周 旋，王 成，鄭穎人

加筋土高邊坡?lián)鯄Ψ桨冈O(shè)計(jì)研究

周 旋1，王 成2，鄭穎人3

（1重慶交通大學(xué) 河海學(xué)院，重慶400074；2重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶400074；3后勤工程學(xué)院 軍事建筑工程系，重慶 400041）

該文以某機(jī)場高邊坡工程為背景，采用有限元強(qiáng)度折減法對高陡邊坡進(jìn)行了數(shù)值模擬，并進(jìn)行了邊坡設(shè)計(jì)方案的比選。文中著重對加筋土

加筋土擋墻；穩(wěn)定性分析；有限元強(qiáng)度折減法；土工格柵筋材；高陡邊坡?lián)鯄?/p>

0 引言

在土體中布設(shè)沿主應(yīng)變方向的筋材，以彌補(bǔ)土體抗拉性弱的特性，從而提高土體強(qiáng)度，減少變形，這樣的土體就是加筋土。自20世紀(jì)法國Henri Vida[1]提出加筋土計(jì)算理論以來，加筋土由于施工簡單、經(jīng)濟(jì)性好、適用范圍廣等特點(diǎn)，被廣泛用于各類土建、礦建或交通工程支擋結(jié)構(gòu)中。

國內(nèi)外加筋土邊坡設(shè)計(jì)計(jì)算方法主要有極限分析法 （極限平衡法和極限狀態(tài)法）或依據(jù)極限狀態(tài)提出一些經(jīng)驗(yàn)算法以及數(shù)值極限方法（有限元強(qiáng)度折減法）。國際上一些巖土工程軟件都編制了加筋土計(jì)算程序，可以計(jì)算內(nèi)力、變形以及加筋土邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)。

陶祥令等針對黃土區(qū)儲煤倉高邊坡回填土穩(wěn)定性較差的情況，利用非線性有限元法建立加筋邊坡穩(wěn)定性計(jì)算模型，分析高邊坡加筋土土體強(qiáng)度、坡背面板及筋帶空間位置與安全系數(shù)的關(guān)系[2]。鄭穎人、宋雅坤等應(yīng)用有限元強(qiáng)度折減法求解出加筋土內(nèi)部的安全系數(shù)并應(yīng)用于實(shí)際工程[3-5]。

1 加筋土的計(jì)算模型

土體在自重或外力作用下容易產(chǎn)生變形甚至坍塌，但是若在土中沿應(yīng)變方向埋置具有柔性的拉筋材料，則土體與拉筋材料產(chǎn)生摩擦，從而提高了土體的抗剪強(qiáng)度，使土體達(dá)到穩(wěn)定。

1.1 土工格柵筋材的本構(gòu)模型

加筋土擋墻設(shè)計(jì)計(jì)算中，傳統(tǒng)方法無法考慮筋帶與土的共同作用，但采用有限元數(shù)值分析方法可考慮筋帶與土體之間的共同作用。然而數(shù)值計(jì)算無法求出加筋土的安全系數(shù)，必須采用數(shù)值極限方法，通常采用有限元強(qiáng)度折減法，求出加筋土擋墻的穩(wěn)定安全系數(shù)。

由于土工格柵筋材是一種只能受拉不能受壓、不具有抗彎剛度的柔性材料，因此土工格柵單元的本構(gòu)關(guān)系可以簡化為線彈性，即看成只能沿軸向變形的一維單元，如圖1所示。

圖1 土工格柵筋材單元

在只考慮水平位移的情況下，單元節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)的位移關(guān)系式為：

{p}=[k]ε{u}

式中：{p}表示節(jié)點(diǎn)力；

{p}=[k]ε{u}表示節(jié)點(diǎn)位移；

[k]ε表示單元剛度矩陣；

A為橫截面積；L為單元長度；

EA為筋帶軸向拉伸剛度。

1.2 接觸單元本構(gòu)模型

接觸單元的目的是為了模擬土工格柵與土之間在施工或工作運(yùn)行過程中有相對滑動現(xiàn)象，即在兩者之間出現(xiàn)位移不連續(xù)的現(xiàn)象；另外，在結(jié)構(gòu)物中，若兩種材料的性質(zhì)相差很遠(yuǎn)，理論上不同材料之間也應(yīng)設(shè)接觸單元。因此，這里有必要在土工格柵與土之間設(shè)置單元接觸面，如圖2所示。

