下面就以其中的兩個課例，談談教師教學中如何關注學生的一些想法。

一、關注學生，從備課開始

教學片斷：“筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）”

師（出示例3）：仔細觀察這幅圖（略），你從圖中知道了什么數(shù)學信息？

生1：小男生有34張圖片，小女生有16張圖片。

師：根據(jù)圖意，你能提一個用加法計算的問題嗎？

生2：兩人一共有多少張圖片？

師：誰能列出算式？

生3：34+16。

師：34+16等于多少呢？你知道嗎？

生（興奮地舉起小手）：我知道，我知道，等于50?！?/p>

師（裝作沒聽見）：下面同桌一起，用小棒擺一擺，再互相說一說用小棒怎樣算。（學生開始擺小棒）

……

我感到奇怪：“這么多學生都說會了，老師為什么視而不見呢？”課后，我問上課的老師：“很多學生都說會了，你為什么沒有對他們的反應作出評價？”她說：“我當時一下子懵了，沒想到有這么多學生已經(jīng)會計算了，我只能繼續(xù)按教學設計往下教學?！笔堑模@節(jié)課即使教師不上，很多學生都已經(jīng)會計算了，只是他們不知道算理是什么，不知道滿十進一的“一”怎樣處理，這也是這節(jié)課的教學重點和難點。教學中，既然有學生已經(jīng)知道得數(shù)，可讓他上臺板演并說說為什么這樣計算，當學生很難完整地說出算理時，教師再進行引導。

課后，我以筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）的六道題到另外一個班進行測試，了解學生在教師講授之前已經(jīng)掌握的程度。這六道題都是書上的練習，有四道口算題（42+38、35+47、14+56、54+38）和兩道豎式計算題（34+16、65+28），全班55名學生進行測試，結(jié)果如下。

■

通過測試可以看出，這個班的大部分學生已經(jīng)掌握了進位加的計算，這可能是父母以前在家教的，也有可能是他們在掌握“筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）”和“口算兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”的基礎上，通過舉一反三“悟”出來的。我們教師為什么不在上課之前對班上的學生適當了解一下呢？古語說得好：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！币箤W生在課堂上真正有所收獲，教師就必須關注學生的學習狀態(tài)，尊重學生的學習起點，從學生的實際出發(fā)，而不是一廂情愿地設計教學過程。

1.備好課不一定能上好課，但要想上好課就必須先備好課

備好課，不是備好教材就行，更重要的是備學生。隨著科技的發(fā)展，學生獲得知識的途徑越來越多，他們所掌握的知識、經(jīng)驗甚至超乎教師的想象，超出教材編排的邏輯起點。所以，教師要善于關注和把握學生知識與技能的現(xiàn)實起點，著眼于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，促使他們主動學習。正如美國認知教育心理學家奧蘇貝爾所說的：“如果我不得不將教育心理還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的重要原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學?！彼哉f，備學生是不可忽視的一環(huán)。

2.用教材教，而不是教教材

既然很多學生已經(jīng)掌握了的知識，教師又何必再按教材的安排一步一步地組織教學呢？這樣，既影響學生的學習積極性，也會導致教學效果不會很好。教材為我們提供了許多豐富多彩的教學內(nèi)容，但它具有普遍性的一面，缺乏一定的針對性。學生在以往的生活中已經(jīng)掌握了一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識，所以教師在清楚地掌握學生的實際情況后，要敢于創(chuàng)造性地使用教材，立足于學生的實際，多從學生的發(fā)展考慮，使教材真正成為有利于學生獨立思考、自主探索、合作交流的學材。備課時，教師要抓住知識內(nèi)容的核心問題，淡化學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，把學生不具備的或欠缺的內(nèi)容從教材中整理出來，讓起點不同的學生都積極地投入到討論研究中。

二、關注學生，要認真傾聽學生的發(fā)言

教學片斷：“復式折線統(tǒng)計圖”

（對青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統(tǒng)計圖進行分析后）

師：比較一下，你能知道兩個城市哪個月的降水量相差最大，哪個月的降水量相差最小嗎？

生1：四月份的降水量相差最大，七月份的降水量相差最小。

師：你是怎么知道的？

生2：我是通過計算知道的。

生3：我是用平移方法知道的。

師（不作任何評價，繼續(xù)追問）：怎樣能一眼看出哪個月的降水量相差最大，哪個月的降水量相差最小呢？

生4：可以把兩個表合并在一起。

師（面帶笑容）：非常好！那為什么要將它們合并呢？怎么比較呢？（這時只見生3很郁悶地坐在位置上）

……

課后，我找到生3，問他：“你上課時說的‘平移是什么意思??？”他說：“就是想辦法把第一幅圖移下來，蓋在第二張圖上，就能比較了?！蔽衣牶蟛唤锌骸岸嗪玫南敕ò?！”這樣平移后，不就把兩張統(tǒng)計圖合并在一起了嗎？只是換了一種說法而已?？缮险n教師沒有讓他說下去，如果教師當時能追問一句“怎么平移呢”，不僅能收到更好的教學效果，而且激發(fā)了學生更強烈的學習興趣。

