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        Gronwall不等式的冪級數(shù)證明

        2014-03-02 05:16:24王磊杰
        文山學院學報 2014年3期
        關(guān)鍵詞:冪級數(shù)歸納法文山

        王磊杰

        (文山學院 數(shù)學學院,云南 文山 663000)

        Gronwall不等式的冪級數(shù)證明

        王磊杰

        (文山學院 數(shù)學學院,云南 文山 663000)

        利用多重積分,指數(shù)函數(shù)的級數(shù)展開式和數(shù)學歸納法給出Gronwall不等式的另一種證明。

        多重積分;冪級數(shù);數(shù)學歸納法

        [1] 王高雄,周之銘,朱思銘,等. 常微分方程第二版[M]. 北京:高等教育出版社,1983:78-79.

        A Proof of Gronwall’s Inequality by Power Series

        WANG Lei-jie
        (School of Mathematics, Wenshan University, Wenshan 663000, China)

        This paper gives another proof of the Gronwall’s inequality using multiple integrals, power series and mathematical induction.

        Multiple integral; power series; mathematical induction

        O174.1

        A

        1674-9200(2014)03-0055-03

        (責任編輯 劉常福)

        2013-10-18

        王磊杰(1980-),男,河北武安人,文山學院數(shù)學學院助教,碩士,主要從事動力系統(tǒng)研究。

        將Gronwall不等式證明中需要用到的多重積分的簡單結(jié)果寫成引理如下,為了完整給出詳細證明。

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