圖2 接觸面單元

格柵與土體之間的應(yīng)力傳遞取決于界面強(qiáng)度，而界面單元的強(qiáng)度等于周圍土體的強(qiáng)度乘以系數(shù)Rinter，因此參數(shù)Rinter反映了兩者相互作用的程度。具體關(guān)系如下式所示：

實(shí)際工程中，Rinter的大小可以通過土工格柵的似摩擦系數(shù)進(jìn)行確定。似摩擦系數(shù)f由試驗(yàn)確定，即：

φ1是土與拉筋接觸面之間的摩擦角，即為φinter，由公式（1）和公式（3）可以得到Rinter：

從上述可見，式（1）是有試驗(yàn)依據(jù)的，而式（2）并無試驗(yàn)依據(jù)，為安全起見，填土csoil的取值不能太高，一般不宜超過5kPa，最大不超過10kPa。

2 加筋土高陡邊坡?lián)鯄υO(shè)計(jì)研究

2.1 工程概況

以某機(jī)場工程為例，該工程所在區(qū)域以丘陵、低山為主，地形較復(fù)雜，起伏較大，海拔高差約200m，具有典型的深挖高填山區(qū)特點(diǎn)。場地表層覆蓋有坡殘積粉質(zhì)粘土，厚度0～10m不等，物理力學(xué)性質(zhì)相對較差；下臥地層為強(qiáng)風(fēng)化、中風(fēng)化的砂質(zhì)泥巖與砂巖互層分布。主要巖層的物理力學(xué)參數(shù)見表1。

根據(jù)飛行區(qū)邊坡的高度及重要性，并參考相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，邊坡的穩(wěn)定安全系數(shù)應(yīng)符合K＞1.3的要求。但針對本工程的具體情況，場區(qū)內(nèi)部分區(qū)域邊坡高度達(dá)160m，相鄰高速公路與國道等重要道路和周圍居民居住點(diǎn)緊鄰本期工程用地紅線，對安全的要求很高。綜合安全性及經(jīng)濟(jì)效益雙方面的考慮并參考已建成工程項(xiàng)目，本工程中采用不低于1.4的邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)。

表1 各層巖土參數(shù)取值

由于有限元強(qiáng)度折減法在邊（滑）坡工程的穩(wěn)定性分析中具有比較強(qiáng)的適用性和優(yōu)越性，而荷蘭PLAXIS.B.V公司開發(fā)的PLAXIS有限元程序既具有有限元強(qiáng)度折減法程序，又具有加筋土計(jì)算軟件，我們將兩者結(jié)合就可用于加筋土邊坡的設(shè)計(jì)計(jì)算，因此在此次數(shù)值分析中采用該程序。

數(shù)值分析采用理想彈塑性模型和莫爾－庫侖屈服準(zhǔn)則模擬巖土體。分析時需要輸入的主要參數(shù)分別是：土體的重度γ、彈性模量E、泊松比ν、摩擦角φ、粘聚力c以及剪脹角ψ。還有加筋土填土的重度γ、內(nèi)摩擦角φ1、粘聚力c1、彈性模量E、泊松比ν（見表1）、反映格柵與土體之間相互作用的系數(shù)Rinter以及筋帶的軸向拉伸剛度EA（見表2）。剪脹角ψ是體現(xiàn)巖土的剪脹程度，當(dāng)采用關(guān)聯(lián)流動法則時，取ψ=φ；當(dāng)采用非關(guān)聯(lián)流動法則時，為了考慮一定的剪脹，取ψ=φ/2～0較為合適。應(yīng)當(dāng)注意，由于計(jì)算安全系數(shù)與本構(gòu)模型關(guān)系不大，對變形參數(shù)的選用要求不高，一般情況下即使變形參數(shù)有誤，也會得到正確的安全系數(shù)。

2.2 工程方案的設(shè)定與計(jì)算

表2 計(jì)算參數(shù)取值

邊坡穩(wěn)定計(jì)算根據(jù)邊坡高度選取有代表性的工程地質(zhì)斷面，合理地簡化計(jì)算模型，本文中選取代表性高陡邊坡，坡高120m，剖面如圖3所示。

