徐 璐，任宇翔

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

輕型汽車排放測量不確定度

徐 璐，任宇翔

（上汽通用五菱汽車股份有限公司，廣西 柳州 545007）

檢測中心是對企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量控制起到至關(guān)重要作用的部門。為了確保檢測中心能夠保證其測量的可靠性，我們對其各設(shè)備的測量不確定度有非常嚴格的把控。結(jié)合實際試驗，分析本檢測中心輕型汽車排放及測功機扭矩的測量不確定度。

輕型汽車；排放；測量不確定度

在汽車生產(chǎn)企業(yè)中，檢測中心承接大量的輕型汽車排放污染物實驗，發(fā)動機拆裝實驗、臺架性能實驗、臺架耐久實驗任務(wù)，對保證汽車企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量起到至關(guān)重要的作用。其測量不確定度，影響其各種實驗的可靠性。因此，我們必須嚴格把控各設(shè)備的測量不確定度。本文以輕型汽車排放實驗為例，分析其測量不確定度。

1 評定程序

對于測量不確定度的確定和分析，我們需要有一個標準的評定程序，標準的評定程序如圖1所示。

圖1 測量不確定評定流程總流程圖

1.1 建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)模型根據(jù)檢測或自校準工作原理和程序建立，即確定被測量Y（輸出量）與影響量（輸入量）X1，X2，…，Xn間的函數(shù)關(guān)系：

建立數(shù)學(xué)模型時應(yīng)說明數(shù)學(xué)模型中各個量的含義和計量單位。必須注意，數(shù)學(xué)模型中不能進入帶有正負（±）的項。

當(dāng)被測量Y的估計值y是通過輸入量x1，x2，…，xn得出，且f是輸入量x1的線性函數(shù)時，則：

有時為簡化起見，可直接使用以上公式為數(shù)學(xué)模型。

1.2 評定標準不確定度的輸入量Xi

輸出量Y的不確定度取決于輸入量Xi的不確定度，所以評定輸出量Y的不確定度之前，首先應(yīng)評定輸入量Xi的不確定度u（Xi）。

輸入量Xi標準不確定度u（Xi）及其分項u（Xij）的評定方法可歸納為A、B兩類：

A類評定：用對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度。

B類評定：用不同于對觀測列進行統(tǒng)計分析的方法來評定標準不確定度。

（1）標準不確定度的A類評定

A類不確定度評定流程，如圖2所示。標準不確定度A類評定的基本方法是采用貝塞爾公式計算標準差s。對被測量Xi在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下進行 n 次獨立觀測得觀測列：X1，X2，…，Xn。其算術(shù)平均值為：

單次測量的實驗標準差s由貝塞爾公式計算：

輸入量X的A類標準不確定度u（x）即為：

其自由度ν為：ν=n-1，n為觀測列的測量次數(shù)。

觀測次數(shù)n足夠多，才能使A類不確定度的評定可靠，一般n應(yīng)不小于10。

圖2 A類不確定評定流程圖

為提高A類評定的可靠性，可結(jié)合期間核查，采用合并樣本標準差Sp。

每次期間核查，對輸入量X在重復(fù)性條件下或復(fù)現(xiàn)性條件下進行n次獨立觀測，觀測值分別為X1，X2，…，Xn，其平均值為 x，實際標準差為 s，自由度為ν。如果進行了m次期間核查有m組這樣的觀測，則合并樣本標準差Sp按下式計算：

合并樣本標準差的自由度ν按下式計算：

輸入量X的A類標準不確定度：

其中，N為重復(fù)測量次數(shù)。注意：只有在同類型被測量較穩(wěn)定，m組觀測列的各個標準差s相差不大時，才能使用同一個合并樣本標準差Sp。在測量次數(shù)較小(n小于10)時采用極差法，以n=4～9為宜。

在重復(fù)性條件或復(fù)現(xiàn)性條件下，對X1進行n次獨立觀測，計算結(jié)果中的最大值與最小值之差R稱為極差。在X1可以估計為接近正態(tài)分布的前提下，單次測量結(jié)果X1的實驗標準s（Xi）可按下式近似地評定：

