沈磊，黃忠華

(北京理工大學 機電學院，北京100081)

0 引言

超寬帶無線電引信具有定距精度高、抗干擾能力強的特點，有著廣泛的應用前景。目前超寬帶引信發(fā)射機與天線的匹配問題沒有成熟的理論可以借鑒，傳統(tǒng)天線分析駐波比、天線帶寬的方法并不適用于超寬帶無線電引信天線，因此找出適當?shù)姆治龇椒ǚ浅１匾?］。

國內(nèi)目前對超寬帶天線的研究在實用化方面仍存在一些問題，需要進一步研究，例如:

1)天線駐波比與天線帶寬相互制約，傳統(tǒng)的分析方法無法分析超寬帶無線電引信天線。

2)受到引信體積的制約，超寬帶無線電引信天線的邊長已經(jīng)確定，因此只能通過改變饋電點以及天線張角的方法來設計出效果最佳的天線［2-4］。

1 超寬帶無線電引信天線設計

目前國內(nèi)外廣泛使用的超寬帶無線電引信天線為雙錐天線，模型如圖1所示。由于受到引信體積的制約，在雙錐天線的基礎上加以改進設計了三角對稱振子天線(見圖2)。三角對稱振子天線的邊長l 無法進一步增加，所以只能通過改變?nèi)菍ΨQ振子天線的饋電點以及張角2θ0來取得最大的天線輻射信號。

圖1 雙錐天線Fig.1 Biconical antenna

圖2 三角對稱振子天線Fig.2 Triangular symmetrical dipole antenna

目前國內(nèi)外對于三角對稱振子天線未見現(xiàn)成的理論和計算天線特性阻抗、輸入阻抗等公式可以借鑒，而雙錐天線與三角對稱振子天線極為相似，可以使用雙錐天線模型對其進行初步設計與分析。

圖1中l(wèi) 是錐體的長度，左錐體的半錐角為θ1，右錐體的半錐角為π-θ2.

雙錐天線的特性阻抗Zc為

式中:η0為波阻抗。

對于對稱的雙錐天線，θ1=θ0，θ2=π-θ0，則有

由(2)式可見，雙錐天線的特性阻抗僅僅取決于半錐角θ0，是與距饋電點的距離無關(guān)的常量。在半錐角θ0較大時，雙錐天線的特性阻抗可以很低，可以得出大錐角雙錐天線一定具有良好的阻抗寬頻帶特性。

對于無限長雙錐天線，由于只有橫電磁波(TEM)波傳輸，而且沒有反射，所以其輸入阻抗為雙錐天線的特性阻抗，即輸入阻抗Zi為

有限長雙錐天線輸入阻抗為

式中:Yi為輸入導納;k0l 為電長度。

由(4)式可見，有限長雙錐天線的輸入阻抗是其電長度k0l 的函數(shù)，而Zi隨電長度k0l 變化的快慢程度則主要由其終端導納Y(l)=1/Z(l)決定，如果Y(l)接近于雙錐天線的特性導納，則天線的輸入阻抗幾乎不隨電長度變化。因此求得雙錐天線的等效終端導納Y(l)是分析雙錐天線的關(guān)鍵，也是最困難的。利用r=l(r 為研究空間半徑)面上的電磁場邊界條件，可以將其終端導納用一個變分穩(wěn)定公式表示，即

式中:Ea(θ)是雙錐天線內(nèi)、外域的分界面上電場強度的方向分量;HH為磁場強度分量;V 為天線激勵電壓;J 為電流密度分量;Lv(θ)為雙錐天線邊長;Pn為天線的激勵信號功率。顯然，Ea(θ)是未知的，式中的整數(shù)n =1，3，5，…，即僅對奇數(shù)項求和。終端導納的正確值就是上式的極小值，即

史密斯利用天線界面上的邊界條件及勒讓德函數(shù)的正交關(guān)系［5］，將雙錐天線的等效終端導納Y(l)與外部場展開系數(shù)寫成了一個包含有無窮多個待求量的線性方程組。在半錐角θ0較大時，對天線起主要作用的是橫電磁(TEM)模及幾個最低次的橫磁(TM)模，史密斯在內(nèi)域只取一個TEM 模，而在外域取幾個TM 模，得到一個計算大錐角雙錐天線終端導納的近似簡化公式，即

引進距界面λ/4 處(λ 為天線工作波長，與其頻率有關(guān))的等效阻抗Za=(l)，雙錐天線的輸入阻抗可以表示為

由(8)式得到Za=Z2cY(l)，當θ0＞20°時，Za隨k0l 變化較緩慢，將所得的Za值代入(8)式，可以計算出雙錐天線輸入阻抗隨電長度k0l(0.6 ＜k0l ＜1.6)的變化。同樣，Zi隨k0l 的變化快慢程度也由半錐角θ0決定，θ0較大時隨電長度的變化比較平緩［6-8］。