2.2.1 原方案

圖3 計(jì)算剖面圖

巖土體的計(jì)算參數(shù)如表1所示，坡型參數(shù)根據(jù)高填方邊坡工程中常用的邊坡坡型選取，工程所選坡型參數(shù)為單級坡比1: 2.2，馬道寬度3m，綜合坡比為1:2.5，坡腳位置的水平坐標(biāo)為362。方案示意圖如圖4所示。

PLAXIS的計(jì)算結(jié)果顯示，該工程的安全系數(shù)為1.48，可以滿足工程的安全性要求。

2.2.2 加筋土擋墻方案設(shè)計(jì)

本文中共設(shè)計(jì)了三種加筋土擋墻方案，分別與原方案進(jìn)行對比分析。方案1的模型為：加筋土擋墻的高度為42m，分三級，每一級的高度均為14m，各級傾角為70°。筋帶的長度從下到上長為50m、40m和30m，筋帶垂直間距為0.4m，沿?fù)鯄Υ怪备叨?4m和28m處均設(shè)置3m寬馬道。擋墻下部邊坡的單級坡比取1∶2.5，馬道寬度取3m，綜合坡度為1∶2.8。坡腳位置水平坐標(biāo)為326。方案示意圖如圖5所示。

圖5a 方案1示意圖

圖5b 方案1土工格柵示意圖

PLAXIS的計(jì)算結(jié)果顯示，當(dāng)采用加筋土擋墻方案一時該工程的安全系數(shù)為1.53，具有較高的的安全系數(shù)。當(dāng)設(shè)計(jì)安全系數(shù)要求較高時，可采用這一方案。

方案2的模型為：加筋土擋墻的高度為42m，分三級，每一級的高度均為14m，各級傾角均為70°，筋帶的長度從下到上長為45m、38m和33m，筋帶垂直間距為0.4m，沿?fù)鯄Υ怪备叨?4m和28m處均設(shè)置3m寬錯臺馬道。擋墻下部邊坡的單級坡比取12.2，馬道寬度取3m，綜合坡度為1∶2.5。坡腳位置的水平坐標(biāo)為300。方案示意圖如圖6所示。

圖6 a方案2示意圖

圖6 b方案2土工格柵示意圖

方案3的模型為：加筋土擋墻的高度為42m，分三級，每一級的高度均為14m，各級傾角均為70O，筋帶的長度從下到上長為45m、38m和33m，一級擋墻筋帶的垂直間距為0.6m，二級和三級擋墻筋帶的垂直間距為0.4m，沿?fù)鯄Υ怪备叨?4m和28m處均設(shè)置3m寬錯臺馬道。擋墻下部邊坡的綜合坡度取1∶2.5。坡腳位置的水平坐標(biāo)為300。方案3示意圖如圖7所示。

圖7 a方案3示意圖

圖7 b方案3土工格柵示意圖

PLAXIS的計(jì)算結(jié)果顯示，方案2和方案3的安全系數(shù)均為1.42，均滿足工程的安全性要求。計(jì)算結(jié)果同時表明最上面一級筋帶間距適當(dāng)增大對安全系數(shù)影響不大。

2.2.3 工程方案的比較

由加筋土擋墻設(shè)計(jì)方案示意圖可以看出，在滿足工程安全性要求的前提下，加筋土擋墻方案與原方案相比，土石方量和占地面積都大大減小，加筋土擋墻方案可以大幅度縮短工期，降低工程造價,充分體現(xiàn)了其技術(shù)及經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢。加筋土擋墻方案與原方案的具體對比結(jié)果見表3（將原方案的各項(xiàng)造價假設(shè)為0，其他三個方案與其對比，費(fèi)用增加的部分用－表示，費(fèi)用減少的部分用+號表示）。其中：跑道總長為3800m，機(jī)場位于市區(qū)近郊，征地的單價取1500元/m2，即100萬元/畝，土方的單價取10元/m3，每平米土工格柵的造價取10元/m2。

表3 加筋土擋墻與原方案工程費(fèi)用對比表

3 結(jié)論

(1)有限元強(qiáng)度折減法為高陡邊坡土工格柵加筋土擋墻的設(shè)計(jì)提供了有效的方法，它可以解決傳統(tǒng)方法中無法計(jì)算筋帶內(nèi)填土的安全系數(shù)的問題，使計(jì)算的準(zhǔn)確性大大提高，保證了高陡邊坡的穩(wěn)定性。