該式中系數(shù)C及自由度與測量次數(shù)n關(guān)系如表1所示。

表1 極差系數(shù)C及自由度ν

（2）標準不確定度的B類評定

B類不確定度評定流程如圖3所示。B類不確定度評定的信息來源一般有：

一是，對測量儀器特性的了解；

二是，測量儀器使用說明書；

三是，校準證書，檢定證書或其他文件提供的測量不確定度、準確度等級、最大允許誤差等；

四是，規(guī)定試驗方法的國家標準或類似技術(shù)文件中給出的重復(fù)性限r(nóng)或復(fù)現(xiàn)性限R。

圖3 B類不確定度評定流程圖

B類評定的基本方法有：

1）根據(jù)所提供的信息，先確定輸入量X的不確定度區(qū)間[-a，a]，或誤差的范圍，其中a為區(qū)間的半寬。然后根據(jù)該輸入量X在不確定度區(qū)間[-a，a]內(nèi)的概率分布情況確定包含因子kp，則B類標準不確定度 u(X)為：u(X)=a/kp。

不同概率分布的判定及包含因子kp參見表2。

表2 不同概率分布的判定

2）如估計值X由完美的校準證書、檢定證書或其他技術(shù)資料給出，同時還明確給出其擴展不確定度U(x)是標準差s的k倍，指明包含因子k的大小，則標準不確定度u(x)可取U(x)/k。若沒具體指明K，則可以認為K=2（對應(yīng)P=95%）

3）如果給出X的不確定度Up（x）及置信概率P，一般可按表2得到Kp，則標準不確定度u(x)為：

如果沒有特別注m，一般按正態(tài)分布考慮，對應(yīng)P=95%，則 Kp=1.960。

4）當(dāng)測量儀器檢定證書上給出準確度級別時，可按檢定規(guī)程所規(guī)定的該級別的最大允許誤差進行評定。假定最大允許誤差為±A，一般采用均勻分布，得到示值誤差引起的標準不確定度分量為：u(x)=A/30.5。

1.3 評定標準不確定度輸出量Y

擴展不確定度分為兩種：U和Up，其中擴展不確定度U按下式計算：

式中，k為包含因子，一般取2～3。擴展不確定度Up按下式計算：

式中，kp為給定概率P的包含因子。kp與y的分布有關(guān)。當(dāng)y接近正態(tài)分布時，kp可采用t值。置信概率P一般取99%和95%，多數(shù)情況下用95%。

1.4 計算合成標準不確定度

當(dāng)全部輸入量是彼此獨立或不相關(guān)時，合成標準不確定度由下式得出：

在大部分情況下，只要無明顯證據(jù)證明各不確定度分量之間有十分強的相關(guān)性,均可做不相關(guān)處理。當(dāng)=1，可進一步簡化為

當(dāng)輸入量Xi之間明顯相關(guān)時，就必須考慮其相關(guān)性。

1.5 擴展不確定度的評定

擴展不確定度分為兩種：U和Up，其中擴展不確定度U按下式計算：

式中，k為包含因子，一般取2～3。擴展不確定度UP按下式計算：

式中，kp為給定概率P的包含因子。kp與y的分布有關(guān)。當(dāng)y接近正態(tài)分布時，kp可采用t值。置信概率P一般取99%和95%，多數(shù)情況下用95%。

2 輕型汽車排放測量不確定度

Ⅰ型實驗在檢測中心承接的實驗任務(wù)中占很大比例。對整車開發(fā)而言，是極其重要的實驗。下文將根據(jù)以上分析，選取檢測中心的一次輕型汽車Ⅰ型實驗測量數(shù)據(jù)，進行不確定度計算。

