周沖，詹毅

1.杭州電子科技大學(xué)通信工程學(xué)院，杭州310018

2.中國電子科技集團(tuán)第36所通信信息控制和安全技術(shù)重點實驗室，浙江嘉興314033

1 引言

非合作條件下的直擴(kuò)信號[1]檢測，是指通過已接收到的信號，判斷出是否存在直擴(kuò)信號傳輸，這是后續(xù)信號處理工作如參數(shù)估計乃至解調(diào)的先決條件。直擴(kuò)信號的快速和自動化檢測是一個很重要的研究課題，在現(xiàn)代電子戰(zhàn)領(lǐng)域里處于特別有利的地位。

迄今為止，國內(nèi)外眾多學(xué)者對直擴(kuò)信號檢測已做了大量的研究，提出了有延時相關(guān)法[2]、高階累積量法[3]、波動相關(guān)法[4]等不同的檢測方法，其中基于波動相關(guān)法的直擴(kuò)信號檢測方法利用了周期性直擴(kuò)信號擴(kuò)頻碼周期性的特征來積累，可以在較低的信噪比下快速準(zhǔn)確地檢測出直擴(kuò)信號。但是以上方法局限于對窄帶情況下的單個直擴(kuò)信號存在性進(jìn)行檢測，當(dāng)寬帶內(nèi)有多個不同參數(shù)的直擴(kuò)信號存在時無法做出有效的檢測并分辨。

針對這種情況，本文將波動相關(guān)法應(yīng)用到寬帶直擴(kuò)信號檢測中，提出了一種采用頻譜分段處理的方法來檢測直擴(kuò)信號的方法。首先介紹寬帶內(nèi)直擴(kuò)信號檢測的具體方法和優(yōu)化策略，簡述波動相關(guān)法的原理，然后分析了該寬帶檢測方法的性能，并進(jìn)行了仿真。仿真結(jié)果表明，本文提出的方法檢測效果良好，有較好的工程應(yīng)用價值。

2 檢測方法

2.1 假設(shè)條件

假設(shè)信號x(t)帶寬b，頻帶范圍Fl～Fh，采樣率Fs，單位Hz，帶內(nèi)存在a+c個信號，各個信號包絡(luò)彼此沒有重疊，其中a個是直擴(kuò)信號，c個其他信號，全部信號淹沒在噪聲下，Rs代表直擴(kuò)信號碼速率，L代表一個周期m序列元素個數(shù)，T是波動相關(guān)法處理過程中的分析窗長，波動相關(guān)法原理在2.3節(jié)介紹，假設(shè)噪聲方差在整個頻帶上是平坦的。

如果對頻帶Fl～Fh做N等分濾波，需要N個帶通濾波器，帶寬都是b/N。每個直擴(kuò)信號頻帶的部分或全部會落在在某個濾波器的頻帶內(nèi)，如果濾波匹配較好，輸出信噪比會比較好，容易檢測出來；而另外的c個非直擴(kuò)信號不管其載頻、信噪比、頻帶寬度怎么樣理論上都不會被誤檢為直擴(kuò)信號。檢測門限選取[5]：，其中和分別是噪聲自相關(guān)二階矩的理論均值和噪聲自相關(guān)二階矩的標(biāo)準(zhǔn)差。

2.2 檢測策略

為了提高檢測的準(zhǔn)確性并減少虛警率，采用多輪檢測策略[6]，每輪次對寬帶信號x(t)的頻帶分割成不同寬度b/N的子帶做檢測[7]。使目標(biāo)信號和某個濾波器的通帶有更好的匹配，這樣提高了濾波器的輸出信噪比。具體檢測過程如下：

第1輪直接對整個寬帶信號做波動相關(guān)檢測，如果存在多個直擴(kuò)信號并且信噪比較低一般是檢測不出來的，即使檢測出峰值，峰值之間的間隔也是沒有規(guī)律性，無法做有效判決。

第2輪對寬帶做二等分濾波，濾出的數(shù)據(jù)分別做檢測，搜索高于門限值Γ的峰值，如果存在高于門限峰值并且各峰值之間間距相同，則估計偽碼周期。

第3輪對寬帶做三等分濾波，同上分別做檢測和偽碼周期Ts估計。

……

第N輪N等分濾波，分別做檢測和參數(shù)估計。

如果某個子帶內(nèi)存在一個直擴(kuò)信號并且信噪比夠高，則可以檢測出來；但是如果有多個直擴(kuò)信號頻帶之間靠的比較近，則子帶內(nèi)存在多個直擴(kuò)信號，檢測出的多個峰值之間間距沒有規(guī)律性，這樣不判定直擴(kuò)信號存在，需要把該子帶劃分成更細(xì)的子帶再做檢測。