1.培養(yǎng)學生傾聽能力的同時，教師也要學會傾聽學生的回答

數(shù)學教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學。”語言表達與大腦思維是不可分割的，語言是思維的外殼。因此，課堂教學中，教師應認真傾聽學生的回答和發(fā)言，并對學生的回答和發(fā)言快速地做出合理的判斷。其實，傾聽別人的發(fā)言，也是對別人的尊重。

2.一堂動態(tài)、真實的課往往不會沿著教師的預設進行

課堂上，教師無視某位學生的回答，而把另一位學生的回答當作救命稻草，這往往是教師怕前者的回答打亂自己課前設置的教學流程，而后者正是他所希望得到的最佳答案。殊不知，教師的教學應該為學生的學習服務。教師只有確定了學生的主體地位，關注學生的發(fā)展，課堂才會更加精彩，學生的能力、思維才會得到真正的提升。

3.關注學生所犯的錯誤

學生在主動求知、探索的過程中，不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。面對學生的錯誤，教師不能一味地斥責，更不能用成人的目光去審視學生，否則就會扼殺學生好奇、求知的天性。教師要允許學生犯錯，很多時候?qū)W生的錯誤是課堂中寶貴的教學資源。因此，教師要巧妙、合理地利用學生的錯誤資源，使課堂教學變得更加精彩。

（責編 杜 華）endprint

《數(shù)學課程標準》中指出“有效的數(shù)學教學活動是教師教與學生學的統(tǒng)一，學生是數(shù)學學習的主體，教師是數(shù)學學習的組織者與引導者”，“教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教，為學生提供充分從事數(shù)學活動的機會”。但在一些課堂上，有些教師怕學生已經(jīng)掌握了本節(jié)課要教學的內(nèi)容，迫使學生“懂了裝不懂”；怕學生的回答超出自己的預設，迫使自己“聽到裝沒聽到”。出現(xiàn)這些現(xiàn)象的原因，主要是教師忽視了對學生學習起點的了解和把握，教學沒有從學生的實際出發(fā)，教學過程中沒有把學生真正放在主體地位上。也就是說，教師沒有真正關注學生。

學校開展“至善課堂”教學大比武活動，下面就以其中的兩個課例，談談教師教學中如何關注學生的一些想法。

一、關注學生，從備課開始

教學片斷：“筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）”

師（出示例3）：仔細觀察這幅圖（略），你從圖中知道了什么數(shù)學信息？

生1：小男生有34張圖片，小女生有16張圖片。

師：根據(jù)圖意，你能提一個用加法計算的問題嗎？

生2：兩人一共有多少張圖片？

師：誰能列出算式？

生3：34+16。

師：34+16等于多少呢？你知道嗎？

生（興奮地舉起小手）：我知道，我知道，等于50?！?/p>

師（裝作沒聽見）：下面同桌一起，用小棒擺一擺，再互相說一說用小棒怎樣算。（學生開始擺小棒）

……

我感到奇怪：“這么多學生都說會了，老師為什么視而不見呢？”課后，我問上課的老師：“很多學生都說會了，你為什么沒有對他們的反應作出評價？”她說：“我當時一下子懵了，沒想到有這么多學生已經(jīng)會計算了，我只能繼續(xù)按教學設計往下教學?！笔堑?，這節(jié)課即使教師不上，很多學生都已經(jīng)會計算了，只是他們不知道算理是什么，不知道滿十進一的“一”怎樣處理，這也是這節(jié)課的教學重點和難點。教學中，既然有學生已經(jīng)知道得數(shù)，可讓他上臺板演并說說為什么這樣計算，當學生很難完整地說出算理時，教師再進行引導。

課后，我以筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（進位）的六道題到另外一個班進行測試，了解學生在教師講授之前已經(jīng)掌握的程度。這六道題都是書上的練習，有四道口算題（42+38、35+47、14+56、54+38）和兩道豎式計算題（34+16、65+28），全班55名學生進行測試，結(jié)果如下。

■

通過測試可以看出，這個班的大部分學生已經(jīng)掌握了進位加的計算，這可能是父母以前在家教的，也有可能是他們在掌握“筆算兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進位）”和“口算兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”的基礎上，通過舉一反三“悟”出來的。我們教師為什么不在上課之前對班上的學生適當了解一下呢？古語說得好：“知己知彼，百戰(zhàn)不殆?！币箤W生在課堂上真正有所收獲，教師就必須關注學生的學習狀態(tài)，尊重學生的學習起點，從學生的實際出發(fā)，而不是一廂情愿地設計教學過程。