(2)采用有限元強(qiáng)度折減法進(jìn)行邊（滑）坡工程的穩(wěn)定性分析時，不需要事先假定滑面的形狀和位置，也無需進(jìn)行條分，可以直接計(jì)算得到相應(yīng)的強(qiáng)度儲備安全系數(shù)。并能模擬每一步的加載過程，得到每一施工步新產(chǎn)生滑面的位置及其對應(yīng)的安全系數(shù)。

（3）采用土工格柵加筋土擋墻對邊坡進(jìn)行支護(hù)可以大大減少用地、降低工程造價和縮短工期。綜合本工程具體情況，方案2和方案3的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益明顯。

[1]何光春.加筋土工程設(shè)計(jì)與施工[M]．北京：人民交通出版社，2000．

[2]陶祥令，常桂芳，李佳儲.煤倉高邊坡加筋土數(shù)值模擬[J]．黑龍江：黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2012．

[3]鄭穎人，趙尚毅，李安洪，等.有限元極限分析法及其在邊坡中的應(yīng)用[M].北京：人民交通出版社，2011.

[4]宋雅坤，鄭穎人，張玉芳.加筋土擋墻有限元分析研究[J].湖南大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2008，23（11）：166～171．

[5]鄭穎人，趙尚毅．有限元強(qiáng)度折減法在土坡與巖坡中的應(yīng)用[J]．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2004，23(19):3381-3388．

責(zé)任編輯：孫蘇，李紅

古建筑構(gòu)造之木屋架

我國的古建筑主要是木構(gòu)架承重，墻壁只起圍護(hù)和隔離作用。也即是常說的"墻倒屋不塌"。我國古建筑結(jié)構(gòu)還有一大特點(diǎn)就是靈活，屋架結(jié)構(gòu)可分為抬梁式和穿斗式兩種，但兩種構(gòu)架也可混合運(yùn)用并且可以多種形式和比例混合。

我國的木構(gòu)架有抬梁式、穿斗式和井干式三種。

1．抬梁式

所謂抬梁，就是在房基上立柱，柱上支梁，梁上放短柱，其上再設(shè)置梁，如此層疊而上。抬梁式的優(yōu)點(diǎn)是室內(nèi)少柱或無柱，可獲得較大的空間，一般用于較大型的建筑。

2．穿斗式

穿斗，就是將由柱距較密、直徑較細(xì)的柱與短柱支承檁。柱之間不架梁而是用若干穿枋連接。它的優(yōu)點(diǎn)是用料較少，抗風(fēng)能力強(qiáng)，多用于民居。

3．井干式

就是將原木或半原木組合成矩形木框，層層相疊作為墻壁，實(shí)際是木結(jié)構(gòu)承重墻。它的耗材量大，一般只見于林木豐富的地區(qū)。

（摘自：《建筑工人》）

Study on Design of reinforced soil retaining wall with high slopes

Based on the high slope engineering in an airport,the high and steep slope is numerically simulated with finite element strength subtraction and slope design scheme are compared and chosen.In this paper,numerical simulation process of stability analysis on the reinforced soil retaining wall with high and steep slopes are introduced in detail.The stability safety factor and economic benefit of the various options are listed.The calculation results show that the reinforced soil retaining wall has its unique technical advantages and remarkable economic benefit in the support of the high and steep slope.

reinforced soil retaining wall;stability analysis;finite element strength subtraction;geogrid reinforced material;retaining wall with high and steep slope

A

1671-9107（2014）04-0046-04

基金論文：該論文為國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）重大工程災(zāi)變滑坡演化與控制的基礎(chǔ)研究(項(xiàng)目編號：2011cd71060306)項(xiàng)目論文之一。

10.3969／j.issn.1671-9107.2014.04.046

2013-12-24

周旋（1987-），女，河北石家莊人，碩士研究生，主要從事邊坡穩(wěn)定性研究。

高陡邊坡?lián)鯄Ψ€(wěn)定分析的數(shù)值模擬方法及過程進(jìn)行了介紹，列出了各種方案的穩(wěn)定安全系數(shù)與經(jīng)濟(jì)效益對比，計(jì)算結(jié)果顯示，在高陡邊坡的支護(hù)中，加筋土擋墻有著獨(dú)特的技術(shù)優(yōu)勢及顯著的經(jīng)濟(jì)效益。