最后，對各輪檢測出直擴(kuò)信號做統(tǒng)計分析，確定存在的直擴(kuò)信號。如果某一直擴(kuò)信號在各輪次過后有k≥K次被檢測出（峰值高于門限且偽碼周期相同）。則判定這個直擴(kuò)信號存在，且偽碼周期?。?/p>

2.3 波動相關(guān)法原理簡介

目前所有的直擴(kuò)信號檢測方法都是利用了信號和噪聲的統(tǒng)計特性不同這一基本原則，波動相關(guān)法也不例外。該方法的原理如下：

假設(shè)含噪直擴(kuò)信號為x(t)=s(t)+n(t)，其中n(t)為與信號s(t)匹配的帶限高斯白噪聲，功率譜密度N02，輸入的信號隱藏在噪聲下面，信噪比是負(fù)的，采樣率Fs。首先把接收到的含噪信號切割成固定長度的M個非重疊窗，每個窗采樣點數(shù)T，窗長T/Fs。對于每個窗，都有關(guān)于自身的自相關(guān)函數(shù)然后對每個Rxx(τ)平方后求平均得到自相關(guān)函數(shù)二階矩[8]：

當(dāng)自相關(guān)函數(shù)Rxx(τ)偏移τ剛好等于Ts（或Ts的整數(shù)倍）時，擴(kuò)頻碼部分對齊，乘積部分?jǐn)?shù)據(jù)極性全部變成+1，積分并且平方后能量在Ts（或Ts的整數(shù)倍）處積累起來形成峰值ρ(nTs)，n=1，2，…，而純噪聲信號沒有這樣的特性。實際中由于處理數(shù)據(jù)長度有限、信碼不完全為等概率等因素，能量是可以累積起來的。根據(jù)這一點，算法就可以檢測出隱藏于噪聲下的直擴(kuò)信號。另外還可以根據(jù)峰值位置估計出偽碼周期

3 性能分析

下面對2.2節(jié)提出的策略進(jìn)行檢測性能分析。

3.1 算法復(fù)雜度

信號經(jīng)過N輪的處理后，各個隱藏于噪聲下的直擴(kuò)信號就可以被檢測出來。對于存在的a個直擴(kuò)信號，至少需要經(jīng)過(K+a-1)輪的處理才能全部檢測出來，則總共所需濾波次數(shù)：，波動相關(guān)檢測次數(shù)也是flt_N次。如果信號自相關(guān)Rxx(τ)使用基于FFT的快速算法[10]，則每次波動相關(guān)檢測有3M次2T長的（i）fft計算。因此要檢測出全部直擴(kuò)信號，算法需要至少有3M(flt_N)次2T長的（i）fft計算。

3.2 可檢測偽碼周期長度和頻域分辨精度

如果信號偽碼周期長度Ts小于窗長T Fs，根據(jù)波動相關(guān)法原理，ρ(τ)可以積累起峰值，該信號可以被檢測出來；否則無法檢測出來，造成漏檢。

如果相鄰兩直擴(kuò)信號a2、a1頻帶不重疊，即滿足：[Fc2-b2/2]-[Fc1+b1/2]≥b/N，則能保證一定不會在子帶內(nèi)同時檢測出兩個直擴(kuò)信號。其中b1、b2分別是兩直擴(kuò)信號的帶寬。

3.3 檢測器輸出信噪比增益

假設(shè)輸入信號帶寬b，濾波器寬度b′=b/N，信號頻帶（帶寬W）騎跨了兩個或兩個以上相鄰濾波器的通帶，其中某一濾波器只落入了信號部分帶寬αW，0＜α＜1，根據(jù)波動相關(guān)法結(jié)論[4]：

當(dāng)α=0時，意味著濾波器內(nèi)沒有落入直擴(kuò)信號；當(dāng)α=1時，表示有一個完整的信號帶寬落入了濾波器通帶內(nèi)，此時式（3）可簡化為：