1.備好課不一定能上好課，但要想上好課就必須先備好課

備好課，不是備好教材就行，更重要的是備學生。隨著科技的發(fā)展，學生獲得知識的途徑越來越多，他們所掌握的知識、經(jīng)驗甚至超乎教師的想象，超出教材編排的邏輯起點。所以，教師要善于關注和把握學生知識與技能的現(xiàn)實起點，著眼于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，促使他們主動學習。正如美國認知教育心理學家奧蘇貝爾所說的：“如果我不得不將教育心理還原為一條原理的話，我將會說，影響學習的重要原因是學生已經(jīng)知道了什么，我們應當根據(jù)學生原有的知識狀況去進行教學。”所以說，備學生是不可忽視的一環(huán)。

2.用教材教，而不是教教材

既然很多學生已經(jīng)掌握了的知識，教師又何必再按教材的安排一步一步地組織教學呢？這樣，既影響學生的學習積極性，也會導致教學效果不會很好。教材為我們提供了許多豐富多彩的教學內(nèi)容，但它具有普遍性的一面，缺乏一定的針對性。學生在以往的生活中已經(jīng)掌握了一定的生活經(jīng)驗和數(shù)學知識，所以教師在清楚地掌握學生的實際情況后，要敢于創(chuàng)造性地使用教材，立足于學生的實際，多從學生的發(fā)展考慮，使教材真正成為有利于學生獨立思考、自主探索、合作交流的學材。備課時，教師要抓住知識內(nèi)容的核心問題，淡化學生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，把學生不具備的或欠缺的內(nèi)容從教材中整理出來，讓起點不同的學生都積極地投入到討論研究中。

二、關注學生，要認真傾聽學生的發(fā)言

教學片斷：“復式折線統(tǒng)計圖”

（對青島市和昆明市2003年各月降水量的單式折線統(tǒng)計圖進行分析后）

師：比較一下，你能知道兩個城市哪個月的降水量相差最大，哪個月的降水量相差最小嗎？

生1：四月份的降水量相差最大，七月份的降水量相差最小。

師：你是怎么知道的？

生2：我是通過計算知道的。

生3：我是用平移方法知道的。

師（不作任何評價，繼續(xù)追問）：怎樣能一眼看出哪個月的降水量相差最大，哪個月的降水量相差最小呢？

生4：可以把兩個表合并在一起。

師（面帶笑容）：非常好！那為什么要將它們合并呢？怎么比較呢？（這時只見生3很郁悶地坐在位置上）

……

課后，我找到生3，問他：“你上課時說的‘平移是什么意思??？”他說：“就是想辦法把第一幅圖移下來，蓋在第二張圖上，就能比較了。”我聽后不禁感慨：“多好的想法?。　边@樣平移后，不就把兩張統(tǒng)計圖合并在一起了嗎？只是換了一種說法而已?？缮险n教師沒有讓他說下去，如果教師當時能追問一句“怎么平移呢”，不僅能收到更好的教學效果，而且激發(fā)了學生更強烈的學習興趣。

1.培養(yǎng)學生傾聽能力的同時，教師也要學會傾聽學生的回答

數(shù)學教育家斯托利亞爾指出：“數(shù)學教學也就是數(shù)學語言的教學?！闭Z言表達與大腦思維是不可分割的，語言是思維的外殼。因此，課堂教學中，教師應認真傾聽學生的回答和發(fā)言，并對學生的回答和發(fā)言快速地做出合理的判斷。其實，傾聽別人的發(fā)言，也是對別人的尊重。

2.一堂動態(tài)、真實的課往往不會沿著教師的預設進行

課堂上，教師無視某位學生的回答，而把另一位學生的回答當作救命稻草，這往往是教師怕前者的回答打亂自己課前設置的教學流程，而后者正是他所希望得到的最佳答案。殊不知，教師的教學應該為學生的學習服務。教師只有確定了學生的主體地位，關注學生的發(fā)展，課堂才會更加精彩，學生的能力、思維才會得到真正的提升。

3.關注學生所犯的錯誤

學生在主動求知、探索的過程中，不可避免地會出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤。面對學生的錯誤，教師不能一味地斥責，更不能用成人的目光去審視學生，否則就會扼殺學生好奇、求知的天性。教師要允許學生犯錯，很多時候?qū)W生的錯誤是課堂中寶貴的教學資源。因此，教師要巧妙、合理地利用學生的錯誤資源，使課堂教學變得更加精彩。

（責編 杜 華）endprint