2.1 工況法排放試驗中的測量不確定度分析

工況法排放試驗是根據(jù)GB18352.3-2005《輕型汽車污染物排放限值及測量方法（中國Ⅲ、Ⅳ階段》（I型試驗）的要求，將樣車放置在特定環(huán)境中并予以定位，把驅(qū)動輪放在底盤測功機上，由人操作車輛按既定工況運轉(zhuǎn)，其中包括怠速、加速、勻速、減速等過程組合的13工況和15工況；試驗規(guī)程中，按比例連續(xù)將汽車排放樣氣收集到氣袋中，工況運轉(zhuǎn)結(jié)束后抽取氣袋中的樣氣進行分析，以計算其排放總量。在這個過程中，影響試驗結(jié)果的因素非常多，包括環(huán)境（浸車室的環(huán)境、試驗環(huán)境等）、設(shè)備（分析儀、測功機）、人員、方法、材料等。影響排放試驗的主要因素如圖4所示。

圖4 排放試驗測量不確定度魚刺圖

2.2 主要不確定度分量分析

（1）人。由于駕駛員對油門、離合器、換檔、剎車制動等的操作習(xí)慣不同，會造成試驗時車輛的實際行駛工況和理論循環(huán)工況之間存在差異，這種差異會使汽車排氣質(zhì)量發(fā)生變化，對試驗結(jié)果發(fā)生影響，但無法單獨評估由此帶來的不確定度。試驗標準對這種差異給出了公差帶要求，規(guī)定任何情況下，實際車速和理論車速的相差不超過±1km。只要駕駛員的操作能保持在公差范圍內(nèi)，這種差異給排氣質(zhì)量帶來的差異可以忽略，就認為是既定工況，可暫時不用考慮不確定分量。

（2）機。濃度和流量是由分析儀和流量測量系統(tǒng)來獲得，除了儀器本身的測量誤差會對總的不確定度產(chǎn)生影響外，由于分析儀需要使用標準物質(zhì)來校準，標準物質(zhì)的不確定度也需要考慮。測功機載荷設(shè)定誤差在國家和國際標準規(guī)定的±5%范圍內(nèi)，對不確定的分析不計人。測功機的速度測量對測量不確定度有貢獻。溫度、壓力誤差通過誤差傳遞會對試驗結(jié)果產(chǎn)生影響；濕度參與NOX質(zhì)量排放量的計算，對NOX的測量不確定度有影響。

（3）料。根據(jù)標準的要求保持車輛狀態(tài)的穩(wěn)定，加注符合標準要求的燃油（本次不確定度試驗所用的燃油為93#無鉛汽油），樣車發(fā)動機的工作存在不確定因素，并影響樣氣的質(zhì)量。

（4）法。試驗標準對車輛冷卻風(fēng)扇、輪胎氣壓、浸車時間和溫度均有較為廣泛的規(guī)定，但相關(guān)參數(shù)不參與對試驗結(jié)果的計算。這些因素會影響樣機在試驗過程中生成的樣氣質(zhì)量，只要試驗條件保證滿足試驗規(guī)定，可以把樣車在這種條件下產(chǎn)生的樣氣視為既定樣氣，那么這些因素對試驗結(jié)果不產(chǎn)生影響。