3.4 漏檢的可能性

如果在某個濾波器通帶范圍內(nèi)有兩個直擴(kuò)信號a1、a2，其偽碼周期T1=L1/Rs1和T2=L2/Rs2成整數(shù)倍關(guān)系：T1=lT2，l=1，2，…。在這種情況下由于峰值ρ(nTs)重疊，偽碼周期長的信號a1就會被漏檢。為了解決這個問題，需要將頻帶分割成更細(xì)的子帶，在頻域分離出這兩個直擴(kuò)信號，再分別做波動相關(guān)檢測。目前沒有有效的方法判斷是否產(chǎn)生漏檢，只有盡量在滿足系統(tǒng)速度指標(biāo)的前提下，做更多輪次檢測，將漏檢率降到最小。

4 仿真驗證和結(jié)果分析

下面給出兩個計算機(jī)仿真，采用M atlab作為仿真平臺，分別驗證分段檢測的性能提升和2.2節(jié)提出的方法的有效性。

4.1 驗證分段檢測的性能的提升

用不同通帶寬度的濾波器濾出寬帶里面的直擴(kuò)信號，然后對濾出的數(shù)據(jù)做波動相關(guān)檢測，比較輸出信噪比增益大小。仿真條件為信號帶寬100MHz，其中存在一直擴(kuò)信號，帶寬10 MHz，偽碼周期31.875μs，輸入信噪比-21 dB，采樣頻率Fs=200MHz[11]，窗數(shù)M=116。首先直接對這100MHz帶寬信號做波動相關(guān)檢測，仿真結(jié)果如圖1所示，沒有明顯的峰值。

圖1 整個寬帶未濾波時的檢測

如果分別用50MHz、10MHz帶寬的帶通濾波器將該直擴(kuò)信號整個濾出后再做檢測，根據(jù)式（4）可知，信噪比增益應(yīng)分別約為6.02 dB、20 dB。仿真結(jié)果分別如圖2（a）、（b）所示，信噪比增益分別約為6 dB、20 dB，和理論值吻合。

當(dāng)b′=10MHz，α分別為0.5和0.7時，根據(jù)式（3），信噪比增益應(yīng)分別約為4 dB、13.8 dB。仿真結(jié)果分別如圖3（a）、（b）所示，信噪比增益分別約為4 dB、14 dB，和理論值吻合。

圖2 α=1，b′=50MHz和10MHz時的檢測

圖3 b′=10MHz，α=0.5和0.7時檢測

分析：仿真結(jié)果表明，信號經(jīng)過濾波后使得信噪比得到提高，可以根據(jù)峰值的出現(xiàn)來檢測直擴(kuò)信號。另外根據(jù)圖2（b）的峰值位置也估計出了偽碼周期約31.875μs。

4.2 多輪檢測仿真

為了檢驗頻譜分段處理的方法來檢測直擴(kuò)信號的準(zhǔn)確性和有效性，下面按照2.2節(jié)提出的方法，分別做了N=4、5、6輪的檢測。仿真結(jié)果如表1所示。仿真條件為信號帶寬100 MHz，采樣率Fs=200MHz，其中存在兩個普通BPSK信號，兩個2FSK信號和兩個BPSK調(diào)制的直擴(kuò)信號a1、a2，各信號包絡(luò)不重疊，淹沒在噪聲之下，兩直擴(kuò)信號信噪比均為-21 dB，偽碼周期分別是31.875μs、50.8μs，帶寬分別是11.8 MHz、3.5 MHz，式（1）中的K設(shè)為3。

表1 多輪仿真檢測

分析：從表1可知只需做N=5輪的檢測就可以把兩個直擴(kuò)信號全部檢測出來。N=5時，Ts估計值對理論值的相對誤差分別是0和9.842 5E-5，仿真結(jié)果表明本文方法可以很有效地檢測出寬帶內(nèi)的多個直擴(kuò)信號并且估計出偽碼周期，另外通過設(shè)置更大的K可以進(jìn)一步減小虛警率。

5 結(jié)束語

針對在寬帶非合作條件下，提出了一種快速的檢測多直擴(kuò)信號的方法并對其進(jìn)行了性能分析。數(shù)值仿真表明本文方法可以準(zhǔn)確有效地檢測出直擴(kuò)信號，具有很高的實際應(yīng)用價值。

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