2 三角對陣振子天線建模

三角對稱振子天線模型如圖3所示，超寬帶引信系統(tǒng)中由接收天線和發(fā)射天線組成。因此將兩個三角對稱振子天線放在一起，受到天線體積大小的制約，兩個天線距離2 mm，介質(zhì)板介電常數(shù)為2.65.圖中三角對稱振子天線饋電點在三角形的尖端，為了找出天線最佳饋電點將改變饋電點的位置進行分析。

圖3 三角對稱振子天線建模Fig.3 Triangular symmetrical dipole antenna modeling

3 變饋電點三角對稱振子天線仿真

3.1 不同饋電點駐波比曲線分析

為找尋三角對稱振子天線的最佳饋電點，將三角形饋電點分別設于三角對稱振子天線尖端、中部以及最上部，分析駐波比曲線，如圖4所示。

由圖4及表1可見，從駐波比曲線分析三角對稱振子天線的最佳饋電點為三角形的尖端。

圖4 不同饋電點駐波比曲線Fig.4 VSWR curves at different feeding points

表1 不同饋電點駐波比分析(駐波比＜2)Tab.1 VSWRs at different feeding points (VSWR ＜2)

3.2 不同饋電點天線增益分析

由圖5天線增益曲線圖可以看出，當饋電點在三角形尖端時天線增益曲線更加平緩。從天線增益曲線分析，三角對稱振子天線的最佳饋電點為三角形的尖端。

圖5 不同饋電點天線增益曲線Fig.5 Antenna gain curves at different feeding points

3.3 不同饋電點天線輻射信號分析

由圖6天線輻射信號曲線可以看出，當饋電點在三角形尖端時天線輻射信號的峰值最高，效果最佳。

圖6 不同饋電點天線輻射信號Fig.6 Target signals at different feeding points

因此，結(jié)合駐波比曲線、天線增益曲線、天線輻射信號曲線可以得出，三角對稱振子天線的最佳饋電點為三角形的尖端。

4 變張角三角對稱振子天線仿真

4.1 天線張角對駐波比的影響

改變天線張角的不同大小來分析張角對駐波比的影響，可以得到不同張角駐波比曲線，如圖7所示。

圖7 不同張角的駐波比曲線Fig.7 VSWR curves at different opening angles

由圖7以及表2中的數(shù)據(jù)可見，當天線的張角從15°變到60°時，駐波比曲線發(fā)生上移，相對帶寬下降，工作頻率改變，而再擴大為80°時相對帶寬上升。

4.2 天線張角對天線增益的影響

由圖8可以看出，改變天線張角對天線增益影響不大。

表2 不同張角的駐波比(駐波比＜2)Tab.2 VSWRs at different opening angles (VSWR ＜2)

圖8 不同張角的天線增益曲線Fig.8 Antenna gain curves at different opening angles

4.3 改變天線張角對天線輻射信號的影響

由圖9可以看出，當天線張角從60°減小到15°時，天線輻射信號的峰值也相應隨之減小，但再將天線張角增加到80°時，天線輻射信號并沒有增大而是繼續(xù)減小。因此，天線張角不宜持續(xù)增加。此外，超寬帶天線受到引信體積制約，張角不宜過大。

圖9 不同張角對天線輻射信號的影響Fig.9 Effect of opening angle on target signal

5 結(jié)論

本文借助CST 電磁場仿真軟件通過改變?nèi)菍ΨQ振子天線饋電點的位置和嘗試不同大小角度的天線張角以及駐波比、天線帶寬、天線增益、天線輻射信號的綜合分析得到以下結(jié)論:

1)超寬帶天線帶寬與駐波比相互制約。超寬帶天線帶寬越寬，駐波比越高，天線效率低;帶寬越窄，駐波比越低，天線效率高。因此，傳統(tǒng)的頻域方法不適用于超寬帶無線電引信天線分析。

2)時域分析法綜合了駐波比、天線帶寬、天線增益及最重要的天線輻射信號幅度等參數(shù)，是最適合用于分析超寬帶無線電引信天線的方法。

3)三角對稱振子天線的饋電點應該設計在三角對稱振子天線的尖端，這樣可以得到幅度更高的天線輻射信號。

4)三角對稱振子天線應用于引信之上，因體積設計不宜過大，張角設計為60°時天線輻射信號幅度最強。

按照本文提出的設計方法設計出了一種超寬帶無線電引信天線，經(jīng)過測試能夠滿足超寬帶無線電引信的要求。

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