（5）環(huán)。試驗標準規(guī)定實驗室的環(huán)境溫度控制在25±1℃，濕度恒定。實驗室條件不參與對試驗結(jié)果的計算。

2.3 工況法測量不確定度的評定

綜合上述不確定的影響因素分析，主要的不確定度分量屬于B類不確定度，因此用B類不確定度分析方法進行分析計算。

2.3.1 各不確定度分量的確定

氣體污染物排放量由測得的氧氣濃度、總的排氣容積以及車輛的實際行駛里程通過下式計算所得：

式中，

Mi為污染物i的質(zhì)量排放量，g/km；

Vmix為排氣容積，校準至標準狀態(tài)（273.2k和101.33kPa），L/試驗；

Qi為標準狀態(tài)下污染物i的密度，g/L；

Ci為稀釋排氣中污染物i的濃度，并按照稀釋空氣中污染物i的濃度進行校正；

kH用于計算氮氧化合物的濕度校正系數(shù)（對于HC和CO沒有濕度校正）；

d為樣車按運轉(zhuǎn)循環(huán)試驗時所行駛的實際距離，km。

由上式計算可以看出，氣體排放污染物的不確定度主要由排放污染物濃度、排氣容積和行駛距離等不確定度構(gòu)成。

（1）氣體濃度不確定度

由以上1.2的分析可知，氣體濃度的不確定度即為各分析儀的測量不確定度。我們主要使用的分析儀類型包括：一氧化碳分析儀、碳氫化合物分析儀、氮氧化合物分析儀、二氧化碳分析儀。分析儀是通過標準氣來校準的，所以分析儀的測量不確定度由各標準氣體的測量不確定度和分析儀本身的不確定度組成。

（2）氣體容積不確定度。在工況法排放試驗規(guī)程中，使用臨界流量文丘里管以臨界流動原理為基礎(chǔ)確定稀釋空氣和排氣的混合氣體的總流量。影響氣體流量測量與計算的主要因素是文丘里管流量系數(shù)、混合氣體的溫度、壓力，同時我們是用層流量計來校準文丘里管的流量系數(shù)，因此氣體測量的不確定度只要分量包括文丘里管溫度、壓力和層流量計的測量不確定度。

（3）行駛里程的測量不確定度

行駛里程由測功機測得的車速乘以時間所得，不確定度來源于車速測量。

2.3.2 不確定度分量計算

（1）氣體濃度測量不確定度

各分析儀的測量不確定度ui計算：由各分析儀的校準報告可以得到每個分析儀的準確度△i（即分析儀本身的誤差）。

由標準氣體的校準報告得到各標準氣體的不確定度為Ug=1%。由濕度計的校準報告得到濕度的不確定度為UH=1.5%。將ui和ug各分量合成,得到氣體濃度測量的不確定度Uj。

（2）氣體容積測量不確定度。根據(jù)標準規(guī)定，測定氣體的容積校準至標準狀態(tài)：101.33 kPa及273.2 k。由上面的分析可知，氣體容積測量的不確定度主要包括文氏管溫度、壓力以及層流流量計等的測量不確定度。

2.3.3 底盤測功機測量不確定度

由測功機校準報告得到,測功機里程測量誤差d=1%。測功機里程測量誤差分布屬于矩形分布，因此，這里取k=，測量不確定度分量為ui=△i，所以測功機的里程測量不確定度為ud=0.58%。

2.4 合成測量不確定度

綜上所述不確定度分量，各不確定度分量并不相關(guān)，可以得出B類合成相對標準不確定度

2.5 擴展不確定度

取置信概率p=95%；k=2，可以得到相對擴展不確定度為U95=k×ui：

由上述計算過程可得出排放試驗設(shè)備的不確定參數(shù)。

3 結(jié)束語

本文以輕型汽車排放實驗為例，分析試驗設(shè)備的測量不確定度，保證各種實驗的可靠性從而保證汽車企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量，并且能夠給日后的試驗及設(shè)備審核提供出具體的數(shù)字依據(jù)，而這也正是一個公司能夠走向標準化和國際化的關(guān)鍵。

Uncertainty in Measurementof Light-Duty Vehicle’s Em issions

XU Lu，REN Yu-xiang
(SAICGMWuling Automobile Co.，Ltd，Liuzhou Guangxi545007，China)

Testing Center plays an important role to guarantee the quality control of enterprise products.In order to ensure the reliability of the testing center’smeasurement,we has a very strict control of uncertainty inmeasurement of the equipment.Combined with the actual test,analyse uncertainty in measurement of the testing center’s test of light-duty vehicle’semission and torquemeasurementof powermachine.

light-duty vehicle；emission；uncertainty ofmeasurement

U467.1

B

1672-545X（2014）04-0171-04

2014-01-09

徐 璐(1986—)，女，安徽阜陽人，初級工程師，本科，研究方向汽油機標定應(yīng)用。